【物理】2019届二轮复习计算题专练(五)作业（全国通用） 2页

计算题专练(五)‎ ‎(限时：25分钟)‎ ‎24．(12分)如图1所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到3 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．取g＝10 m/s2，求：‎ 图1‎ ‎(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度大小；‎ ‎(2)从小物块放上小车开始，在3 s内小物块通过的位移大小．‎ 答案　(1)2 m/s2　0.5 m/s2　(2)8.4 m 解析　(1)对小车和小物块受力分析，由牛顿第二定律可得，小物块的加速度为：am＝μg＝2 m/s2‎ 小车的加速度为：aM＝＝0.5 m/s2‎ ‎(2)从小物块放上小车开始，经时间t，二者达到共同速度v同，由amt＝v0＋aMt，‎ 得t＝2 s<3 s，v同＝amt＝2×2 m/s＝4 m/s 在开始2 s内，小物块通过的位移为：‎ x1＝amt2＝×2×22 m＝4 m 在接下来的t′＝1 s内小物块与小车相对静止，一起做匀加速运动，加速度为：a＝＝ m/s2＝0.8 m/s2‎ 小物块的位移为：x2＝v同t′＋at′2＝4.4 m 通过的总位移为：x＝x1＋x2＝4 m＋4.4 m＝8.4 m.‎ ‎25．(20分)如图2所示，足够长的水平轨道左侧b1b2－c1c2部分轨道间距为2L，右侧c1c2－d1d2部分的轨道间距为L，曲线轨道与水平轨道相切于b1b2，所有轨道均光滑且电阻不计．在水平轨道内有斜向下与竖直方向成θ＝37°的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1 T．质量为M＝0.2 kg的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上，质量为m＝0.1 kg的导体棒A自曲线轨道上a1a2处由静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，A棒总在宽轨上运动，B棒总在窄轨上运动．已知：两金属棒接入电路的有效电阻均为R＝0.2 Ω，h＝0.2 m，L＝0.2 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，求：‎ 图2‎ ‎(1)金属棒A滑到b1b2处时的速度大小；‎ ‎(2)金属棒B匀速运动的速度大小；‎ ‎(3)在两棒整个的运动过程中通过金属棒A某横截面的电荷量；‎ ‎(4)在两棒整个的运动过程中金属棒A、B在水平导轨间扫过的面积之差．‎ 答案　(1)2 m/s　(2)0.44 m/s　(3)5.56 C ‎(4)27.78 m2‎ 解析　(1)A棒在曲线轨道上下滑，由机械能守恒定律得：mgh＝mv 得：v0＝＝2 m/s ‎(2)选取水平向右为正方向，对A、B利用动量定理可得：‎ 对B：FB安cos θ·t＝MvB 对A：－FA安cos θ·t＝mvA－mv0‎ 其中FA安＝2FB安 联立上式可得：mv0－mvA＝2MvB 两棒最后匀速运动时，电路中无电流：‎ 有BLvB＝2BLvA，得vB＝2vA 联立解得：vB＝v0≈0.44 m/s ‎(3)在B加速过程中：Σ(Bcos θ)iLΔt＝MvB－0‎ q＝Σit 解得：q＝ C≈5.56 C ‎(4)据法拉第电磁感应定律有：＝ 其中磁通量变化量：ΔΦ＝BΔScos θ 电路中的平均电流：＝ 通过截面的电荷量：q＝Δt 得：ΔS＝＝ m2≈27.78 m2.‎