2019届二轮复习专题2第2讲动量和能量观点的应用课件（37张） 37页

第 2 讲　动量和能量观点的应用 - 2 - 网络构建 要点必备 - 3 - 网络构建 要点必备 1 . 动量定理 (1) 内容 : 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 (2) 表达式 : F ·Δ t= Δ p=p'-p 。 (3) 矢量性 : 动量变化量的方向与合力的方向相同 , 可以在某一方向上应用动量定理。 2 . 动量、动能、动量的变化量的关系 (1) 动量的变化量 :Δ p=p'-p 。 (2) 动能和动量的关系 : E k = 。 3 . 动量守恒定律 (1) 条件 : 系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。 (2) 表达式 : m 1 v 1 +m 2 v 2 = 　　　　　　　　　 。   4 . 能量的观点 : 在涉及系统内能量的转化问题时 , 常用 能量守恒定律。 m 1 v 1 '+ m 2 v 2 ' - 4 - 1 2 3 1 . (2017 全国 Ⅰ 卷 ) 将质量为 1 . 00 kg 的模型火箭点火升空 ,50 g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间 , 火箭的动量大小为 ( 喷出过程中重力和空气阻力可忽略 )( 　　 ) A.30 kg·m/s B.5 . 7 × 10 2 kg·m/s C.6 . 0 × 10 2 kg·m/s D.6 . 3 × 10 2 kg·m/s 考点定位 : 动量定理 命题能力点 : 侧重考查理解能力 物理学科素养点 : 科学思维 解题思路与方法 : 以火箭和燃气为研究对象 , 在燃气喷出的瞬间动量守恒。 A 解析 根据动量守恒定律得 :0 =Mv 1 -mv 2 , 故火箭的动量与燃气的动量等大反向。故 p=Mv 1 =mv 2 = 0 . 05 kg × 600 m/s = 30 kg ·m/s 。 - 5 - 1 2 3 2 . (2018 全国 Ⅱ 卷 ) 高空坠物极易对行人造成伤害 , 若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下 , 与地面的碰撞时间约为 2 ms, 则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 ( 　　 ) A.10 N B.10 2 N C.10 3 N D.10 4 N 考点定位 : 动量定理、机械能守恒定律 命题能力点 : 侧重考查理解能力 物理学科素养点 : 科学思维 解题思路与方法 : 利用动能定理求出落地时的速度 , 然后借助于动量定理求出地面的接触力。 C - 6 - 1 2 3 解析 不考虑空气阻力的影响 , 设鸡蛋落地速度为 v , 有 , 每层楼高约 3 m, 则 h= 24 × 3 m = 72 m, 设竖直向上为正方向 , 对鸡蛋冲击地面过程 , 根据动量定理 , 有 Ft-mgt= 0 - ( -mv ), 由于冲击时间很短 , 所以忽略鸡蛋重力的冲量 , 解得 F ≈1 × 10 3 N, 即鸡蛋对地面的冲击力约为 10 3 N, 选项 C 正确。 - 7 - 1 2 3 3 . (2016 全国 Ⅲ 卷 ) 如图 , 水平地面上有两个静止的小物块 a 和 b , 其连线与墙垂直 : a 和 b 相距 l , b 与墙之间也相距 l ; a 的质量为 m , b 的 质量为 m 。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使 a 以初速度 v 0 向右滑动。此后 a 与 b 发生弹性碰撞 , 但 b 没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为 g 。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件 。 