全国版2021高考物理一轮复习专题六机械能及其守恒考点5实验：探究动能定理教案 11页

考点5　实验:探究动能定理 ‎40‎ 考向　实验原理和方法 ‎[2017北京高考,21,18分]如图甲所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验.‎ 图甲 ‎ (1)打点计时器使用的电源是　　(选填选项前的字母). ‎ A.直流电源　　　　　　　　B.交流电源 ‎(2)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力,正确操作方法是　　　(选填选项前的字母). ‎ A.把长木板右端垫高 B.改变小车的质量 在不挂重物且　　　(选填选项前的字母)的情况下,轻推一下小车.若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响. ‎ A.计时器不打点 B.计时器打点 图乙 ‎(3)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……,如图乙所示.‎ 实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg.从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=　　　,打B点时小车的速度v=　　　. ‎ - 11 -‎ 图丙 ‎(4)以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据作出如图丙所示的v2-W图象.由此图象可得v2随W变化的表达式为　　　.根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含v2这个因子;分析实验结果的单位关系,与图线斜率有关的物理量应是　　　. ‎ ‎(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,下面正确反映v2-W关系的是　　　. ‎ ‎　　　　 　A　　　　　　B　　　　 　C　　　　　　D 必备知识:探究动能定理的实验原理;打点计时器的使用;实验数据处理等.‎ 关键能力:针对实验原理的科学探究的能力.‎ 解题指导:探究动能定理实验中的合外力,认为是重物的重力,为了减少误差,必须要通过垫高木板让重力沿斜面的分力与摩擦力平衡,从而消除摩擦力的影响;平衡摩擦力时还应该拖着纸带,并让打点计时器打点,因为纸带运动和打点时都会有阻力影响;试题要求从分析实验结果的单位关系入手,从而获知是与质量有关,将m和M作为系统研究,合力做的功W=mgx,系统动能增量ΔEk=‎1‎‎2‎(m+M)v2,则有W=‎1‎‎2‎(m+M)v2,即v2=‎2Wm+M.‎ 考法1 掌握实验原理和实验方法 ‎1某学习小组做“探究合力做的功和物体速度变化的关系”实验,图中小车在1条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行,这时橡皮筋对小车做的功记为W.当把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时,使每次实验中橡皮筋伸长的长度保持一致.每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出.‎ - 11 -‎ ‎(1)除了图中已有的实验器材外,还需要导线、开关、小木块、　　　　(填测量工具名称)和　　　　(选填“交流”或“直流”)电源. ‎ ‎(2)实验中,小车会受到摩擦阻力的作用,可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力,则下列操作正确的是　　　　. ‎ A.放开小车,能够自由下滑即可 B.放开小车,能够匀速下滑即可 C.放开拖着纸带的小车,能够自由下滑即可 D.放开拖着纸带的小车,能够匀速下滑即可 ‎(3)若木板水平放置,小车在2条橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置,下列说法正确的是　　　　. ‎ A.橡皮筋处于原长状态　　　B.橡皮筋仍处于伸长状态 C.小车在两个铁钉的连线处 D.小车已过两个铁钉的连线 ‎(4)在正确操作情况下,打在纸带上的点并不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的　　　　部分进行测量(填下面纸带上的字母代码). ‎ ‎(1)为测量小车获得的速度,必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离;打点计时器必须使用交流电源.‎ ‎(2)平衡摩擦力时,也要平衡纸带与限位孔之间的摩擦力.根据平衡状态的特点,拖着纸带的小车做匀速运动时即平衡了摩擦力.‎ ‎(3)若木板水平放置,则未平衡摩擦力.小车速度最大的时刻,也就是加速度为零的时刻,橡皮筋对小车的拉力等于小车受到的摩擦力,此时橡皮筋处于伸长状态,小车还未到两个铁钉的连线处,A、C、D错误,B正确.‎ ‎(4)应该选用小车做匀速运动时对应的那段纸带进行测量,此时小车的速度最大,即GJ部分.‎ ‎(1)刻度尺　交流　(2)D　(3)B　(4)GJ ‎1.在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时,下列说法正确的是　　　　. ‎ A.为了平衡摩擦力,实验中可以将长木板的左端适当垫高,使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动 B.每次实验中橡皮筋的规格要相同,拉伸的长度要一样 C.可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值 D.可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值 - 11 -‎ E.实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源 F.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度 G.