安徽省示范高中2016届高三上学期第三次联考物理试卷 25页

‎2015-2016学年安徽省示范高中高三（上）第三次联考物理试卷 ‎　‎ 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分。第1~6小题中只有一项符合题目要求，第7~10小题有多项符号题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）‎ ‎1．某质点做匀加速直线运动，它在第5s内的位移大小为5m，第10s内的位移大小为10m，下列说法正确的是（　　）‎ A．该质点在t=0时刻的速度为0‎ B．该质点做匀加速直线的加速度大小为2m/s2‎ C．该质点在第20s内的位移大小为20m D．该质点在前10s的平均速度大小为10m/s ‎2．2015年9月16日，云南省昌宁县发生的特大暴雨及山洪泥石流自然灾害，部分通村公路受损，当地迅速启动了应急预案抢修道路，假设平直的公路由于路面损坏进行了重修，重修后新路面的阻力是未重修路面的阻力的1.05倍，如图所示，已知AB段路面进行了重修，BD段路面未重修．一辆轿车以额定功率行驶，在AB段和CD段做匀速直线运动，在BC段做变速直线运动，则（　　）‎ A．轿车在AB段和CD段的速度大小之比为100：105‎ B．轿车在AB段和CD段的速度大小之比为105：100‎ C．轿车在BC段做匀加速直线运动 D．轿车在BC段做匀减速直线运动 ‎3．2015年10月，我国派无人深潜器前往位于西太平洋的马里亚纳海沟，勘测地球最深处的海床．假设质量为m的深潜器完全入水后从静止开始无动力加速下潜，最后达到某一恒定的收尾速度大小为v，深潜器受到恒定的浮力大小为F，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）‎ A．深潜器从静止至达到收尾速度的过程中所受海水的阻力大小为恒力 B．当深潜器的加速度大小为a时，它受到的水的阻力大小为m（g﹣a）﹣F C．若深潜器从静止至达到收尾速度所用时间为t，则它的位移大小为 D．深潜器达到收尾速度还能继续向下运动，是因为它受到合力方向向下 ‎4．2015年8月18日，在漳州东山以前海域一名渔民腿部受伤发出求助消息，东海第二救助飞行队用直升机吊运救援．在救援中，直升机用悬索救助伤员后沿水平直线匀速飞行．为避免伤员二次伤害，并快速的救助伤员，伤员在竖直方向上先匀加速上升，随后匀减速上升，则地面上的人员看来，伤员在空中的运动轨迹应该是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．2015年9月3日举行的抗战胜利日大阅兵时，北斗已经拥有近20颗卫星，并在太空助力阅兵指挥运筹帷幄之中，北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成，这两种卫星正常运行时（　　）‎ A．处于地球同步轨道上的卫星所受地球引力大小一定相等 B．低轨卫星的环绕速率不可能小于7.9km/s C．为了阅兵，可将地球同步卫星定点于北京的上空 D．低轨道卫星的向心加速度一定大于地球同步轨道卫星的向心加速度 ‎6．滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从斜坡顶端O处，以初速度v0水平滑出，在运动过程中恰好通过P点，OP与水平方向夹角为37°，则滑雪运动员到达P点时的动能与滑出时的动能比值为（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．一滑块静止在光滑的水平地面上，某时刻开始，受到的水平力F作用后，速度v随时间t变化关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）‎ A．0～t2时间内，F的功率先增大后减小 B．t2时刻F等于0‎ C．t2～t3时间内F做正功 D．t1～t3时间内，F先做正功后做负功，总功为0‎ ‎8．如图所示，光滑水平面上放置一斜面体A，在其粗糙斜面上放一物块B，开始时A、B均处于静止状态．从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平力F作用在A上，使A和B一起沿水平方向做变加速直线运动，则在B与A发生相对运动之前的一段时间内（　　）‎ A．如果作用在A上的力方向为水平向左，则B对A的压力和摩擦力均逐渐减小 B．如果作用在A上的力方向为水平向左，则B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大 C．