2021高考物理新高考版一轮习题：第十章 微专题70 法拉第电磁感应定律的四种形式 Word版含解析 9页

‎1．法拉第电磁感应定律：E＝n ‎(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则E＝n；‎ ‎(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝n；‎ ‎(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E＝n≠n.‎ ‎2．导体棒切割磁感线时：E＝BLv ‎3．导体棒绕一端转动切割磁感线时：E＝BL2ω ‎4．导线框绕与B垂直的轴转动时：E＝NBSω ‎1．(多选)(2019·福建泉州市期末质量检查)如图1甲所示，匀强磁场垂直穿过矩形金属线框abcd，磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．t1时刻线框的感应电流方向为a→b→c→d→a B．t3时刻线框的感应电流方向为a→b→c→d→a C．t2时刻线框的感应电流最大 D．t1时刻线框ab边受到的安培力方向向右 ‎2．(多选)(2019·陕西榆林市第三次测试)如图2所示的圆形线圈共n匝，电阻为R，过线圈中心O垂直于线圈平面的直线上有A、B两点，A、B两点的距离为L，A、B关于O点对称，一条形磁铁开始放在A点，中心与A点重合，轴线与A、B所在直线重合，此时线圈中的磁通量为Φ1，将条形磁铁以速度v匀速向右移动，轴线始终与直线重合，磁铁中心到O点时线圈中的磁通量为Φ2，下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．磁铁在A点时，通过一匝线圈的磁通量为 B．磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为E＝ C．磁铁从A到B的过程中，线圈中磁通量的变化量为2Φ1‎ D．磁铁从A到B的过程中，通过线圈某一截面的电荷量为零 ‎3．(多选)(2020·福建宁德市质检)如图3甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈．图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n、电阻为r、横截面积为S，a、b两端连接车载变流装置，磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈．下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．当线圈N接入恒定电流时，不能为电动汽车充电 B．当线圈N接入正弦式交变电流时，线圈M两端产生恒定电压 C．当线圈M中的磁感应强度增加时，有电流从a端流出 D．充电时，Δt时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加ΔB，则M两端电压为 ‎4．(多选)(2019·山东枣庄市上学期期末)如图4所示，水平放置的半径为2r的单匝圆形裸金属线圈A，其内部有半径为r的圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度为B、方向竖直向下；线圈A的圆心和磁场的圆心重合，线圈A的电阻为R.过圆心的两条虚线ab和cd相互垂直．一根电阻不计的直导体棒垂直于ab放置，使导体棒沿ab从左向右以速度v匀速通过磁场区域，导体棒与线圈始终接触良好，线圈A中会有感应电流流过．撤去导体棒，使磁场的磁感应强度均匀变化，线圈A中也会有感应电流，如果使cd左侧的线圈中感应电流大小和方向与导体棒经过cd位置时的相同，则(　　)‎ 图4‎ A．磁场一定增强 B．磁场一定减弱 C．磁感应强度的变化率为 D．磁感应强度的变化率为 ‎5．(多选)(2019·贵州部分重点中学教学质量评测卷(四))长为L的细金属棒OP固定在顶角为2θ的塑料圆锥体侧面上，ab为圆锥体底面直径．圆锥体绕其轴OO′以角速度ω在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中匀速转动，转动方向如图5所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．金属棒上O点的电势高于P点 B．金属棒上O点的电势低于P点 C．金属棒OP两端电势差大小为Bω2Lsin θ D．金属棒OP两端电势差大小为BωL2sin2θ ‎6．(2019·湖北武汉市四月调研)如图6所示，竖直长导线通有恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动．当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．t＝0时，线圈产生的感应电动势最大 B．0～时间内，线圈中感应电流方向为abcda C．t＝时，线圈的磁通量为零，感应电动势也为零 D．线圈每转动一周电流方向改变一次 ‎7．(多选)(2019·河南平顶山市一轮复习质检)如图7所示，边长为L的正三角形金属线框处于匀强磁场中，开始时线框平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，让线框以AB边为轴以 角速度ω在磁场中匀速转过180°的过程中，则(　　)‎ 图7‎ A．