【物理】2019届一轮复习人教版电场能的性质作业 9页

电场能的性质 ‎1.如图所示，分别在M、N两点固定放置两个等量异种点电荷＋Q和－Q，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有四点A、B、C、D，关于这四点的场强和电势，下列说法中不正确的是(　　)‎ A．A点电势高于B点电势 B．A点场强大于B点场强 C．C点电势等于D点电势 D．C点场强等于D点场强 解题思路：等量异种点电荷形成的电场中，电场线方向由M指向N，顺着电场线电势逐渐降低．电场线越密，电场强度越大．根据对称性，分析电势关系、场强关系．‎ 解析：MN间的电场线方向从M指向N，根据顺着电场线电势逐渐降低，则知A点电势高于B点电势，所以A选项正确；M、N两点固定放置两个等量异种点电荷＋Q和－Q，A点和B点关于O点对称，A、B两点处电场线的疏密程度相同，方向相同，则电场强度相同，故B不正确；C、D两点位于同一等势面上，电势相等，所以C选项正确；C、D关于O点对称，电场强度相同，所以D选项正确．‎ 答案：B ‎2.如图所示，a，b，c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a，b两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是(　　)‎ A．该电场在c点处的电势一定为6 V B．a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb C．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大 D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点过程中动能一定增大 ‎【答案】C ‎3.如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D，E，F三点，且DE＝EF，K，M，L分别为过D，E，F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则(　　) ‎ A．|Wab|＝|Wbc|‎ B．|Wab|＜|Wbc|‎ C．粒子由a点到b点，动能减少 D．a点的电势较b点的电势低 ‎【答案】C ‎4.正方形的四个顶点处分别固定了电荷量均为q、电性如图所示的点电荷，A、B、C、D分别是正方形四边的中点，下列说法中正确的是(　　)‎ A．A点和C点的电场强度相同 B．B点和D点的电场强度相同 C．一电子沿图中虚线BD从B点运动到D点的过程中，该电子受到的电场力先减小后增大 D．一电子沿图中虚线BD从B点运动到D点的过程中，该电子的电势能先减小后增大 解析：可以认为A、B、C、D分别处于等量异种电荷的中垂线上，其场强方向都是平行指向负电荷的，A点合场强方向向下，C点合场强方向向上，根据对称性可知场强大小相等，但是电场强度是矢量，所以不能说A点和C点的电场强度相同，故A错误；同理B点场强方向向右，D点场强方向向左，故B点和D点的电场强度也不相同，故B错误；B、D两点中点处场强为0，所以电子从B点运动到D点的过程中，受到的电场力先减小后增大，故C正确；由于A、B、C、D四点在同一等势面上，所以电子从B点运动到D点的过程中，电势能始终相同，故D错误．‎ 答案：C ‎5.如图所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以初动能Ek从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零．此过程中，金属块损失的动能有转化为电势能．金属块克服摩擦力做功的大小为(　　)‎ A.Ek　　 B．Ek　　‎ C.Ek　　 D．Ek 解题思路：根据动能定理列式判断动能的变化，电场力做功等于电势能的减小量，克服摩擦力做功等于系统内能的增加量．‎ 解析：由动能定理W电＋Wf＝0－Ek，所以Wf＝－Ek－W电＝－Ek－＝－Ek，金属块克服摩擦力做功的大小为Ek，A项正确．‎ 答案：A ‎6.半径为R，电荷量为Q的均匀带正电的球体在空间产生球对称的电场，场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知．取无穷远处电势为零，距球心r处的电势为φ＝k(r≥R)，式中k为静电力常量．下列说法错误的是 (　　)‎ A．球心处的电势最高 B．球心与球表面间的电势差等于E0R C．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q(q>0)的粒子能挣脱带电球的引力的最小初动能为 D．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q(q>0)的粒子能挣脱带电球的引力的最小初动能为E0Rq ‎【答案】D ‎【解析】沿着电场线，电势降低，则球心处的电势最高，由E－r图象可得，球心与球表面间的电势差等于E0R(即图象与r 包围的面积)，A、B两项均正确；球体表面上，该粒子的电势能为Ep＝－qφ＝则粒子挣脱带电球的引力的最小初动能为Ek＝－Ep＝，选项C正确，D错误．本题选D．‎ ‎7.某静电场中有一条电场线与x轴重合，纵轴φ表示该条电场线上对应各点的电势φ随x的变化规律，如图所示．