如果作用在A上的力方向为水平向右，则B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力逐渐增大 D．如果作用在A上的力方向为水平向右，则B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力先减小再增大 ‎9．一个固定在竖直平面内的半径R的圆形外轨，其内部共圆心竖直固定放置一个半径略小于R的半圆，如图所示，在轨道的最低点有一个小球，小球的直径比右半圆管道的内径略小，若在最低点给小球一个向左的初速度，小球到最高点B点时的速度为v1，小球对轨道的压力等于其重力的，若在最低点A点给小球一个向右的速度，小球到最高点B点时，速度为v2，对管道的压力等于其重力的，则v1：v2的值可能为（　　）‎ A．3：2 B．1：1 C．1： D．3：2‎ ‎10．一根长为l的硬质直管弯制成如图所示的竖直放置的等螺距，螺线管（外形类似于弹簧，但是由管道弯制而成），螺线管高为h，管道内径很小，一直径略小于管道内径的光滑小球从上端管口由静止释放，重力加速度为g，关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）‎ A．小球在运动过程中受管道的作用力越来越大 B．小球在运动过程中受到管道的作用力始终为 C．小球到达下端管口时重力的功率为mg D．小球到达下端的时间为 ‎　‎ 二、实验题（共2小题，满分14分）‎ ‎11．某同学利用如图所示装置测量小木块与接触面间的滑动摩擦因数．已知小木块与斜面和水平面的滑动摩擦因数相同．小木块由斜面上的A点静止下滑，经过B点到达水平面上的C点静止．A、C两点间的水平距离为x．小木块可视为质点．回答下列问题：‎ ‎（1）小木块质量为m，重力加速度大小为g，若滑动摩擦因数为μ，由A点运动到C点过程中，克服摩擦力做功与x之间的关系式为Wf=　　．‎ ‎（2）为尽量简便的测量小木块与接触面间的滑动摩擦因数，下列哪些物理量需要测量？　　．‎ A．小木块的质量m B．斜面倾角 C．A、B两点间的距离l D．A、C两点间的竖直高度差h E．A、C两点间的水平距离x ‎（3）利用上述测量的物理量，写出测量的滑动摩擦因数μ=　　．‎ ‎（4）小木块运动到B点时，由于水平面的作用，竖直方向的分速度将损失，将导致测量的滑动摩擦因数与实际滑动摩擦因数相比，其值将　　（填“偏大”、“相等”或“偏小”）．‎ ‎12．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，主要的实验过程如下：‎ ‎①用游标卡尺测昨约1cm宽的挡光片的宽度d及用弹簧秤测出滑块及遮光条的总质量M；‎ ‎②将轻弹簧一端固定于气垫导轨左侧，如图甲所示，调整导轨至水平；‎ ‎③用带有挡光片的滑块压缩弹簧（不栓接），记录弹簧的压缩量x；通过计算机记录滑块通过光电门时的挡光时间△t；‎ ‎④重复③中的操作，得到与x的关系如图乙．‎ ‎（1）由机械能守恒定律可知，该实验可以用　　（用M、△t、d表示）计算出弹簧弹簧弹性势能；‎ ‎（2）用游标卡尺测出遮光条的宽度d，示数如图丙所示，则d=　　cm；若实验中没有现成的挡光片，某同学用一宽度为4cm的金属片替代，这种做法将　　（填“填大”、“减小”或“不会改变”）测量误差．‎ ‎（3）由图线可知，滑块的速度v与位移x成　　比；由上述实验可得结论，对同一根弹簧，弹性势能Ep与弹簧的　　成正比．‎ ‎　‎ 三、计算题（共4小题，满分46分）‎ ‎13．2015年9月20日，F1‎ 世界一级方程式赛车新加坡站开赛，比赛惊险刺激．如图甲所示，质量为5×103kg的赛车在水平路段ab上正以30m/s的速度向左匀速运动，赛车前方的水平路段bc较粗糙，赛车通过整个abc路段的v﹣t图象如图乙所示，在t=30s时恰好到达c点，运动过程中赛车发动机的输出功率保持不变，假设赛车在两路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小，可将赛车看成质点，g取10m/s2．求：‎ ‎（1）若赛车在ab路段上运动时所受的阻力是自身重力的0.1倍，则赛车的输出功率多大？‎ ‎（2）路段bc的长度是多少米？（结果保留小数点后一位）‎ ‎14．如图所示，质量m=1kg小球通过质量忽略不计且不可伸长的悬线悬挂于O点，B点是小球做圆周运动的最低点，悬线的长为L=0.5m，现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角为53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好能到达B点．