考点定位 : 动量守恒定律、能量守恒定律的应用 命题能力点 : 侧重考查理解能力 物理学科素养点 : 物理观念、科学思维 方法技巧 : 本题要按时间顺序分析物体的运动过程 , 知道弹性碰撞过程遵守动量守恒和能量守恒 , 要结合功能关系分析 b 与墙不相撞的条件。 - 8 - 1 2 3 - 9 - 1 2 3 - 10 - 1 2 3 【命题规律研究及预测】 分析高考试题可以看出 , 高考命题突出动量定理、动量守恒定律、碰撞模型的考查。动量守恒定律与运动学公式及动量守恒定律与能量守恒定律的综合题也是考查的重点。题型一般为选择题。 在 2019 年的备考过程中要尤其注重动量守恒定律与能量守恒定律的综合题的复习。 - 11 - 考点一 考点二 考点三 动量、冲量、动量定理 ( L ) 规律方法 　 应用动量定理解题时的五点注意 (1) 动量定理表明冲量既是使物体动量发生变化的原因 , 又是物体动量变化的量度。这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量 ( 或者说是物体所受各外力冲量的矢量和 ) 。 (2) 动量定理的研究对象是一个质点 ( 或可视为一个物体的系统 ) 。 (3) 动量定理是过程定理 , 解题时必须明确过程及初末状态的动量。 (4) 动量定理的表达式是矢量式 , 在一维情况下 , 各个矢量必须选一个规定正方向。二维情况下要注意矢量减法。 (5) 对过程较复杂的运动 , 可分段用动量定理 , 也可整个过程用动量定理。 - 12 - 考点一 考点二 考点三 【典例 1 】 (2018 山东泰安期中 ) 如图所示 , ad 、 bd 、 cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆 , a 、 b 、 c 、 d 位于同一圆周上 , a 在圆周最高点 , d 在圆周最低点 , 每根杆上都套着质量相等的小滑环 ( 图中未画出 ), 三个滑环分别从 a 、 b 、 c 同时由静止释放。关于它们下滑的过程 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 重力对它们的冲量相同 B. 弹力对它们的冲量相同 C. 合外力对它们的冲量相同 D. 它们动能的增量相同 A - 13 - 考点一 考点二 考点三 解析 由于三个环的重力相等 , 运动时间相同 , 由公式 I=Ft 分析可知 , 各环重力的冲量相等 , 故 A 正确 ; c 环受到的弹力最大 , 运动时间相等 , 则弹力对环 c 的冲量最大 , 故 B 错误 ; a 环的加速度最大 , 受到的合力最大 , 则合力对 a 环的冲量最大 , 故 C 错误 ; 重力对 a 环做功最大 , 其动能的增量最大 , 故 D 错误。 - 14 - 考点一 考点二 考点三 1 . (2018 山西太原期末 ) 飞机在空中可能撞到一只鸟 , 但撞到一只兔子就比较罕见了 , 而这种情况真的被澳大利亚一架飞机遇到了。 2017 年 10 月 20 日 , 一架从墨尔本飞往布里斯班的飞机 , 飞到 1 500 m 高时就撞到了一只兔子 , 当时这只兔子正被一只鹰抓着 , 两者撞到飞机当场殒命。设当时飞机正以 720 km/h 的速度飞行 , 撞到质量为 2 kg 的兔子 , 作用时间为 0 . 1 s 。则飞机受到兔子的平均撞击力约为 ( 　　 ) A.1 . 44 × 10 3 N B.4 . 0 × 10 3 N C.8 . 0 × 10 3 N D.1 . 44 × 10 4 N B - 15 - 考点一 考点二 考点三 2 . (2018 福建三明期末 ) 用豆粒模拟气体分子 , 可以模拟气体压强产生的原理。如图所示 , 从距秤盘 80 cm 高度把 1 000 粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上 , 持续作用时间为 1 s, 豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次 , 且碰撞时间极短 ( 在豆粒与秤盘碰撞极短时间内 , 碰撞力远大于豆粒受到的重力 ), 已知 1 000 粒豆粒的总质量为 100 g 。