【物理】2020届一轮复习人教版 电场力的性质 课时作业 12页

‎2020届一轮复习人教版 电场力的性质 课时作业 ‎1．(2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝‎5 cm，bc＝‎3 cm，ca＝‎4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)‎ A．a、b的电荷同号，k＝ B．a、b的电荷异号，k＝ C．a、b的电荷同号，k＝ D．a、b的电荷异号，k＝ 答案　D 解析　对固定的小球c受到的库仑力进行分析，要使c球受到的库仑力合力与a、b的连线平行，则竖直方向小球c受到的库仑力合力为零，则a、b的电荷必须异号，如图所示，则有：k·sinα＝k·sinβ，故＝＝＝，D正确。‎ ‎2.(2016·浙江高考)如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，(　　)‎ A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 答案　C 解析　由于静电感应，使A带负电，B带等量正电，若移去C，A、B所带等量正负电荷中和，金属箔闭合，所以C正确，A错误；处于电场中的导体是等势体，B错误；若先把A、B分开，然后移去C，A、B所带电荷就不能中和，金属箔不再闭合，D错误。‎ ‎3．(2016·浙江高考)(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为‎0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为‎0.12 m。已测得每个小球质量是8.0×10－‎4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝‎10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则(　　)‎ A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为1.0×10－2 N C．B球所带的电荷量为4×10－‎‎8 C D．A、B两球连线中点处的电场强度为0‎ 答案　ACD 解析　用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与A球接触后A球也带正电荷，两球接触后分开，B球也带正电荷，且两球所带电荷量相等，A项正确；两球相互排斥，稳定后A球受力情况如图所示 sinθ＝＝0.60，θ＝37°‎ F库＝mgtan37°＝6.0×10－3 N，B项错误；‎ F库＝k QA＝QB＝Q，r＝‎‎0.12 m 联立得Q＝4×10－‎8 C，故C项正确；‎ 由等量同种点电荷产生的电场的特点可知，A、B两球连线中点处的场强为0，故D项正确。‎ ‎4．(2018·北京高考节选)静电场可以用电场线和等势面形象描述。‎ ‎(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；‎ ‎(2)点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比。‎ 答案　(1)k　(2) 解析　(1)在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷，根据库仑定律，检验电荷受到的电场力F＝k，根据电场强度的定义E＝，得E＝k。‎ ‎(2)穿过每个面的电场线的总条数是相等的，若面积大，则单位面积上通过的条数就少，故通过两等势面单位面积上的电场线条数之比＝＝＝。‎ ‎5.(2017·北京高考)如图所示，长l＝‎1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10－‎6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝‎10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：‎ ‎(1)小球所受电场力F的大小。‎ ‎(2)小球的质量m。‎ ‎(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。‎ 答案　(1)3.0×10－3 N　(2)4.0×10－‎‎4 kg ‎(3)‎2.0 m/s 解析　(1)F＝qE＝3.0×10－3 N。‎ ‎(2)由＝tan37°，‎ 得m＝4.0×10－‎4 kg。‎ ‎(3)由mgl(1－cos37°)＝mv2，‎ 得v＝＝‎2.0 m/s。‎ 配套课时作业 ‎　　时间：45分钟　满分：100分 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)‎ ‎1．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　)‎ 答案　D 解析　由a至c曲线的弯曲情况可知质点受力方向指向图中虚线的右下方，质点在b点的速度vb方向如图所示，由a至c速率递减可知受力方向与速度的方向的夹角为钝角，大致如图中F，α角大于90°，因为质点带负电荷，故场强方向应与F方向相反，D正确。‎ ‎2.如图所示，A、B两带电小球的质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2，两小球用绝缘细线悬挂于O点，平衡时A、B两球处于同一高度，与竖直方向的夹角分别为30°、60°，已知细线OA长为l，重力加速度为g，静电力常量为k。