2021版高考物理一轮复习考点集训五十三第1节机械振动含解析 6页

考点集训(五十三)　第1节　机械振动 A组 ‎1．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin t，则质点(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．振动的周期为8 s B．第1 s末与第3 s末的位移相同 C．第1 s末与第3 s末的速度相同 D．第3 s末与第5 s末的位移方向相同 ‎[答案] AB ‎2．部队经过桥梁时，规定不许齐步走；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，其主要原因是(　　)‎ A．减轻对桥的压力，避免产生回声 B．减少对桥、雪山的冲量 C．避免使桥和雪山发生共振 D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少 ‎[解析] 部队经过桥梁时，不许齐步走是使桥避免共振造成危害；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是防止声波传递能量，并可能会引起雪山共振，发生雪崩，C正确．‎ ‎[答案] C ‎3．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O′点钉一个光滑钉子，使OO′＝，将单摆拉至A处由静止释放，小球将在A、C间来回振动，B点为最低点，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，重力加速度为g，则此摆的周期是(　　)‎ A．2π B．2π C．2π D．π ‎[解析] 由单摆的周期公式得，A→B的运动时间t1＝，B→C的运动时间t2＝，由对称性知，此摆的周期T＝2(t1＋t2)＝π，D正确．‎ ‎[答案] D 6‎ ‎4．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是(　　)‎ A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值 C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 ‎[解析] t＝1 s时，振子位于正向位移最大处，速度为零，加速度为负向最大，故A正确；t＝2 s时，振子位于平移位置并向x轴负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，故B错误；t＝3 s时，振子位于负向位移最大处，速度为零，加速度为正向最大，故C错误；t＝4 s时，振子位于平衡位置并向x轴正方向运动，速度为正向最大，加速度为零，故D错误．‎ ‎[答案] A ‎5．(多选)如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动．已知物体A的质量为m，物体B的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，振幅为L，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法中正确的是(　　)‎ A．物体B从P向O运动的过程中，A、B之间的摩擦力对A做正功 B．物体B处于PO之间某位置时开始计时，经时间，物体B通过的路程一定为L C．当物体B的加速度为a时开始计时，每经过T时间，物体B的加速度仍为a D．当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于kx ‎[解析] 物体B从P向O运动的过程中，加速度指向O，B对A的摩擦力水平向右，A、B之间的摩擦力对A做正功，故A正确；物体B处于PO之间某位置时开始计时，经时间，通过的路程一定不是L，只有物体从最大位移处或平衡位置开始计时，物体B通过的路程才为L，故B错误；物体B和A整体做简谐运动，根据对称性，当物体B的加速度为a时开始计时，每经过T时间，物体B的加速度仍为a，故C正确；对整体a＝，A、B间的摩擦力大小f＝ma＝，故D正确．‎ ‎[答案] ACD ‎6．质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知(　　)‎ A．振幅为4 cm，频率为0.25 Hz B．t＝1 s时速度为零，但质点所受合外力最大 C．t＝2 s时质点具有正方向最大加速度 6‎ D．该质点的振动方程为x＝2sin t(cm)‎ ‎[答案] C ‎7．(多选)如图所示，支架上拴一条水平张紧的细绳，在细绳上悬挂四个单摆，其中A、D摆的摆长约为36 cm.现将A摆拉离平衡位置后释放，待各摆振动稳定后(取g＝π2 m/s2)，下列说法正确的是(　　)‎ A．B摆振动的周期为1.2 s B．C摆振动的周期小于1.2 s C．B摆振动的振幅最大大 D．D摆振动的振幅最大大 ‎[解析] 由T＝2π得，A、D摆振动的固有周期均为2π s＝1.2 s．A摆拉离平衡位置后释放，A摆在自由振动中通过水平细绳对B、C、D摆施加一个驱动力，且驱动力的周期等于A摆的固有周期，其他摆在驱动力的作用下做受迫振动，做受迫振动的周期等于驱动力的周期即1.2 s，即B、C、D摆振动的周期均为1.2 s，A正确，B错误；驱动力的周期等于D摆的周期，D摆发生了共振，故其振动的振幅最大，B、C摆振动的振幅较小，D正确，C错误．‎ ‎[答案] AD ‎8．