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度 考法2 实验过程及实验数据的处理 ‎2某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究动能定理.如图甲所示,他们将拉力传感器固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连,用拉力传感器记录小车受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器,记录小车通过A、B时的速度大小.小车中可以放置砝码.‎ 图甲 ‎ (1)实验主要步骤如下:‎ ‎①测量　　　　和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;正确连接传感器电路. ‎ ‎②将小车停在C点,　　　　,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力及小车通过A、B时的速度. ‎ ‎③在小车中增加砝码或　　　　,重复②的操作. ‎ ‎(2)下表是他们测得的一组数据,其中M是M1与小车中砝码质量之和,|v‎2‎‎2‎-v‎1‎‎2‎|是两个速度传感器记录的速度的平方差,可以据此计算出小车与车中砝码的动能变化量ΔE,F是拉力传感器受到的拉力,W是小车在A、B间运动过程中拉力F所做的功.表格中的ΔE3=　　　　,W3=　　　　.(结果保留3位有效数字) ‎ 数据记录表 次数 M/kg ‎|v‎2‎‎2‎-v‎1‎‎2‎|/(m·s-1)2‎ ΔE/J F/N W/J ‎1‎ ‎0.500‎ ‎0.760‎ ‎0.190‎ ‎0.400‎ ‎0.200‎ ‎2‎ ‎0.500‎ ‎1.65‎ ‎0.413‎ ‎0.840‎ ‎0.420‎ - 11 -‎ ‎3‎ ‎0.500‎ ‎2.40‎ ΔE3‎ ‎1.220‎ W3‎ ‎4‎ ‎1.000‎ ‎2.40‎ ‎1.20‎ ‎2.420‎ ‎1.21‎ ‎5‎ ‎1.000‎ ‎2.84‎ ‎1.42‎ ‎2.860‎ ‎1.43‎ ‎(3)根据实验数据,在图乙方格纸上作出ΔE-W图线.‎ 图乙 ‎(1)钩码所受的重力做功,小车动能增加.拉力传感器测量拉力大小,速度传感器测量小车速度.通过挂不同数量的钩码改变动能的增量,从而探究外力做功与动能改变的关系.‎ ‎①需测出小车和拉力传感器的总质量.‎ ‎②将小车停在C点后释放小车.‎ ‎③在小车中增加砝码或减少钩码.‎ ‎(2)ΔE3=‎1‎‎2‎M|v‎2‎‎2‎-v‎1‎‎2‎|=0.5×0.500×2.40=0.600 J W=Fs=1.220×0.500=0.610 J.‎ ‎(3)根据表中数据描点作图,作图时,图线过原点,并使尽量多的点位于图线上,不在图线上的点,尽量位于图线两侧.‎ ‎(1)①小车　②然后释放小车　③减少钩码　(2)0.600 J　0.610 J　(3)如图所示 - 11 -‎ ‎2. [2017江苏高考,10,8分]利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小车的质量为M=200.0 g,钩码的质量为m=10.0 g,打点计时器的电源为50 Hz的交流电.‎ 图1‎ ‎ (1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到　　　　　　　　　. ‎ ‎ (2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图2所示. 选择某一点为O,依次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx,记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1=　　　　m/s. ‎ 图2‎ ‎ (3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,取g=9.80 m/s2,利用W=mgΔx算出拉力对小车做的功W.利用Ek=‎1‎‎2‎Mv2算出小车动能,并求出动能的变化量ΔEk.计算结果见下表. ‎ W/10-3 J ‎2.45‎ ‎2.92‎ ‎3.35‎ ‎3.81‎ ‎4.26 ‎ ΔEk/10-3 J ‎2.31‎ ‎2.73‎ ‎3.12‎ ‎3.61‎ ‎4.00‎ - 11 -‎ 请根据表中的数据,在方格纸上作出ΔEk-W图象.‎ ‎(4)实验结果表明,ΔEk总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=　　　　N. ‎ ‎ ‎ 科学创新　实验拓展迁移与创新 ‎3[四川高考]如图甲所示,某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作,进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验:‎ 图甲 ‎①为达到平衡阻力的目的,取下细绳及托盘,通过调整垫片的位置,改变长木板倾斜程度,根据打出的纸带判断小车是否做　　　　　　　　　　运动. ‎ ‎②连接细绳及托盘,放入砝码,通过实验得到图乙所示的纸带.纸带上O为小车运动起始时刻所打的点,选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N,小车的质量为 0.2 kg.‎ 图乙 请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化量ΔEk - 11 -‎ ‎,补填表中空格(结果保留至小数点后第4位).‎ O—B O—C O—D O—E O—F W/J ‎0.043 2‎ ‎0.057 2‎ ‎0.073 4‎ ‎0.091 5‎ ΔEk/J ‎0.043 0‎ ‎0.057 0‎ ‎0.073 4‎ ‎0.090 7‎ 分析上述数据可知:在实验误差允许的范围内W=ΔEk,与理论推导结果一致.