北京市101中学2020学年高二物理上学期期中试题（含解析） 23页

北京市 101 中学 2020 学年高二物理上学期期中试题（含解析） 一、单项选择题 1.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈 A、线圈 B、电流计及开关按如右图所示 连接．下列说法中正确的是( ) A. 开关闭合后，线圈 A 插入或拔出都会引起电流计指针偏转 B. 线圈 A 插入线圈 B 中后，开关闭合或断开瞬间电流计指针均不会偏转 C. 开关闭合后，滑动变阻器的滑片 P 匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度 D. 开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片 P 加速滑动，电流计指针才能偏转 【答案】A 【解析】 试题分析：电键闭合后，线圈 A 插入或拔出都会引起穿过线圈 B 的磁通量发生变化， 从而电流计指针偏转，选项 A 正确；线圈 A 插入线圈 B 中后，电键闭合和断开的瞬 间，线圈 B 的磁通量会发生变化，电流计指针会偏转，选项 B 错误；电键闭合后， 滑动变阻器的滑片 P 无论匀速滑动还是加速滑动，都会导致线圈 A 的电流发生变化， 线圈 B 的磁通量变化，电流计指针都会发生偏转，选项 C、D 错误． 故选 A 考点：本题考查了感应电流产生的条件， 点评：知道感应电流产生条件，认真分析即可正确解题． 2.如图所示，一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间，铝框可以绕竖直的转轴自由 转动．转动手柄使磁铁绕竖直的转轴旋转，观察到铝框会随之转动．对这个实验现 象的描述和解释，下列说法中正确的是 A. 铝框的转动方向与蹄形磁铁的转动方向一定是相同的 B. 铝框的转动快慢与蹄形磁铁的转动快慢总是一致的 C. 铝框转动到其平面与磁场方向垂直的位置时，铝框中的感应电流最大 D. 铝框转动到其平面与磁场方向平行的位置时，铝框两个竖直边受到的磁场力均为 零 【答案】A 【解析】 【详解】这是电动机的模型，铝框的转动方向与蹄形磁铁的转动方向一定是相同的， A 对．转动快慢与蹄形磁铁的转动快慢有关，B 错．铝框转动到其平面与磁场方向垂 直的位置时，铝框中的感应电流为零，C 错．铝框转动到其平面与磁场方向平行的 位置时，铝框两个竖直边受到的磁场力等大反向，D 错 3.利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通（IC 卡）的工作原理及相关 问题．IC 卡内部有一个由电感线圈 L 和电容 C 构成的 LC 的振荡电路．公交卡上的 读卡机（刷卡时“嘀”的响一声的机器）向外发射某一特定频率的电磁波．刷卡时， IC 卡内的线圈 L 中产生感应电流，给电容 C 充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯 片进行数据处理和传输．下列说法正确的是（ ） A. IC 卡工作场所所需要的能量来源于卡内的电池 B. 仅当读卡器发射该特定频率的电磁波时，IC 卡才能有效工作 C. 若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，在线圈 L 中不会产生感应电流 D. IC 卡只能接收读卡器发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息 【答案】B 【解析】 A.IC 卡中有一个 LC 线圈和电容，当读卡机发出的电磁波被 LC 电路接收到，使得 IC 卡汇总的电路充电，所以 IC 卡的能量来源于读卡机发射的电磁波，选项 A 错 误．B.LC 振荡电路接收与其固有频率相同的电磁波 ，读卡机发出的电 磁波频率与之匹配，才能得到最优的充电效果，使电容电压达到预定值，才能进行 数据传输，选项 B 正确．C.如果是其它频率的电磁波，根据法拉第电磁感应定律， 穿过线圈的磁通量发生了变换，依然会有感应电流，选项 C 错误．D.据题意电容达 到一定电压之后，驱动卡芯片进行数据传输，选项 D 错误．故选 B． 【考点定位】电磁感应、LC 振荡电路、电磁波的发射和接受． 【此处有视频，请去附件查看】 4.如图所示，当交流电源的电压为 220 V，频率为 50 Hz 时，三只灯泡，L1、L2、L3 亮度相同．若保持交流电源的电压不变，只将其频率变为 100 Hz，则 （ ） A. L1、L2、L3 的亮度都比原来亮 B. 只有 L1 的亮度比原来亮 C. 只有 L2 的亮度比原来亮 D. 只有 L3 的亮度比原来亮 【答案】B 【解析】 【分析】 三个支路电压相同，当交流电频率变化时，会影响电感的感抗和电容的容抗，从而 1 2 f LCπ = 影响流过电感和电容的电流 【详解】三个三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的 容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过 L1 的电流变大，流过 L2 的电流变小，流过 L3 的电流不变．