则(　　)‎ A．A、B间库仑力大小为m‎2g B．细线OA的弹力大小为m‎1g C．A、B间库仑力大小为k D．A、B的质量之比为m1∶m2＝3∶2‎ 答案　B 解析　以B球为研究对象，受力分析如图1所示，可知A、B间库仑力大小为F＝m2gtan60°＝m‎2g，A错误；以A球为研究对象，受力分析如图2所示，可知A、B间库仑力大小为F＝m1gtan30°＝m‎1g，F弹A＝＝m‎1g，B正确；由几何关系可知，A、B两球之间的距离为‎2l，由库仑定律知A、B两球间库仑力大小为F＝k＝k，C错误；由F＝m‎1g，F＝m‎2g，则m1∶m2＝3∶1，D错误。‎ ‎3．(2018·武汉调研)a、b、c三个点电荷仅在相互之间的静电力的作用下处于静止状态。已知a所带的电荷量为＋Q，b所带的电荷量为－q，且Q>q。关于电荷c，下列判断正确的是(　　)‎ A．c一定带负电 B．c所带的电荷量一定大于q C．c可能处在a、b之间 D．如果固定a、b，仍让c处于平衡状态，则c的电性、电荷量、位置都将唯一确定 答案　B 解析　根据点电荷所受的电场力方向以及受力平衡来确定各自电性，可以得出三个点电荷若要平衡应处于同一条直线上，处于两端的点电荷的电性相同且与中间点电荷的电性相反，即“两同夹一异”，又因为Q>q，根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此一定为“两大夹一小”，c所带电荷量一定大于q，且c必须带正电，在b的另一侧，A、C错误，B正确；如果固定a、b，因Q>q，则在a、b形成的静电场中，只有b的另一边仅存在一点场强为零，c放在此处时受力平衡，位置固定，而c的电荷量和电性均不确定，D错误。‎ ‎4.(2018·山东六校联考)某区域的电场线分布情况如图所示，M、N、P是电场中的三个点，下列说法正确的是(　　)‎ A．负电荷由M点移动到P点，电场力做正功 B．正电荷在M点的电势能小于其在N点的电势能 C．同一电荷在N点受到的电场力大于其在M点所受的电场力 D．M点和N点电场强度的方向相同 答案　C 解析　沿着电场线的方向电势降低，故φM>φN，φM>φP，所以M、P两点电势差UMP>0，由电场力做功与电势差关系可知，负电荷由M点到P点，电场力做负功，A项错误；正电荷在电势较高的位置电势能较大，B项错误；由电场线的疏密程度表示电场强度大小可判断N点电场强度大于M点电场强度，所以同一电荷在N点所受电场力较大，C项正确；电场强度的方向沿电场线的切线方向，故M点和N点的电场强度方向不同，D项错误。‎ ‎5.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的vt图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的(　　)‎ 答案　C 解析　由vt图可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A，且A到B场强变大，电场线变密，C正确。‎ ‎6.如图所示，一个均匀的带电圆环，电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为(　　)‎ A.，方向向上 B.，方向向上 C.，方向水平向左 D．不能确定 答案　B 解析　先把带电圆环分成若干个小部分，每一部分可视为点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直向上的电场力大小为＝，故选B。‎ ‎7．有五个半径均为r的球体A、B、C、D、E，其中A和B是用相同的塑料制成的，所带电荷量均为＋q(q>0)；C、D和E均用相同的金属制成，C和D所带电荷量为＋q，E所带电荷量为－7q。静电力常量用k表示。关于摩擦起电和库仑力，下列说法正确的是(　　)‎ A．摩擦起电的过程，是一个物体得到电子，另一个物体得到原子核的过程 B．若A、B两球心相距6r，则A、B间的库仑力大小为 C．若C、D两球心相距6r，则C、D间的库仑力大小为 D．若D、E两球心相距90r，D和E接触后各自放回原处，则D、E间的库仑力大小为 答案　BD 解析　摩擦起电的过程是一个物体得到电子，另一个物体失去电子的过程，A错误；因为绝缘体上的电荷是不能移动的，其电荷不会重新分布，对其他电荷的作用效果与点电荷类似，则电荷分布均匀的绝缘球体可视为点电荷，A、B两球间的库仑力大小为，B正确；C、D两球心间的距离为6r，没有远大于球的半径r，两球不能视为点电荷，由于同种电荷相互排斥，C、D上的电荷分布不均匀，等效点电荷间的距离将大于6r，则C、D间的库仑力小于，C错误；两个大小相同的带异种电荷的金属球接触后正负电荷先中和，再平分，D和E接触后所带的电荷量均为＝－3q，各自放回原处，球心间距离远大于球的半径，球可视为点电荷，则D、E间的库仑力大小为，D正确。‎ ‎8.(2018·海南五校模拟)如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同号正点电荷，在x轴上C点有负点电荷，它们所带电荷量均为Q，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60°。下列判断正确的是(　　)‎ A．若仅将A、B两处点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则O点电场强度增大 B．若仅将A、B两处点电荷的电荷量同时等量地缓慢减小，则D点电场强度减小 C．若仅将C处点电荷的电荷量缓慢减小，则O点电场强度减小 D．