通过线框导线截面的电荷量为0‎ B．线框中的感应电流方向先沿ACBA后沿ABCA C．线框中的平均电动势为 D．线框中感应电动势的有效值为 ‎8．(多选)(2019·福建厦门市第一次质量检查)如图8所示，在竖直平面内有一平面直角坐标系xOy，存在一个范围足够大的垂直纸面向里的水平磁场，磁感应强度沿x轴方向大小相同，沿y轴方向按By＝ky(k为大于零的常数)的规律变化．现将矩形闭合线圈ABCD靠近x轴从图示位置由静止释放，整个下落过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A．线圈运动过程中感应电流的方向沿BCDAB方向 B．线圈回路的电动势大小先与运动速率成正比，之后保持恒定 C．线圈回路消耗的电功率与运动速率成正比 D．通过线圈某一导线横截面的电荷量与运动时间成正比 ‎9．(2020·河北唐山市模拟)如图9甲所示是某同学设计的一种发电装置的示意图，线圈为l＝0.40 m、匝数n＝200匝的正方形线圈，线圈绕M轴转动，线圈的电阻为R1＝1.0 Ω.磁感应强度方向均沿半径方向，大小均匀分布，磁感应强度的大小均为B＝ T．外力推动线圈框架，使线圈绕轴线做周期为0.4 s的匀速圆周运动．现将整个装置作为电源接在图乙电路中，小灯泡的电阻为R2＝9.0 Ω，电压表为理想表．下列说法中正确的是(　　)‎ 图9‎ A．小灯泡中电流的大小为1.6 A B．电压表的示数为32 V C．电压表的示数为16 V D．外力的功率为102.4 W ‎10．(多选)(2019·山东临沂市上学期期末)如图10所示，位于同一绝缘水平面内的两根固定金属导轨MN、M′N′，电阻不计，两导轨之间存在竖直向下的匀强磁场．现将两根粗细均匀、电阻分布均匀的相同铜棒ab、cd放在两导轨上，若两棒从图示位置以相同的速度沿MN方向做匀速直线运动，运动过程中始终与两导轨接触良好，且始终与导轨MN垂直，不计一切摩擦，则下列说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A．回路中有顺时针方向的感应电流 B．回路中的感应电流不断减小 C．回路中的热功率不断增大 D．两棒所受安培力的合力不断减小 ‎11.(多选)(2019·山东日照市3月模拟)半径分别为r和2r的同心半圆光滑导轨MN、PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面，BA的延长线通过导轨的圆心O，装置的俯视图如图11所示．整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，在N、Q之间接有一阻值为R的电阻．导体棒AB在水平外力作用下，以角速度ω绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．导轨电阻不计，则(　　)‎ 图11‎ A．导体棒AB两端的电压为Br2ω B．电阻R中的电流方向从Q到N C．外力的功率大小为 D．若导体棒不动，要产生同方向的电流，磁感应强度应该减小 ‎12．(2020·广东省东莞市模拟)如图12所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5 m，金属环总电阻为2 Ω，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出)，‎ 磁感应强度为B＝1 T，在环的最高点上方A点用铰链连接一长度为1.5 m、电阻为3 Ω的均匀导体棒AB，当导体棒AB摆到竖直位置时，导体棒B端的速度为3 m/s.已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB摆到竖直位置时AB两端的电压大小为(　　)‎ 图12‎ A．0.4 V B．0.65 V C．2.25 V D．4.5 V 答案精析 ‎1．AD　[t1时刻穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框的感应电流方向为a→b→c→d→a，由左手定则可知，线框ab边受到的安培力方向向右，选项A、D正确；t3时刻穿过线圈的磁通量向里减小，可知线框的感应电流方向为a→d→c→b→a，选项B错误；B－t图象的斜率等于磁感应强度的变化率，可知t2时刻磁感应强度的变化率为零，则线框的感应电流为零，选项C错误．]‎ ‎2．BD　[磁铁在A点时，线圈中的磁通量为Φ1，故通过一匝线圈的磁通量也为Φ1，与匝数无关，故A错误；磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为E＝n＝＝，故B正确；磁铁从A到B的过程中，磁通量先增加后减小，磁通量的变化量为零，故平均感应电动势为零，平均感应电流为零，通过线圈某一截面的电荷量为零，故C错误，D正确．]‎ ‎3．AC　[当送电线圈N接入恒定电流，则产生的磁场不变化，受电线圈M中的磁通量没有发生变化，故无法产生感应电流，不能为电动汽车充电，故A正确； 当线圈N接入正弦式交变电流时，受电线圈M中的磁通量线圈按正弦式变化，故M两端产生正弦式电压，故B错误；穿过线圈M的磁感应强度增加，根据楞次定律，如果线圈闭合，感应电流的磁通量向下，故感应电流方向从b向a，即电流从a端流出，故C正确；根据法拉第电磁感应定律，有：E＝n＝nS，设受电线圈外接电路的电阻为R，由闭合电路的欧姆定律得M两端的电压U＝R＝，故D错误．]‎ ‎4．