故 A、C、D 错误，B 正确． 故选 B． 【点睛】解决本题的关键知道电感和电容对交流电的阻碍作用的大小与什么因素有 关．记住感抗和容抗的两个公式可以帮助定性分析．XL=2πLf，XC= 1/2πCf 5.物理课上，老师做了一个“神奇”的实验：将 1m 长的铝管竖直放置，一磁性很强 的磁铁从上管口由静止释放，观察到磁铁用较长时间才从下管口落出，如图所示。 对于这个实验现象同学们经分析讨论做出相关的判断，你认为正确的是（下落过程 中不计空气阻力，磁铁也没有与管壁接触）（ ） A. 如果磁铁的磁性足够强，磁铁会停留在铝管中，永远不落下来 B. 如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铝管中运动时间更长，但一定会落下来 C. 磁铁在铝管中运动的过程中，由于不计空气阻力，所以机械能守恒 D. 如果将铝管换成塑料管，磁铁从塑料管中出来也会用较长时间 【答案】B 【解析】 【详解】AB．如果磁铁 磁性足够强，磁铁在铜管中运动受到阻力更大，原因：当 磁铁运动时才会导致钢管的磁通量发生变化，才出现感应磁场阻碍原磁场的变化， 所以运动时间变长，但一定会落下，故 A 错误，B 正确； C．磁铁在铜管中运动的过程中，虽不计空气阻力，但在过程中，出现安培力作功产 的 生热能，所以机械能不守恒，故 C 错误； D．如果将铜管换成塑料管，磁铁不会受到安培力阻力，因此出来的时间不变，故 D 错误； 故选 B。 6.如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成．励磁线圈 是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．玻璃泡内 充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示 出电子运动的径迹．若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到 电子束的径迹呈圆形．若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法 正确的是 A. 增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变 B. 增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变小 C. 增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变 D. 增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．若增大电子枪的加速电压，电子束运动的速度增加，根据 可知， 电子束的轨道半径变大，AB 错误； CD．增大励磁线圈中的电流，也就是增加了磁场的磁感强度 B，这时轨道半径 R 将 减小，C 错误，D 正确． 故选 D。 mvR qB = 7.如图所示电路中，L 是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽略不计，D1 和 D2 是 两个完全相同的小灯泡。将电键 K 闭合，待灯泡亮度稳定后，再将电键 K 断开，则 下列说法中正确的是（ ） A. K 闭合瞬间，两灯同时亮，以后 D1 变更亮，D2 变暗 B. K 闭合瞬间，D1 先亮，D2 后亮，最后两灯亮度一样 C. K 断开时，两灯都亮一下再慢慢熄灭 D. K 断开时，D2 立即熄灭，D1 亮一下再慢慢熄灭 【答案】D 【解析】 【详解】L 是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽略不计，D1 和 D2 是两个完全相 同的小灯泡 AB．K 闭合瞬间，但由于线圈的电流增加，导致线圈中出现感应电动势从而阻碍电 流的增加，所以两灯同时亮，当电流稳定时，由于电阻可忽略不计，所以以后 D1 熄 灭，D2 变亮。故 AB 错误； CD．K 闭合断开，D2 立即熄灭，但由于线圈的电流减小，导致线圈中出现感应电动 势从而阻碍电流的减小，所以 D1 亮一下再慢慢熄灭，故 C 错误、D 正确； 故选 D。 8.一矩形线圈位于一随时间 t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸 面）向里，如图甲所示。磁感应强度 B 随 t 的变化规律如图乙所示。以 I 表示线圈 中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则图的 I-t 图中正确的 是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】感应定律和欧姆定律得 ，所以线圈中的感应电流决 定于磁感应强度 B 随 t 的变化率。由图乙可知，0～1 时间内，B 增大，Φ 增大，感 应磁场与原磁场方向相反（感应磁场的磁感应强度的方向向外），由右手定则感应电 流是逆时针的，因而是负值。所以可判断 0～1 为负的恒值；1～2 为正的恒值；2～ 3 为零；3～4 为负的恒值；4～5 为零；5～6 为正的恒值。 