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- 2021-05-23 发布
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力学单位制·典型题剖析
例1 关于动量的单位,下列各式中正确的是 [ ]
A.kg·m/s.
B.N·s.
D.N·m.
分析 动量的定义式为
p=mv.
它的单位由质量单位和速度单位组成.在国际单位制(SI)中,质量单位和速度单位分别为kg,m/s,所以A正确.
根据牛顿第二定律的动量表述方式
因此动量单位也可等效于力的单位与时间单位的乘积,在国际单位制中,力和时间的单位分别为N、s,所以B也正确.
答 A、B、C.
例2 一个质量m=100g的木块,放在动摩擦因数μ=0.5的水平桌面上,受到两个与桌面平行、大小均为10N、互成θ=60°角的共点力F1、F2的作用,如图3-18所示.则木块由静止起经过s=50cm时的速度多大?取g=10m/s2.
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分析 木块在竖直方向处于力平衡状态,水平方向受到三个力作用:拉力F1、F2和桌面的摩擦力f.由这三个力的合力产生加速度,再用运动学公式,即可算出速度.
解答 拉力F1、F2的合力大小为
运动过程中桌面对木块的摩擦力
f=μN=μmg.
根据牛顿第二定律,木块的加速度为
木块沿水平桌面作初速为零的匀加速运动,经位移s后的速度大小为
代入题中数据并统一成国际单位制的单位:m=100g=0.1kg,F1=10N,s=50cm=0.5m,μ=0.5,g=10m/s2,θ=60°,得
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说明 今后解题时,可依照此例,各物理量一般都可用字母代替,先解出结果的字母表达式,然后在国际单位制中代入各物理量的数据,得出同一单位制中的数值结果.
有时,中间量的算式较繁,也可先算出部分数据,再代入作下一步
讨论
如果由于计算中的疏忽,没有将各物理量的单位化成同一种单位制的单位时,可以通过单位运算——即考察等式两边单位是否平衡——发现这种错误,予以纠正.这也是对题解结果进行检验的一种方法.
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