若仅将C处点电荷的电荷量缓慢减小，则D点电场强度增大 答案　CD 解析　A、B两处点电荷在O点产生的合场强为零，C处的点电荷在O点产生的场强为EO＝k，所以仅将A、B两处点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大时，O点电场强度不变，若仅将C处点电荷的电荷量缓慢减小，O点电场强度减小，即A错误，C正确。由几何知识知A、B两处点电荷在D点产生的场强与C处点电荷在D点产生的场强大小相等，方向相反，合场强为零，若仅将A、B两处点电荷的电荷量同时等量地缓慢减小，则D点电场强度增大，若仅将C处点电荷的电荷量缓慢减小，则同理得D点电场强度增大，所以B错误，D正确。‎ ‎9.如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度图象中，可能正确的是(　　)‎ 答案　AB 解析　在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，小球C受力沿A、B连线的垂直平分线。如果P、N相距足够远，小球C从很远处开始向O点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，vt图线的斜率先变大后变小；由O点到很远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，则B正确。如果P、N相距很近，同理可知A正确。‎ ‎10.(2018·安庆模拟)如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m、带电量＋q的小物块(可看做是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的正上方与B等高的位置固定一带电量＋Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是(　　)‎ A．在BA之间，物块将做加速直线运动 B．在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小 C．在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变 D．在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零 答案　BD 解析　原来小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，放上＋Q电荷后，开始一段时间，库仑力对于物块是阻力，且摩擦力变大，则导致其做减速运动，故A错误；根据库仑定律，在BD 之间，电荷间的间距先减小后增大，则物块受到的库仑力先增大后减小，故B正确；开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的，根据牛顿第三定律，物块对斜面体的压力和物块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的，增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力成正比例增加，物块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的，再对斜面体受力分析，受重力、物块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零，从整体分析，在BA之间，因库仑斥力，导致斜面对地面的压力增大，故C错误，D正确。‎ 二、非选择题(本题共2小题，共30分)‎ ‎11.(14分)如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝‎2.0 m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－‎6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：‎ ‎(1)两点电荷间的库仑力大小；‎ ‎(2)C点的电场强度的大小和方向。‎ 答案　(1)9.0×10－3 N ‎(2)7.8×103 N/C　方向沿y轴正方向 解析　(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k①‎ 代入数据得F＝9.0×10－3 N②‎ ‎(2)A、B两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为E1＝k③‎ A、B两点电荷形成的电场在C点的合电场强度大小为E＝2E1cos30°④‎ 由③④式并代入数据得 E＝7.8×103 N/C，电场强度E的方向沿y轴正向。‎ ‎12.(2018·重庆二模)(16分)如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。‎ ‎(1)试求这个匀强电场的场强E的大小；‎ ‎(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ，则E′的大小又是多少？‎ 答案　(1)　(2) 解析　(1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所示。‎ 由平衡条件得：mgtanθ＝qE 解得：E＝。‎ ‎(2)将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为F′＝qE′，此时电场力与细线垂直，如图乙所示。‎ 根据平衡条件得：mgsinθ＝qE′‎ 则得：E′＝。‎