假期培优解决方案+寒假专题突破练+高二物理（通用版）专题4+带电粒子在电场中的直线运动 9页

专题4　带电粒子在电场中的直线运动 题组1　带电粒子在电场中的平衡与直线运动 ‎1.如图1所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么(　　)‎ A．微粒带正、负电荷都有可能 图1‎ B．微粒做匀减速直线运动 C．微粒做匀速直线运动 D．微粒做匀加速直线运动 ‎2．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴．油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是(　　)‎ A．2v、向下 B．2v、向上 C．3v、向下 D．3v、向上 题组2　带电粒子在电场中的变速与直线运动 ‎3.如图2所示装置，从A板释放的一个无初速度电子向B板方向运动，下列对电子的描述中错误的是(　　)‎ A．电子到达B板时的动能是eU B．电子从B板到C板时动能变化为零 图2‎ C．电子到达D板时动能是3eU D．电子在A板和D板之间往复运动 ‎4．如图3所示，在场强为E、方向水平向右的匀强电场中，A、B为一竖直线上的两点，相距为L，外力F将质量为m、带电量为－q的微粒从A点匀速移到B点，重力不能忽略，则下面说法中正确的是(　　) 图3 ‎ A．外力的方向水平 B．外力的方向竖直向上 C．外力的大小等于qE＋mg D．外力的大小等于 ‎5．一带正电粒子在电场中做直线运动的速度图象如图4所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力的作用，则以下判断正确的是(　　)‎ A．该电场可能是由某正点电荷形成的 图4 ‎ B．M点的电势高于N点的电势 C．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力 D．从M点到N点的过程中，电势能逐渐增大 题组3　带电粒子在交变电场下的直线运动 ‎6．如图5甲所示，在两极板中间有一静止的电子，在如图乙所示交变电压作用下电子的运动情况是(不计重力，t＝0时，M板电势为正，板间距离足够长)(　　)‎ 图5‎ A．一直向M板运动 B．一直向N板运动 C．先向M板运动，再一直向N板运动 D．在M、N间做周期性的往复运动 ‎7．如图6甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是(　　)‎ 图6‎ 题组4　带电粒子在电场中的力、电综合性直线运动 ‎8．如图7所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论中不正确的是(　　) ‎ A．此液滴带负电荷 图7‎ B．合力对液滴做的总功等于零 C．液滴做匀加速直线运动 D．液滴的电势能减小 ‎9.如图8所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则(　　) 图8‎ A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 ‎10.如图9所示，平行板电容器电容为C，电荷量为Q，极板长为L，板间距为d，极板与水平面夹角为α，现有一质量为m的带电油滴于两板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M点(P、M两点为电容器的边缘，忽略边缘效应)．求：‎ ‎(1)油滴的电荷量； 图9‎ ‎(2)油滴到达M点的速度和所用的时间．‎ ‎11.如图10所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5 C，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计．求： 图10‎ ‎(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；‎ ‎(2)水平匀强电场的场强大小；‎ ‎(3)ab两点间的电势差．‎ ‎12．为了研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下表面是面积A＝0.04 m2的金属板，间距L＝0.05 m，当连接到U＝2 500 V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图11所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q＝＋1.0×10－17 C，质量为m＝2.0×10－15 kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上电键后： 图11‎ ‎(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？