AC　[根据右手定则，导体棒切割磁感线产生的感应电流流过cd左侧的线圈中感应电流的方向是逆时针的，根据楞次定律，使磁场的磁感应强度均匀变化，产生同样方向的感应电流，磁场一定增强，故A正确，B错误；导体棒切割磁感线时，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝2Brv，根据欧姆定律，流过cd左侧的线圈中感应电流大小I＝ ＝；磁场的磁感应强度均匀变化时，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，×r2π＝×R，＝，故C正确，D错误．]‎ ‎5．AD　[由右手定则知细金属棒OP在匀速转动过程中切割磁感线产生的感应电动势方向由P指向O，在电源内部由电势低处指向高处，金属棒上O点的电势高于P点，故A正确，B 错误；细金属棒OP在匀速转动过程中切割磁感线的有效长度L′＝O′P＝Lsin θ，故产生的感应电动势E＝BL′·ωL′＝BωL2sin2θ，故C错误，D正确．]‎ ‎6．B　[由右手定则可知，直导线右侧的磁场方向垂直纸面向外，则t＝0时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势最小，选项A错误；由楞次定律可知0～时间内，线圈转过90°角，此时线圈中感应电流方向为abcda，选项B正确； t＝时，线圈的磁通量为零，由于线圈的ab和cd边切割磁感线的速度方向与磁场方向不平行，则感应电动势不为零，选项C错误；线圈每转动一周电流方向改变两次，选项D错误．]‎ ‎7．CD　[由楞次定律可知，线框转过180°的过程中，感应电流方向始终沿ACBA，说明通过线框导线截面的电荷量不为零，故A、B错误；由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势：＝＝＝＝，故C正确；感应电动势峰值：Em＝BSω＝B××L×Lsin 60°×ω＝，线框匀速转动产生正弦式交变电流，电动势的有效值：E＝＝，故D正确．]‎ ‎8．AB　[当线圈沿y轴正向下落时，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，线圈运动过程中感应电流的方向沿BCDAB方向，选项A正确；设线圈的宽为L，高为h，根据E＝BLv可知线圈回路的电动势大小为E＝(B2－B1)Lv＝ΔBLv＝khLv，电动势与运动速率成正比；当线圈下落时受向上的安培力，且随着速度的增加，感应电动势逐渐变大，感应电流逐渐变大，所受的安培力逐渐变大，当安培力等于线圈的重力时，线圈将匀速下降，此时回路中的感应电动势保持恒定，选项B正确；根据P＝＝，可知线圈回路消耗的电功率与运动速率的平方成正比，选项C错误；只有当线圈最后匀速运动时，线圈中才产生恒定的感应电流，故由q＝It可知，当线圈匀速运动时，通过线圈某一导线横截面的电荷量与运动时间成正比，选项D错误．]‎ ‎9．D　[由题可知，线圈始终垂直切割磁感线，故线圈中产生的感应电动势为：E＝2×nBlv＝2×nBl×＝32 V.‎ 则根据闭合电路欧姆定律可知，小灯泡中的电流为：I＝＝ A＝3.2 A，故选项A错误；根据部分电路欧姆定律可知电压表示数为：U＝IR2＝3.2×9 V＝28.8 V，故选项B、C 错误；根据能量守恒可知，外力做功转化为整个电路的热量，则整个电路的功率即为外力的功率，即为：P＝I2(R1＋R2)＝3.22×(1.0＋9.0)W＝102.4 W，故选项D正确．]‎ ‎10．BD　[两棒以相同的速度沿MN方向做匀速直线运动，穿过回路的磁通量不断增大，根据楞次定律可知，感应电流方向沿逆时针，故A错误；设两棒原来相距的距离为s，M′N′与MN的夹角为α.回路中总的感应电动势 E＝BLcdv－BLabv＝Bv·(Lcd－Lab)＝Bv·stan α＝Bvstan α，保持不变，由于回路的电阻不断增大，而总的感应电动势不变，所以回路中的感应电流不断减小，故B正确；回路中的热功率为P＝ ，E不变，R增大，则P不断减小，故C错误；两棒所受安培力的合力为F＝BILcd－BILab＝BI(Lcd－Lab)＝BIstan α，由于电流减小，所以两棒所受安培力的合力不断减小，故D正确．]‎ ‎11．BCD　[AB中感应电动势的大小为：‎ E＝Br·＝1.5Br2ω 则回路中感应电流大小为：I＝＝＝ 则导体棒AB两端的电压为：U＝E－IR＝1.5Br2ω－·R＝Br2ω，故选项A错误；根据右手定则可知，AB中感应电流的方向为A→B，即B端相当于电源的正极，所以电阻R中的电流方向从Q到N，故选项B正确；根据能量守恒可知，外力做的功全部转化为整个电路的热量，则外力的功率等于整个电路的电功率，即P＝I2·2R＝2·2R＝，故选项C正确；根据楞次定律，当原磁场减弱时，产生感应电流的磁场与原磁场方向相同，则根据安培定则可知产生的感应电流的方向与原方向相同，故选项D正确．]‎ ‎12．B　[当导体棒摆到竖直位置时，设导体棒与金属环上端的交点C，由v＝ωr可得：C点的速度为：‎ vC＝vB＝×3 m/s＝1 m/s AC间电压为：‎ UAC＝EAC＝BLAC·＝1×0.5× V＝0.25 V CB段产生的感应电动势为：‎ ECB＝BLCB·＝1×1× V＝2 V 金属环两侧并联，电阻为：R＝ Ω＝0.5 Ω，‎ 导体棒CB段的电阻为：r＝2 Ω 则CB间电压为：UCB＝ECB＝×2 V＝0.4 V 故AB两端的电压大小为：UAB＝UAC＋UCB＝0.25 V＋0.4 V＝0.65 V．]‎