2019-2020年高中物理同步教学第2章2 4页

‎2019-2020 年高中物理 同步教学第 2 章 2.2 自由落体运动的规律智能 小试 一、选择题 1. 关于自由落体运动，下列叙述中正确的是 ( )‎ A ．某段时间内的平均速度等于这段时间内初速度和末速度之和的一半 ‎1 2‎ ‎2‎ B. 在下落过程中的任一时间段内，都满足 s＝ gt C. 在任意时刻，速度的变化快慢相同D．在任意相等时间内，速度变化相等 ‎【答案】 ACD 2. 如图所示图象中能够反映自由落体运动规律的是 ( )‎ ‎【答案】 BCD 3. 甲物体的重力比乙物体的重力大 5 倍，甲从 H m 高处自由落下，乙从 2H m 高处同时自由落下，以下几种说法中正确的是 ( )‎ A ．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大B．下落 1 s 末，它们的速度相等 C. 各自下落 1 m 它们的速度相等 D. 下落过程中甲的加速度比乙大 ‎【解析】 物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为 g，与质量无关， D 选项错误，又由 vt＝ gt 知， A 选项错 B 选项正确，又由公式 v 2＝ 2gh 可知 C 选项正确，故答案应选 BC.‎ ‎【答案】 BC 4．自由落体经过全程前一半位移和后一半位移所用时间的比是 ( ) A ． ( 2＋ 1)∶ 2 B． ( 2＋1) ∶1‎ C. 2∶ 2 D. 2∶ 1‎ ‎【解析】 利用初速度为零的匀变速直线运动的规律， 从静止开始经过两段相等的位移 所用的时间之比为 1∶ ( 2－ 1)＝ ( 2＋ 1)∶ 1.‎ ‎【答案】 B ‎5．物体从某一高度自由下落，第 1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 ( )‎ A ． 1 s B． 1.5 s C. 2 s D ．( 2－ 1) s ‎【答案】 D 6．如右 图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同 一底片上多次曝光，得到了图中 1、2、3、4、5 所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为 T，每块砖的厚度为 d.根据图中的信息，下列判断错误的是 ( )‎ A ．位置“ 1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 d C．小球下落的加速度为 T 2‎ ‎7d D．小球在位置“ 3”的速度为 2T ‎【答案】 A 二、非选择题 ‎7．长为 5 m 的铁链竖直悬挂在足够高处，现上端悬点突然脱离，铁链开始做自由落体运动，在铁链下端的正下方距离 20 m 处有一观察者，则他看到铁链经过他所需时间为 ‎ s.‎ ‎【答案】 5－ 2 8．居住在高层住宅底楼的居民，看到窗外有一衣架贴近窗户落下，已知窗户的高度为 ‎1.85 m，估计衣架经过窗户上、 下边沿的时间间隔为 0.1 s，那么，这个衣架是从 ‎ 楼掉下来的． (设每层楼高为 3 m)‎ ‎【答案】 6‎ 9. 一物体自由下落过程中先后经过 A、B 两点，相隔时间为 0.2 s，已知 A 、B 相距 1.2 m，求物体起落点离 A 的高度．‎ ‎【解析】 (1) 分段列方程法：‎ 设物体经过 A 点时速度为 vA，下落高度为 h1，则vA 2‎ h1＝ 2g ‎2g 对 AB 段有： 1.2×vA ×0.2＋ 1‎ ‎× 0.2‎ 解方程组得 h1＝ 1.25 m. (2)整段列方程法：‎ 设物体从开始下落运动到 A 点用时 t s，则 ‎1 2 1 2‎ ‎1． 2＝ 2g(t ＋ 0.2) －2gt .‎ 解得 t＝ 0.5 s 所以要求 h1＝‎ ‎1 1‎ ‎2＝‎ ‎2‎ gt × 10× 0.5‎ ‎2 2‎ ‎m＝ 1.25 m.‎ ‎【答案】 1.25 m 9. 雨滴形成于 500 m 的高空， 当雨滴下落时， 由于空气阻力的作用， 下落一段时间后， 便趋于做匀速直线运动．‎ (1) 用 v－ t 图象定性描述雨滴速度的变化．‎ (2) 若无空气阻力，雨滴由 500 m 高空从静止下落，那么落到地面时速度为多大？你可想象一下，此时在地面上会出现什么现象？ (g 取 10 m/s2)‎ ‎【解析】‎ (1) 雨滴下落时，其速度增大，加速度减小，最后变为匀速直线运动，其 v-t 图线如图所 示．‎ (2) 此时雨滴做自由落体运动，则： v2=2gh 则落地速度 由此可以看出，雨滴落地速度太大，类似于子弹落地，地面上的物体、植物均被砸坏， 人在外面也非常危险，如果这样的话，地球上的生命将会很难维持．‎ ‎【答案】 见解析 10. 从离地面 500 m 的空中自由落下一个小球，取 g＝ 10 m/s，求小球： (1)经过多长时间落到地面？‎ ‎(2)自开始下落计时，在第 1 s 内的位移、最后 1 s 内的位移． (3)下落时间为总时间的一半时的位移．‎ gt ‎【解析】 (1) 由 h＝1‎ ‎2‎ ‎2，得落地时间 ‎2h t＝ g ＝‎ ‎2× 500‎ ‎10 ＝ 10 s (2) 第 1 s 内的位移：‎ ‎2‎ ‎1‎ h1＝ 2gt1‎ ‎＝ 5 m 因为从开始运动起前 9 s 内的位移为 ‎1‎ h9＝ gt9‎ ‎2‎ ‎2＝ 405 m 所以最后 1 s 内的位移为 h10＝ h－ h9＝ 500－ 405＝ 95 m (2) 落下一半时间即 t＝ 5 s，其位移为h10＝ 1gt′ 2＝ 125 m ‎2‎ ‎【答案】 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m 9. 从停在 180 m 高空的直升机上自由下落一物体，如果想把 180 m 分成三段，使物体经过每段的时间相等，求每段高度，若每段高度相等，则求通过每段所用时间．‎ ‎【解析】 由题意可知将下落高度分成三段， 若每段时间相等则用 “ 在连续相同时间内 的位移比为奇数比 ” 这个结论可得每段高度比为 1∶ 3∶5，可得各段高度分别为 ‎1‎ h1＝‎ ‎× 180 m＝20 m； h2＝ 3 × 180 m＝60 m； h3＝ 5‎ ‎× 180 m＝100‎ ‎1＋ 3＋5‎ ‎1＋ 3＋5‎ ‎1＋ 3＋5‎ ‎2‎ m；若每段高度相等则用 “ 经历连续相同的位移所需时间比 ” 这个结论． 总时间由公式 H ＝ 1gt2 得 ‎2× 180‎ t＝ 10 s＝36 s，则每段时间分别为：‎ t ＝ 1‎ ‎2－ 1‎ ‎× 36 s＝ 20.78 s； t ＝‎ ‎‎ ‎36 s＝ 8.61 s；‎ ‎1 2 ×‎ ‎3 3‎ t3＝‎ ‎3－ 2‎ ‎× 36 s＝ 6.61 s.‎ ‎3‎ ‎【答案】 20 m， 60 m， 100 m 20.78 s， 8.61 s， 6.61‎