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为 ( 　　 ) A.0 . 2 N B.0 . 6 N C.1 . 0 N D.1 . 6 N B - 16 - 考点一 考点二 考点三 - 17 - 考点一 考点二 考点三 动量守恒定律及应用 ( H ) 规律方法 　 1 . 对象为一个系统 , 应优先考虑应用动量守恒定律。 2 . 一般碰撞的三个制约关系 一般碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间 : 动量守恒 , 机械能 ( 或动能 ) 有损失 , 遵循以下三个制约关系 : (1) 动量制约 : 碰撞过程中必须受到动量守恒定律的制约 , 总动量恒定不变 , 即 p 1 +p 2 =p 1 '+p 2 ' 。 (2) 动能制约 : 在碰撞过程中 , 碰撞双方的总动能不会增加 , 即 E k1 +E k2 ≥ E k1 '+E k2 ' 。 (3) 运动制约 : 碰撞要受到运动的合理性要求的制约 , 如果碰前两物体同向运动 , 碰撞后原来在前面的物体速度必增大 , 且大于或等于原来在后面的物体的碰后速度。 - 18 - 考点一 考点二 考点三 【典例 2 】 (2018 江苏镇江三模 ) 如图所示 , A 、 B 两个木块质量分别为 2 kg 与 0 . 9 kg, A 、 B 与水平地面间接触面光滑 , 上表面粗糙 , 质量为 0 . 1 kg 的铁块以 10 m/s 的速度从 A 的左端向右滑动 , 最后铁块与 B 的共同速度大小为 0 . 5 m/s, 求 : (1) A 的最终速度 ; (2) 铁块刚滑上 B 时铁块的速度。 思维点拨 铁块从 A 的左端滑上 A 后 , 铁块做匀减速直线运动 , AB 一起做匀加速运动 , 当铁块冲上 B 后 , AB 分离 , A 做匀速运动 , B 继续做匀加速直线运动 , 当铁块与 B 达到共同速度后一起做匀速运动 。 答案 (1)0 . 25 m/s 　 (2)2 . 75 m/s - 19 - 考点一 考点二 考点三 解析 (1) 设 A 的最终速度为 v A , 铁块与 B 的共同速度为 v B 。铁块和木块 A 、 B 组成的系统动量守恒 , 由系统总动量守恒得 : mv= ( M B +m ) v B +M A v A 代入数据解得 : (2) 设铁块刚滑上 B 时的速度为 v' , 此时 A 、 B 的速度均为 v A = 0 . 25 m/s 铁块与 A 、 B 组成的系统动量守恒 , 由系统动量守恒得 : mv=mv'+ ( M A +M B ) v A - 20 - 考点一 考点二 考点三 3 . (2018 山东日照校际联检 ) 沿光滑水平面在同一条直线上运动的两物体 A 、 B 碰撞后以共同的速度运动 , 该过程的位移 — 时间图象如图所示。则下列判断错误的是 ( 　　 ) A. 碰撞前后 A 的运动方向相反 B. A 、 B 的质量之比为 1 ∶ 2 C. 碰撞过程中 A 的动能变大 , B 的动能减小 D. 碰前 B 的动量较大 C - 21 - 考点一 考点二 考点三 - 22 - 考点一 考点二 考点三 4 . (2018 河南中原名校六模 ) 光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为 α 的斜面 A , 斜面质量为 M 、底边长为 L , 如图所示。将一质量为 m 可视为质点的滑块 B 从斜面的顶端由静止释放 , 滑块 B 经过时间 t 刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为 F N , 则下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. F N =mg cos α B. 滑块下滑过程中支持力对 B 的冲量大小为 F N t cos α C. 滑块 B 下滑的过程中 A 、 B 组成的系统动量守恒 D. 