2019届二轮复习专题二功和能动量考点1功和功率课件（69张） 69页

专题二 功和能 动量 考点 1 　功和功率　动能定理 [ 高考定位 ] 1 ． 考查内容 (1) 正负功的判断、功和功率的计算。 (2) 机车的启动问题。 (3) 动能定理的应用。 2 ． 题型、难度 选择题、计算题、难度中档。 锁定命题方向 [ 体验高考 ] 1 ． (2017 · 全国卷 Ⅱ ) 如图 2 － 1 － 1 所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 图 2 － 1 － 1 A ．一直不做功 B ．一直做正功 C ．始终指向大圆环圆心 D ．始终背离大圆环圆心 解析 　大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项 A 正确， B 错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项 C 、 D 错误；故选 A 。 答案 　 A 2 ． ( 多选 ) (2016 · 全国卷 Ⅲ ) 如图 2 － 1 － 2 所示，一固定容器的内壁是半径为 R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为 m 的质点 P 。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为 W 。重力加速度大小为 g 。设质点 P 在最低点时，向心加速度的大小为 a ，容器对它的支持力大小为 N ，则 图 2 － 1 － 2 答案 　 AC 3 ． (2015 · 全国卷 Ⅱ ) 一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率 P 随时间 t 的变化如图 2 － 1 － 3 所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图线中。可能正确的是 图 2 － 1 － 3 答案 　 A 4 ． (2014 · 全国卷 Ⅱ ) 一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为 F 1 的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为 v 。若将水平拉力的大小改为 F 2 ，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2 v 。对于上述两个过程，用 W F 1 、 W F 2 分别表示拉力 F 1 、 F 2 所做的功， W f1 、 W f2 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则 A ． W F 2 >4 W F 1 ， W f2 >2 W f1 B ． W F 2 >4 W F 1 ， W f2 ＝ 2 W f1 C ． W F 2 <4 W F 1 ， W f2 ＝ 2 W f1 D ． W F 2 <4 W F 1 ， W f2 <2 W f1 答案 　 C 突破高频考点 考点一　功和功率的计算 [ 例 1] 　质量为 m ＝ 2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动， t ＝ 0 时刻受到一个水平向左的恒力 F ，如图 2 － 1 － 4 甲所示，此后物体的 v t 图象如图乙所示，取水平向右为正方向， g 取 10 m/s 2 ，则 图 2 － 1 － 4 A ．物体与水平面间的动摩擦因数为 μ ＝ 0.5 B ． 10 s 末恒力 F 的瞬时功率为 6 W C ． 10 s 末物体在计时起点左侧 4 m 处 D ． 0 ～ 10 s 内恒力 F 做功的平均功率为 0.6 W [ 答案 ] 　 D 【 题组训练 】 1 ． ( 多选 )( 功和功率的计算 ) 一质量为 1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从 t ＝ 0 时起，第 1 s 内受到 2 N 的水平外力作用，第 2 s 内受到同方向的 1 N 的外力作用。下列判断正确的是 答案 　 AD 2 ． ( 多选 ) ( 功、功率与运动图象的结合 ) (2018 · 德州二模 ) 一滑块在水平地面上沿直线滑行， t ＝ 0 时速率为 1 m /s ，从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平的作用力 F ，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分布如图 2 － 1 － 5 甲、乙所示 ( 力 F 和速度 v 取同一正方向 ) ， g ＝ 10 m/ s 2 ，则 图 2 － 1 － 5 A ．滑块的质量为 1.0 kg B ．滑块与水平地面间的动摩擦因数为 0.5 C ．第 2 s 内力 F 的平均功率为 1.5 W D ．第 1 内和第 2 s 内滑块的动量变化量的大小均为 2kg · m/s 答案 　 CD 考点二　机车启动问题 图 2 － 1 － 6 2 ．恒定加速度启动 速度图象如图 2 － 1 － 7 所示。机车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后获得匀加速运动的最大速度 v 1 。若再加速，应保持功率不变做变加速运动，直至达到最大速度 v m 后做匀速运动。 图 2 － 1 － 7 图 2 － 1 － 8 A ．汽车所受阻力为 2 × 10 3 N B ．汽车车速为 15 m/s 时功率为 3 × 10 4 W C ．汽车匀加速的加速度为 3 m/s 2 D ．汽车匀加速所需时间为 5 s [ 答案 ] 　 AD 【 题组训练 】 1 ． ( 多选 )(2018 · 佛山二模 ) 汽车以一定的初速度连续爬两段倾角不同的斜坡 ac 和 cd ，在爬坡全过程中汽车保持某恒定功率不变，且在两段斜面上受到的摩擦阻力大小相等。已知汽车在经过 bc 段时做匀速运动，其余路段均做变速运动。以下描述该汽车运动全过程 v t 图中，可能正确的是 图 2 － 1 － 9 解析 　若汽车刚上斜坡时速度较小，由 P ＝ F v 可知，牵引力较大、汽车做加速度减小的加速运动，合力为零时做匀速运动。