专题2-4 受力分析 共点力的平衡-2019高考物理一轮复习考点大通关 16页

考点精讲 一、受力分析 ‎1．受力分析的定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．‎ ‎2．受力分析的一般步骤 二、平衡状态 物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态．物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态．物体的加速度为零，而速度不为零，且保持不变的状态是匀速直线运动状态．‎ 说明：（1）静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态．‎ ‎（2）共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态．‎ 三、共点力作用下物体的平衡 ‎（1）共点力的平衡条件：物体所受合外力零，即F合= 0．在正交分解形式下的表达式为Fx = 0，Fy = 0．‎ ‎（2）平衡条件的推论 ‎①二力平衡：物体受两个力作用而处于平衡状态时，则这两个力大小一定相等，方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这两个力叫做一对平衡力．‎ ‎ ②三力平衡：物体受到三个力作用而处于平衡状态时，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线．若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力，简称为不平行必共点．如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形．‎ ‎③多力平衡：物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，则其中的一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，将这些力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭多边形．‎ ‎（3）三力汇交原理：物体在三个不平行力的作用下平衡时，这三个力作用线必在同一平面内且相交于一点．‎ 考点精练 ‎1. 如图所示，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，靠在竖直墙面上．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是(　　)‎ ‎ ‎ ‎【答案】A.‎ ‎2. 壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是 (　　)‎ ‎【答案】A ‎【解析】 壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，受力平衡，故受到的摩擦力一定和重力等大、反向，即方向竖直向上，A正确．‎ ‎3．如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为(　　)‎ A．3个　 B．4个　‎ C．5个　 D．6个 ‎【答案】C ‎ ‎【解析】先隔离甲，分析甲的受力，假设甲受乙对甲的摩擦力，那么甲在竖直方向上受重力和支持力，水平方向只受摩擦力，甲将不能保持静止状态，故甲、乙之间无摩擦力。再隔离乙，分析乙的受力．物体乙一定受到重力G，地面的支持力FN1，甲对乙的压力FN2，乙受水平向右的外力F，由平衡力的条件可知，地面对乙有水平向左的静摩擦力，所以物体乙共受到5个力的作用，故选C。‎ ‎4. (多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是(　　)‎ A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D． A与B之间一定有摩擦力 ‎【答案】AD ‎5．如图所示，质量为m的硬质面字典A对称跨放在硬质面的书本B上．将书本B的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为θ.下列说法中正确的是(　　)‎ A．A受到三个力的作用 B．B对A的最大静摩擦力的合力为mgsin θ C．B的一个侧面对A的弹力为mgcos θ D．B对A的作用力为零 ‎【答案】B　‎ ‎6. 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(　　)‎ A．F＝　　　　　　　 B．F＝mgtan θ C．FN＝ D．FN＝mgtan θ ‎【答案】A ‎【解析】　法一：合成法 滑块受力如图甲，由平衡条件知：＝tan θ，＝sin θ⇒F＝，FN＝.‎ 法二：效果分解法 将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝，FN＝G1＝.‎ 法三：正交分解法 将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ，联立解得：F＝，FN＝.‎ 法四：封闭三角形法 如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F＝，FN＝.‎ ‎7．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(　　)‎ A. B. C. D. ‎【答案】B　‎ 方法突破 方法1 受力分析 ‎ 诠释：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析。‎ ‎（1）整体法：在研究连接体或叠体的问题时，常把几个相互作用的物体作为一个整体看成一个研究对象。‎ ‎（2）隔离法：将研究对象从相互作用的物体中隔离出来，进行受力分析。‎ 题组3 受力分析法 ‎1．如图所示，物块a、b质量分别为‎2m、m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态，则 (　　)‎ A．物块b受四个力作用 B．物块b受到的摩擦力大小等于2mg C．物块b对地面的压力大小等于mg D．