x轴上坐标为x1＝－x0点的电势和电场强度大小分别为φ1和E1，坐标x2＝x0点的电势和电场强度大小分别为φ2和E2，下列有关判断正确的是(　　)‎ A．φ1＞φ2，E1＞E2 B．φ1＜φ2，E1＞E2‎ C．φ1＞φ2，E1＜E2 D．φ1＜φ2，E1＜E2‎ 解题思路：电势是标量，由题图直接读出电势的高低．由电势的变化特点(图象的斜率表示电场强度的大小及方向)可以判断电场强度的大小．‎ 解析：由题意可知电场线方向沿x负方向，沿着电场线方向电势降低，故有φ1＜φ2，A、C错；在φx图象中某点的斜率表示电场强度的大小，故有E1＞E2，B正确，D错．‎ ‎8.如图所示，一质量为m，带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，则a，b两点间的电势差为(　　)‎ A．　　　　　B． C．　　　　　 D． ‎【答案】C ‎【解析】由题意可知，粒子受重力和水平方向的电场力作用，由加速度定义a＝，可得加速度的大小ax＝2ay＝2g，则由牛顿第二定律可知qE＝2mg，水平位移x＝v0t，竖直位移y＝，即x＝2y，因此电场力做功W1＝qEx＝qUab，重力做功W2＝－mgy＝，由动能定理得W1＋W2＝m×(2v0)2－mv，解得Uab＝.‎ ‎9.如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷，现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是(　　)‎ A．到达M、N时两粒子速率仍相等 B．到达M、N时两粒子速率vM＞vN C．到达M、N时两粒子的电势能相等 D．两个粒子的电势能都是先减小后增大 解题思路：根据轨迹的弯曲方向确定带电粒子所受的电场力方向，根据动能定理确定到达M、N时两粒子速率关系．由电场力做功正负分析电势能的变化．‎ 解析：由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子受排斥力，右侧的带电粒子受吸引力，由题，M、N两点都处于圆周c上，电势相等，两带电粒子又是从同一点P出发，则电势差UPM＝UPN，而从P到M的粒子电场力总功为正功，从P到N的粒子电场力总功为负功，根据动能定理得到，到达M、N时两粒子速率vM＞vN，故A错误，B正确；由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子有排斥力，与中心点电荷电性相同；对右侧的带电粒子有吸引力，与中心点电荷电性相反，则两粒子带异种电荷，由公式Ep＝qφ知两个粒子到达M、N时电势能不等，故C错误；电场力对左侧的粒子先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D错误．‎ 答案：B ‎10.已知一个均匀带电的薄球壳上的电荷在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度，等同于把壳上电荷量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即E＝式中R为球壳的半径，r为某点到球壳球心的距离，Q为球壳所带的电荷量，k为静电力常量．在真空中有一半径为R、电荷量为－Q的均匀带负电薄球壳，球心位置O固定，P为球壳外一点，M为球壳内一点，如图所示，以无穷远处为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是(　　)‎ A．若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小(M点仍在壳内)，则M点的电势降低 B．若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小(M点仍在壳内)，则M点的场强不变 C．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变 D．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的电势升高 解题思路：均匀带电的球壳，壳外某点的电场强度可由点电荷的电场强度公式求解，是将带电荷的球壳看成处于O点的点电荷来处理，而壳内任一点的电场强度全是零．对于电势则可以由该点移动到电势为零处电场力做功与电荷量的比值来确定．‎ 解析：若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小(M点仍在壳内)，根据题意可知，M 点的电场强度仍为零，因此球壳内的电势处处相等，由于球壳的变小，导致电荷从球壳移到电势为零处电场力做功增加，所以球壳处的电势增加，A错误，B正确；若Q不变，P点的位置也不变，属于处于球壳外的某一点，由E＝k知，P到Q的距离r不变，无论球半径怎么变小，P点的电场强度仍不变，所以电荷从该点移到电势为零处，电场力做功不变，因而P点的电势不变，C正确，D错误．‎ 答案：BC ‎11.如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O(0,0)点电势为6 V，A(1，)点电势为3 V，B(3，)点电势为0 V，则由此可判定(　　)‎ A．C点电势为3 V B．C点电势为0‎ C．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m D．