2020新教材高中物理第十二章电能能量守恒定律2电路中的能量转化练习含解析 人教版必修第三册 9页

电路中的能量转化 一　闭合电路的性质及其应用 ‎1.路端电压与电流的关系图像:‎ ‎(1)由U=E-Ir可知,U-I图像是一条倾斜的直线,如图所示。 ‎ ‎(2)纵轴的截距等于电源的电动势E,横轴的截距等于外电路短路时的电流,‎ I短=。‎ ‎(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻,即r==,斜率绝对值越大,表明电源的内阻越大。‎ ‎2.路端电压与外电阻的关系:对纯电阻电路有U=IR==,图像表达:图像中各点的物理意义可从数学的角度去理解,曲线以U=E作为渐近线,某点与原点连线的斜率为该状态下的电流。‎ ‎3.闭合电路欧姆定律的表达形式:‎ 表达式 物理意义 适用条件 I=‎ 电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E=I(R+r)　①‎ E=U外+Ir　②‎ E=U外+U内　③‎ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ‎①式适用于纯电阻电路;②③式普遍适用 ‎【思考·讨论】‎ 如图中设电源电动势为E,内阻为r,外电路电阻为R,闭合电路的电流为I。‎ - 8 -‎ ‎(1)写出在t时间内,外电路中消耗的电能E外的表达式; (科学思维)‎ 提示:E外=I2Rt ‎(2)写出在t时间内,内电路中消耗的电能E内的表达式; (科学思维)‎ 提示:E内=I2rt ‎(3)写出在t时间内,电源中非静电力做的功W的表达式; (科学思维)‎ 提示:W=Eq=EIt ‎(4)根据能量守恒定律,W= E外+E内,推导出电路中的电流与电动势和内外电阻的关系。 (科学思维)‎ 提示:根据能量守恒定律,W= E外+E内,可得EIt =I2Rt+ I2rt,整理得:E=IR+Ir或者I=。‎ ‎【典例示范】‎ 如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为 ‎1.6 V和0.4 A;当S断开时,它们的示数各改变0.1 V和0.1 A,求电源的电动势及内阻。‎ ‎【解析】当S闭合时,由闭合电路欧姆定律得 E=U外+Ir 即E=1.6+0.4r ①‎ 当S断开时,外电阻增大,电路电流减小,路端电压增大,由闭合电路欧姆定律得 E=(1.6+0.1)+(0.4-0.1)r ②‎ 由①②得E=2 V,r=1 Ω。‎ 答案:2 V　1 Ω ‎【规律方法】闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律的区别 ‎(1)闭合电路欧姆定律阐明了包含电源在内的全电路中,电源电动势、路端电压和电源内电压的关系,部分电路欧姆定律只表示部分电路电流、电压、电阻之间的关系。‎ - 8 -‎ ‎(2)表达式不同:闭合电路欧姆定律数学表达式E=U外+U内 ,或者I=;部分电路欧姆定律数学表达式:I=。‎ ‎【母题追问】‎ ‎1.在【典例示范】中电阻R1、R2的电阻分别是多少?‎ ‎【解析】当S断开时,只有R1接入电路,‎ 由部分电路欧姆定律I=得 R1== Ω=5.67 Ω 当S闭合时,R1和R2并联接入电路,‎ 由部分电路欧姆定律得R1和R2并联的总电阻为 R== Ω=4 Ω 又R=,把R1=5.67 Ω代入 得R2=13.6 Ω 答案:5.67 Ω　13.6 Ω ‎2.在【典例示范】中去掉电流表,已知电阻R1=5.67 Ω,R2=13.6 Ω,试求电源的电动势和内电阻。‎ ‎【解析】当S闭合时,由闭合电路欧姆定律E=U外+Ir得 E=1.6+(+)r ①‎ 当S断开时,由闭合电路欧姆定律E=U外+Ir得 E=1.7+r ②‎ 联立①②可得E=2 V,r=1 Ω。‎ - 8 -‎ 答案:2 V　1 Ω ‎【补偿训练】‎ ‎ (多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的 是 (　　)‎ A.电源的电动势为6.0 V B.电源的内阻为12 Ω C.电源的短路电流为0.5 A D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω ‎【解析】选A、D。