此过程中斜面向左滑动的距离为 D - 23 - 考点一 考点二 考点三 解析 当滑块 B 相对于斜面加速下滑时 , 斜面 A 水平向左加速运动 , 所以滑块 B 相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向 , 即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零 , 所以斜面对滑块的支持力 F N 不等于 mg cos α ,A 错误 ; 滑块 B 下滑过程中支持力对 B 的冲量大小为 F N t ,B 错误 ; 由于滑块 B 有竖直方向的分加速度 , 所以系统竖直方向合外力不为零 , 系统的动量不守恒 ,C 错误 ; 系统水平方向不受外力 , 水平方向动量守恒 , 设 A 、 B 两者水平位移大小分别为 x 1 、 x 2 , 则 Mx 1 =mx 2 , x 1 +x 2 =L , 解得 ,D 正确。 - 24 - 考点一 考点二 考点三 5 . (2018 江苏徐州考前打靶 ) 如图所示 , 光滑的水平面上 , 小球 A 以速率 v 0 撞向正前方的静止小球 B , 碰后两球沿同一方向运动 , 且小球 B 的速率是 A 的 4 倍 , 已知小球 A 、 B 的质量分别为 2 m 、 m 。 (1) 求碰撞后 A 球的速率 ; (2) 判断该碰撞是否为弹性碰撞。 - 25 - 考点一 考点二 考点三 动量与能量的综合应用 ( H ) 解题策略 　 1 . 弄清有几个物体参与运动 , 并划分清楚物体的运动过程。 2 . 进行正确的受力分析 , 明确各过程的运动特点。 3 . 对于光滑的平面或曲面 , 还有不计阻力的抛体运动 , 机械能一定守恒 ; 碰撞过程、子弹打击木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题 , 一般考虑用动量守恒定律分析。 4 . 如含摩擦生热问题 , 则考虑用能量守恒定律分析。 - 26 - 考点一 考点二 考点三 【典例 3 】 (2016 全国 Ⅰ 卷 ) 某游乐园入口旁有一喷泉 , 喷出的水柱将一质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见 , 假设水柱从横截面积为 S 的喷口持续以速度 v 0 竖直向上喷出 ; 玩具底部为平板 ( 面积略大于 S ); 水柱冲击到玩具底板后 , 在竖直方向水的速度变为零 , 在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 ρ , 重力加速度大小为 g 。求 : (1) 喷泉单位时间内喷出的水的质量 ; (2) 玩具在空中悬停时 , 其底面相对于喷口的高度。 思维点拨 本题考查了动量定理的应用 , 要知道玩具在空中悬停时 , 受力平衡 , 合力为零 , 也就是水对玩具的冲力等于玩具的重力。本题的难点是求水对玩具的冲力 , 而求这个冲力的关键是单位时间内水的质量 , 注意空中的水柱并非圆柱体 , 要根据流量等于初刻速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积 S 求出流量 , 最后根据 m= ρ V 求质量。 - 27 - 考点一 考点二 考点三 解析 (1) 设 Δ t 时间内 , 从喷口喷出的水的体积为 Δ V , 质量为 Δ m , 则 Δ m= ρ Δ V ① Δ V=v 0 S Δ t ② 由 ①② 式得 , 单位时间内从喷口喷出的水的质量 为 ③ - 28 - 考点一 考点二 考点三 - 29 - 考点一 考点二 考点三 6 . (2018 天津卷 ) 质量为 0 . 45 kg 的木块静止在光滑水平面上 , 一质量为 0 . 05 kg 的子弹以 200 m/s 的水平速度击中木块 , 并留在其中 , 整个木块沿子弹原方向运动 , 则木块最终速度的大小是 　　　　 m/s 。若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为 4 . 5 × 10 3 N, 则子弹射入木块的深度为 　　　　 m 。   