（空气阻力不计，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），试求：‎ ‎（1）小球初速度的大小；‎ ‎（2）小球在B点开始估圆周运动时绳张力的大小；‎ ‎（3）在小球从B点开始做圆周运动之后绳子能否保持始终处于张紧状态？‎ ‎15．2015年9月18日消息，美国“天龙号”载人太空船2017年前往国际空间站．假设太空船与国际空间站都位于离地球表面为H的圆形轨道上，国际空间站在太空船前方，如图所示，已知地球半径为R0，地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，求：‎ ‎（1）在圆形轨道上，太空船向心加速度的大小；‎ ‎（2）在圆形轨道上，太空船速度的大小；‎ ‎（3）对接时，太空船需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上空间站，试判断太空船要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，并说明理由．‎ ‎16．如图所示，BCPC′D是由半径为R的圆轨道CPC′与半径为2R的BD圆弧轨道相切于C（C′）点构成的竖直螺旋轨道（类似于游乐园过山车的形状），C、C′间距离可以忽略．PB与竖直径成37°角，轨道光滑，质量为m的小球在B点以一定的初速度沿轨道向下运动，已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：‎ ‎（1）要使小球能通过轨道最高点P点，小球初速度应满足什么条件？（计算结果可以用根式表示）‎ ‎（2）若小球恰好能完成竖直圆周运动的情况下，小球在经过C点时，在C点左右两边对轨道的压力之差．（在C点左右两边相当于分别在两个圆周上过最低点）‎ ‎　‎ ‎2015-2016学年安徽省示范高中高三（上）第三次联考物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分。第1~6小题中只有一项符合题目要求，第7~10小题有多项符号题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）‎ ‎1．某质点做匀加速直线运动，它在第5s内的位移大小为5m，第10s内的位移大小为10m，下列说法正确的是（　　）‎ A．该质点在t=0时刻的速度为0‎ B．该质点做匀加速直线的加速度大小为2m/s2‎ C．该质点在第20s内的位移大小为20m D．该质点在前10s的平均速度大小为10m/s ‎【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】可以利用逐差法计算质点的加速度，利用位移之比反证，证明质点t=0时刻的速度是否为0，质点在第20s内的位移大小也可以用逐差法计算，平均速度直接代入公式计算．‎ ‎【解答】解：A、如果初速度为零，连续相等的时间内位移之比为1：3：5：…，所以该质点在t=0时刻的速度不为0，A错误；‎ B、根据逐差法，解得a=1m/s2，B错误；‎ C、根据逐差法易得，该质点在第20s内的位移为20m，C正确；‎ D、该质点在第10s内的平均速度为10m/s，前10s的平均速度小于10m/s，D错误．‎ 故选：C ‎　‎ ‎2．2015年9月16日，云南省昌宁县发生的特大暴雨及山洪泥石流自然灾害，部分通村公路受损，当地迅速启动了应急预案抢修道路，假设平直的公路由于路面损坏进行了重修，重修后新路面的阻力是未重修路面的阻力的1.05倍，如图所示，已知AB段路面进行了重修，BD段路面未重修．一辆轿车以额定功率行驶，在AB段和CD段做匀速直线运动，在BC段做变速直线运动，则（　　）‎ A．轿车在AB段和CD段的速度大小之比为100：105‎ B．轿车在AB段和CD段的速度大小之比为105：100‎ C．轿车在BC段做匀加速直线运动 D．轿车在BC段做匀减速直线运动 ‎【考点】功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】一辆轿车以额定功率行驶，在AB段和CD段做匀速直线运动，在BC段做变速直线运动，匀速时F=f，由P=Fv知速度之比；‎ 轿车在BC段做加速运动，但牵引力是变力，由F﹣f=ma知加速度变化，不是匀变速直线运动．‎ ‎【解答】解：AB、轿车以额定功率行驶，P=Fv=f阻v．速度与阻力成反比，故汽车在AB段和CD段的速度之比为100：105，选项A正确、B错误；‎ CD、轿车在BC段做加速运动，但牵引力是变力，不是匀变速直线运动，选项CD错误．‎ 故选：A ‎　‎ ‎3．2015年10月，我国派无人深潜器前往位于西太平洋的马里亚纳海沟，勘测地球最深处的海床．