A．该图与结论相符，选项 A 正确； B．该图与结论不相符，选项 B 错误； C．该图与结论不相符，选项 C 错误； D．该图与结论不相符，选项 D 错误； 故选 A。 9.理想变压器原副线圈匝数之比为 ，原线圈接入一电压为 的交流电 源，副线圈接一个 的负载电阻．若 ， ，则下 述结论正确的是 E S BI R t R R t ∆Φ= = = ×⋅    4 : 1 0 sinu U tω= 27 5Ω.R = 0 220 2VU = 100 Hzω π= A. 副线圈中电压表的读数为 B. 副线圈中输出交流电的周期 C. 原线圈中电流表的读数为 D. 原线圈中的输入功率为 【答案】C 【解析】 【详解】AC、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为 220 V，所以原线 圈的电压的有效值为 220V，在根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压 的有效值为 55V，即为电压表的读数，副线圈的电流为 2A，根据电流与匝数 成反比可得，原线圈的电流大小为 0.5A，故 A 错误，C 正确； B、变压器不会改变电流的周期，电流的周期为 T s，故 B 错误； D、变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的功率为 P 110W，所以原线 圈中的输入功率也为 110W，故 D 错误． 10.如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨 一闪身垂直．阻值为 R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触．T=0 时，将 形状 S 由 1 掷到 2．q、i、v 和 a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的 速度和加速度．下列图像正确的是 55 2V 1 s100π 0.5A 110 2W 2 220 2 2 = 55 27.5 = 2 2 1 100 50 π π ω π= = = 255 27.5 = = A. B. C. D 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查安培定律和电磁感应定律的问题，将形状 S 由 1 掷到 2，是电容 器放电的过程，棒中有了电流就会受到向右的安培力的作用，光滑导轨上安培力提 供加速度 a， ， 所以 D 图正确， 【此处有视频，请去附件查看】 二、多项选择题 11.如图所示，已知一质量为 m 的带电液滴，经电压 U 加速后，水平进入互相垂直的 匀强电场 E 和匀强磁场 B 中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，则（ ） F BIl B E Ca m m m t ⋅ ⋅= = = ⋅ 1a t ∝ A. 液滴 空间受四个力作用 B. 液滴一定带负电 C. 沿垂直纸面向里看，液滴做顺时针的圆周运动 D. 液滴在做匀速圆周运动时机械能守恒 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，即洛伦兹力 提供向心力，所以 mg=qE，由于电场力的方向与场强的方向相反，故液滴带负电， 液滴在空间受到三个力作用，故 A 错误，B 正确； C．粒子带负电，受洛伦兹力方向指向圆心，可知沿垂直纸面向里看，液滴做顺时针 的圆周运动，选项 C 正确； D．液滴在做匀速圆周运动时，动能不变，重力势能不断变化，可知液滴的机械能不 守恒，选项 D 错误； 故选 BC。 12.物理课上，教师做了一个“电磁阻尼”的实验：如图甲所示，AB 两摆在通过磁 场时，A 摆很快停下来，B 摆摆动了很长的一段时间。图乙是致远同学另找器材再来 探究此实验的装置：A 是由摆片和细杆组成的摆，其摆动平面通过电磁铁的两极之 间，当绕在电磁铁上的励磁线圈未通电时，摆片可自由摆动，要经过较长时间才会 停下来。当线圈通电时，摆动应当迅速停止。 在 他连接好电路，经重复试验，均没出现摆动迅速停止的现象。对比老师的演示实验， 下列四个选项中，正确的说法是（ ） A. 老师实验中，A 摆很快停下来的原因是摆上产生了感应电流 B. 老师实验中，B 摆很长时间才停下来的原因是摆上没有产生感应电流 C. 致远同学没有成功的原因可能是所选线圈的匝数过多 D. 致远同学没有成功 原因可能是构成摆的材质是塑料的 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．老师实验中，A 摆很快停下来的原因是摆上产生了感应电流从而阻碍 磁通量的变化，选项 A 正确，B 错误； C．线圈的匝数越多，受阻碍作用越明显，则线圈越容易停下来，选项 C 错误； D．如果材质是塑料的，则不会产生感应电流，则线圈不会受到磁场力作用不会很快 停下来，选项 D 正确。 故选 AD. 13.