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- 2021-05-23 发布
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专题1 直线运动
1.[2014·新课标Ⅱ卷] 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的vt图像如图所示.在这段时间内( )
A.汽车甲的平均速度比乙的大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大
答案:A
解析:vt图像中图线与横轴围成的面积代表位移,可知甲的位移大于乙的位移,而时间相同,故甲的平均速度比乙的大,A正确,C错误;匀变速直线运动的平均速度可以用来表示,乙的运动不是匀变速直线运动,所以B错误;图像的斜率的绝对值代表加速度的大小,则甲、乙的加速度均减小,D错误.
2. [2014·全国卷] 一质点沿x轴做直线运动,其vt图像如图所示.质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动.当t=8 s时,质点在x轴上的位置为( )
A.x=3 m B.x=8 m
C.x=9 m D.x=14 m
答案:B
解析:本题考查vt图像. vt图像与x轴围成的面积表示位移,即位移为s1-s2=3 m,由于初始坐标是5 m,所以t=8 s时质点在x轴上的位置为x=3 m+5 m=8 m,因此B正确.
3. [2014·广东卷] 图6是物体做直线运动的vt图像,由图可知,该物体( )
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B.第3 s内和第4 s内的加速度相同
C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D.0~2 s和0~4 s内的平均速度大小相等
答案:B
解析:0~3 s内物体一直沿正方向运动,故选项A错误;vt图像的斜率表示加速度,第3 s内和第4 s内图像斜率相同,故加速度相同,选项B正确;vt图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小,第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等,故位移大小相等,选项C错误;第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等,故位移大小相等,方向相反,所以0~2 s和0~4 s内位移相同,但时间不同,故平均速度不相等,选项D错误.
4.[2014·江苏卷] 一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止.下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是( )
A B
C D
答案:A
解析:设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a1,则由运动学公式得2a1x=v2,由此可知选项C、D错误;设刹车时汽车的位移为x0,速度为v0,其后做减速运动的加速度为a2,则减速过程有v2-v=2a2(x-x0),这里的v=2a1x0,x>x0,则v2=2a1x0+2a2(x-x0)=2(a1-a2)x0+2a2x,即v=(x>x0,a2<0).综上所述,只有选项A正确.
5.[2014·山东卷] 一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图所示.在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )
A.t1
B.t2
C.t3
D.t4
答案:AC
解析:本题考查的是速度图像.速度图像中某点的切线的斜率表示加速度.t1时刻速度为正,加速度也为正,合外力与速度同向;t2时刻速度为正,加速度为负,合外力与速度反向;t3时刻速度为负,加速度也为负,合外力与速度同向;t4时刻速度为负,加速度为正,合外力与速度反向.选项A、C正确.
6. [2014·天津卷] 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点( )
A.在第1秒末速度方向发生了改变
B.在第2秒末加速度方向发生了改变
C.在前2秒内发生的位移为零
D.第3秒末和第5秒末的位置相同
答案:D
解析:本题考查了学生的读图能力.应用图像判断物体的运动情况,速度的正负代表了运动的方向,A错误;图线的斜率代表了加速度的大小及方向,B错误;图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移,C错误,D正确.
7. [2014·全国卷] 现用频闪照相方法来研究物块的变速运动.在一小物块沿斜面向下运动的过程中,用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示.拍摄时频闪频率是10 Hz;通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如下表所示.重力加速度大小g取9.80 m/s2.
单位:cm
x1
x2
x3
x4
h
s
10.76
15.05
19.34
23.65
48.00
80.00
根据表中数据,完成下列填空:
(1)物块的加速度a=________m/s2(保留3位有效数字).
(2)因为______________________,可知斜面是粗糙的.
解析:(1)4.30(填“4.29”或“4.31”同样给分) (2)物块加速度小于g=5.88 m/s2(或:物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)
解析:(1)根据逐差法求出加速度
a==4.30 m/s2.
(2)根据牛顿第二定律,物块沿光滑斜面下滑的加速度a′=gsin θ=g=5.88 m/s2,由于a<a′,可知斜面是粗糙的.