(精)2020-2021年高中物理：动量和原子物理考点大全(高分秘籍) 23页

宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 第十四章 动量和原子物理 【知识建构】 非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒 . 碰撞 弹性碰撞：动量守恒、机械能守恒 . 动 量 守 恒 定 律 动量 单 位 ： 表达式： 1 1 2 2 1 1 2 2m v m v m v m v 或 p p 或 0p 或 1 2p p . 研究对象：相互作用的两个或两个以上的物体组成的的系统 . 适用条件 系统不受外力或所受合外力为零 . 系统受外力作用，但内力远大于内力 . 系统受外力，但某一方向上合外力为零，则该方向上动量守恒 . kg· m/s 动量守恒定律 内容：系统不受外力或所受合外力为零，这个系统的动量就保持不变 . 定义： p=mv 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 第一节 动量、冲量 一、 考情分析 考试大纲 考纲解读 1 ． 动 量 、 冲 量 、 动 量 定 理 Ⅱ 1．区别动量与动能、 冲量与功以 及动量定理与动能定理，题型多 为选择题． 二、考点知识梳理 1、动量概念及其理解 （1）定义：物体的 ________及其_________的乘积称为该物体的动量，表示 为 （2）动量的单位：在国际单位制中，动量的单位为 ______________。 （3）特征： ① 瞬时性：动量是 _________，动量与物体的速度有瞬时对应的关系。说物 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 体的动量要指明是哪一时刻或哪一个位置时物体的动量。所以动量是描述物体 瞬时运动状态的一个物理量。动量与物体运动速度有关，但它不能表示物体运 动快慢，两个质量不同的物体具有相同的速度，但不具有相同的动量。 ； ② 动量是矢量，其方向为 __________________。 ③ 动量的相对性： 由于物体的速度与参考系的选取有关， 所以物体的动量也 与参考系选取有关，因而动量具有 ___________。题中没有特别说明的，一般取 _______或 ___________________的物体为参考系 （4）动量的变化： 0ppp t ，由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其 运算遵循 ______________。 ①若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代 数运算 ②若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则 ③动量的变化是 _________，方向与 ____________相同 （5）动量和动能的区别和联系 ①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。 即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动 量不同。 ②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定 变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。 ③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲 量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 ④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动 物体的特性，且二者大小间存在关系式： __________________。 （6）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态，动量则从动力学角 度量化了机械运动的状态。 2、冲量概念及其理解 （1）定义：某个 ____与其 ____________的乘积积为该力的冲量 FtI （2）单位：由力的单位和时间的单位共同来确定，即 ________ sN 。 （3）特征： ① 冲量是 _____________，它与某一段时间相关； ② 冲量是 __________，它的方向由 ________的方向决定 （不能说和力的方向 相同） 。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相 同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间 t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲 量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 （4）说明： ① 高中阶段只要求会用 FtI 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段 只能利用动量定理通过物体的动量变化来求 ② 要注意的是： 冲量和功不同。 恒力在一段时间内可能不作功， 但一定有冲 量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量 （5）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外 力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定看动 量将变多少。 