【物理】2020届一轮复习人教版 机械能守恒定律及其应用 课时作业 9页

‎2020届一轮复习人教版 机械能守恒定律及其应用 课时作业 ‎1．通过认真学习，同学们掌握了丰富的物理知识。下列说法正确的是 (　　)‎ A．汽车在光滑的水平面上运动时，驾驶员通过操作方向盘，可以使汽车转弯 B．在某一过程中，只要物体的位移为0，任何力对该物体所做的功就为0‎ C．物体的速度为0时，其加速度可能不为0‎ D．静摩擦力对受力物体可以做正功，滑动摩擦力对受力物体一定做负功 解析　汽车在水平面上转弯时，向心力的来源是静摩擦力，所以在光滑水平面上，通过操作方向盘，不能使汽车转弯，A项错误；B项容易片面地理解为W＝Fx，因为位移x＝0，所以W＝0，但该公式只适用于恒力做功，例如汽车绕操场一圈回到出发点，虽然汽车的位移为零，但牵引力对汽车做了功，牵引力做的功为牵引力乘以路程，B项错误；物体的速度与加速度没有必然联系，例如汽车启动的瞬间，虽然汽车的速度为0，但加速度不为0，C项正确；摩擦力可以对物体做正功、做负功或不做功，D项错误。‎ 答案　C　‎ ‎2.如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是(　　)‎ A．N和f对物块都不做功 B．N对物块做功为2 J，f对物块不做功 C．N对物块不做功，f对物块做功为2 J D．N和f对物块所做功的代数和为零 解析　由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功。由受力分析知，支持力N做正功，但摩擦力f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。由动能定理知WN－WG＝0，故支持力N做功为2 J。‎ 答案　B　‎ ‎3．(多选)中国版“野牛”级重型气垫船，自重达540吨，最高时速为108 km/h，装有M－70大功率燃气轮机，该机额定输出功率为8 700 kW。假设“野牛”级重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f与速度v成正比，即f＝kv ‎。下列说法正确的是(　　)‎ A．“野牛”级重型气垫船的最大牵引力为2.9×105 N B．在额定输出功率下以最高时速航行时，气垫船所受的阻力为2.9×105 N C．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4 350 kW D．由题中所给数据，能计算阻力f与速度v的比值k 解析　由P＝Fv可知当输出功率最大且匀速运动时牵引力与阻力相等，此时F＝f＝2.9×105 N，在此之前牵引力都比这一值大，A项错，B项对；因为气垫船所受阻力与速度成正比，因此P＝Fv＝kv2，即以最大速度的一半匀速航行时，牵引力的功率为2 175 kW，C项错；当输出功率最大且匀速运动时牵引力与阻力相等，由P＝Fv＝kv2可求k＝×103N·s·m－1，D项对。‎ 答案　BD　‎ ‎4．如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(　　)‎ A. B. 　‎ C. D. 解析　设管子的横截面积为S，液体的密度为ρ。打开阀门后，液体开始运动，不计液体产生的摩擦阻力，液体机械能守恒，液体减少的重力势能转化为动能，两边液面相平时，相当于右管h高的液体移到左管中，重心下降的高度为h，由机械能守恒定律得ρ·hS·g·h＝ρ·4hS·v2，解得v＝，A项正确。‎ 答案　A ‎5．(多选)如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R ‎，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是(　　)‎ A．a球下滑过程中机械能保持不变 B．a、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变 C．a、b滑到水平轨道上时速度为 D．从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为 解析　由机械能守恒的条件得，a球机械能不守恒，a、b系统机械能守恒，所以A项错误，B项正确；对a、b系统由机械能守恒定律得mgR＋2mgR＝2×mv2，解得v＝，C项错误；对a由动能定理得mgR＋W＝mv2，解得W＝，D项正确。‎ 答案　BD ‎6．如图所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施。管道除D点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑。若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管轨道A、B内部(圆管A比圆管B高)。某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过第一个圆管轨道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力。则这名挑战者(　　)‎ A．经过管道A最高点时的机械能大于经过管道B最低点时的机械能 B．经过管道A最低点时的动能大于经过管道B最低点时的动能 C．经过管道B最高点时对管外侧壁有压力 D．不能经过管道B的最高点 解析　A管最高点恰好无压力，可得出mg＝m。根据机械能守恒定律，A、B项中机械能和动能都是相等的，C项中由于管B低，到达B最高点的速度vB>vA。由N＋mg＝m>m＝mg，即N>0，即经过管道B最高点时对管外侧壁有压力，故选C项。‎ 答案　C ‎7．当前我国“高铁”事业发展迅猛。假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v－t图象如图所示，已知在0～t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动。下述判断正确的是(　　)‎ A．从0至t3时间内，列车一直做匀加速直线运动 B．t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度 C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零 D．该列车所受的恒定阻力大小为 解析　0～t1时间内，列车做匀加速运动，t1～t3时间内，加速度变小，故A、B项错；t3以后列车做匀速运动，牵引力等于阻力，故C项错；匀速运动时f＝F牵＝，故D项正确。