物块a受到物块b的作用力水平向右 ‎【答案】B ‎ ‎2．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是(　　)‎ A．A、B之间一定存在摩擦力作用 B．木块A可能受三个力作用 C．木块A一定受四个力作用 D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右 ‎【答案】B　‎ ‎【解析】由于AB间接触面情况未知，若AB接触面光滑，则AB间没有摩擦力，此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡，故A、C错误，B正确；木块B受推力F、A对B的压力，若压力向右的分力等于F，则地面对B没有摩擦力，故D错误。‎ ‎3．如图所示，水平横梁的一端A插在竖直墙内，与墙相垂直，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一重物m。则下述说法中正确的是(　　)‎ A．轻绳对横梁作用力的方向沿横梁指向竖直墙 B．绳对横梁的作用力一定大于重物对绳的拉力 C．所挂重物m的质量越大，绳对横梁的作用力也越大 D．若使绳的C端位置升高，则绳BC段的作用力会减小 ‎【答案】C ‎ ‎【解析】滑轮两边细绳的拉力均为mg，轻绳对横梁作用力是竖直向下的mg与沿BC斜向上的mg的合力，所以其方向不沿横梁指向竖直墙；其大小也不一定大于重物对绳的拉力mg；所挂重物m的质量越大，则竖直向下的mg与沿BC斜向上的mg的合力越大，绳对横梁的作用力也越大；若使绳的C端位置升高，则绳BC段的作用力仍等于mg.选项C正确。‎ ‎4．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现用大小相等、方向相反的水平力F 分别推A和B，它们均静止不动，重力加速度为g，则（ ）‎ A．A与B之间一定存在摩擦力 B．B与地面之间一定存在摩擦力 C．B对A的支持力一定小于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g ‎【答案】D ‎ ‎5．如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量ma>mb，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是 (　　)‎ A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同 B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同 C．两种情况对于容器底部的弹力大小相同 D．两种情况两球之间的弹力大小相同 ‎【答案】C ‎【解析】由几何知识可知，两种情况下两球球心的连线互相平行，也就是说，下面小球对上面小球弹力的方向相同．上面小球受到的弹力的竖直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于对左壁的弹力，显然a球在上面时对左壁的弹力大，两球之间的弹力也大，A、D两项错误；将两球看做整体分析可知，在同一容器里对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力，所以是b球在下面时对右壁作用力大，而对底部的作用力大小相同，B项错误、C项正确。‎ 点评：若不涉及物体间内部相互作用，一般用整体法，即以整体为对象；反之，若研究物体间内部的相互作用，则要用隔离法，选对象的原则是受力较少的隔离体。‎ 方法2 处理平衡问题常用的方法 ‎ 诠释：处理平衡问题常用的方法：（1）合成法（2）分解法（3）正交分解法（4）力的三角形法 题组4 处理平衡问题常用的方法 ‎1．自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。如图所示，在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中，有关货物所受车厢的支持力N和摩擦力f，下列说法中正确的是(　　)‎ A．摩擦力f逐渐增大　 B．摩擦力f先增大后不变 C．支持力N逐渐减小 D．支持力N先减小后不变 ‎【答案】C ‎2．(多选)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（ ）‎ A．Ff变小　　　　B．Ff不变 C．FN变小 D．FN变大 ‎ ‎【答案】BD ‎3．如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN。设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是(　　)‎ A．薄板的重心在MN线上 B．薄板的重心不在MN线上 C．＝ D．＝ ‎【答案】AC ‎【解析】因为Fa和Fb的作用线的反向延长线的交点为直角顶点，Fa和Fb及薄板的重力为共点力，故重力必过直角顶点，故A正确；如图所示，‎ ＝，故C正确。‎ ‎4．如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧一端固定于水平天花板上相距为‎2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°，若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6)，则等于 (　　)‎ A．　 B．　‎ C．　 D． ‎【答案】A ‎ ‎5．如图所示，质量为m1＝‎5 kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝‎10 kg，且始终静止，取g＝‎10 m/s2，)斜面对滑块的摩擦力大小为 N；地面对斜面体的摩擦力大小为 N，支持力大小为 N。‎ ‎【答案】5 N　15 N　135 N ‎ ‎【解析】用隔离法：对滑块作受力分析，‎ 如图甲所示，在平行斜面的方向上，F＝m1gsin 30°＋Ff，Ff＝F－m1gsin 30°＝(30－5×10×0.5) N＝5 N。用整体法：因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体当做一个整体来研究，其受力如图乙所示，由图乙可知：在水平方向上有F地＝Fcos 30°＝15 N；在竖直方向上有FN地＝(m1＋m2)g－Fsin 30°＝135 N。