进入 cd 斜面部分，再次做加速度减小的加速运动， B 选项正确。若汽车刚上斜坡时速度较大，则牵引力较小，其合力沿斜坡向下，汽车做加速度减小的减速运动。合力为零时匀速运动，进入 cd 部分做加速度减小的加速运动，故 C 正确。 答案 　 BC 2 ． ( 多选 ) (2018 · 衡阳联考 ) 一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图 2 － 1 － 10 所示。若已知汽车的质量 m 、牵引力 F 1 和速度 v 1 及该车所能达到的最大速度 v 3 ，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是 图 2 － 1 － 10 答案 　 ABD 【 必记要点 】 1 ． 对动能定理表达式 W ＝ Δ E k ＝ E k2 － E k1 的理解 (1) 动能定理表达式中， W 表示所有外力做功的代数和，包括物体重力所做的功。 (2) 动能定理表达式中， Δ E k 为所研究过程的末动能与初动能之差，而且物体的速度均是相对地面的速度。 考点三　应用动能定理解决综合问题 2 ．应用动能定理解题应注意的三点 (1) 动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简捷。 (2) 动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。 (3) 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的过程 ( 如加速、减速的过程 ) ，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化。 考向 1 　动能定理在力学中的综合应用 [ 例 3] 　如图 2 － 1 － 11 所示，倾角 θ ＝ 45° 的粗糙平直导轨 AB 与半径为 R 的光滑圆环轨道相切，切点为 B ，整个轨道处在竖直平面内。一质量为 m 的小滑块 ( 可以看作质点 ) 从导轨上离地面高为 h ＝ 3 R 的 D 处无初速度下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点 C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心 O 等高的 P 点，不计空气阻力，已知重力加速度为 g 。求： 图 2 － 1 － 11 (1) 滑块运动到圆环最高点 C 时的速度大小。 (2) 滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小。 (3) 滑块在斜面轨道 BD 间运动的过程中克服摩擦力做的功。 [ 审题探究 ] 1 ．滑块从 C 点到 P 点做什么运动？其水平位移和竖直位移分别是多少？ 2 ．滑块从圆环轨道最低点运动到 C 点，有哪些力做功？满足什么规律？ 3 ．滑块在 B 点的速度是否已知？能否研究从 D 到最低点的过程或从 D 到 C 的过程求 DB 段克服摩擦力的功？ 图 2 － 1 － 12 (1) 小球第一次到达 B 点时的动能； (2) 小球返回 A 点前瞬间对圆弧杆的弹力。 ( 结果用 m 、 g 、 R 表示 ) 。 [ 审题探究 ] (1) 小球从 A 到 B 的运动过程，受几个力作用力？有什么力做功？ (2) 小球从 A 到 C 有什么力做功？如何求摩擦力的功？从 C 返回到 A ，又有什么力做功？如何求小球返回到 A 点时的速度？ 规律总结 应用动能定理的一般步骤 1 ． 明确研究对象和研究过程 研究对象一般取单个物体，通常不取一个系统 ( 整体 ) 为研究对象。研究过程要根据已知量和所求量来定，可以对某个运动阶段应用动能定理，也可以对整个运动过程 ( 全程 ) 应用动能定理。 2 ． 分析物体受力及各力做功的情况 (1) 受哪些力？ (2) 每个力是否做功？ (3) 在哪段位移哪段过程中做功？ 【 题组训练 】 1 ． ( 多选 )( 利用动能定理分析曲线运动 ) (2018 · 龙岩二模 ) 如图 2 － 1 － 13 所示，一个半圆形轨道置于竖直平面内。轨道两端 A 、 B 在同一水平面内。一个质量为 m 的小物块，第一次从轨道 A 端正上方 h 高度处由静止释放，小物块接触轨道 A 端后，恰好沿着轨道运动到另一端 B 。第二次从轨道 A 端正上方 2 h 高度处由静止释放。下列说法中正确的是 图 2 － 1 － 13 A ．第一次释放小物块，小物块克服轨道摩擦阻力做功等于 mgh B ．第一次释放小物块，小物块克服轨道摩擦阻力做功小于 mgh C ．第二次释放小物块，小物块滑出轨道后上升的高度等于 h D ．第二次释放小物块，小物块滑出轨道后上升的高度小于 h 解析 　根据功能定理可以知道，第一次从 h 处静止释放，在到达 B 点过程中，重力做功，摩擦力做功，所以摩擦力做功大小等于 mgh ，选项 A 正确；因为下滑过程中滑动摩擦力是变力做功，滑动摩擦力大小与正压力大小有关，正压力大小与速率有关，所以第二次摩擦力做的功大于第一次，最终小物块滑出轨道后上升高度小于 h ，选项 D 正确。 答案 　 AD 2 ． ( 动能定理在电学中的应用 ) (2018 · 湖南五市十校联考 ) 如图 2 － 1 － 14 所示， BCD 为固定在竖直平面内的半径为 r ＝ 10 m 圆弧形光滑绝缘轨道， O 为圆心， OC 竖直， OD 水平， OB 与 OC 间夹角为 53° ，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场。从 A 点以初速 v 0 ＝ 9 m/s 沿 AO 方向水平抛出质量 m ＝ 0.1 kg 的小球 ( 小球可视为质点 ) ，小球带正电荷 q ＝＋ 0.01 C ，小球恰好从 B 点沿垂直于 OB 的方向进入圆弧轨道。不计空气阻力。求： 图 2 － 1 － 14 (1) A 、 B 间的水平距离 L ； (2) 匀强电场的电场强度 E ； (3) 小球过 C 点时对轨道的压力的大小 F N ； (4) 小球从 D 点离开轨道后上升的最大高度 H 。 答案 　 (1)9 m 　 (2) E ＝ 20 N/C 　 (3) F N ＝ 4.41 N 　 (4) H ＝ 3.375 m