黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三物理10月月考试题（Word版带答案） 22页

哈师大附中2018级高三学年上学期物理十月份月考试题 一、选择题（本题共 14小题，每小题 4分，共 56分。在每小题给出的四个选项中，第1-9 题只有一项符合题目要求，第10-14题有多项符合题目要求。全部选对的得4分， 选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）‎ ‎1.同一个物体G,分别沿光滑斜面由匀速提升到A。如图所示,若沿斜面拉动的力分别为，拉力做功分别为。则它们的大小关系正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.如图所示，一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处．已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动，速度大小恒为v，直至轻绳与竖直方向夹角为60°.若滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程(　　)‎ A．货物也是匀速上升 B．绳子的拉力大于货物的重力 C．末时刻货物的速度大小为 D．工人做的功等于货物动能的增量 ‎3.如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内．现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力．则下列说法正确的是(　　)‎ A．两球抛出的速率之比为1∶4‎ B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞 C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变 D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中 ‎4.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,木板与滑块质量相等,均为m，木板长为L,一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板、滑块相连,滑块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时,滑块静止在木板的上端,现用与斜面平行的未知力F,将滑块缓慢拉至木板的下端,拉力做功为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.地球同步卫星与地球的自转周期必须相同,若地球由于某种原因自转周期变为12小时,则此情况下的同步卫星与我们现在使用的同步卫星比较,下列说法正确的是( )‎ A.轨道半径变小,大小变倍 B.轨道半径变大,大小变为2倍 C.轨道半径变大,大小变为倍 D.轨道半径变小,大小变为倍 ‎6.如图所示，一半径为R粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则( )‎ A．，质点恰好可以到达Q点 B．，质点不能到达Q点 C．，质点到达Q后，继续上升一段距离 D．，质点到达Q后，继续上升一段距离 ‎7.如图所示,两个可视为质点的相同的木块A和B放在水平转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动。开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是( )‎ A.当时,相对于转盘会滑动 B.当时,绳子一定有弹力，且相对于转盘静止 C.当ω在范围内增大时,B所受摩擦力变大 D.当ω在范围内增大时,A所受摩擦力大小先增大后减小 ‎8.质量为m的汽车，额定功率为P，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N的大小为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.假定太阳系一颗质量均匀、可看成球体的小行星开始时不自转，若该星球某时刻开始自转，角速度为ω时，该星球表面的“赤道”上物体对星球的压力减为原来的。已知引力常量为G，则该星球密度ρ为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q。已知斜面的倾角为θ,该星球半径为R,引力常量为G,则（ ）‎ A.星球表面重力加速度为 ‎ B.该星球的质量为 C.在该星球上发射卫星的发射速度一定大于 D.在该星球上不可能有周期小于的卫星 ‎11.如图所示,卫星1环绕地球做匀速圆周运动,卫星2环绕地球运行的轨道为椭圆,两轨道不在同一平面内。