假设质量为m的深潜器完全入水后从静止开始无动力加速下潜，最后达到某一恒定的收尾速度大小为v，深潜器受到恒定的浮力大小为F，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）‎ A．深潜器从静止至达到收尾速度的过程中所受海水的阻力大小为恒力 B．当深潜器的加速度大小为a时，它受到的水的阻力大小为m（g﹣a）﹣F C．若深潜器从静止至达到收尾速度所用时间为t，则它的位移大小为 D．深潜器达到收尾速度还能继续向下运动，是因为它受到合力方向向下 ‎【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】‎ 利用牛顿第二定律，分析蛟龙号的受力情况，明确受到力和运动的关系；再由运动学知识点确定位移和速度的关系．‎ ‎【解答】解：A、“蛟龙”号的收尾速度为v，即开始时做变速运动最后做匀速运动，对蛟龙号受力分析，受重力和浮力及海水阻力，由牛顿第二定律得：mg﹣F﹣f=ma，而重力mg，浮力F恒定，最后物体又匀速运动，a=0，故阻力f变化，故A错误；‎ B、对蛟龙号受力分析，受重力和浮力及海水阻力，由牛顿第二定律得：mg﹣F﹣f=ma，解得：f=mg﹣ma﹣F，故B正确；‎ C、根据运动学公式，可知，在匀变速运动中：x==，但“蛟龙”号从静止至达到收尾速度所用时间为t的过程中，阻力是变化的，加速度变化不是匀变速运动，故该公式不能使用；故C错误；‎ D、深潜器达到收尾速度还能继续向下运动，是因为惯性，而不是因为受力，故D错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．2015年8月18日，在漳州东山以前海域一名渔民腿部受伤发出求助消息，东海第二救助飞行队用直升机吊运救援．在救援中，直升机用悬索救助伤员后沿水平直线匀速飞行．为避免伤员二次伤害，并快速的救助伤员，伤员在竖直方向上先匀加速上升，随后匀减速上升，则地面上的人员看来，伤员在空中的运动轨迹应该是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】运动的合成和分解．‎ ‎【分析】伤员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做先匀加速，后匀减速直线运动，根据合加速度的方向和合速度方向的关系判断合运动是直线运动还是曲线运动，曲线运动加速度的方向大致指向轨迹弯曲的方向．‎ ‎【解答】‎ 解：由于伤员水平方向上匀速运动，因此水平方向合力为零；竖直方向上，伤员先加速上升，后减速上升，因此合力方向开始竖直向上，后竖直向下，伤员的运动轨迹应先向上弯曲，后向下弯曲，选项D正确，ABC错误．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．2015年9月3日举行的抗战胜利日大阅兵时，北斗已经拥有近20颗卫星，并在太空助力阅兵指挥运筹帷幄之中，北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成，这两种卫星正常运行时（　　）‎ A．处于地球同步轨道上的卫星所受地球引力大小一定相等 B．低轨卫星的环绕速率不可能小于7.9km/s C．为了阅兵，可将地球同步卫星定点于北京的上空 D．低轨道卫星的向心加速度一定大于地球同步轨道卫星的向心加速度 ‎【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】根据万有引力公式判断处于地球同步轨道上的卫星所受地球引力大小，第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大速度，同步卫星只能处在赤道上空，根据万有引力提供向心力判断加速度大小．‎ ‎【解答】解：A、处于地球同步轨道上的卫星所受地球引力大小与卫星的质量有关，所受地球引力大小不一定相等，故A错误；‎ B、第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大速度，两种卫星的运行速度均小于第一宇宙速度，故B错误；‎ C、地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，故C错误；‎ D、根据公式可知，低轨道卫星的向心加速度大于地球同步轨道卫星的向心加速度，故D正确．‎ 故选：D ‎　‎ ‎6．滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从斜坡顶端O处，以初速度v0水平滑出，在运动过程中恰好通过P点，OP与水平方向夹角为37°，则滑雪运动员到达P点时的动能与滑出时的动能比值为（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】动能定理的应用．