‎ ‎6．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2。当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是 (　　)　‎ A．1∶2 B.∶1 ‎ C．2∶1 D.∶2‎ ‎【答案】B　‎ 方法3 处理动态平衡问题常用的方法 ‎ 诠释：处理动态平衡问题常用的方法：（1）图解法（2）解析法（3）定性结论法： 物体在三个力作用下处于动态平衡时，①一个力一定，其他两个力大小随着二者所夹角的度数的增大，而增大；②两个力大小一定，另一个力的大小随着二者所夹角的度数的增大，而减小。‎ 题组5 处理动态平衡问题常用的方法 ‎1．如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图①中O为轻绳之间连接的结点，图②中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图①中的B滑轮或图②中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于θ角的变化说法正确的是(　　)‎ A．图①、图②中的θ角均增大 B．图①、图②中θ角均不变 C．图①中θ角增大、图②中θ角不变化 D．图①中θ角不变、图②中θ角变大 ‎【答案】B ‎ 题图②中，当B点稍上移时，θ角仍然不变，所以只有B项正确。‎ ‎2．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)‎ A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小 ‎【答案】A ‎【解析】　法一：解析法 设绳OA段与竖直方向的夹角为θ，对O点进行受力分析，列平衡方程得F＝mgtan θ，T＝，则随θ的逐渐增大，F逐渐增大，T逐渐增大，A正确．‎ 法二：图解法 由题意知，系统处于动态平衡状态，分析O点的受力情况如图甲所示，其中T′＝G恒定不变，F方向不变，T大小方向均改变，在O点向左移动的过程中，θ角逐渐变大，由动态矢量三角形(图乙)可知F、T均逐渐变大，故A项正确．‎ ‎3．如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态。滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后,物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化情况是(　　)‎ A．物体A的高度升高，θ角变大 B．物体A的高度降低，θ角变小 C．物体A的高度升高，θ角不变 D．物体A的高度不变，θ角变小 ‎【答案】C ‎【解析】最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得：2Fsinθ=mBg,故θ角不变，但因悬点由Q移到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C正确。‎ ‎4．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面体上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(　　)‎ A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小 C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大 ‎【答案】D.‎ ‎【解析】选小球为研究对象，其受力情况如图所示，‎ 用平行四边形定则作出相应的“力三角形O′AB”，其中O′A的大小、方向均不变，AB的方向不变，推动斜面时，FT逐渐趋于水平，B点向下移动，根据动态平衡，FT先减小后增大，FN不断增大，选项D正确．‎ ‎5．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球 B上，系统处于静止状态。当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是(　　)‎ A．A所受合外力增大 ‎ B．A对竖直墙壁的压力增大 C．B对地面的压力一定增大 ‎ D．墙面对A的摩擦力可能变为零 ‎【答案】BCD ‎ ‎　　　　‎ 点评：对力分解的动态问题，首先要明确合力与分力，其次要明确哪些力是不变量，哪些力是变化量，即明确哪些力的大小或者方向变化，哪些力的大小和方向都变化，此类问题常用图解法分析，其一般程序为：(1)根据实际情况分解力，并作出合力与分力的平行四边形或三角形。(2)根据分力方向的变化，由图示的平行四边形或三角形的边角关系，推断分力的变化情况。‎ ‎6．如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是(　　)‎ A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 ‎【答案】B　‎ ‎7. 如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓缦上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正确的是(　　)‎ A．F变大 B．F变小 C．FN变大 D．FN变小 ‎【答案】B ‎【解析】设物体的重力为G。以B点为研究对象，分析受力情况，作出受力分析图，如图所示：‎ 作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2＝F1＝G。由△F2FNB∽△ABO得＝，解得FN＝G，式中，BO、AO、G不变，则FN保持不变，C、D错误；由△F2FNB∽△ABO得＝，AB减小，则F一直减小，A错误，B正确。‎ ‎8. (多选) 如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1‎ ‎；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系，正确的是(　　)‎ A．T1>T2 B．T1＝T2 C．F1