2018届二轮复习变压器、远距离输电课件（55张） 55页

　 变压器　远距离输电 考点一　理想变压器　 ► 基础梳理 ◄ 1 ． 主要作用：改变交流电的电压 2 ．主要构造：由原线圈 ( 初级线圈 ) 、副线圈 ( 次级线圈 ) 和闭合铁芯组成 3 ．工作原理：电磁感应 ( 互感现象 ) (2) 功率关系 P 入 ＝ P 出 或 I 1 U 1 ＝ I 2 U 2 ＋ I 3 U 3 ＋ … ＋ I n U n (3) 电流关系 I 1 n 1 ＝ I 2 n 2 ＋ I 3 n 3 ＋ … ＋ I n n n ，当只有一个副线圈时 I 1 n 1 ＝ I 2 n 2 ► 疑难详析 ◄ 任意线圈两端的电压与线圈本身的匝数成正比 理想变压器各线圈两端的电压与匝数成正比，不仅适用于原、副线圈各有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况，这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁芯内，穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，因而每匝线圈产生的感应电动势相同，每组线圈产生的感应电动势和匝数成正比．在线圈内阻不计的情况下，线圈两端的电压等于电动势，故每组线圈两端的电压都与匝数成正比． 当然，以上结论成立的前提条件是必须在 “ 回 ” 字形变压器铁芯上的情景．如果是 “ 日 ” 字形铁芯，因穿过各匝线圈的磁通量不一定变化相同，所以结论不再成立． ► 深化拓展 ◄ 理想变压器中的决定因素 1 ．输入电压 U 1 决定输出电压 U 2 → 输出电压 U 2 ＝ U 1 ，与负载电阻的情况无关； 2 ．输出功率 P 出 决定输入功率 P 入 →输入功率随输出功率的变化而变化，理想变压器中始终保持 P 入 ＝ P 出 ； 3 ．输出电流 I 2 决定输入电流 I 1 → 当输入电压一定时，输出电压一定，输出电流随负载电阻的变化而变化，由功率关系可理解电流的确定关系． 考点二　远距离输电问题　 ► 基础梳理 ◄ 1 ． 目的：输送电能 2 ．关键：减少输电线上电能的损失， P 耗 ＝ I 2 R 线 3 ．措施： (1) 减少输电线的电阻 R 线 ，例如加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线； (2) 提高输电电压，减小输电电流． 图 1 4 ．常用关系：如果发电站的输出功率为 P ，输出电压为 U ，用户得到的电功率为 P ′ ，用户得到的电压为 U ′ ，如图 1 所示，则有关系式： (1) 输出电流 (2) 输电线损失的电压 U 线 ＝ U － U ′ ＝ IR 线 (3) 输电线损失的电功率 P 损 ＝ P － P ′ ＝ I 2 R 线 ＝ 5 ．过程示意：如图 2 所示，从发电到用户有以下定量关系 ( 变压器为理想变压器 ) ： 图 2 (1) P 1 ＝ P 2 ， P 3 ＝ P 4 ， P 2 － P 3 ＝ P 损 ► 疑难详析 ◄ 输送电能的基本要求与实际措施 1 ．可靠：保证供电线路正常工作； 2 ．保质：保证供电质量，要求电压和频率稳定； 3 ．经济：线路建设和运行的费用较低，能耗少、电价低； 4 ．措施：由电损公式 P 损 ＝ I 2 R 线 进行分析，针对措施主要有两种． (1) 减小输电线的电阻 R 线 ，由电阻定律 R 线 ＝ 得 ①减小输电线的长度 L → 由于输电距离一定，实际中不可行； ②减小输电线电阻率 ρ → 目前一般用电阻率较小的铜作导线材料； ③增大导线横截面积 S → 这要多耗费金属材料而增加成本，同时给输电线的架设带来很大困难． (2) 减小输电电流 I ，由功率公式变形得 I ＝ P / U ① 减小输送功率 P → 实际中不能以减少用户的电能需要来达到减少损耗的目的； ②提高输电电压 U → 输送功率 P 一定时，输电电压 U 越高，输电的电流 I 越小，输电线损失的电功率 P 损 ＝ I 2 R 线 ＝ 越小．分析可见，当输送的功率一定、输电线电阻一定时，输电电压提高为原来的 n 倍，输电线的电流减为原来的 ，输电线损耗的电功率减为原来的 . 实际中这是最为可行有效的措施． ► 深化拓展 ◄ 输电线损失电功率的分析与计算 任何输电线都有电阻，因此当电能通过输电线送向远方时，电流通过输电线，输电线因有电阻而发热，从而损失电功率．设输电电流为 I 、输电线电阻为 R 线 ，则输电线的功率损失为 P 损 ＝ I 2 R 线 ＝ 如果想从 的角度来研究输电线的功率损耗，则 U 线 ＝ IR 线 ＝ U 2 － U 3 ，由于该式较繁琐且容易出错，所以计算输电线的功率损耗时一般不用该公式． 