法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘 发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕。法拉第圆盘发电机的 原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感 线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷 A、B，两电刷与灵 敏电流计相连。当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则（ ） 的 A. 电刷 B 的电势高于电刷 A 的电势 B. 若减小电刷 A、B 之间的距离，灵敏电流计的示数将变大 C. 若提高金属盘转速，灵敏电流计的示数将变大 D. 若将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将变大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据安培定则可知，电磁铁产生的磁场方向向右，由右手定则判断可知， 金属盘产生的感应电流方向从 A 到 B，则电刷 A 的电势低于电刷 B 的电势。故 A 正 确。 B．若仅减小电刷 A、B 之间的距离，有效的切割长度减小，产生的感应电动势减小， 感应电流减小，则灵敏电流计的示数变小。故 B 错误。 C．若仅提高金属盘转速，由 E=BLv 知，产生的感应电动势增大，灵敏电流计的示数 将变大。故 C 正确。 D．若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，变阻器接入电路的电阻增大，而感应电动势不 变，则电路中电流减小，灵敏电流计的示数变小。故 D 错误。 故选 AC。 14.如图所示，一正方形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO'匀速 转动，沿着 OO'方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈匝数为 n，边长为 l，电阻为 R，转动的角速度为 。则当线圈转至图示位 置时（ ） ω A. 线圈中感应电流的方向为 abcda B. 线圈中的感应电流为 C. 穿过线圈的磁通量为 0 D. 穿过某匝线圈磁通量的变化率为 Bl2 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．图示时刻，ad 速度方向向里，bc 速度方向向外，根据右手定则判断出 ad 中感应电流方向为 a→d，bc 中电流方向为 c→b，线圈中感应电流的方向为 adcba。 故 A 错误。 B．线圈中的感应电动势为 E=nBSω=nBl2ω 线圈中的感应电流为 故 B 正确. CD．图示时刻 ad、bc 两边垂直切割磁感线，穿过线圈磁通量为 0，由法拉第电磁感 应定律分析得知，磁通量的变化率最大，穿过线圈磁通量的变化率为 Bl2ω．故 CD 正确. 故选 BCD。 三、实验题。 15.某同学想测量一个导体的阻值。 2nBl R ω ω 2nBlI R ω= （1）他先用多用电表进行初步测量，主要的操作过程分以下几个步骤，请将第④步 操作填写完整： ①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“-”插孔；选择电阻档“×10”； ②将红、黑表笔短接，调整调零旋钮调零； ③把红、黑表笔分别与导体的两端相接，发现指针的偏转角度过大。 ④____________，重新把红、黑表笔分别与导体的两端相接，读取导体的阻值。 （2）采用上述的操作步骤后，多用表的示数如图所示。则该段导体的电阻测量值为 ______ 。 （3）为了比较精确 测量这个导体的电阻值，他采用伏安法继续进行实验测量，现 有实验器材如下： A. 电源 E（电动势 4.0V，内阻 0.5 ）； B. 电压表（0～3～15V，内阻大于 3k ）； C. 电流表（0～0.6～3A，内阻小于 1 ）； D. 滑动变阻器 R1（0～50 ，2.0A）； E. 滑动变阻器 R2（0～1750 ，0.3A）； F. 开关 S 和导线若干。 为减小测量误差，在实验中，滑动变阻器应选用_________（选填“R1”或“R2”）。 连接电路时，电压表的量程应选_________V，电流表的量程应选_________A。实验 电路应采用图中的_________（选填“甲”或“乙”）。 Ω 的 Ω Ω Ω Ω Ω （4）本次测量产生误差的主要原因是_________。（选填选项前的字母） A. 电流表测量值小于流经 Rx 的电流值 B. 电流表测量值大于流经 Rx 的电流值 C. 电压表测量值小于 Rx 两端的电压值 D. 电压表测量值大于 Rx 两端的电压值 【答案】 (1). 将电阻调为“×1”档 (2). 8 (3). R 1 (4). 3V (5). 0.6A (6). 甲 (7). B 【解析】 【详解】（1）④[1]．因选择“×10”档指针偏角过大，可知倍率档选择过高，则应 该选择“×1”档，重新把红、黑表笔分别与导体的两端相接，读取导体的阻值。 （2）[2]．采用上述的操作步骤后，多用表的示数如图所示。