因该电源的U-I图像的纵轴坐标不是从零开始的,故纵轴上的截距虽为电源的电动势,即E=6.0 V,但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流,且内阻应按斜率的绝对值计算,即r== Ω=2 Ω。由闭合电路欧姆定律可得电流I=0.3 A时,外电阻R=-r=18 Ω。故选项A、D正确。‎ 二　闭合电路的功率问题 ‎1.闭合电路中的几个功率:(物理观念)‎ 功率名称 表达式 电源总功率 P总=EI 电源内部消耗功率 P内=U内I=I2r 外电路消耗功率 ‎(电源输出功率)‎ P外=U外I=(E-U内)I=EI-I2r 三者关系 P总=P外+P内 ‎2.纯电阻电路中电源的输出功率:‎ - 8 -‎ P出=UI=I2R==。‎ 电源的输出功率随外电阻的变化关系如图所示。‎ ‎(1)当R=r时,Pmax=。‎ ‎(2)一个输出功率(除最大功率外)P对应于两个不同的外电阻R1和R2,且r=。‎ ‎(3)当Rr时,R↑→P出↓‎ ‎3.电源的效率:‎ η======。‎ 可见,外电阻R越大,电源的效率越高。‎ ‎【思考·讨论】‎ ‎(1)手电筒中的电池用久了,虽然电池的电动势没减小多少,但小灯泡却不怎么亮了,为什么? (科学思维)‎ 提示:电池用久了,电动势基本不变,但内阻却明显增大,根据I=,电路中的电流变小,由P=I2R可知小灯泡功率减小,因此小灯泡变暗。‎ ‎(2)电源的总功率怎样变化? (科学思维)‎ 提示:由P总=EI可知,电动势不变,电流减小,电源的总功率变小。‎ ‎(3)电源内部消耗功率怎样变化? (科学思维)‎ 提示:由P=I2r=()2r=‎ 当rR时,r增大P内减小。‎ - 8 -‎ ‎【典例示范】‎ 如图所示,电路中电池的电动势E=6 V,内阻r=10 Ω,固定电阻R=50 Ω,R′是可变电阻,在R′从零增大到90 Ω的过程中,问: ‎ ‎(1)R′调到多少时R上消耗的功率最小?最小功率是多少?‎ ‎(2)可变电阻R′为多少时,R′消耗功率最大?最大功率是多少?‎ ‎【解析】(1)当R′=90 Ω时,此时R上有最小功率 即PR=()2R=0.08 W;‎ ‎(2)可变电阻R′上消耗的功率为 P0=I2R′== W R′=60 Ω时,P0最大,其最大值为P大=0.15 W 答案:(1)90 Ω　0.08 W　(2)60 Ω　0.15 W ‎【规律方法】在闭合电路中电阻电功率的计算方法 ‎(1)对于定值电阻来说,电功率的大小取决于通过该电阻的电流和其两端的电压。‎ ‎(2)输出功率的大小P=I2R==,得当外电路电阻R等于电源内阻r时,电源输出功率P最大,此时的输出功率为Pmax=。‎ ‎(3)可变电阻的电功率的大小取决于电动势和内电阻,如果电路中还有固定电阻,可将固定电阻也当作电源的内阻来处理。‎ ‎【素养训练】‎ ‎1.(母题追问)【典例示范】中,如果R′的最大阻值为40 Ω,当R′调到多大时,R′消耗的功率最大?求出最大功率。此时电源的效率是多少?‎ - 8 -‎ ‎【解析】可把R看成电源内阻的一部分,因为R′rb,所以电源a的效率低,选项A、C正确。‎ ‎【补偿训练】‎ ‎ 1.如图所示,直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线,曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线。若A、B点的横坐标均为1 A,那么AB线段表示的功率为 (　　) ‎ ‎ A.1 W　　　B.6 W　　　C.2 W　　　D.2.5 W - 8 -‎ ‎【解析】选C。由图像不难看出,在C点,电源的总功率等于电源内部的热功率,所以电源的电动势为E=3 V,短路电流为I=3 A,所以电源的内阻为r==1 Ω。图像上AB段所表示的功率为PAB=P总-I2r= (1 × 3-12×1) W=2 W。故正确选项为C。2. (多选)如图所示,电源内阻为r,定值电阻R0=r,可变电阻R的最大阻值为2r。当可变电阻的滑片向右移动时 (　　) ‎ ‎ A.路端电压由大变小 ‎ B.电阻R0两端的电压由大变小 ‎ C.电源的内电压由大变小 ‎ D.电源的总功率由小变大 ‎【解析】选B、C。根据闭合电路的欧姆定律知,当R增大时,电路中的电流I=减小,内电压U内=Ir减小,电阻R0两端的电压U0=IR0减小,路端电压U=E-Ir增大,电源的总功率P=EI减小,选项B、C正确。‎ - 8 -‎ - 8 -‎