【物理】2020届一轮复习人教版 静电场 课时作业 8页

‎2020届一轮复习人教版 静电场 课时作业 一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分)‎ ‎1．用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等．当它们带上同种电荷时，相距L而平衡，如图所示．若使它们所带电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离(　　)‎ A．大于　　　　　　　 B．等于 C．小于 D．等于L 解析：根据库仑定律可知，F＝k，当两球所带电荷量都减少一半时，库仑力减小，两球间距变小，故两球间的距离大于，A选项正确．‎ 答案：A ‎2．(2018·康杰中学模拟)如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况(电场线方向未标出)．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线上的两点，OM＝ON.下列说法中正确的是(　　)‎ A．O、M、N三点的场强的大小关系是EM＝EN＞EO B．O、M、N三点在同一个等势面上 C．同一试探电荷在O、M、N三点受到的电场力方向不相同 D．将一自由电荷从M点静止释放，它将沿MON做直线运动 解析：电场线的疏密程度表示场强强弱，故O、M、N三点的场强的大小关系是EM＝ENtP B．它们运动的加速度aQaP，B选项错误；带电粒子受到电场力作用，qE＝ma，解得q＝，它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2，D选项正确；运动过程中，根据动能定理得，qEy＝ΔEk，其中yP∶yQ＝1∶2，解得它们的动能增加之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4，C选项错误．‎ 答案：D ‎5．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点．下列说法正确的是(　　)‎ A．M点电势一定高于N点电势 B．M点场强一定大于N点场强 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功 解析：沿电场线方向，电势降低，所以M点电势比N点电势高，A项对；N点电场线密，则场强大，故B项错；M点电势高，正电荷在M点的电势能大，故C项对；电子在N点电势能大，将电子从M点移到N点，电场力做负功，故D项错．‎ 答案：AC ‎6．(多选)如图所示，两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间P点处固定着一个负电荷(电荷量很小)．现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则(　　)‎ A．两板间电压变大，P点场强变大 B．两板间电压变小，P点场强变小 C．P点电势变大，负电荷的电势能变小 D．P点电势变小，负电荷的电势能变大 解析：平行板电容器所带电荷量恒定，两板保持距离不变而水平错开一段距离，根据C＝可知，电容变小，根据U＝可知，两板间电压变大，P点场强变大，A选项正确，B选项错误；φP＝UPO＝－EdPO，P点电势变小，负电荷的电势能变大，C选项错误，D选项正确．‎ 答案：AD ‎7．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是(　　)‎ A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高 C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 解析：圆环上均匀分布着正电荷，根据等量同种电荷的场强分布规律结合电场的叠加原理可知，圆环上各电荷在O点产生的场强抵消，合场强为零．圆环上各电荷产生的电场强度在x轴有向右的分量，沿着电场线方向电势降低，可知在x轴上O点的电势最高，故A选项错误，B选项正确；O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小．x轴上电场强度方向向右，电势降低，故C、D选项错误．‎ 答案：B ‎8.(多选)一带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．粒子带正电 B．粒子带负电 C．粒子所受电场力是恒定的 D．带电粒子做匀变速运动 解析：由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错，B对．又由于该电场是匀强电场，粒子仅受电场力作用，则粒子所受电场力恒定，做匀变速曲线运动，故C、D均对．‎ 答案：BCD ‎9．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：由电势差公式以及动能定理，W＝qUab＝q(φa－φb)＝m(v－v)，可得比荷为＝.‎ 答案：C ‎10．(多选)一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知(　　)‎ A．小球所受重力等于电场力 B．小球在b点时的机械能最小 C．小球在d点时的电势能最大 D．小球在c点时的动能最大 解析：分析题意可知，小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，则小球带负电，ab圆弧的中点E为小球圆周运动的等效最高点，重力和电场力的合力与竖直方向夹角为45°，故重力等于电场力，A选项正确；根据功能关系可知，电场力做正功，机械能增加，故小球在b点时的机械能最大，B选项错误；根据能量守恒可知，小球在b点的电势能最小，在d点的电势能最大，C选项正确；根据圆周运动规律可知，cd弧的中点F为等效最低点，小球运动到F点时，动能最大，D选项错误．‎ 答案：AC ‎11．在真空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有(　　)‎ A．电势能逐渐减小 B．电势能逐渐增大 C．q3受到的电场力逐渐减小 D．q3受到的电场力逐渐增大 解析：中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A对，B错；中垂线上由C到D，电场强度先变大后变小，q3受到的电场力先变大后变小，C、D错．