题型一　理想变压器基本规律的应用 [ 例 1] 　 一台理想变压器，其原线圈 2200 匝，副线圈 440 匝，并接一个 100 Ω 的负载电阻，如图 3 所示． 图 3 (1) 当原线圈接在 44 V 直流电源上时，电压表示数为多少？电流表示数为多少？ (2) 当原线圈接在 220 V 交变电源上时，电压表示数为多少？电流表示数为多少？此时输入功率为多大？变压器效率为多大 ( 电表均为理想电表 )? [ 分析 ] 　 变压器的工作原理是利用互感现象，只能改变交变电流和电压，对于直流电不能改变，对理想变压器有 P 1 ＝ P 2, I 1 n 1 ＝ I 2 n 2 . [ 解析 ] 　 (1) 原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零． P 入 ＝ P 出 ＝ I 2 U 2 ＝ 0.44 × 44 W ＝ 19.36 W ， 效率 η ＝ 100%. [ 答案 ] 　 (1)0 　 0 　 (2)44 V 　 0.44 A 　 19.36 W 　 100% 题后反思： 理想变压器无能量损失，输入功率等于输出功率，输出电压由输入电压和匝数比决定，与用电器的电阻及变压器有无其它副线圈无关． (2009 · 四川高考 ) 如图 4 甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10∶1 ， R 1 ＝ 20 Ω ， R 2 ＝ 30 Ω ， C 为电容器．已知通过 R 1 的正弦交流电如图 4 乙所示，则 ( 　　 ) 图 4 A ．交流电的频率为 0.02 Hz B ．原线圈输入电压的最大值为 C ．电阻 R 2 的电功率约为 6.67 W D ．通过 R 3 的电流始终为零 答案： C 题型二　变压器的动态分析 [ 例 2] 　 如图 5 所示，理想变压器输入端 PQ 接稳定的交流电源，通过单刀双掷开关 S 可改变变压器初级线圈匝数 ( 图中电压表及电流表皆为理想电表 ) ，则下列说法中正确的是 ( 　　 ) 图 5 A ．当滑片 c 向 b 端移动时，变压器输入功率变大 B ．当滑片 c 向 a 端移动时，电流表 A 1 的示数将减小，电压表 V 的示数不变 C ．当滑片 c 向 b 端移动时，电流表 A 2 的示数将变大，电压表 V 的示数也变大 D ．滑片 c 不动，将开关 S 由 1 掷向 2 时，三个电表 A 1 、 A 2 、 V 的示数都变大 [ 答案 ] 　 D 题后反思： 关于理想变压器的动态分析问题一般有两种类型： (1) 负载电阻不变，原副线圈的电压 U 1 、 U 2 ，电流 I 1 、 I 2 ，功率 P 1 、 P 2 随匝数比变化而变化． (2) 匝数比不变，原副线圈的电压 U 1 、 U 2 ，电流 I 1 、 I 2 ，功率 P 1 、 P 2 随负载电阻的变化而变化． 无论哪种情况，处理此类问题的关键都是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系 —— U 2 由 U 1 和匝数比决定； I 2 由 U 2 和负载电阻决定； I 1 由 I 2 和匝数比决定． 如图 6 所示，变压器初级线圈接电压一定的交流电，在下列措施中能使电流表示数变小的是 ( 　　 ) A ．只将 S 1 从 2 拨向 1 B ．只将 S 2 从 4 拨向 3 C ．只将 S 3 从闭合改为断开 D ．只将变阻器 R 3 的滑动触头上移 图 6 答案： BCD 题型三　电能的输送 [ 例 3] 　 某发电厂发电机的输出功率 P ＝ 100 kW ，发电机端电压 U ＝ 250 V ，向远处送电的输电线的总电阻 R ＝ 8 Ω. 要使传输电线上的功率损失不超过输送功率的 5% ，用户得到的电压又正好是 220 V ，那么： (1) 应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图． (2) 求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比． [ 解析 ] 　 (1) 只要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路示意图如图 7 所示： 图 7 输电线路上损失电压 U 损 ＝ IR ＝ 25×8 V ＝ 200 V ， 降压变压器原线圈 n 3 两端电压 U 3 ＝ U 2 － U 损 ＝ (4000 － 200) V ＝ 3800 V ， 用户在副线圈 n 4 两端得到电压 U 4 ＝ 220 V ， 即升压变压器原、副线圈匝数比为 1∶16 ； 降压变压器原、副线圈匝数比为 190 ∶ 11. [ 答案 ] 　 (1) 如图 7 所示 (2) 升压 1∶16 ；降压 190∶11 题后反思： 求解远距离输电的关键是： (1) 熟悉 “ 交流发电机 → 升压变压器 → 输电线 → 降压变压器 → 用户 ” 这一过程，并画出这一过程的示意图，把需要的物理量都标在图中的相应位置上． (2) 利用逆算法解决电能的输送问题时往往比较方便，方法是先从负载的功率算起，一直倒推到升压变压器的输入端． 