‎ ‎【分析】运动员做平抛运动，到达P点时竖直位移与水平位移之比等于tan37°，结合分位移公式求出时间，再由速度的合成求出到达P点的速度，即可求解动能的关系．‎ ‎【解答】解：由图知 tan37°===，‎ 解得：t=‎ 滑雪运动员在P点时竖直速度 vy=gt=‎ 滑雪运动员到达P点的动能 EkA==，‎ 滑出时的动能 Ek0=，‎ 所以滑雪运动员到达P点时的动能与滑出时的动能比值为．故C正确．‎ 故选：C ‎　‎ ‎7．一滑块静止在光滑的水平地面上，某时刻开始，受到的水平力F作用后，速度v随时间t变化关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）‎ A．0～t2时间内，F的功率先增大后减小 B．t2时刻F等于0‎ C．t2～t3时间内F做正功 D．t1～t3时间内，F先做正功后做负功，总功为0‎ ‎【考点】功率、平均功率和瞬时功率．‎ ‎【分析】由v﹣t图象知加速度大小，由牛顿运动定律知力大小，由功率计算的表达式P=Fv可知功率大小变化，由动能定理可知，F做功即合外力做的功，且等于物体动能的增加量．‎ ‎【解答】解：A、由功率计算的表达式P=Fv可知，mgs1sin53°﹣mgs2sin37°﹣μmgcos53°s1﹣μmgcos37°s2=0时，因v=0，故P1=0，t2时刻因F等于0，故此时P2=0，定性分析可知0～t2时间内，F的功率先增大后减小，选项A正确；‎ B、由v﹣t图象可知，0～t2时间内，滑块的加速度先增大后减小，t2时刻速度最大，加速度却等于0，由牛顿第二定律可知，此时滑块所受合外力也等于0，因地面光滑，水平力F就是合外力，故t2时刻F等于0，选项B正确；‎ C、D、由动能定理可知，F做功即合外力做的功，且等于物体动能的增加量，故t2～t3时间内F做负功（物体动能减少），t1～t3时间内，F先做正功（t1～t2）后做负功（t2～t3），总功为0，选项C错误，选项D正确．‎ 故选：ABD ‎　‎ ‎8．如图所示，光滑水平面上放置一斜面体A，在其粗糙斜面上放一物块B，开始时A、B均处于静止状态．从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平力F作用在A上，使A和B一起沿水平方向做变加速直线运动，则在B与A发生相对运动之前的一段时间内（　　）‎ A．如果作用在A上的力方向为水平向左，则B对A的压力和摩擦力均逐渐减小 B．如果作用在A上的力方向为水平向左，则B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大 C．如果作用在A上的力方向为水平向右，则B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力逐渐增大 D．如果作用在A上的力方向为水平向右，则B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力先减小再增大 ‎【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】对物体进行受力分析，将加速度进行分解，根据牛顿第二定律得出A对B的支持力和摩擦力与加速度的关系，分析这两个力的变化，而B对A的压力和摩擦力与A对B的支持力和摩擦力是作用力与反作用力，大小分别相等，即可分析B对A的压力和摩擦力的变化情况．‎ ‎【解答】解：AB、当作用力的方向水平向左时，对物体进行受力分析，如图所示，将加速度进行分解，设斜面的倾角为θ．‎ 根据牛顿第二定律，‎ 垂直于斜面方向：mgcosθ﹣N=masinθ 平行于斜面方向：f﹣mgsinθ=macosθ 得到：N=mgcosθ﹣masinθ，f=mgsinθ+macosθ 可见，当加速度a增大时，支持力N减小，摩擦力f增大，根据牛顿第三定律得知，B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大．故A错误，B正确．‎ CD、当作用力的方向水平向右时，‎ 垂直于斜面方向：N﹣mgcosθ=masinθ 平行于斜面方向：mgsinθ﹣f=macosθ 得到：N=mgcosθ+masinθ，f=mgsinθ﹣macosθ 可见，当加速度a增大时，支持力N增大，摩擦力f先减小后反向增大，根据牛顿第三定律得知，B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力先减小后增大，故C错误，D正确 故选：BD ‎　‎ ‎9．