3、动量定理 凡涉及到速度和时间的物理问题都可利用动量定理加以解决，特别对于处理 位移变化不明显的打击、碰撞类问题，更具有其他方法无可替代的作用 （1）导出： 动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的， 由牛顿第二 定律 maF 两端同乘合外力 F 的作用时间， 即可得 1212 )( mmmmatFt （2）表述： ___________________________ （3）表达式： ____________________________。 “= ”的意思是数值相等、方向一至、单位相同 （4）动量定理是 ___________，这使得在运用动量应用于一维运动过程中， 首先规定 ____________________以明确各矢量的方向关系是十分重要的。 （5）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统，当研究对 象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲 量。所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化的矢量和；所谓物 体系所受合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而 不包括系统内部物体之间的相互作用力的冲量，这是因为内力总是成对出现的， 而且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总为零。 （6）现代物理学把力定义为物体动量的变化率： ___________（牛顿第二定 律的动量形式） 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 （7）物理意义： 动量定理建立的过程量 （I=Ft ）与状态量变化 （ 12 mmFt ） 间的关系，这就提供了一种 “通过比较状态以达到了解过程之目的 ”的方法； （8）特别注意： 1．动量定理公式中的 F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。 它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时 F 则是合外力对作用时间的 平均值。 2．动量定理公式中的Δ（ mv ）是研究对象的动量的增量，是过程终态的动 量减去过程始态的动量（要考虑方向） ，切不能颠倒始、终态的顺序。 3．动量定理公式中的等号表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相 等，方向一致，单位相同。但考生不能认为合外力的冲量就是动量的增量，合 外力的冲量是导致研究对象运动改变的外因，而动量的增量却是研究对象受外 部冲量作用后的必然结果。 4．用动量定理解题，只能选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体做参照 物。 忽视冲量和动量的方向性， 造成 I 与 P正负取值的混乱， 或忽视动量的相对 性，选取相对地球做变速运动的物体做参照物，是解题错误的常见情况。 （9）动量定理与牛顿第二定律的联系与区别 ①联系：在一定范围下，动量定理即为牛顿第二定律的动量表述：物体所 受的合外力等于物体的动量变化率。 t p t vvmmaF t 0 这一形式更接近于牛 顿自己对牛顿第二定律的表述。应用这个表述我们在分析解决某些问题时会使 思路更加清晰、简洁。 ②区别：一是两者反映的对应关系不同，牛顿批二定律是反映力和加速度 的瞬时对应关系；而动量定理是反映在某段运动过程中力的时间积累（冲量） 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 与该过程初、末状态物体的动量变化之间的对应关系；二是两者的适用范围不 同，牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动，对高速运动的物体和微观粒 子不适用，而动量定理却是普遍适用的。 三、考点知识解读 考点 1. 冲量概念的理解及大小的计算 剖析： （1）恒力的冲量计算 恒力的冲量可直接根据定义式来计算， 即由 I=Ft 而 得。 （2）方向恒定的变力的冲量计算。 如力 F 的方向恒定，而大小随时间变化的情况 如图 14-1-1所示，则该力在时间 t=t 2-t1 内的冲量大小在数值上就等于图 中阴影部分的 “面积 ”。 （3）一般变力的冲量计算 在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理 ptF 来计算的。 （4）合力的冲量计算 几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又 可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。 【例题 1】质量为 m 的小球由高为 H 的、倾角为 θ 光滑斜面 顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲 量各是多 大？ 解析：力的作用时间都是 F t 0 t 1 t 2 14-1-1 m 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 g H g Ht 2 sin 1 sin 2 2 ，力的大小依次是 mg、 mgcosθ和 mg。sinθ，所以它们的冲量依次是： gHmI gHm I gHm I NG 2, tan 2 , sin 2 合 特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。 