已知圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴,且地球位于圆轨道的圆心以及椭圆轨道的一个焦点上,已知引力常量为G、地球的质量为m,卫星1的轨道半径为R,ON=1.5R,卫星1的周期为,环绕速度大小为v,加速度大小为a,卫星2的周期为,在N点的速度大小为,在M点的加速度大小为。则下列说法正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.如图所示,滑块的质量均为,套在固定倾斜直杆上,倾斜杆与水平面成,套在固定水平的直杆上,两杆分离不接触,两直杆间的距离忽略不计且足够长,通过铰链用长度为的刚性轻杆(初始时轻杆与水平面成)连接,从静止释放,开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦,滑块视为质点.在运动的过程中,下列说法中正确的是(   )‎ A.组成的系统机械能守恒 B.当到达与B同一水平面时,的速度为 C.滑块到达最右端时,A的速度为 D.滑块最大速度为 ‎13.物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出,当它上升到某一高度A点时,动能减少40J,机械能减少10J,设空气阻力大小不变,以地面为零势能面,则物体( )‎ A.落回A点时机械能为60J B.在最高点时机械能为90J C.受到的空气阻力与重力大小之比为1:4 D.上升过程与下落过程加速度大小之比为2:1‎ ‎14.一质量为m的小球以初动能从地面竖直向上抛出,已知上升过程中受到阻力作用,图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系(以地面为零势能面,表示上升的最大高度,图中坐标数据中的k值为常数且满足),则由图可知,下列结论正确的是( )‎ A.①表示的是动能随上升高度的图象,②表示的是重力势能随上升高度的图象 B.上升过程中阻力大小恒定且 C.上升高度时,重力势能和动能相等 D.上升高度时,动能与重力势能之差为 二、实验题（共12分，其中第15小题6分，第16小题6分）‎ ‎15.某实验小组利用如图所示装置进行“探究动能定理”的实验，实验步骤如下：‎ A．挂上钩码，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；‎ B．打开速度传感器，取下轻绳和钩码，保持A中调节好的长木板倾角不变，让小车从长木板顶端静止下滑，分别记录小车通过速度传感器1和速度传感器2时的速度大小v1和v2；‎ C．重新挂上细绳和钩码，改变钩码的个数，重复A到B的步骤．‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)按上述方案做实验，长木板表面粗糙对实验结果是否有影响？________(填“是”或“否”)．‎ ‎(2)若要验证动能定理的表达式，还需测量的物理量有________．‎ A．悬挂钩码的总质量m B．长木板的倾角θ C．两传感器间的距离l D．小车的质量M ‎(3)根据实验所测的物理量，动能定理的表达式为_______________．(重力加速度为g)‎ ‎16.用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，打点计时器频率为50 Hz，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点．每相邻两计数点之间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50 g，m2＝150 g．‎ ‎(结果均保留两位有效数字)‎ ‎(1)在纸带上打下计数点5时的速度v＝________ m/s.‎ ‎(2)在打下第0个点到第5点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________ J，系统势能减少ΔEp＝________ J(当地重力加速度g为9.8 m/s2)．‎ 三、计算题（本题共3小题，共 34分，其中第17小题8分，第18小题10分，第19小题14分；解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后 答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）‎ ‎17.（8分）如图所示，导热性能极好的汽缸静止于水平地面上，缸内用横截面积为S、质量为m的活塞封闭着一定质量的理想气体。在活塞上放一砝码，稳定后气体温度与环境温度相同，均为T1。当环境温度缓慢下降到T2时，活塞下降的高度为Δh；现取走砝码，稳定后活塞恰好上升Δh。已知外界大气压强为p0保持不变，重力加速度为g，不计活塞与汽缸之间的摩擦，T1、T2均为热力学温度，求：‎ ‎(1)气体温度为T1时，气柱的高度；‎ ‎(2)砝码的质量。‎ ‎18.（10分）利用万有引力定律可以测量天体的质量。‎ ‎(1)测地球的质量 英国物理学家卡文迪许,在实验室里巧妙地利用扭秤装置,比较精确地测量出了引力常量的数值,他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G。