‎ ‎③实验前已测得托盘质量为7.7×10-3 kg,实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为　　　　kg(g取9.8 m/s2,结果保留至小数点后第3位). ‎ ‎①平衡摩擦力后,重力沿木板方向的分力等于小车所受的摩擦力,将小车释放后,小车将做匀速直线运动.‎ ‎②已知拉力为0.2 N,打点F时小车的位移为0.557 5 m,所以,拉力所做的功 W=Fx=0.2×0.557 5 J=0.111 5 J 打下F点时小车的速度 vF=xEGtEG=‎(66.77-45.75)×0.01m‎2×0.1s=1.051 m/s 所以小车动能的变化量ΔEk=‎1‎‎2‎mvF‎2‎=0.110 5 J.‎ ‎③对于小车,由牛顿第二定律可知a=Fm=1 m/s2‎ 对于托盘以及砝码,有m'g-F=m'a 即m'=Fg-a=0.023 kg 所以,托盘中砝码的质量为(23.0-7.7)×10-3 kg≈0.015 kg .‎ ‎①匀速直线(或匀速) 　②0.111 5　0.110 5　③0.015 ‎ ‎3.[2020福建三明高三第二阶段考试]为了“探究动能改变与合外力做功的关系”,某同学设计了如下实验方案:‎ 第一步:把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起,把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹子的重锤跨过定滑轮相连,重锤后连一穿过打点计时器的纸带,调整木板倾角,直到轻推滑块后,滑块沿木板向下匀速运动,如图甲所示.‎ - 11 -‎ 第二步:如图乙所示,保持长木板的倾角不变,将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处,取下细绳和重锤,将滑块与纸带相连,使纸带穿过打点计时器,然后接通电源,释放滑块,使之从静止开始向下加速运动,打出的纸带如图丙所示.‎ 请回答下列问题:‎ 请回答下列问题:‎ ‎(1)已知打下各相邻计数点间的时间间隔为Δt,则打点计时器打B点时滑块运动的速度vB=　　　　. ‎ ‎(2)已知重锤质量为m,当地的重力加速度为g,要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程中滑块　　　　(写出物理量名称及符号,只写一个物理量),合外力对滑块做功的表达式W合=　　　　. ‎ ‎(3)算出打下A、B、C、D、E点时合外力对滑块所做的功W以及滑块的速度v,以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系,描点作出v2-W图象,可知该图象是一条　　　　,根据图象还可求得　　　　. ‎ 考点5　实验:探究动能定理 ‎(1)B　(2) A　B　(3)mgx2　x‎3‎‎-‎x‎1‎‎2T　(4)v2=kW,k=(4.5~5.0) m2·s-2·J-1　质量　(5)A - 11 -‎ 解析:(1)打点计时器使用的电源是交流电源,故选B.(2)实验中,平衡摩擦力和其他阻力时,应先不挂重物,把长木板右端适当垫高,在小车后面挂上纸带,接通电源,在打点计时器打点的情况下,轻推一下小车,给小车一个初速度,若小车拖着纸带做匀速运动,则表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响.(3)实验中,可认为小车所受的拉力F大小为mg,从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=Fx2= mgx2.在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,故vB=xAC‎2T=x‎3‎‎-‎x‎1‎‎2T.(4)由题图丙可知,v2=kW,斜率k=v‎2‎W,其单位为m2·s-2·J-1.又1 J=1 N·m, 1 N=1 kg·m·s-2,故1 J=1 kg· m2·s-2,故J-1=kg-1· m-2·s2,因此斜率k=v‎2‎W的单位为‎1‎kg,故与图线斜率有关的物理量应是质量.(5)假设完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,对由小车和重物组成的系统,其动能增加量为ΔEk=‎(m+M)‎v‎2‎‎2‎,考虑到我们按重力做功W=mgx ,有ΔEk=‎(M+m)‎v‎2‎‎2‎=W,即v2=‎2‎M+mW,故v2-W的图象斜率k=‎2‎M+m,保持不变,故选项A正确.‎ ‎1.ABCF　适当垫高木板左端,当小车匀速运动时,小车的重力沿斜面的分力与摩擦力平衡.实验中要求橡皮筋规格相同,拉伸长度相同,即每根橡皮筋做功相等,所以只需通过改变橡皮筋的条数就可以改变做功的数值,实验时应该先接通电源再释放纸带.当橡皮筋松驰时,即小车加速结束时,小车做匀速运动,此时速度即为小车获得的最大速度.‎ ‎2.(1)小车做匀速运动　(2)0.228　(3)见解析图　(4)0.093‎ 解析:(1)挂钩码前,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到小车做匀速运动,表明此时已消除了摩擦力的影响.‎ ‎(2)打出计数点1时小车的瞬时速度v1=xO2‎‎2T=0.228 m/s.‎ ‎(3)根据题表格中的数据作出ΔEk-W图象如图所示.‎ ‎(4)对小车、钩码分别根据牛顿第二定律列式可解得,a=mgM+m,则小车受到的实际拉力F=MmgM+m=‎0.2×0.01×9.8‎‎0.2+0.01‎ N≈0.093 N.‎ ‎3.(1)x‎3‎‎-‎x‎1‎‎2Δt　(2)下滑的位移x　mgx　(3)过原点的直线　滑块的质量M - 11 -‎ 解析:(1)由打出的纸带可知B点的速度vB=x‎3‎‎-‎x‎1‎‎2Δt.‎ ‎(2)设长木板的倾角为θ,滑块与长木板间摩擦力为f,当滑块向下匀速运动时,有Mgsin θ=f+mg;当滑块向下加速运动时,其所受合外力F合=Mgsin θ-f=mg.由功的定义式可知还需要知道滑块在这一过程中的位移x,故合外力对滑块做的功W合=mgx.‎ ‎(3)根据W合=ΔEk=‎1‎‎2‎Mv2可知v2-W图象应该为一条过原点的直线,由直线的斜率k=‎2‎M可求M.‎ - 11 -‎