【变式训练 1】以初速度 v 0 竖直向上抛出一个质量为 m 的物体，空气阻力不可 忽略．关于物体受到的冲量，以下说法错误的是 ( ) A．物体上升和下降两个阶段受到重力的冲量方向相反 B．物体上升和下降两个阶段受到空气阻力的冲量方向相反 C．物体在下降阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量 D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下 解析：此题考查冲量的大小和方向 无论物体是上升还是下降，物体所受重力的方向都是向下，故重力对物体 的冲量的方向也都是向下的，故 A 错；物体向上运动时，空气阻力方向向下， 因此阻力的冲量方向也向下，而当物体下落时，空气阻力方向向上，因此阻力 的冲量方向也就向上， 所以上升和下落这两个阶段中阻力的冲量方向相反， 故 B 对； 在有阻力的情况下， 由于上升阶段的加速度比下降时的大， 且两次位移相等， 故上升阶段所用时间 t1 比下降阶段 t2 短，则物体下落阶段重力的冲量 mgt2 大于 上升阶段重力的冲量 mgt1，故 C 对；由于在物体整个运动过程中，重力的方向 都向下，阻力的方向在上升、下降两个阶段分别向下、向上，但是阻力都比重 力小．所以在整个运动过程中，合力的冲量方向总是向下的，故 D 对． 14-1-2 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 答案： A 考点 2. 用动量定理进行定量计算 剖析： （1）遇到涉及力、 时间和速度变化的问题时。 运用动量定理解答往往比运用 牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题的思路和一般步骤为： ①明确研究对象和物理过程 ; ②分析研究对象在运动过程中的受力情况 ; ③选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量 ; ④依据动量定理列方程、求解。 （2）应用动量定理解题应注意两点： ①式中的 F 为合外力，不是某一个力（或 Ft 为各力冲量的矢量和） ②该公式为矢量式，在解题时要选一个正方向，对已知方向的物理量，与规 定正方向相同为正、反之为负，对未知方向的物理量，求出为正，表示与规定 正方向相同，为负，表示与规定正方向相反。 利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行： （1）明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个 物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运 动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。 （2）进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有 外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物 体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究 过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 它们的矢量和。 （3）规定正方向。 由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下， 列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。 （4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的 冲量的矢量和） 。 （5）根据动量定理列式求解。 [例题 2] 质量为 m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间 t1 到达沙坑表 面，又经过时间 t2 停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻 力 F；⑵ 小球在沙坑里下落过程所受的总冲量 I。 解析：设刚开始下落的位置为 A，刚好接触沙的位置 为 B，在 沙中到达的最低点为 C。 ⑴在下落的全过程对小球用动量定理： 重力作用时 间 为 t1+t2，而阻力作用时间仅为 t 2，以竖直向下为正方向，有： m g( t 1 + t 2 ) -Ft 2 = 0 , 解得： 2 21 t ttmgF ⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理： 在 t 1时间内只有重力的冲量， 在 t2 时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内） ，以竖直向下为正方向，有： m gt 1- I = 0 , ∴ I = m gt 1 这种题本身并不难，也不复杂，但一定要认真审题。要根据题意所要求的 冲量将各个外力灵活组合。若本题目给出小球自由下落的高度，可先把高度转 换成时间后再用动量定理。当 t1>> t2 时， F>> mg。 【变式训练 2】质量为 0.5kg 的弹性球，从 1.25m 高处自由下落，与地板碰撞 14-1-3 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 后回跳高度为 0.8m 。设碰撞时间为 0.1s，取 g=10 m/s 2，求 （1）小球受到合力的冲量大小。 （2）小球对地板的平均冲力大小和方向？ 解析 ： 取小球为研究对象，根据物体作自由下落和竖直上抛运动，可知： 碰撞前： 1 2 1 2ghv smghv /52 11 (方向向下 ) 碰撞后： 2 2 2 2ghv smghv /42 22 (方向向上 ) 碰撞时，取竖直向上为正方向，根据动量定理 12)( mvmvtmgF Nmg t mvmvF 50105.0 1.0 )54(5.012 由牛顿第三定律可知， 小球对地板的平均冲力大小为 50N ，方向竖直向下。 四、考能训练 A 基础达标 1．下列关于动量的说法正确的是（ ） A．质量大的物体动量一定大 B．质量和速率都相同的物体动量一定相同 C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D．一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变 2. 一粒钢珠从静止状态开始自由下落 ,然后陷人泥潭中。 若把在空中下落的过程 称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ , 则 ( ) A．过程 I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程 I 中重力的冲量的大小 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 C．I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零 3.以初速度 v 水平抛出一质量为 m 的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运 动过程中的下列各物理量的判断正确的是（ ） A.在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同 B.在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同 C.在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同 D.在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同 4.下列说法中正确的是 ①动量大的物体惯性一定大 ②动量大的物体运动一定快 ③动量相同的物体运动方向一定相同 ④动量等于物体所受合外力的冲量 ⑤物体所受合外力的冲量就是动量的增量 ⑥物体所受合外力的冲量等于动量的增量 A.①④⑥ B .③⑥ C .①③⑥ D .②⑤ 5．下面的说法正确的是（ ） 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 A．物体运动的方向就是它的动量方向 B．如果物体的速度发生变化，则物体受到的合外力的冲量一定不为零 C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大 D．作用在物体上的合外力的冲量不一定能改变物体速度的大小 6.对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是（ ） A. 物体的动量发生变化，其动能一定变化 B. 物体的动量发生变化，其动能不一定变化 C. 物体的动能发生变化，其动量一定变化 D. 物体的动能发生变化，其动量不一定变化 7．水平推力 1F 和 2F 分别作用于水平面上等质量的 a、b 两物体上，作用一段时 间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停 下，两物体 的 v-t 图线如图 14-1-4 所示，图中线段 AB∥ CD，则下列 说法正确的是（ ） A． 1F 的冲量大于 2F 的冲量 B． 1F 的冲量小于 2F 的冲量 C．两物体受到的摩擦力大小相等 D．两物体受到的摩擦力大小不等 8.总质量为 M 的列车沿平直轨道匀速行驶， 其末节车厢质量为 m ，中途脱钩， 司 机发觉时列车已行驶了时间 t ，于是司机立即关闭油门，列车滑行前进。设车运 动阻力与车重成正比，机车的牵引力不变，当列车和车厢都静止时，求列车比 14-1-4 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 车厢多行驶的时间 t 。 9.一单摆摆球质量 m=0 ．2kg，摆长 l=0 ．5m ．今将摆球拉高与竖直方向成 50 角处由静止释放，求摆球运动至平衡位置过程中重力的冲量和合力的冲量． （g ＝10 m／s2） 10.一质量为 100g 的小球从 0.80m 高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触 软垫到小球陷至最低点经历了 0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为 ________．(取 g=10m/s 2，不计空气阻力 )． B 能力提升 11.（20 海南 7）物体在外力的作用 F 从静止开始做直线运动， 合外力方向不变， 大小随时间的变化如图 14-1-5 所示。设该物体在 0t 和 02t 时刻相对于出发点的位 移分别是 1x 和 2x ．速度分别是 1v 和 2v ，合外力从开始至 0t 时刻做的功是 1W ，从 0t 至 02t 时刻做的功是 2W ，则 A． 2 15x x ， 2 13v v B． 2 19x x ， 2 15v v C． 2 15x x ， 2 18W W D． 2 13v v ， 2 19W W 12.(20 全国卷 II 16)如图 14-1-6 所示 , PQS是固定于竖直平面内的光滑的 圆周 轨道 ,圆心 O 在 S的正上方 .