若忽略地球自转影响,求地球的质量。‎ ‎(2)测月球的质量 所谓“双星系统”,是指在相互间引力作用下,绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B,如图所示。在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可将月球和地球看成“双星系统”。已知月球公转周期为T,月球、地球球心间距离为L。你还可以利用(1)中提供的计算结果,求月球的质量。‎ ‎19.（14分）如图所示，AC为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在A端的竖直墙壁上质量的小物块将弹簧的另一端压缩到B点，之后由静止释放，离开弹簧后从C点水平飞出，恰好从D点以的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道小物体与轨道间无碰撞为圆弧轨道的圆心，E为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径，，小物块运动到F点后，冲上足够长的斜面FG，斜面FG与圆轨道相切于F点，小物体与斜面间的动摩擦因数，，取不计空气阻力求：‎ ‎（1）弹簧最初具有的弹性势能；‎ ‎（2）小物块第一次到达圆弧轨道的E点时对圆弧轨道的压力大小；‎ ‎（3）判断小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的D点？若能，求解小物块回到D点的速度；若不能，求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E的速度大小．‎ 哈师大附中2018级高三学年上学期物理十月份月考试题 一、选择题（本题共 14小题，每小题 4分，共 56分。在每小题给出的四个选项中，第1-9 题只有一项符合题目要求，第10-14题有多项符合题目要求。全部选对的得4分， 选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）‎ ‎1.同一个物体G,分别沿光滑斜面由匀速提升到A。如图所示,若沿斜面拉动的力分别为。各个过程中拉力做功为。则它们的大小关系正确的是(b )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2.如图所示，一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处．已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动，速度大小恒为v，直至轻绳与竖直方向夹角为60°.若滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程(　　)‎ A．货物也是匀速上升 B．绳子的拉力大于货物的重力 C．末时刻货物的速度大小为 D．工人做的功等于货物动能的增量 ‎【解析】　由题意可知，将人的速度v沿绳子和垂直于绳方向分解，如图所示，沿绳的速度大小等于货物上升的速度大小，v货＝vsinθ，θ随人向右运动逐渐变大，sinθ变大，若v不变，故货物运动的速度要变大，故A错误．货物的加速度向上，由牛顿第二定律可知其合力向上，则绳的拉力T大于物体的重力mg，B正确；末时刻货物的速度大小为v货＝vsin60°＝v，C错误；根据能量关系可知，工人做的功等于货物动能和重力势能的增量之和，D错误．‎ ‎【答案】　B ‎3.如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内．现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力．则下列说法正确的是(　　)‎ A．两球抛出的速率之比为1∶4‎ B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞 C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变 D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中 ‎【解析】　由几何关系M、N的水平位移分别为，R，运动时间相等，由xM＝v1t，xN＝v2t，得v1∶v2＝1∶3，A正确；若只增大v1，M运动轨迹将向右一些，两球在空中相遇，B正确；只要两球落在坑中同一点，水平位移之和为2R，则(v1＋v2)t＝2R，落点不同，竖直位移不同，t不同，v1＋v2不是定值，C错误；如果能垂直落入坑中，速度反向延长线过圆心，水平位移为2R，应打在N点，但由平抛知识不可能打在N点，故不可能垂直落入坑中，D错误．‎ ‎【答案】　B ‎4.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,木板与滑块质量相等,均为m木板长为L,一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板、滑块相连,滑块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时,滑块静止在木板的上端,现用与斜面平行的未知力F,将滑块缓慢拉至木板的下端,拉力做功为( A )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.