‎ ‎(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？‎ ‎(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？‎ 详解答案 ‎1．B　[微粒做直线运动的条件是速度方向和合力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确．]‎ ‎2．C　[由题意知，未加电压时mg＝kv①‎ 加电压U时，电场力向上，设为F，则有F＝mg＋kv②‎ 当加电压－U时，电场力向下，匀速运动时有F＋mg＝kv′③‎ 联立①②③得：v′＝3v，方向向下，C选项正确．]‎ ‎3．C ‎4．D　[分析微粒受力，受重力mg、电场力qE和外力F，由于微粒做匀速运动，三个力的合力为零，外力的大小和重力与电场力的合力大小相等．F＝，F的方向应和重力与电场力的合力方向相反，选项D正确．]‎ ‎5．D　[从M点运动到N点速度减小，动能减小，电势能增大，电势升高，B错误，D正确；速度－时间图象为一条倾斜直线，加速度恒定，电场力恒定，该电场为匀强电场，电场力相同，A、C错误．]‎ ‎6．D　[0～1 s末，电子向左做匀加速直线运动，在1 s末获得速度为v；1 s末～2 s末，电子向左做匀减速直线运动，2 s末速度为0；2 s末～3 s末，电子向右做匀加速直线运动，3 s末电子获得速度v；3 s末～4 s末电子向右做匀减速直线运动，4 s末速度为零，刚好为一个周期．以后周而复始，所以，电子在M、N之间做周期性的往复运动．]‎ ‎7．AD　[在平行金属板之间加上如题图乙所示的交变电压时，因为电子在平行金属板间所受的电场力F＝，所以电子所受的电场力大小不变．由牛顿第二定律F＝ma可知，电子在第一个内向B板做匀加速直线运动；在第二个内向B板做匀减速直线运动，在第三个内反向做匀加速直线运动，在第四个内向A板做匀减速直线运动，所以a－t图象如选项图D所示，v ‎－t图象如选项图A所示；又因匀变速直线运动位移x＝v0t＋at2，所以x－t图象应是曲线．故选项A、D正确，B、C错误．]]‎ ‎8．B　[由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴做匀加速直线运动，C正确；合力做正功，B不正确；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做正功，所以电势能减小，D正确．]‎ ‎9．ACD　[带电质点由P运动到N的过程中，重力做功与电场力做功大小相等．即mgh＝mg(d＋d)＝qU.若把A板向上平移一小段距离，h不变，U不变，仍然满足mgh＝qU，质点到达N孔时的速度仍为零，且能返回；若把A板向下平移一小段距离，h不变，U不变，仍然满足mgh＝qU，质点到达N孔时的速度仍为零，且能返回；若把B板向上平移一小段距离，h变小，U不变，此时满足mghqU，即质点到达N孔速度还未减为零，即质点到达N孔时将有一竖直向下的速度，质点将穿过N孔继续下落，故A、C、D正确．]‎ ‎10．(1)　(2)　 解析　(1)油滴受重力mg和静电力qE作用而沿直线PM运动，则合力必沿PM直线方向，即将重力在电场方向和PM方向正交分解后，电场方向的分力与静电力平衡，即qE＝mgcos α，又E＝＝，两式联立得q＝.‎ ‎(2)由牛顿第二定律得mgsin α＝ma，所以a＝gsin α.设到达M点速度为v，则v2＝2aL，得到达M点的速度为v＝，则时间为t＝＝＝.‎ ‎11．(1)1.0×104 m/s　(2)1.732×103 N/C　(3)400 V 解析　(1)由动能定理得：qU＝mv 代入数据得v1＝1.0×104 m/s ‎(2)粒子沿初速度方向做匀速运动：d＝v1t 粒子沿电场方向做匀加速运动：vy＝at 由题意得：tan 30°＝ 由牛顿第二定律得：qE＝ma 联立以上各式并代入数据得：‎ E＝×103 N/C≈1.732×103 N/C ‎(3)由动能定理得：‎ qUab＝m(v＋v)－0‎ 联立以上各式并代入数据得：Uab＝400 V.‎ ‎12．(1)0.02 s　(2)2.5×10－4 J　(3)0.014 s 解析　(1)当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附．烟尘颗粒受到的电场力：F＝，而L＝at2＝t2，可得t＝0.02 s.‎ ‎(2)由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的重心位置位于容器的中心位置，因此除尘过程中电场力对烟尘做的总功为：‎ W＝NALqU＝2.5×10－4 J ‎(3)当烟尘颗粒下落距离为x时，所有烟尘颗粒的总动能： ‎ Ek＝mv2·NA(L－x)＝x·NA(L－x)，‎ 当x＝L时，Ek最大，又根据x＝at得t1＝ ＝ L＝0.014 s.‎