如图 8 所示，交流发电机电动势的有效值 ε ＝ 20 V ，内阻不计，它通过一个 R ＝ 6 Ω 的指示灯连接变压器．变压器输出端并联 24 只彩色小灯泡，每只灯泡都是 “ 6 V 0.25 W ” ，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求： 图 8 (1) 降压变压器初级、次级线圈匝数比； (2) 发电机的输出功率． 解析： (1) 彩色小灯额定电流 I L ＝ P / U ＝ 1/24 A ，次级线圈总电流 I 2 ＝ 24 I L ＝ 1 A 变压器输入功率等于 I 1 U 1 ＝ I 2 U 2 ＝ 6 W ，变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得 ε ＝ U 1 ＋ I 1 R ＝ ＋ 6 I 1 ，代入 ε 值解得 I 1 ＝ 1/3 A( I 1 ＝ 3 A 应舍去，据题意知变压器是降压变压器，则 I 1 ＜ I 2 ) ，所以 n 1 / n 2 ＝ I 2 / I 1 ＝ 3/1 (2) 发电机输出功率 P ＝ I 1 ε ≈6.67 W [ 答案 ] 　 (1)3 ∶ 1 　 (2)6.67 W 1 ．如图 9 ，理想变压器原副线圈匝数之比为 4∶ 1 ，原线圈接入一电压为 U ＝ U 0 sin ωt 的交流电源，副线圈接一个 R ＝ 27.5 Ω 的负载电阻．若 U 0 ＝ 220 V ， ω ＝ 100 π rad/s ，则下述结论正确的是 ( 　　 ) 图 9 答案： AC 2 ．一理想变压器原、副线圈匝数比 n 1 ∶ n 2 ＝ 11∶5 ，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压 u 如图 10 所示．副线圈仅接入一个 10 Ω 的电阻，则 ( 　　 ) A ．流过电阻的电流是 20 A B ．与电阻并联的电压表的示数是 C ．经过 1 分钟电阻发出的热量是 6×10 3 J D ．变压器的输入功率是 1×10 3 W 图 10 答案： D 3 ．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻 R . 设原线圈的电流为 I 1 ，输入功率为 P 1 ，副线圈的电流为 I 2 ，输出功率为 P 2 . 当 R 增大时 ( 　　 ) A ． I 1 减小， P 1 增大　　　　 B ． I 1 减小， P 1 减小 C ． I 2 增大， P 2 减小 D ． I 2 增大， P 2 增大 解析： 理想变压器 ( 副线圈上电压不变 ) 当负载电阻 R 增大时电流 I 2 减小，由 P 2 ＝ U 2 I 2 可知，功率 P 2 也减小，所以 B 正确． 答案： B 4 ．如图 11 ，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中 R 1 、 R 2 、 R 3 和 R 4 均为固定电阻，开关 S 是闭合的 . 为理想电压表，读数分别为 U 1 和 U 2 ； 和 为理想电流表，读数分别为 I 1 、 I 2 和 I 3 . 现断开 S ， U 1 数值不变，下列推断中正确的是 ( 　　 ) A ． U 2 变小、 I 3 变小 B ． U 2 不变， I 3 变大 C ． I 1 变小、 I 2 变小 D ． I 1 变大、 I 2 变大 图 11 答案： BC 5 ． (2009 · 山东高考 ) 某小型水电站的电能输送示意图如下图 12 ，发电机的输出电压为 200 V ，输电线总电阻为 r ，升压变压器原副线圈匝数分别为 n 1 、 n 2 ，降压变压器原副线圈匝数分别为 n 3 、 n 4 ( 变压器均为理想变压器 ) ．要使额定电压为 220 V 的用电器正常工作，则 ( 　　 ) 图 12 C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 解析： 本题主要考查远距离输电和变压器工作原理，意在考查考生运用相关的物理规律处理实际问题的能力．由于输电线上有电阻，所以考虑到电压损失，则有升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，根据变压器的电压与匝数之比的关系，可知要让用电器正常工作，必须有 A 对， B 、 C 错；考虑到输电线上也有电功率的损失，可知 D 也正确． 答案： AD