一个固定在竖直平面内的半径R的圆形外轨，其内部共圆心竖直固定放置一个半径略小于R的半圆，如图所示，在轨道的最低点有一个小球，小球的直径比右半圆管道的内径略小，若在最低点给小球一个向左的初速度，小球到最高点B点时的速度为v1，小球对轨道的压力等于其重力的，若在最低点A点给小球一个向右的速度，小球到最高点B点时，速度为v2，对管道的压力等于其重力的，则v1：v2的值可能为（　　）‎ A．3：2 B．1：1 C．1： D．3：2‎ ‎【考点】动能定理的应用；向心力．‎ ‎【分析】小球运动到B点时由合力提供向心力，沿管道运动到B点时，小球对管的外壁有压力，也可能对内壁有压力，由牛顿第二定律和向心力公式求解．‎ ‎【解答】解：小球沿外轨运动到B点时，由牛顿第二定律得：，．‎ 沿管道运动到B点时，若小球对管的外壁有压力，则有，．‎ 若小球对管的内壁有压力，则有，，因此v1：v2的值可能为1：1或3：2，故A、D正确．‎ 故选：AD ‎　‎ ‎10．一根长为l的硬质直管弯制成如图所示的竖直放置的等螺距，螺线管（外形类似于弹簧，但是由管道弯制而成），螺线管高为h，管道内径很小，一直径略小于管道内径的光滑小球从上端管口由静止释放，重力加速度为g，关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）‎ A．小球在运动过程中受管道的作用力越来越大 B．小球在运动过程中受到管道的作用力始终为 C．小球到达下端管口时重力的功率为mg D．小球到达下端的时间为 ‎【考点】机械能守恒定律；向心力．‎ ‎【分析】小球在等螺距螺线管中下落时，落到管口的速度根据动能定理可得只与下降的高度有关，重力功率P=mgvcosθ，还与重力与速度的方向的夹角有关，根据运动学公式求的下落时间即可，根据牛顿第二定律求的支持的大小．‎ ‎【解答】解：A、小球得做的是加速螺旋运动，速度越来愈大，做的是螺旋圆周运动，根据可知，支持力越来越大，故A正确，B错误；‎ C、在小球到达最低点的过程中只有重力做功，故根据动能定理可知mgh=，解得v=，‎ 速度沿管道的切线方向，故重力的瞬时功率为P=mgsinθ，故C错误；‎ D、物体在管内下滑的加速度为a=，下滑所需时间为t，则l=‎ 解得：t=，故D正确．‎ 故选：AD ‎　‎ 二、实验题（共2小题，满分14分）‎ ‎11．某同学利用如图所示装置测量小木块与接触面间的滑动摩擦因数．已知小木块与斜面和水平面的滑动摩擦因数相同．小木块由斜面上的A点静止下滑，经过B点到达水平面上的C点静止．A、C两点间的水平距离为x．小木块可视为质点．回答下列问题：‎ ‎（1）小木块质量为m，重力加速度大小为g，若滑动摩擦因数为μ，由A点运动到C点过程中，克服摩擦力做功与x之间的关系式为Wf=　μmgx　．‎ ‎（2）为尽量简便的测量小木块与接触面间的滑动摩擦因数，下列哪些物理量需要测量？　DE　．‎ A．小木块的质量m B．斜面倾角 C．A、B两点间的距离l D．A、C两点间的竖直高度差h E．A、C两点间的水平距离x ‎（3）利用上述测量的物理量，写出测量的滑动摩擦因数μ=　　．‎ ‎（4）小木块运动到B点时，由于水平面的作用，竖直方向的分速度将损失，将导致测量的滑动摩擦因数与实际滑动摩擦因数相比，其值将　偏大　（填“偏大”、“相等”或“偏小”）．‎ ‎【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．‎ ‎【分析】（1）根据摩擦力做功表达式，结合几何长度与三角知识关系，即可求解；‎ ‎（2）根据动能定理，重力做功与摩擦力做功之和为零，即可求解；‎ ‎（3）根据mgh=μmgx，即可求解动摩擦因数的值；‎ ‎（4）根据减小的重力势能，并没有完全由摩擦力做功转化为内能，从而确定求解．‎ ‎【解答】解：（1）根据摩擦力做功表达式，则有：f=μmgcosβ×+μmg（x﹣x1）=μmgx；‎ ‎（2、3）根据动能定理，重力做功与摩擦力做功之和为零，mgh=μmgx，‎ 为尽量简便的测量小木块与接触面间的滑动摩擦因数，‎ 因此还需要测量A、C两点间的竖直高度差h与A、C两点间的水平距离x，‎ 那么测量的滑动摩擦因数μ=；‎ ‎（4）竖直方向的分速度将损失，将导致mgh＞μmgx，‎ 那么测量的滑动摩擦因数与实际滑动摩擦因数相比，其值将偏大；‎ 故答案为：（1）μmgx；（2）DE；（3）；（4）偏大．‎ ‎　‎ ‎12．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，主要的实验过程如下：‎ ‎①‎ 用游标卡尺测昨约1cm宽的挡光片的宽度d及用弹簧秤测出滑块及遮光条的总质量M；‎ ‎②将轻弹簧一端固定于气垫导轨左侧，如图甲所示，调整导轨至水平；‎ ‎③用带有挡光片的滑块压缩弹簧（不栓接），记录弹簧的压缩量x；通过计算机记录滑块通过光电门时的挡光时间△t；‎ ‎④重复③中的操作，得到与x的关系如图乙．