地球同步卫星与地球的自转周期必须相同,若地球由于某种原因自转周期变为12小时,则此情况下的同步卫星与我们现在使用的同步卫星比较,下列说法正确的是(D)‎ A.轨道半径变小,大小变倍 B.轨道半径变大,大小变为2倍 C.轨道半径变大,大小变为倍 D.轨道半径变小,大小变为倍 ‎6.如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则( )‎ A．，质点恰好可以到达Q点 B．，质点不能到达Q点 C．，质点到达Q后，继续上升一段距离 D．，质点到达Q后，继续上升一段距离 答案：C 解析：质点由静止开始下落到最低点N的过程中 由动能定理: 质点在最低点: 由牛顿第三定律得: 联立得，质点由N点到Q点的过程中在等高位置处的速度总小于由P点到N点下滑时的速度,故由N点到Q点过程克服摩擦力做功,故质点到达Q点后,会继续上升一段距离,选项C正确。 ‎ ‎7.如图所示,两个可视为质点的相同的木块A和B放在水平转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动。开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是( B )‎ A.当时,相对于转盘会滑动 B.当时,绳子一定有弹力，且相对于转盘静止 C.当ω在范围内增大时,B所受摩擦力变大 D.当ω在范围内增大时,A所受摩擦力大小先增大后减小 ‎8.质量为m的汽车，额定功率为P，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N的大小为 （ D ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.假定太阳系一颗质量均匀、可看成球体的小行星开始时不自转，若该星球某时刻开始自转，角速度为ω时，该星球表面的“赤道”上物体对星球的压力减为原来的。已知引力常量为G，则该星球密度ρ为( )‎ A. B. C. D.‎ 答案：C 解析：星球不自转时有,自转角速度为ω时有,星球的密度,解得,故选C。‎ ‎10.如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q。已知斜面的倾角为θ,该星球半径为R,引力常量为G,则（ bcd ）‎ A.星球表面重力加速度为 B.该星球的质量为 C.在该星球上发射卫星的发射速度一定大于 D.在该星球上不可能有周期小于的卫星 ‎11.如图所示,卫星1环绕地球做匀速圆周运动,卫星2环绕地球运行的轨道为椭圆,两轨道不在同一平面内。已知圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴,且地球位于圆轨道的圆心以及椭圆轨道的一个焦点上,已知引力常量为G、地球的质量为m,卫星1的轨道半径为R,ON=1.5R,卫星1的周期为,环绕速度大小为v,加速度大小为a,卫星2的周期为,在N点的速度大小为,在M点的加速度大小为。则下列说法正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ 答案：CD 解析：由开普勒第三定律可得,且已知圆轨道的半径等于椭圆轨道的半长轴,则,故A错误;对卫星1由万有引力定律得,得,如果卫星2以O为圆心环绕地球做半径为1.5R的圆周运动,设环绕速度为,则,根据已知条件知卫星2过N点时 的万有引力大于向心力,即,解得,所以有,B错误,D正确;卫星在运行过程中只受万有引力作用,则有,加速度,又有OM=0.5R,所以,C正确。‎ ‎12.如图所示,滑块的质量均为,套在固定倾斜直杆上,倾斜杆与水平面成,套在固定水平的直杆上,两杆分离不接触,两直杆间的距离忽略不计且足够长,通过铰链用长度为的刚性轻杆(初始时轻杆与水平面成)连接,从静止释放,开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦,滑块视为质点.在运动的过程中,下列说法中正确的是(   )‎ A.组成的系统机械能守恒 B.当到达与B同一水平面时,的速度为 C.滑块到达最右端时,A的速度为 D.滑块最大速度为 答案： AD 解析： ‎ A、不计一切摩擦,在运动的过程中,A、B组成的系统只有重力做功,系统机械能守恒,故A正确。‎ B、 从开始到A到达与B同一水平面的过程,由系统的机械能守恒得,‎ 且有vAcos45°=vB,‎ 解得,故B错误。‎ C、B滑块到达最右端时.速度为零,此时轻杆与斜杆垂直.由系统的机械能守恒得解得,‎ 解得,故C错误。‎ D、 当轻杆与水平杆垂直时B的速度最大,此时A的速度为零,由系统的机械能守恒得:‎ ‎,‎ 解得B的最大速度为.故D正确。‎ 故选:AD.‎ ‎13.