在 O 和 P两点各有一质量为 m 的小物块 a 和 b,从同 一时刻开始 ,a 自 14-1-5 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 由下落 ,b 沿圆弧下滑 .以下说法正确的是 A.a 比 b 先到达 S,它们在 S点的动量不相等 B.a 与 b 同时到达 S,它们在 S点的动量不相等 C.a 比 b 先到达 S,它们在 S点的动量相等 D.b 比 a 先到达 S,它们在 S点的动量相等 13.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做出各种空中动作的运动 项目。一个质量为 kg60 的运动员，从离水平网面 m2.3 高处自由落下，着网后又 沿竖直方向蹦回离水平网面 m0.5 高处。已知运动员与网接触的时间为 s2.1 ，若把 这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小。 14．将质量为 0.10kg 的小球从离地面 20m 高处竖直向上抛出， 抛出时的初速度 为 15m/s，g 取 10m/s2，求当小球落地时： （1）小球的动量； （2）小球从抛出至落地过程中动量的增量； （3）若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量及动量的变化量． 15．一质量为 m 的小球，以初速度 0v 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角 为 030 的固定斜面上， 并立即反方向弹回． 已知反弹速度的大小是入射速度大小 的 3 4 ，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小． 五、宽乘高 14-1-6 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 选取与高考和本单元重点内容相关的一些学术新动态、新观点，或者是与社 会、生活密切相关的内容介绍，或与大学教材内容接轨的学术理论等。 （注意本 部分选取内容一定与高考有关，也可以根据学科特点选取易混易错的知识点或 题目、也可以是某一类型的高考热点题目、也可以是一些与高考有关的值得探 究的问题等） 第一节 动量、冲量 考点知识梳理 1. 质量；运动速度；千克 ·米/秒（ kg·m/s）；状态量；物体运动速度的方向；相 对性；地面；相对地面静止；平行四边形定则；矢量； Δv； m PEk 2 2 ， kmEP 2 2. 力；作用时间；过程量；矢量；力 3. PI 12 mmFt ；物体所受合外力的冲量等于其动量的变化； 矢量式； 参考正方向； t PF ； 考能训练答案 1．解析：此题考查动量的大小及其方向性 根据动量的定义 p mv ，它由速度和质量共同决定， 故 A 错；又因动量是矢 量，它的方向与速度方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定 相同，故 B 错；一个物体速率改变则它的动量大小一定改变，故 C 对；物体的 运动状态变化则速度发生变化，它的动量也就发生了变化，故 D 对． 答案： CD 2.解析： 根据动量定理可知 ,在过程 I 中 ,钢珠从静止状态自由下落 .不计空气阻力 , 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 小球所受的合外力即为重力 ,因此钢珠的动量的改变量等于重力的 冲量 ,选项 A 正确 ;过程 I 中阻力的冲量的大小等于过程 I 中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力 的冲量的大小之和 ,显然 B 选项不对 ;在 I、Ⅱ两个过程中 ,钢珠动量的改变量各不 为零 .且它们大小相等、方向相反，但从整体看，钢珠动量的改变量为零 ,故合外 力的总冲量等于零 ,故 C 选项正确 ,D 选项错误。 因此，本题的正确选项为 A、C。 答案： AC 3.解析：不计空气阻力，石块只受重力的冲量，无论路程怎样，两个过程的时间 相同， 重力的冲量就相同， A 正确。 据动量定理，物体动量的增量等于它受到的 冲量，由于在两个相等的时间间隔内，石块受到重力的冲量相同，所以动量的 增量必然相同， B 正确。 由于石块下落时在竖直分方向上是作加速运动， 两个下 落高度相同的过程所用时间不同，所受重力的冲量就不同，因而动量的增量不 同，C 错。据动能定理，外力对物体所做的功等于物体动能的增量，石块只受重 力作用，在重力的方向上位移相同，重力功就相同，因此动能增量就相同， D 正确。 答案： ABD。 4.解析： 物体的质量和运动速度的乘积（ mv ）叫做动量，可见动量的大小与两 个因素有关系，动量大质量不一定大，即惯性不一定大，运动也不一定就快， 所以①、②都是错误的；动量是一个矢量，它的方向与速度的方向一定相同， 所以③是正确的；根据动量定理的表达式 ptF 中，等号的左边是物体所受合 外力的冲量，而右边则是时间 t 内物体动量的增量，它们是不同的物理量，只 是数值相等，所以用“ = ”连接，但绝不能说“物体所受合外力的冲量就是动量 的增量” ，更不能说“动量等于物体所受合外力的冲量” ，所以④、⑤都是错误 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 的，只有⑥是正确的。 答案 : B 。 命题解读： 此题考查了动量、冲量的概念，以及物体所受合外力冲量与物 体动量变化的关系，即动量定理。动量和冲量虽然单位“等效” ，但它们是不同 的物理量，动量表示物体运动量的大小，即描述的是物体在某一时刻的运动效 果，是一个状态量；而冲量则是力对时间的积累效果，对应于一段时间，冲量 是一个过程量。