‎ 答案　D　‎ ‎8．一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示。则拉力的功率随时间变化的图象可能是(g取10 m/s2)(　　)‎ 解析　由图知在0～t0时间内，物体做初速度为零的匀加速运动，v＝at；由牛顿第二定律得F－f＝ma，则拉力的功率P＝Fv＝(f＋ma)v＝(f＋ma)at；在t0时刻以后，物体做匀速运动，v不变，则F＝f，P＝Fv＝fv，P不变，故D项正确。‎ 答案　D B组·能力提升题 ‎9．列车在空载情况下以恒定功率P经过一平直的路段，通过某点时速率为v，加速度大小为a1；当列车满载货物再次经过同一点时，功率和速率均与原来相同，但加速度大小变为a2。重力加速度大小为g。设阻力是列车重力的k倍，则列车满载与空载时的质量之比为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　由P＝Fv、F－f＝ma及f＝kmg得m＝，由题干知空载与满载货物时通过同一点时功率和速率均相同，即P、v不变，所以＝，A项正确。‎ 答案　A　‎ ‎10.(多选)(2017·江西庐山区月考)如图所示,重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上,从a点由静止下滑,到b点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c点开始弹回,返回b点离开弹簧,最后又回到a点,已知ab=0.8 m,bc=0.4 m,那么在整个过程 中(　　)‎ A.滑块滑到b点时动能最大 B.滑块动能的最大值是6 J C.从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J D.滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒〚导学号06400311〛‎ 答案CD 解析滑块能回到原出发点,所以滑块和弹簧组成的系统机械能守恒,D项正确;以c点为参考点,则在a点滑块的机械能为6 J,在c点时滑块的速度为0,重力势能也为0,从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量,故为6 J,所以C项正确;由a到c的过程中,因重力势能不能全部转变为动能,动能的最大值在平衡位置,小于6 J,A、B项错误。‎ ‎11.(多选)如图所示,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点。则(　　)‎ A.a落地前,轻杆对b一直做正功 B.a落地时速度大小为 C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于g D.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg 答案BD 解析滑块b的初速度为零,末速度也为零,所以轻杆对b先做正功,后做负功,选项A错误;以滑块a、b及轻杆为研究对象,系统的机械能守恒,当a刚落地时,b的速度为零,则mgh=+0,即va=,选项B正确;a、b的先后受力分析如图甲、乙所示。‎ 由a的受力情况可知,a下落过程中,其加速度大小先小于g后大于g,选项C错误;当a落地前b的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时,b的机械能最大,a的机械能最小,这时b受重力、支持力,且=mg,由牛顿第三定律可知,b 对地面的压力大小为mg,选项D正确。‎ ‎12.(2017·四川成都七中二诊)如图所示,质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连,均处于静止状态。a与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相连,Q点有一挡板,若有物体与其垂直相碰会以原速率弹回,现剪断a、b之间的绳子,a开始上下往复运动,b下落至P点后,在P点有一个特殊的装置使b以落至P点前瞬间的速率水平向右运动,当b静止时,a恰好首次到达最低点,已知PQ长x0,重力加速度为g,b距P点高h,且仅经过P点一次,b与水平面间的动摩擦因数为μ,a、b均可看作质点,弹簧在弹性限度范围内,试求:‎ ‎(1)物体a的最大速度;‎ ‎(2)物体b停止的位置与P点的距离。‎ 答案(1)2g　(2)或2x0-‎ 解析(1)绳剪断前,系统静止,设弹簧伸长量为x1,对a有kx1+mg=FT,‎ 对b有FT=2mg,‎ 则kx1=mg,x1=。‎ 绳剪断后,a所受合外力为零时,速度最大,设弹簧压缩量为x2,对a有kx2=mg,x2=,由于x1=x2,两个状态的弹性势能相等,则两个状态的动能和重力势能之和相等,mg(x1+x2)=mv2,解得v=2g。‎ ‎(2)对b,整个运动过程由动能定理得2mgh-μ·2mgx路=0,‎ 解得b在水平面上滑行的路程x路=。‎ 讨论:①若b未到达挡板Q就在PQ上停止,‎ 则物块b停止的位置与P相距d=x路=;‎ ‎②若b与挡板Q碰撞后,在PQ上运动到停止,‎ 则物块b停止的位置与P相距d=2x0-x路=2x0-。‎ ‎13.(2017·福建毕业班质检)如图所示,一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮,两端分别连接物块A和B,B的下面通过轻绳连接物块C,A锁定在地面上。已知B和C的质量均为m,A的质量为m,B和C之间的轻绳长度为L,初始时C离地的高度也为L。现解除对A的锁定,物块开始运动。设物块可视为质点,落地后不反弹。重力加速度大小为g。求:‎ ‎(1)A刚上升时的加速度大小a;‎ ‎(2)A上升过程的最大速度大小vm;‎ ‎(3)A离地的最大高度H。‎ 答案(1)g　(2)　(3)L 解析(1)解除对A的锁定后,A加速上升,B和C加速下降,加速度a大小相等,设轻绳对A和B的拉力大小为FT,由牛顿第二定律得 对A:FT-mg=ma 对B、C:(m+m)g-FT=(m+m)a 联立解得a=g。‎ ‎(2)当物块C刚着地时,A的速度最大。从A刚开始上升到C刚着地的过程,由机械能守恒定律得 ‎2mgL-mgL=(2m)‎ 解得vm=。‎ ‎(3)设C落地后A继续上升h时速度为零,此时B未触地面,A和B组成的系统满足mgh-mgh=0-‎ 联立解得h=L 由于h=L