【物理】2020届一轮复习人教版第十章第二节法拉第电磁感应定律　自感　涡流作业 6页

(建议用时：40 分钟) 一、单项选择题 1. 如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与 棒与磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度 相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的 方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε'.则ε' ε等于(　　) A．1 2　　　 B． 2 2 C．1 D． 2 解析：选 B.设折弯前导体切割磁感线的长度为 L，折弯后，导体切割磁场的有效长度为 l＝ (L 2 )2 ＋(L 2 )2 ＝ 2 2 L，故产生的感应电动势为ε'＝Blv＝B· 2 2 Lv＝ 2 2 ε，所以ε' ε＝ 2 2 ， B 正确． 2. (2017·高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R.金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导 轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是(　　) A．ab 中的感应电流方向由 b 到 a B．ab 中的感应电流逐渐减小 C．ab 所受的安培力保持不变 D．ab 所受的静摩擦力逐渐减小 解析：选 D.本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条 件．由于通过回路的磁通量向下减小，则根据楞次定律可知 ab 中感应电流的方向由 a 到 b， A 错误；因 ab 不动，回路面积不变；当 B 均匀减小时，由 E＝nΔΦ Δt ＝nΔB Δt S 知，产生的感应 电动势恒定，回路中感应电流 I＝ E R＋r恒定，B 错误；由 F＝BIL 知，F 随 B 减小而减小，C 错误；对 ab 由平衡条件有 f＝F，故 D 正确． 3．(2019·北京昌平一模)图甲为手机及无线充电板，图乙为充电原理示意图．充电板接 交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈 产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电．为方便研究，现将问题做如 下简化：设受电线圈的匝数为 n，面积为 S，若在 t1 到 t2 时间内，磁场垂直于受电线圈平面 向上穿过线圈，其磁感应强度由 B1 均匀增加到 B2.下列说法正确的是(　　) A．c 点的电势高于 d 点的电势 B．受电线圈中感应电流方向由 d 到 c C．c、d 之间的电势差为 n（B2－B1）S t2－t1 D．c、d 之间的电势差为 n（B2－B1） t2－t1 答案：C 4．(2019·长沙模拟) 如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位 置匀速拉出匀强磁场．若第一次用 0.3 s 时间拉出，外力所做的功为 W1，通过导线截面的电 荷量为 q1；第二次用 0.9 s 时间拉出，外力所做的功为 W2，通过导线截面的电荷量为 q2，则 (　　) A．W1W2，q1＝q2 D．W1>W2，q1>q2 解析：选 C.两次拉出的速度之比 v1∶v2＝3∶1.电动势之比 E1∶E2＝3∶1，电流之比 I1∶ I2＝3∶1，则电荷量之比 q1∶q2＝(I1t1)∶(I2t2)＝1∶1.安培力之比 F1∶F2＝3∶1，则外力做功 之比 W1∶W2＝3∶1，故 C 正确． 5．(2019·甘肃靖远模拟)如图所示，abcd 为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间 距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计，已知 金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 θ 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则(　　) A．电路中感应电动势的大小为 Blv sin θ B．电路中感应电流的大小为 Bvsin θ r C．金属杆所受安培力的大小为 B2lvsin θ r D．金属杆的热功率为 B2lv2 rsin θ 解析：选 B.金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为 E＝Blv(l 为切割磁感线的有效长度)，选项 A 错误；电路中感应电流的大小为 I＝E R＝ Blv l sin θ r ＝Bvsin θ r ， 选项 B 正确；金属杆所受安培力的大小为 F＝BIl′＝B·Bvsin θ r · l sin θ＝B2lv r ，选项 C 错误；金 属杆的热功率为 P＝I2R＝B2v2sin2θ r2 · lr sin θ＝B2lv2sin θ r ，选项 D 错误． 6. 如图所示，线圈 L 的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L1、L2 是两个完 全相同的小灯泡．开关 S 闭合和断开的过程中，灯 L1、L2 的亮度变化情况是(灯丝不会 断)(　　) A．S 闭合，L1 亮度不变，L2 亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L2 立即熄灭， L1 逐渐变亮 B．S 闭合，L1 不亮，L2 很亮；S 断开，L1、L2 立即熄灭 C．S 闭合，L1、L2 同时亮，而后 L1 逐渐熄灭，L2 亮度不变；S 断开，L2 立即熄灭，L1 亮一下才熄灭 D．S 闭合，L1、L2 同时亮，而后 L1 逐渐熄灭，L2 则逐渐变得更亮；S 断开，L2 立即熄 灭，L1 亮一下才熄灭 解析：选 D.当 S 闭合，L 的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，L1 和 L2 串联后与 电源相连，L1 和 L2 同时亮，随着 L 中电流的增大，因为 L 的直流电阻不计，则 L 的分流作 用增大，L1 中的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，故电路中的总电流变大，L2 中的电 流增大，L2 灯变得更亮；当 S 断开，L2 中无电流，立即熄灭，而线圈 L 产生自感电动势， 试图维持本身的电流不变，L 与 L1 组成闭合电路，L1 要亮一下后再熄灭．综上所述，D 正 确． 二、多项选择题 7. (2016·高考全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴 上，两铜片 P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是(　　) A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍 解析：选 AB.