答案 20 　 0 . 2 解析 子弹击中木块的过程满足动量守恒定律 , 则有 mv 0 = ( M+m ) v , 代入数据解得 v= 20 m/s 。对子弹和木块组成的系统由能量守恒定律可 得 , 代入数据解得 d= 0 . 2 m 。 - 30 - 考点一 考点二 考点三 7 . (2018 山西晋城一模 ) 如图所示 , 在光滑桌面上静止放置着长木板 B 和物块 C , 长木板 B 上表面的右端有一物块 A , 物块 A 与长木板 B 之间的动摩擦因数为 0 . 2, 长木板足够长。现让物块 C 以 4 m/s 的初速度向右运动 , 与木板 B 碰撞后粘在一起。已知物块 A 的质量为 2 kg, 长木板 B 的质量为 1 kg, 物块 C 的质量为 3 kg, 重力加速度 g 取 10 m/s 2 , 试求 : ( 1) C 与 B 碰撞过程中 , 损失的机械能 ; (2) 最终 A 、 B 、 C 的速度大小以及 A 相对于 B 运动的距离。 答案 (1)6 J 　 (2)2 m/s 　 1 . 5 m - 31 - 考点一 考点二 考点三 - 32 - 考点一 考点二 考点三 8 . (2018 广东茂名二模 ) 如图所示 , 质量 M= 4 kg 的小车静止放置在光滑水平面上 , 小车右端 B 点固定一轻质弹簧 , 弹簧自由端在 C 点 , C 到小车左端 A 的距离 L= 1 m, 质量 m= 1 kg 的铁块 ( 可视为质点 ) 静止放在小车的最左端 A 点 , 小车和铁块之间动摩擦因数 μ = 0 . 2, 小车在 F= 18 N 的水平拉力作用下水平向左运动。作用一段时间后撤去水平拉力 , 此时铁块恰好到达弹簧自由端 C 点。此后运动过程中弹簧最大压缩量 x= 5 cm, g 取 10 m/s 2 , 求 :   (1) 水平拉力 F 的作用时间及所做的功 ; (2) 撤去 F 后弹簧的最大弹性势能。 答案 (1)1 s 　 36 J 　 (2)1 . 5 J - 33 - 考点一 考点二 考点三 解析 (1) 设水平拉力 F 的作用时间为 t , 在 t 时间内铁块加速度为 a 1 、位移为 x 1 , 小车加速度为 a 2 、小车位移为 x 2 , x 2 -x 1 =L 解得 : t= 1 s 水平拉力 F 所做功 : W=Fx 2 解得 : W= 36 J - 34 - 考点一 考点二 考点三 (2) 设撤去拉力时铁块速度为 v 1 , 小车速度为 v 2 , v 1 =a 1 t , v 2 =a 2 t 当弹簧压缩到最短时 , 弹簧弹性势能最大 , 铁块与车速度相同 , 设 速度为 v , 此时由动量守恒定律得 : mv 1 +Mv 2 = ( m+M ) v 设弹簧最大弹性势能为 E p , 则 : 解得 : E p = 1 . 5 J - 35 - 考点一 考点二 考点三 9 . (2018 四川乐山一调 ) 一质量 M= 6 kg 的木板 B 静止于光滑水平面上 , 物块 A 质量 m= 6 kg, 停在 B 的左端。质量为 m 0 = 1 kg 的小球用长为 L= 0 . 8 m 的轻绳悬挂在固定点 O 上 , 将轻绳拉直至水平位置后 , 由静止释放小球 , 小球在最低点与 A 发生碰撞后反弹 , 反弹所能达到的最大高度为 h= 0 . 2 m, 物块与小球可视为质点 , 不计空气阻力。已知 A 、 B 间的动摩擦因数 μ = 0 . 1( g 取 10 m/s 2 ), 求 :   (1) 小球运动到最低点与 A 碰撞前瞬间 , 小球的速度 ; (2) 小球与 A 碰撞后瞬间 , 物块 A 的速度 ; (3) 为使 A 、 B 达到共同速度前 A 不滑离木板 , 木板 B 至少多长。 答案 (1)4 m/s 　 (2)1 m/s 　 (3)0 . 25 m - 36 - 考点一 考点二 考点三 - 37 - 考点一 考点二 考点三 (3) 物块 A 与木板 B 相互作用过程 , 系统动量守恒 , 以 A 的速度方向为正方向 由动量守恒定律得 mv A = ( m+M ) v 代入数据解得 v= 0 . 5 m/s 由能量守恒定律得