一个单摆在地面上做受迫振动， 改变驱动力频率，其振动稳定时振幅A与驱动力频率f的关系如图所示．单摆所处位置重力加速度g＝9.8 m/s2，下列说法正确的是(　　)‎ A．单摆的摆长约为2 m B．单摆的受迫振动频率与驱动力频率相同时振幅最大 C．若减小摆长，共振曲线振幅最大值的横坐标将向右移动 D．若把该单摆移到月球表面，共振曲线振幅最大值的横坐标将向右移动 ‎[解析] 单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5 Hz，周期为2 s；由公式T＝2π，可得L≈1 m，故A错误；单摆的受迫振动频率与固有频率相同时振幅最大，选项B错误；若摆长减小，固有频率变大，所以共振曲线的峰将向右移动，故C正确；若把该单摆移到月球表面，重力加速度减小，振动的频率减小，则共振曲线振幅最大值的横坐标将向左移动，故D错误．‎ ‎[答案] C 6‎ ‎9．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，由单摆的周期公式得到T2＝l.只需测量出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，就可求出当地的重力加速度．某同学在实验中，用一个直径为d的实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离l0，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出的T2－l图象如图．‎ ‎(1)造成图象不过坐标原点的原因可能是________．‎ A．将l0记为摆长l B．将(l0＋d)记为摆长l C．将钢球的(N－1)次全振动记为N次 D．将钢球的(N＋1)次全振动记为N次 ‎(2)由图象求出重力加速度g＝________m/s2(取π2＝9.87，结果保留三位有效数字)．‎ ‎[解析] (1)由图象可知，T2为0时，摆长为负值，单摆摆长偏小，造成图象不过原点的原因可能是将摆线长记为摆长，A项正确．‎ ‎(2)由T2＝l可知T2－l图象的斜率k＝⇒g＝，由图象可得k＝ s2·m－1，解得g＝9.67 m/s2.‎ ‎[答案] (1)A　(2)9.67‎ B组 ‎10．(多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为(　　)‎ A．0.1 m， s B．0.1 m，8 s C．0.2 m， s D．0.2 m，8 s ‎[解析] 如图(1)，A＝0.1 m，＝ s，∴T＝ s，t＝4 s＝1.5T，x＝0.1 m，A正确；‎ 若A＝0.1 m，T＝8 s，则t＝0时x＝－0.1 m，t＝4 s，x＝0.1 m，但t＝ s时，不可能达到x＝0.1 m处，故B错；‎ 如图(2)，A＝0.2 m，t＝0，x＝－0.1 m；t＝ s，x＝0.1 m；T＝ s；t＝4 s＝1.5T，x＝0.1 m，C正确；‎ 如图(3)，A＝0.2 m，t＝0，x＝－0.1 m；t＝ s，x＝0.1 m，t＝4 s，x＝0.1 m；T＝8 s，D正确．‎ 6‎ ‎[答案] ACD ‎11．几位同学在进行“用单摆测定重力加速度”的实验．‎ ‎(1)甲同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，记录的实验测量数据如下表所示，若要更准确的计算出当地的重力加速度值，应选用第________组实验数据.‎ 组别 摆球材料 摆长L/m 最大摆角 全振动次数N/次 ‎1‎ 铜 ‎0.40‎ ‎15°‎ ‎20‎ ‎2‎ 铁 ‎1.00‎ ‎5°‎ ‎50‎ ‎3‎ 铝 ‎0.40‎ ‎15°‎ ‎10‎ ‎4‎ 木 ‎1.00‎ ‎5°‎ ‎50‎ ‎(2)乙同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2－L图象中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g＝__________．‎ ‎(3)丙同学也进行了与乙同学同样的实验，但实验后他才发现自己测量摆长时忘了加上摆球的半径，已知图中虚线①、②与OM平行，则该同学当时作出的T2－L图象应该是图中虚线________．‎ ‎[解析] (1)为减小实验误差，应选择密度较大的铁球，摆长为1 m，摆角小于或等于5°，取振动50次的单摆，则取第2组实验数据．‎ ‎(2)由T＝2π得：T2＝，则T2－L图象的斜率k＝，重力加速度g＝.‎ ‎(3)测量摆长时忘了加上摆球的半径，单摆的摆长L偏小，由T2－L图象的函数表达式：T2＝可知，两图象的斜率相等，两图象应平行，且相同的T值时L偏小，则图象在T2轴上有截距，故②正确．‎ ‎[答案] (1)2　(2)　(3)②‎ ‎12．如图所示的弹簧振子，放在光滑水平桌面上，O是平衡位置，振幅A＝2 cm，周期T＝0.4 s.‎ 6‎ ‎(1)若以向右为位移的正方向，当振子运动到O点右侧最大位移处开始计时，试画出其一个周期的振动图象；‎ ‎(2)若从振子经过平衡位置开始计时，求经过2.6 s小球通过的路程？‎ ‎(3)若从振子经过平衡位置开始计时，请定性描述半个周期内弹簧振子各种形式的能量的变化过程．‎ ‎[解析] (1)当振子在O点右侧最大位移处时，位移最大为2 cm，周期为0.4 s，一个周期的振动图象为 ‎(2)振子经过一个周期路程为4个振幅，故2.6 s经过的路程为×4×0.02 m＝0.52 m.‎ ‎(3)从平衡位置开始经过半个周期，弹簧振子的动能先减小后增大，弹性势能先增大后减小．‎ 6‎