‎ ‎（1）由机械能守恒定律可知，该实验可以用　E弹=　（用M、△t、d表示）计算出弹簧弹簧弹性势能；‎ ‎（2）用游标卡尺测出遮光条的宽度d，示数如图丙所示，则d=　1.140　cm；若实验中没有现成的挡光片，某同学用一宽度为4cm的金属片替代，这种做法将　增大　（填“填大”、“减小”或“不会改变”）测量误差．‎ ‎（3）由图线可知，滑块的速度v与位移x成　正　比；由上述实验可得结论，对同一根弹簧，弹性势能Ep与弹簧的　压缩量的平方　成正比．‎ ‎【考点】验证机械能守恒定律．‎ ‎【分析】（1）当释放压缩的弹簧时，弹性势能转化为滑块的动能，再由光电门测量瞬时速度，求出弹性势能的大小，‎ ‎（2）游标卡尺的读数=整数毫米+格数×精确度；‎ ‎（3）根据v与x的关系图，可知，v与x成正比，‎ ‎（4）结合动能表达式，即可知弹性势能与压缩量的关系，从而即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）由机械能守恒定律可知，弹簧弹性势能转化为滑块的动能，弹簧弹性势能E弹=．‎ ‎（2）由游标卡尺读数规则可知，示数为：11 mm+0.05×8 mm=1.140 cm；‎ 为使滑块速度接近瞬时速度，应该找更窄的挡光片，因此此种做法会增大误差．‎ ‎（3）图线是过原点的倾斜直线，所以滑块的速度v与位移x成正比；‎ 弹性势能转化为动能，即，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比．‎ ‎（4）由动能表达式，动能与速度的大小平方成正比，而速度的大小与弹簧的压缩量成正比，‎ 因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比；‎ 故答案为：（1）E弹=；‎ ‎（2）1.140；增大；‎ ‎（3）正；压缩量的平方；‎ ‎　‎ 三、计算题（共4小题，满分46分）‎ ‎13．2015年9月20日，F1世界一级方程式赛车新加坡站开赛，比赛惊险刺激．如图甲所示，质量为5×103kg的赛车在水平路段ab上正以30m/s的速度向左匀速运动，赛车前方的水平路段bc较粗糙，赛车通过整个abc路段的v﹣t图象如图乙所示，在t=30s时恰好到达c点，运动过程中赛车发动机的输出功率保持不变，假设赛车在两路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小，可将赛车看成质点，g取10m/s2．求：‎ ‎（1）若赛车在ab路段上运动时所受的阻力是自身重力的0.1倍，则赛车的输出功率多大？‎ ‎（2）路段bc的长度是多少米？（结果保留小数点后一位）‎ ‎【考点】动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率．‎ ‎【分析】（1）根据题意求得摩擦力大小，再根据共点力的平衡关系可求得拉力，则由P=Fv可求得功率；‎ ‎（2）根据平衡条件及功率公式可求得阻力，再由动能定理即可求得bc段的长度．‎ ‎【解答】解：（1）赛车在ab路段上运动时所受的阻力f1=kmg=0.1×5×102×10N=500N 汽车在ab路段时匀速运动，有F1=f1=500 N 赛车的功率，P=F1v1=500N×30 m/s=15 kW ‎（2）汽车在bc路段时，匀速运动时有F2=f2，P=F2v2，‎ f2=‎ 联立解得：f2=750N 在bc段的时间是t=20s，‎ 由动能定理得：‎ 解得s1=566.7m 答：（1）若赛车在ab路段上运动时所受的阻力是自身重力的0.1倍，则赛车的输出功率为15kW；‎ ‎（2）路段bc的长度是566.7m．‎ ‎　‎ ‎14．如图所示，质量m=1kg小球通过质量忽略不计且不可伸长的悬线悬挂于O点，B点是小球做圆周运动的最低点，悬线的长为L=0.5m，现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角为53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好能到达B点．（空气阻力不计，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），试求：‎ ‎（1）小球初速度的大小；‎ ‎（2）小球在B点开始估圆周运动时绳张力的大小；‎ ‎（3）在小球从B点开始做圆周运动之后绳子能否保持始终处于张紧状态？‎ ‎【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．