则该段导体的电阻测 量值为 8 。 （3）[3][4][5][6]．为减小测量误差，在实验中滑动变阻器应选用阻值较小的 R1。 电源电动势为 4V，则连接电路时，电压表的量程应选 3V，电路中最大电流不超过 ，则电流表的量程应选 0.6A。因电压表内阻远大于待测电阻阻值， 则采用电流表外接，滑动变阻器用限流电路，则实验电路应采用图中的甲。 （4）[7]．由于电路中电压表的分流作用使得电流表测量值大于流经 Rx 的电流值， 这是本次测量产生误差的主要原因.故选 B. 四、计算题 16.如图，不计电阻的 U 形导轨水平放置，导轨宽 l=0.5m，左端连接阻值为 0.4 的 电阻 R，在导轨上垂直于导轨放一电阻为 0.1 的导体棒 MN，并用水平轻绳通过定 滑轮吊着质量为 m=2.4g 的重物，图中 L=0.8m，开始重物与水平地面接触并处于静 Ω Ω 4 A 0.5A8 E R = = Ω Ω 止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度 B0=0.5T，并且按 =0.1 （T/s）的规律增大，不计摩擦阻力，（g=10m/s2）求： （1）回路电流的大小及方向； （2）MN 两端的电势差 UMN； （3）至少经过多长时间才能将重物吊离地面? 【答案】（1）从上向下看顺时针， ；（2） ；（3） 【解析】 【详解】（1）由楞次定律可知，回路的电流从上向下看顺时针. 根据法拉第电磁感应定律： 则 （2）MN 两端的电势差 （3）由平衡可知 解得； B t ∆ ∆ 0.08A 0.032V 1s 0.04VB St t ε ∆Φ ∆= = =∆ ∆ 0.08AI R r ε= =+ 0.08 0.4 0.032VMNU IR= = × = 0( )Bmg F BIl B t Ilt ∆= = = + ⋅∆安 1st = 17.如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长 Ll=0.40m、L2=0.25m，其匝数 n=100 匝，总电阻 r=1.0 ，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环 C、D（集 流环）焊接在一起，并通过电刷和 R=3.0 的定值电阻相连接。线圈所在空间存在 水平向右的匀强磁场，磁感应强度 B=1.0T，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴 O1O2 匀速转动，角速度 =2.0rad/s。求： （1）电阻 R 两端电压的最大值； （2）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过 周 期通过电阻 R 的电荷量； （3）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热。（本问保留 3 位有效数字） 【答案】（1） （2） （3）157J 【解析】 【详解】（1）感应电动势最大值 电阻 R 两端电压的最大值 （2）经过 1/4 周期通过电阻 R 的电荷量 （3）由 Ω Ω ω 1 4 20V 2.5C 100 1 0.4 0.25 2 20VnBSε ω= = × × × × = 15VR RU R r ε= =+ 0.4 0.25 1100 2.5C3q n R ∆Φ × ×= = × = 20Vε = 18.如图所示，长 L=1.0m，阻值 r=0.3 、质量 m=0.1kg 的金属棒 CD 垂直跨搁在位 于水平面的两条平行光滑金属导轨上。导轨间距也是 1.0m，与金属棒接触良好，导 轨电阻不计，导轨左端接有 R=0.5 的电阻，量程为 0～3.0A 的电流表串接在一条 导轨上，量程为 0～1.0V 的电压表跨接在 R 两端。垂直导轨平面的匀强磁场竖直向 下，现以向右的恒定外力 F 使 CD 向右运动，当其以速度 v=2m/s 匀速滑动时，观察 到电路中有一个电表正好满偏，另一个未满偏。问： （1）此时满偏的是什么表?为什么? （2）磁感应强度 B 的大小； （3）拉动金属棒的外力 F 的大小。 【答案】（1）V 满偏 A 未满偏；（2） ；（3） 【解析】 【详解】（1）若电压表满偏，则两端电压为 1V，则电流表读数为 此时电 流表未满偏 。 （2）由 得 20 10 2V 2 U = =有 2 2(10 2) 2 50 157J3 1 2 UQ tR r π π= = × = ≈+ + 有 （ ） Ω Ω 0.8T 1.6N 2AUI R = = 1VRU = 2ARUI R = = ( ) 2 0.8 1.6VI R rε = + = × = Blvε = 得 （3）由棒匀速运动故 19.一个小型水力发电站，发电机输出电压 U0=250V，内电阻可以忽略不计，最大输 出功率为 Pm=30kW，它通过总电阻 R 线=2.8 的输电线直接向远处的居民区供电。设 居民区所有用电器都是额定电压 U 用=220V 的白炽灯，总功率为 P 用=22kW，忽略灯丝 发光后电阻随温度的变化。 （1）当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏?发电机实际输出的电 功率多大? （2）若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计 变压器和用户线路的损耗。已知用户变压器的降压比为 40：l，当全部用户电灯正 常发光时，输电线上损耗的功率多大? 【答案】（1） ； ；（2） 【解析】 【详解】（1） 故 （2）灯正常发光 1.6 T 0.8T1 2B lv ε= = =× 0.8 2 1 1.6NF F BIl= = = × × =安 Ω 110V 12500W 17.5W 2 2220 2.222000 UR P = = = Ω用 用 用 0 250 =50A2.2 28 UI R R = =+ +干 用 线 50 2.2 110VU I R= = × =干用 用 0 250 50 12500WP U I= = × =干输出 22000 100A220 RI U = = =用 用 由 可得 20.如图 1 所示，固定于水平面的 U 形导线框处于竖直向下、磁感应强度为 B0 的匀 强磁场中，导线框两平行导轨间距为 l，左端接一电动势为 E0、内阻不计的电源．一 质量为 m、电阻为 r 的导体棒 MN 垂直导线框放置并接触良好．闭合开关 S，导体棒 从静止开始运动．忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长．请分析说明导 体棒 MN 的运动情况，在图 2 中画出速度 v 随时间 t 变化的示意图；并推导证明导体 棒达到的最大速度为 【答案】导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时，加速度 a=0； 【解析】 【分析】 导体棒在向右运动的过程中会切割磁感线产生感应电动势，与回路中的电源形成闭 1 2 2 1 1 100An I n I I = = 1 100 2.5A40I = = 2 2 1 2.5 28 17.5WP I R∆ = = × =耗 线 0 0 m Ev B l = 合回路，根据闭合电路的欧姆定律求得电流，结合牛顿第二定律判断出速度的变化； 【详解】解：闭合开关 s 后，线框与导体棒组成的回路中产生电流，导体棒受到安 培力开始加速运动，假设某一时刻的速度为 v，此时导体棒切割产生的感应电动势 为 初始阶段 回路中的电流为： 导体棒受到的安培力为 ，方向水平向右 因此,导体棒的加速度为 ，方向水平向右，即与 v 方向相同，随 速度的增加，加速度减小，但仍与 v 同方向，因此，导体棒做加速度逐渐减小的加 速运动，达到最大速度时，加速度 a=0，即有： ，解得 图象为 21.直流电动机是一种使用直流电的动力装置，是根据通电线圈在磁场中受到安培力 的原理制成的。如图所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分（定子） 装了一对磁极，旋转部分（转子）装设圆柱形铁芯，将 abcd 矩形导线框固定在转子 铁芯上，能与转子一起绕轴 OO'转动。线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直 流电源连接。定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到 什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图 25 所示（侧面图）。已知 ab、cd 杆的质 量均为 M、长度均为 L，其它部分质量不计，线框总电阻为 R。电源电动势为 E，内 阻不计。当闭合开关 S，线框由静止开始在磁场中转动，线框所处位置的磁感应强 度大小均为 B。忽略一切阻力与摩擦。求： E Blv′ = 0E E′ < 0 0 0E E E B lvI r r − ′ −= = 0 0 0 ·E blvF B Il B l r −= = 0 0 0·B l E B lvFa m m r −= = 0 mE BIv= 0 0 m Ev B l = （1）闭合开关后，线框转动达到稳定时的速率； （2）当电动机接上负载后，相当于线框受到恒定的阻力，阻力不同电动机的转动速 率也不相同。求：ab、cd 两根杆的转动速率 v 多大时，电动机的输出功率 P 最大。 【答案】（1） （2）当 时 【解析】 【详解】（1）S 闭合后，MN 有电流因此受 （右）而 （其中 ） ∴当 v↑时 在减少，一直减为 0 后 MN 匀速直线运动，此时为最大速度，故 （2） ∴ b. 框匀速率转动 0 max Ev Bl = 4 Ev Bl = 2 max 4 EP R = F安 0E BlvF BIL B Lr −= = ⋅ ⋅安 Blvε =反 F安 0 maxE BLv= 0 max Ev Bl = 2E Blv= 2 EU BL = ∴ ∴ 当 时 22 2 E BlvF f B lR −= =安 22 2( 2 ) ( 2 )Bl BlP Fv fv E Blv v Blv EvR R = = = − ⋅ = − + 4 Ev Bl = 2 2 2 max 2 2 2 2( )16 4 4 Bl BlE E EP R B l Bl R −= + =