‎ 答案：A ‎12．(2018·麻城一中模拟)如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点．现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中错误的是(　　)‎ A．A′、B′、C′三点的电场强度大小相等 B．△ABC所在平面为等势面 C．将一正的试探电荷从A点沿直线AB移到B点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功 D．若A′点的电势为φA′，A点的电势为φA，则AA′连线中点D处的电势φD不等于 解析：根据点电荷周围场强的分布规律可知，A′、B′、C′三点离顶点O处的正电荷的距离相等，场强大小相等，方向不同，A选项正确；点电荷周围的等势面是以点电荷为球心的同心球面，故△ABC所在平面不是等势面，B选项错误；将一正的试探电荷从A点沿直线AB移到B点，点电荷与试探电荷的间距先变小，后变大，静电力对该试探电荷先做负功后做正功，C选项正确；匀强电场中，两端点连线中点的电势等于两端点电势代数和的一半，由于A′离点电荷近，故UA′D>UDA，即φA′－φD＞φD－φA，整理可得φD<，D选项正确．‎ 答案：B ‎13．(多选)(2018·静海第一中学模拟)如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A运动到B做直线运动，那么(　　)‎ A．微粒带正、负电荷都有可能 B．微粒做匀减速直线运动 C．微粒运动过程中机械能减小 D．微粒运动过程中电势能减小 解析：假设小球带正电，受到水平向右的电场力和竖直向下的重力，合力方向不会沿AB连线，不会沿直线AB运动，所以小球带负电，小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力，合力方向沿B到A，A选项错误；小球受力方向与运动方向相反，做匀减速直线运动，B选项正确；根据功能关系可知，电场力做负功，微粒运动过程中，机械能减小，电势能增大，C选项正确，D选项错误．‎ 答案：BC 第Ⅱ卷(非选择题，共48分)‎ 二、计算题(本大题共4小题，共48分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的题要注明单位)‎ ‎14．(10分)如图所示为匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，P点到A点距离为1.4 cm，e ＝－1.6×10―19 C. 求：‎ ‎(1)场强的大小与方向；‎ ‎(2)P点的电势；‎ ‎(3)电子在P点的电势能．‎ 解析：(1)根据匀强电场中电场强度和电势差的关系可知，电场强度E＝.‎ 其中，d＝lsin30°.‎ 解得E＝100 V/m，方向垂直等势面与AD成60°角斜向左上方．‎ ‎(2)电场中某点的电势等于该点到零电势点的电势差，B点电势为零，故P点的电势φP＝－E·xPBsin30°.‎ 代入数据解得，φP＝－0.3 V.‎ ‎(3)电子在P点的电势能EP＝φPq.‎ 代入数据解得，EP＝4.8×10－20 J.‎ 答案：(1)100 V/m，垂直等势面与AD成60°角斜向左上方　(2)－0.3 V　(3)4.8×10－20 J ‎15．(10分)如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q＝－2×10－10 C的点电荷由A点移到B点，电场力做功4.8×10－8 J，再由B点移到C点，电荷克服电场力做功4.8×10－8 J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向．‎ 解析：‎ 把电荷从A点移到B点，‎ 由UAB＝得，‎ UAB＝ V＝－240 V.‎ 即φA－φB＝φA＝－240 V.‎ 把电荷从B点移到C点，UBC＝＝ V＝240 V.‎ 即φB－φC＝－φC＝240 V，所以φC＝－240 V.‎ 由于φA＝φC，所以A、C在同一个等势面上，根据场强方向垂直于等势面并且由高电势处指向低电势处，可得到该电场的场强方向垂直于AC，指向左上方，如图所示．‎ 答案：φA＝φC＝－240 V　方向垂直于AC连线指向左上方 ‎16．(14分)如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U＝1.5×103 V(仅在两板间有电场)，现将一质量m＝1.0×10－2 kg、电荷量q＝4×10－5 C的带电小球从两板在左上方距两板上端的高度h＝20 cm的地方以初速度v0＝4 m /s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，求：‎ ‎(1)金属板的长度L；‎ ‎(2)小球飞出电场时的动能Ek.‎ 解析：(1)小球未进电场前做平抛运动，则小球到达左板上边缘时的竖直分速度vy＝＝2 m/s，设小球此时速度方向与竖直方向之间的夹角为θ，则tanθ＝＝2，小球在电场中沿直线运动，所受合力方向与运动方向相同，设板间距为d，则tanθ＝＝，L＝，解得L＝＝0.15 m.‎ ‎(2)根据动能定理得，进入电场前mgh＝mv－mv 电场中运动过程qU＋mgL＝Ek－mv，解得Ek＝0.175 J.‎ 答案：(1)0.15 m　(2)0.175 J ‎17．(14分)如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m、电荷量为q的带正电小球在水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C点之前所带电荷量保持不变，经过C点后所带电荷量立即变为零)．已知A、B两点间的距离为2R ‎，重力加速度为g.在上述运动过程中．求：‎ ‎(1)电场强度E的大小；‎ ‎(2)小球在半圆轨道上运动时的最大速率(计算结果用根号表示)．‎ 解析：(1)设小球过C点速度为vC，小球从A到C过程，根据动能定理，有 qE·3R－mg·2R＝mv 小球离开C点后做平抛运动到P点：‎ R＝gt2,2R＝vCt，解得E＝.‎ ‎(2)设小球运动到圆周D点时速度最大为v，此时OD与竖直线OB夹角设为α，小球从A运动到D过程，根据动能定理可知，‎ qE(2R＋Rsinα)－mgR(1－cosα)＝mv2‎ 即mv2＝mgR(sinα＋cosα＋1)‎ 根据数学知识可知，当α＝45°时动能最大，由此可得 v＝.‎ 答案：(1)　(2)