2019届二轮复习分子动理论课件（15张） 15页

　分子动理论 一、阿伏加德罗常数的相关计算 阿伏加德罗常数 N A 是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观量的基础上往往可借助 N A 计算出某些微观物理量，有关计算主要有： (1) 已知物质的摩尔质量 M ，借助于阿伏加德罗常数 N A ，可以求得这种物质的分子质量 m 0 ＝ (2) 已知物质的摩尔体积 V mol ，借助于阿伏加德罗常数 N A ，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积 V 0 ＝ (3) 若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球体分子，可估算出分子直径 d ＝ (4) 依据求得的一个分子占据的体积 V 0 ，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做一个小立方体模型，所以分子间距 d ＝ 这 对气体、固体、液体均适用 . (5) 已知物体的体积 V 和摩尔体积 V mol ，求物体的分子数 N ，则 N ＝ (6) 已知物体的质量 m 和摩尔质量 M ，求物体的分子数 N ，则 N ＝ 例 1 　很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠 (NaN 3 ) 爆炸产生气体 ( 假设都是 N 2 ) 充入气囊 . 若氮气充入后安全气囊的容积 V ＝ 56 L ，囊中氮气密度 ρ ＝ 2.5 kg /m 3 ，已知氮气摩尔质量 M ＝ 0.028 kg/ mol ，阿伏加德罗常数 N A ＝ 6 × 10 23 mol － 1 . 试估算： (1) 囊中氮气分子的总个数 N ； 答案 解析 答案　 3 × 10 24 个 代入数据得 a ≈ 3 × 10 － 9 m. (2) 囊中氮气分子间的平均距离 .( 结果保留一位有效数字 ). 答案 解析 答案　 3 × 10 － 9 m 二、对用油膜法估测分子的大小的理解 用油膜法估测分子的大小的实验原理是：把一滴酒精稀释过的油酸溶液滴在撒有痱子粉的水面上，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子层膜，如图 1 所示 . 将水面上形成的油膜形状画到玻璃板上，计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积 V 和油膜的面积 S ，计算出油膜的厚度 d ＝ 即 油酸分子的直径 . 图 1 例 2 　在 “ 用油膜法估测分子的大小 ” 实验中，有下列实验步骤： ① 往边长约为 40 cm 的浅盘里倒入约 2 cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 . ② 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 . ③ 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小 . ④ 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积 . ⑤ 将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 . 完成下列填空： (1) 上述步骤中，正确的顺序是 ____________.( 填写步骤前面的序号 ) 答案 ④①②⑤③ 解析　 每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为： (2) 将 1 cm 3 的油酸溶于酒精，制成 300 cm 3 的油酸酒精溶液，测得 1 cm 3 的油酸酒精溶液有 50 滴 . 现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是 0.13 m 2 . 由此估算出油酸分子的直径为 __________ m.( 结果保留 1 位有效数字 ) 答案 解析 5 × 10 － 10 三、分子力图象和分子势能图象的应用 分子力随分子间距离的变化图象与分子势能随分子间距离的变化图象非常相似，却有着本质的区别 . (1) 分子力曲线 分子间作用力与分子间距离的关系曲线如图 2 甲所示，纵轴表示分子力 F ；斥力为正，引力为负，正、负表示力的方向；横轴表示分子间距离 r ，其中 r 0 为分子间的平衡距离，此时引力与斥力大小相等 . 图 2 (2) 分子势能曲线 分子势能随分子间距离变化的关系曲线如图乙所示，纵轴表示分子势能 E p ；分子势能有正、负，但正、负反映其大小，正值一定大于负值；横轴表示分子间距离 r ，其中 r 0 为分子间的平衡距离，此时分子势能最小 . (3) 曲线的比较 图甲中分子间距离 r ＝ r 0 处，对应的是分子力为零，而在图乙中分子间距离 r ＝ r 0 处，对应的是分子势能最小，但不为零 . A. 当分子间距离为 r 0 时，分子力和分子势能均最小且为零 B. 当分子间距离 r > r 0 时，分子力随分子间距离的增大而增大 C. 当分子间距离 r > r 0 时，分子势能随分子间距离的增大而增大 D. 当分子间距离 r < r 0 时，随着分子间距离逐渐减小，分子力和分子 势能 都 逐渐增大 例 3 　 ( 多选 ) 图 3 甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象 . 由图象判断以下说法中正确的是 √ 答案 解析 图 3 √ 解析　 由题图可知，当分子间距离为 r 0 时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能不为零，为负值；当分子间距离 r > r 0 时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增大；当分子间距离 r < r 0 时，随着分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增大，由此知选项 C 、 D 正确 . 四、分子热运动和物体的内能 1. 分子热运动：分子热运动是永不停息且无规则的，温度越高，分子热运动越激烈 . 大量分子的运动符合统计规律 . 扩散现象能直接说明分子在做热运动，而布朗运动能间接说明分子在做热运动 . 2. 物体的内能是指组成物体的所有分子的热运动动能与分子势能的总和 . (1) 由于温度越高，分子平均动能越大，所以物体的内能与温度有关 . (2) 由于分子势能与分子间距离有关，而分子间距离与物体体积有关，因此物体的内能与物体的体积有关 . (3) 由于物体所含物质的量不同，分子数目不同，分子势能与分子动能的总和不同，所以物体的内能与物质的量也有关系 . 总之，物体的内能与物体的温度、体积和物质的量都有关系 . 例 4 　 下列关于分子热运动和热现象的说法正确的是 A. 气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在 势 能 的缘故 B. 一定量 100 ℃ 的水变成 100 ℃ 的水蒸气，其分子平均动能增加 C. 一定量气体的内能等于其所有分子的热运动动能和分子势能的总和 D. 如果气体温度升高，那么每一个分子热运动的速率都增加 √ 答案 解析 解析　 气体分子间的距离比较大，甚至可以忽略分子间的作用力，分子势能也就不存在了，所以气体在没有容器的约束下散开是分子热运动的结果，选项 A 错误 ； 100 ℃ 的水变成同温度的水蒸气，分子的平均动能不变，所以选项 B 错误 ； 根据 内能的定义可知选项 C 正确 ； 如果 气体的温度升高，分子的平均动能增大，热运动的平均速率也增大，这是统计规律，但就每一个分子来讲，速率不一定都增加，故选项 D 错误 .