物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出,当它上升到某一高度A点时,动能减少40J,机械能减少10J,设空气阻力大小不变,以地面为零势能面,则物体( )‎ A.落回A点时机械能为60J B.在最高点时机械能为90J C.受到的空气阻力与重力大小之比为1:4‎ D.上升过程与下落过程加速度大小之比为2:1‎ 答案：BD 解析：物体以120J的初动能竖直向上抛出,做竖直上抛运动,向上运动的过程中重力和阻力都做负功,当上升到某一高度时,动能减少了,而机械能损失了.根据功能关系可以知道:合力做功为,空气阻力做功为,对从抛出点到A点的过程,根据功能关系:,,则得:空气阻力；则当上升到最高点时,动能为零,动能减小,设最大高度为H,则:,所以:,即机械能减小,在最高点时机械能为；A点到最高点机械能减小,当下落过程中,因为阻力做功不变,所以又损失了,因此该物体回到出发点A时的机械能为,故A错误,B正确,C错误；由牛顿第二定律,上升过程中的加速度:,下降过程中的加速度:,可以知道上升过程与下落过程加速度大小之比为.所以D选项是正确的;所以选BD.‎ ‎14.一质量为m的小球以初动能从地面竖直向上抛出,已知上升过程中受到阻力作用,图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系(以地面为零势能面,表示上升的最大高度,图中坐标数据中的k值为常数且满足),则由图可知,下列结论正确 的是( )‎ A.①表示的是动能随上升高度的图象,②表示的是重力势能随上升高度的图象 B.上升过程中阻力大小恒定且 C.上升高度时,重力势能和动能相等 D.上升高度时,动能与重力势能之差为 答案：BCD 解析：根据动能定理得:,得,可见是减函数,由图象②表示.重力势能为,与h成正比,由图象①表示.故A错误.对于整个上升过程,根据动能定理得:,由图象②得,,联立计算得出,.所以B选项是正确的.当高度时,动能,又由上知,,联立计算得出,,重力势能为,所以在此高度时,物体的重力势能和动能相等.所以C选项是正确的.当上升高度时,动能重力势能为,则动能与重力势能之差为.所以D选项是正确的.所以BCD选项是正确的。‎ 二、实验题（共10分，其中第15小题6分，第16小题4分）‎ ‎15.某实验小组利用如图所示装置进行“探究动能定理”的实验，实验步骤如下：‎ A．挂上钩码，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；‎ B．打开速度传感器，取下轻绳和钩码，保持A中调节好的长木板倾角不变，让小车从长木板顶端静止下滑，分别记录小车通过速度传感器1和速度传感器2时的速度大小v1和v2；‎ C．重新挂上细绳和钩码，改变钩码的个数，重复A到B的步骤．‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)按上述方案做实验，长木板表面粗糙对实验结果是否有影响？________(填“是”或“否”)．‎ ‎(2)若要验证动能定理的表达式，还需测量的物理量有________．‎ A．悬挂钩码的总质量m B．长木板的倾角θ C．两传感器间的距离l D．小车的质量M ‎(3)根据实验所测的物理量，动能定理的表达式为_______________．(重力加速度为g)‎ ‎【参考答案】：(1)否　(2)ACD　(3)mgl＝Mv－Mv ‎【名师解析】：(1)小车在重力、斜面弹力、摩擦力、细线拉力作用下处于平衡状态，取下钩码后小车的合外力等于钩码的重力，所以长木板表面粗糙对实验结果没有影响．‎ ‎(2)根据动能定理可知，合外力对小车做的功等于小车动能的变化量，则有：‎ mgl＝Mv－Mv，‎ 所以要测量悬挂钩码的总质量m、两传感器间的距离l和小车的质量M.‎ ‎(3)根据(2)可知mgl＝Mv－Mv.‎ ‎16.用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，打点计时器频率为50 Hz，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点．每相邻两计数点之间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50 g，m2＝150 g．(结果均保留两位有效数字)‎ ‎(1)在纸带上打下计数点5时的速度v＝________ m/s.‎ ‎(2)在打下第0个点到第5点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________ J，系统势能减少ΔEp＝________ J(当地重力加速度g为9.8 m/s2)．‎ ‎【答案】：(1)2.4　(2)0.58　0.59【解析】：(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出点5的瞬时速度：‎ v5＝＝ m/s＝2.4 m/s.‎ ‎(2)在0～5过程中系统动能的增量 ΔEk＝(m1＋m2)v＝×0.2×2.42 J≈0.58 J.‎ 系统重力势能的减小量为 ‎(m2－m1)gx5＝0.1×9.8×(0.384 0＋0.216 0)J≈0.59 J.