设圆盘的半径为 r，圆盘转动的角速度为 ω，则圆盘转动产生的电动势为 E ＝1 2Br2ω，可知，若转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A 项正确；根据右手定则 可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿 a 到 b 的方向 流动，B 项正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C 项错误；若圆盘转动的角速 度变为原来的 2 倍，则电动势变为原来的 2 倍，电流变为原来的 2 倍，由 P＝I2R 可知，电 阻 R 上的热功率变为原来的 4 倍，D 项错误． 8. 如图所示，灯泡 A、B 与定值电阻的阻值均为 R，L 是自感系数较大的线圈，当 S1 闭合、S2 断开且电路稳定时，A、B 两灯亮度相同，再闭合 S2，待电路稳定后将 S1 断开， 下列说法中正确的是(　　) A．B 灯立即熄灭 B．A 灯将比原来更亮一下后熄灭 C．有电流通过 B 灯，方向为 c→d D．有电流通过 A 灯，方向为 b→a 解析：选 AD.S1 闭合、S2 断开且电路稳定时，A、B 两灯一样亮，说明两个支路中的电 流相等，这时线圈 L 没有自感作用，可知线圈 L 的电阻也为 R，在 S2、S1 都闭合且稳定时， IA＝IB，当 S2 闭合、S1 突然断开时，由于线圈的自感作用，流过 A 灯的电流方向变为 b→a， 但 A 灯不会出现比原来更亮一下再熄灭的现象，故选项 D 正确，B 错误；由于定值电阻 R 没有自感作用，故断开 S1 时，B 灯立即熄灭，选项 A 正确，C 错误． 9．如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝 缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过 M、N 两区的 过程中，导体棒所受安培力分别用 FM、FN 表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是(　　) A．FM 向右 B．FN 向左 C．FM 逐渐增大 D．FN 逐渐减小 解析：选 BCD.根据直线电流产生磁场的分布情况知，M 区的磁场方向垂直纸面向外， N 区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过 M、N 两 区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在 M、N 两区运动时，受到 的安培力均向左，故选项 A 错误，B 正确；导体棒在 M 区运动时，磁感应强度 B 变大，根 据 E＝Blv，I＝E R及 F＝BIl 可知，FM 逐渐变大，故选项 C 正确；导体棒在 N 区运动时，磁 感应强度 B 变小，根据 E＝Blv，I＝E R及 F＝BIl 可知，FN 逐渐变小，故选项 D 正确． 10. 半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆，单位长度电阻均为 R0.圆环 水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.杆在圆环上以 速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心 O 开始，杆的位置由 θ 确定，如图所示．则下列说法正确的是(　　) A．θ＝0 时，杆产生的电动势为 2Bav B．θ＝π 3时，杆产生的电动势为 3Bav C．θ＝0 时，杆受的安培力大小为 2B2av （π＋2）R0 D．θ＝π 3时，杆受的安培力大小为 3B2av （5π＋3）R0 解析：选 AD.开始时刻，感应电动势 E1＝BLv＝2Bav，故 A 项正确；θ＝π 3时，E2＝B·2acos π 3·v＝Bav，故 B 项错误；由 L＝2acos θ，E＝BLv，I＝E R，R＝R0[2acos θ＋(π＋2θ)a]，得在 θ ＝0 时，F＝B2L2v R ＝ 4B2av R0（2＋π），故 C 项错误；θ＝π 3时 F＝ 3B2av （5π＋3）R0，故 D 项正确． 三、非选择题 11．(2017·高考江苏卷)如图所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右 端接一阻值为 R 的电阻．质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度 v0 匀速地向右扫过金 属杆后，金属杆的速度变为 v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程 中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求： (1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P. 解析：本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律． (1)感应电动势 E＝Bdv0 感应电流 I＝E R 解得 I＝Bdv0 R . (2)安培力 F＝BId 牛顿第二定律 F＝ma 解得 a＝B2d2v0 mR . (3)金属杆切割磁感线的速度 v′＝v0－v，则 感应电动势 E＝Bd(v0－v) 电功率 P＝E2 R 解得 P＝B2d2（v0－v）2 R . 答案：(1)Bdv0 R 　(2)B2d2v0 mR 　(3)B2d2（v0－v）2 R 12．(2019·安徽十校联考)如图甲所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻 值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路．线圈的半径为 r1，在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存 在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示．图 线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0，导线的电阻不计．求 0 至 t1 时间内 (1)通过电阻 R1 的电流大小和方向； (2)通过电阻 R1 的电荷量 q. 解析：(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为 S＝πr22 由题图乙可知，磁感应强度 B 的变化率的大小为ΔB Δt ＝B0 t0 ，根据法拉第电磁感应定律得： E＝nΔΦ Δt ＝nSΔB Δt ＝nB0πr t0 由闭合电路欧姆定律可知流过电阻 R1 的电流为 I＝ E R＋2R＝nB0πr 3Rt0 再根据楞次定律可以判断，流过电阻 R1 的电流方向应由 b 到 a. (2)0 至 t1 时间内通过电阻 R1 的电荷量为 q＝It1＝nB0πrt1 3Rt0 . 答案：(1)nB0πr 3Rt0 　方向从 b 到 a　(2)nB0πrt1 3Rt0