至于动量定理，它解决了物体所受所有外力的合力对物体的冲 量与此过程中物体总的动量变化之间的关系，尽管它们都是矢量，并且方向也 相同，但一定要注意的是等号左右两边是两个不同的物理量，之所以用“ = ”连 接，只是数值相等，仅此而已！ 5．解析：物体的动量方向即是物体运动的速度方向，所以选项 A 正确；根据动 量定理得：如果物体的速度发生变化，即动量发生变化，则合外力的冲量一定 不为零，所以选项 B 正确；动量定理说明合外力冲量改变的是物体的动量，动 量是一个矢量， 可以是大小不变只是方向改变， 所以动能可以不变， 所以选项 C 错误；选项 D 正确；综上所述，本题的正确选项应该为 ABD。 答案： ABD 6. 7．解析：分析题意得到：图中线段 AB∥CD，即两个物体在摩擦力作用下匀减 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 速运动的加速度相等，因为两个物体的质量相等，所以两个物体的合外力必定 相等，撤去推力后，只有摩擦力作用，所以两个物体受到的摩擦力必定相等， 所以选项 C 正确；选项 D 错误；从图中得到从推力作用开始后， b 物体运动的 时间大于 a 物体运动的时间，即 b 物体受到的摩擦力的冲量大于 a 物体受到冲 量，根据动量定理合外力的冲量等于动量的变化量，所以得到 b 物体受到 F2 的 冲量大于 a 物体受到 F1的冲量，所以选项 B 正确；选项 A 错误，综上所述，本 题的正确选项应该为 BC。 答案： BC 8.解析： 列车比车厢多行驶时间 t ，就要多克服阻力对它的冲量 tgmM )( ， 列车多克服的冲量是由列车多出的动量 p提供的，而列车多次出的动量 p 又是 由列车的牵引力在时间 t 内对列车产生的冲量 Mgt 造成的，于是有 tgmM )( Mgt 所以 mM Mtt 命题解读： 此题如果采用常规解法，即分别以列车和车厢为研究对象，对每一 个研究对象都按其运动过程利用动量定理列式求解，可能要列出好多的方程， 一是麻烦，再者也没有什么新意。上面的解法，把两者作为一个系统来考虑， 只列出一个方程就顺利地解决了问题， 9.解析：摆球重力为恒力，且时间 t 为单摆周期的 1/4，即 t=T/4= g l 2 ．所以 IG＝mg g l 2 =0.2 ×10× 10 5.0 2 ≈0．69 N ·s 摆球所受合力为变力，不能直接用公式 I＝Ft 计算，只能应用动量定理 求之： 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 F 合 t＝Δmv=m cos12gl ≈0．209 N ·s 答案： 0．69 N ·S；0．209 N ·S 10.解析 :小球从高处自由下落到软垫陷至最低点经历了两个过程， 从高处自由下 落到接触软垫前一瞬间，是自由下落过程，接触软垫前一瞬间速度由： ghvt 22 , 求出 smghvt /42 . 接触软垫时受到软垫向上作用力 N 和重力 G(= mg)作用，规定向下为正， 由动量定理： (mg-N)t=0-m tv 故有： 11. 12.解析 a 自由下落 ,b 沿圆弧下滑 ,a 比 b 先到达 S,二者下落高度相同 ,由机械 能守恒定律可知 ,二者到达 S时速度大小相同 ,故动量不同 ,A 项正确 . 答案 A 13.解析： 运动员刚接触网时的速度大小为 smsmghv /8/2.31022 11 ，方向向下。 刚离开网时的速度大小为 smsmghv /10/0.51022 22 ，方向向上。 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 运动员与网接触的过程中，设网对运动员的作用力大小为 F ，并设向上为 正方向，对运动员由动量定理，则有 12)( mvmvtmgF 则 mg t mvmvF 12 N NN 3105.1 1060 2.1 )8(601060 14．解析：此题考查的是动量及动量的增量 （1）由 2 2 0 2tv v gs可得小球落地时的速度大小 2 2 0 2 15 2 10 20m/s=25m/stv v gs＝ ． 取向下为正，则小球落地时的动量 010 25kg m / s 2 5kg m / sp mv ． ． ，方向向下． （2）小球从抛出至落地动量的增量 0 0.10 25kg m / s 0.10 ( 15)kg m / s 4.0kg m / stp mv mv ，方向向下． （3）小球落地时的竖直分速度为 yv ，则有 2 2yv gs，（此处 s为竖直方向的位移 分量）得： 2 2 10 20yv gs ｍ／ｓ =20m/s ， 落地时的速度 2 2 2 2 0 15 20 m / s 25m / syv v v末 0 0 tan 53yv v ， ． 则小球落地时的动量为 0.10 25kg m / s 2.5kg m/sp mv末 ，方向与水平方向的夹角 053 向下． 抛出后，小球在水平方向动量变化 p 0x ． 在竖直方向动量变化 0 0.10 20kg m / s 2kg m / sy yp mv ． 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 宝岛优品—倾心为你打造精品文档 所以 2 2 2kg m /x yp p p s ，方向竖直向下． 15．解析：小球在碰撞斜面前做平抛运动 .设刚要碰撞斜面时小球速度为 v ． 由题意， v 的方向与竖直线的夹角为 30 °，且水平分量仍为 v 0 ，如右图． 由此得 v =2 v 0 碰撞过程中，小球速度由 v变为反向的 . 4 3 v 碰撞时间极短，可不计重力的冲量， 由动量定理，斜面对小球的冲量为 mvvmI ) 4 3( 由①、②得 02 7 mvI