‎ ‎【分析】（1）根据平抛运动规律，利用几何关系可求得小球的初速度；‎ ‎（2）小球的竖直分速度发生突变，根据运动的合成和分解可求得分速度，再由向心力公式可求得绳子上的张力；‎ ‎（3）假设小球能达到最高点，根据动能定理可分析小球的高度，从而判断假设能否成立，则可明确小球的运动情况．‎ ‎【解答】解：（1）小球从A到B做平抛运动，设运动的时间为t 则Lsin53°=v0t 求得 代入数据解得：v0=2m/s．‎ ‎（2）小球到B点时，由于绳子不可伸长，小球沿竖直方向的速度减为零，因此小球以水平分速度开始做圆周运动，‎ 由牛顿第二定律 代入数据解得：F=1.8mg=18N ‎ ‎（3）小球过B点以后在竖直面内做圆周运动，假设小球能达到最高点，由动能定理知：‎ ‎﹣mgh=0﹣‎ 代入数据解得：h=0.2m 悬线的长为L=0.5m，所以小球到不了与O点等高的位置，小球来回摆动，绳子能保持始终处于张紧状态．‎ 答：（1）小球初速度的大小为2m/s；‎ ‎（2）小球在B点开始估圆周运动时绳张力的大小为18N；‎ ‎（3）在小球从B点开始做圆周运动之后绳子一直处于张紧状态．‎ ‎　‎ ‎15．2015年9月18日消息，美国“天龙号”载人太空船2017年前往国际空间站．假设太空船与国际空间站都位于离地球表面为H的圆形轨道上，国际空间站在太空船前方，如图所示，已知地球半径为R0，地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，求：‎ ‎（1）在圆形轨道上，太空船向心加速度的大小；‎ ‎（2）在圆形轨道上，太空船速度的大小；‎ ‎（3）对接时，太空船需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上空间站，试判断太空船要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，并说明理由．‎ ‎【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】（1）直接利用向心加速度公式计算；‎ ‎（2）利用线速度与向心加速度的关系，求太空船速度的大小；‎ ‎（3）要增大角速度，必须要减速才能进入低轨道．‎ ‎【解答】解：（1）在地球表面处，由重力等于万有引力得：m0g=‎ 太空船所在轨道上的向心加速度为：a=；‎ ‎（2）太空船所在轨道上的向心加速度为：a==‎ 可得：；‎ ‎（3）由 知太空船要进入较低轨道，才有较大的角速度追上空间站，必须有万有引力大于太空船做圆周运动所需的向心力，‎ 故当v减小时，减小，则G＞‎ 答：（1）在圆形轨道上，太空船向心加速度的大小为；‎ ‎（2）在圆形轨道上，太空船速度的大小为；‎ ‎（3）对接时，太空船需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上空间站，太空船要进入较低轨道时应减小其原有速率，理由是必须有万有引力大于太空船做圆周运动所需的向心力，故应减小其原有速率．‎ ‎　‎ ‎16．如图所示，BCPC′D是由半径为R的圆轨道CPC′与半径为2R的BD圆弧轨道相切于C（C′）点构成的竖直螺旋轨道（类似于游乐园过山车的形状），C、C′间距离可以忽略．PB与竖直径成37°角，轨道光滑，质量为m的小球在B点以一定的初速度沿轨道向下运动，已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：‎ ‎（1）要使小球能通过轨道最高点P点，小球初速度应满足什么条件？（计算结果可以用根式表示）‎ ‎（2）若小球恰好能完成竖直圆周运动的情况下，小球在经过C点时，在C点左右两边对轨道的压力之差．（在C点左右两边相当于分别在两个圆周上过最低点）‎ ‎【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．‎ ‎【分析】（1）先求出使小球刚好能通过轨道最高点P点的速度，即在P点，刚好由重力提供向心力，据此列式求出P点最小速度，再由B到P由动能定理求出小球初速度的最小值．‎ ‎（2）分别在两个轨道上，根据向心力公式求出压力，再求出压力差即可．‎ ‎【解答】解：（1）要使小球通过P点，，‎ 当FN=0时vP最小，‎ 最小值 由B到P由动能定理知 解得，则小球初速度应满足，‎ ‎（2）小球在经过C点时，在C点左右两边相当于分别在两个圆周上过最低点，在左边轨道 在右边轨道，‎ 小球恰好经过P点的速度，‎ 由C到P由动能定理知，‎ 联立解得：‎ 答：（1）要使小球能通过轨道最高点P点，小球初速度应满足；‎ ‎（2）若小球恰好能完成竖直圆周运动的情况下，小球在经过C点时，在C点左右两边对轨道的压力之差为．‎ ‎　‎ ‎2017年4月9日