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m ‎【答案】BD ‎【解析】由题意可知C点坐标为(4,0)，在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与其长度成正比，所以选项＝，代入数值得φC＝0，选项A错、B对；作AD∥BC，如图所示，则φD＝3 V，即AD是一等势线，电场强度方向OG⊥AD，由几何关系得OG＝ cm，由E＝得E＝100 V/m，选项C错，D对．‎ ‎12.A，B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B，其电势能Ep随位移s变化的规律如右下图所示．设A，B两点的电场强度分别为EA和EB，电势分别为φA和φB.则(　　)‎ ‎　　　　‎ A．EA＝EB　　　　 B．EAφB　　　 D．φA<φB ‎【答案】AD ‎ 【解析】以向右为正方向，根据动能定理有－qEs＝ΔEk＝－Ep，由于电势能W随位移s变化的规律为直线，所以为匀强电场，EA＝EB，且由斜率可得E<0，即方向向左，故选项A正确，B错误．电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B，电势能减小，电场力做正功，电场线方向从B到A，φA<φB，故选项D正确，C错误．‎ ‎13.如图，MN是边长为L的等边三角形abc的中位线，在M、N两点分别固定着电荷量均为＋Q的点电荷．下列说法正确的是(　　)‎ A．a点的电场强度大小为k B．a点的电势高于c点的电势 C．a、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差 D．负点电荷从b点移到c点的过程中电势能先增大后减小 解析：根据电场强度的叠加，a点的电场强度方向竖直向上，大小E＝2cos30°＝，A错误；根据等量同种点电荷的电场线和等势线分布情况(如图)可知φb＝φc＜φa，B正确；b、c间电势差为零，所以C正确；负点电荷从b点移到c点的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D错误．‎ 答案：BC ‎14.如图所示，空间有电场强度E＝1.0×103 V/m竖直向下的匀强电场，长L＝0.4 m不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m＝0.05 kg带正电荷q＝5×10－4 C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ＝30°、无限大的挡板MN上的C点，重力加速度g＝10 m/s2.试求：‎ ‎(1)绳子能承受的最大拉力；‎ ‎(2)A、C两点间的电势差．‎ 解析：(1)A→B由动能定理及圆周运动知识有 ‎(mg＋Eq)L＝mv，‎ F－(mg＋qE)＝m，‎ 联立解得F＝3 N.‎ ‎(2)vB＝ ＝4 m/s，‎ vC＝＝8 m/s，‎ W电＋WG＝2qUAC＝mv，‎ 解得UAC＝1 600 V.‎ 答案：(1)3 N　(2)1 600 V ‎15.在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A，B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知B处电荷的电量为＋Q.图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x＝L点为图线的最低点，x＝－2L处的纵坐标φ＝φ0，x＝0处的纵坐标φ＝φ0，x＝2L处的纵坐标φ＝φ0.若在x＝－2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为＋q的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动．求：‎ 甲　　　　　　　　　　乙 ‎ (1)固定在A处的电荷的电量QA；‎ ‎(2)为了使小物块能够到达x＝2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；‎ ‎(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm.‎ 解：(1)结合E＝＝，由题图乙得，x＝L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合电场强度E合＝0‎ 所以＝ 得＝ 解出QA＝4Q.‎ ‎(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度v1≥0‎ 从x＝－2L到x＝2L过程中，由动能定理得 W电1－μmgs1＝mv－0‎ 其中W电1＝－ΔEp1＝－q，s1＝4L 即q(φ0－φ0)－μmg·(4L)＝mv－0≥0‎ 解得μ≤.‎ ‎(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为lA 则－－μmg＝0‎ 解得lA＝3L，即小物块运动到x＝0时速度最大 小物块从x＝－2L运动到x＝0的过程中，由动能定理得 W电2－μmgs2＝mv－0‎ 其中W电2＝－ΔEp2＝－q，s2＝2L 即q(φ0－φ0)－μmg·(2L)＝mv－0‎ 解得vm＝.‎