‎ 三、计算题（本题共3小题，共 34分，其中第17小题8分，第18小题10分，第19小题16分；解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后 答案的不能得分，有数 值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）‎ ‎17.（8分）如图所示，导热性能极好的汽缸静止于水平地面上，缸内用横截面积为S、质量为m的活塞封闭着一定质量的理想气体。在活塞上放一砝码，稳定后气体温度与环境温度相同，均为T1。当环境温度缓慢下降到T2时，活塞下降的高度为Δh；现取走砝码，稳定后活塞恰好上升Δh。已知外界大气压强为p0保持不变，重力加速度为g，不计活塞与汽缸之间的摩擦，T1、T2均为热力学温度，求：‎ ‎(1)气体温度为T1时，气柱的高度；‎ ‎(2)砝码的质量。‎ ‎【答案】：(1)Δh　(2)‎ ‎【解析】：(1)设气体温度为T1时，气柱的高度为H，环境温度缓慢下降到T2的过程是等压变化，根据盖—吕萨克定律有解得H＝Δh。‎ ‎(2)设砝码的质量为M，取走砝码后的过程是等温变化 ‎　V2＝(H－Δh)S p3＝p0＋　V3＝HS 由玻意耳定律得p2V2＝p3V3联立解得M＝。‎ ‎18.（10分）利用万有引力定律可以测量天体的质量。‎ ‎(1)测地球的质量 英国物理学家卡文迪许,在实验室里巧妙地利用扭秤装置,比较精确地测量出了引力常量的数值,他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G。若忽略地球自转影响,求地球的质量。‎ ‎(2)测月球的质量 所谓“双星系统”,是指在相互间引力作用下,绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B,如图所示。在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可将月球和地球看成“双星系统”。已知月球公转周期为T,月球、地球球心间距离为L。你还可以利用(1)中提供的计算结果,求月球的质量。‎ 18. 答案：(1)(2)‎ 解析：(1)设地球质量为M1,地球表面某物体的质量为m,忽略地球自转的影响,则有,解得。‎ ‎(2)设地球到O点的距离为r1,月球质量为M2,月球到O点的距离为r2则,又因为r1+r2=L,联立解得,由(1)可知,解得月球质量。‎ ‎19.（16分）如图所示，AC为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在A端的竖直墙壁上质量 的小物块将弹簧的另一端压缩到B点，之后由静止释放，离开弹簧后从C点水平飞出，恰好从D点以的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道小物体与轨道间无碰撞为圆弧轨道的圆心，E为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径，，小物块运动到F点后，冲上足够长的斜面FG，斜面FG与圆轨道相切于F点，小物体与斜面间的动摩擦因数，，取不计空气阻力求：‎ ‎（1）弹簧最初具有的弹性势能；‎ ‎（2）小物块第一次到达圆弧轨道的E点时对圆弧轨道的压力大小；‎ ‎（3）判断小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的D点？若能，求解小物块回到D点的速度；若不能，求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E的速度大小．‎ ‎【答案】； 30N； 2．‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）设小物块在C点的速度为，则在D点有： ‎ 设弹簧最初具有的弹性势能为，则： ‎ 代入数据联立解得：； ‎ 设小物块在E点的速度为，则从D到E的过程中有：‎ ‎ ‎ 设在E点，圆轨道对小物块的支持力为N，则有： ‎ 代入数据解得：， ‎ 由牛顿第三定律可知，小物块到达圆轨道的E点时对圆轨道的压力为30 ‎ 设小物体沿斜面FG上滑的最大距离为x，从E到最大距离的过程中有：‎ ‎       ‎ 小物体第一次沿斜面上滑并返回F的过程克服摩擦力做的功为，则 ‎                           ‎ 小物体在D点的动能为，则： ‎ 代入数据解得：，， ‎ 因为，故小物体不能返回D点  ‎ 小物体最终将在F点与关于过圆轨道圆心的竖直线对称的点之间做往复运动，小物体的机械能守恒，设最终在最低点的速度为，则有：‎ ‎                        ‎ 代入数据解得： ‎ 答：弹簧最初具有的弹性势能为；‎ 小物块第一次到达圆弧轨道的E点时对圆弧轨道的压力大小是30 N；‎ 小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后不能回到圆弧轨道的D点经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E的速度大小为2 ．‎