2014年高考二轮复习专题训练之 万有引力定律与航天（含答案解析，人教版通用） 9页

‎2014年高考二轮复习万有引力定律与航天 ‎2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗-”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°。由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力。其定位精度优于‎20m，授时精度优于100ns。关于这颗“北斗-G‎6”‎卫星以下说法中正确的有 ( )‎ A．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合 B．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方 C．这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要大 D．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期 答案：D 解析：定点于地球静止轨道的第十六颗北斗卫星“北斗- G6”是同步卫星，卫星轨道平面在赤道平面，卫星的周期一定等于地球自转周期，选项A错误D正确；不能通过地面控制将这颗卫星定点于杭州正上方，选项B错误；这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要小，选项C错误。‎ ‎ 2.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1 、T2 、T3，以下说法正确的是 P Q ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 第9题图 A．v1> v2 > v3 ‎ B．v1 > v3> v2 ‎ C．a1 > a2 > a3 ‎ D．T1 < T2 < T3‎ ‎【命题意图】此题考查卫星、开普勒定律及其相关知识 答案：BD 解析：卫星在1轨道运行速度大于卫星在3轨道运行速度，在2轨道经过P点时的速度v2 小于v3，选项A错误B正确；卫星在1轨道和3轨道正常运行加速度a1 > a3，在2轨道经过P点时的加速度a2 =a3，选项C错误。根据开普勒定律，卫星在1、2、3轨道上正常运行时周期T1 < T2 < T3，选项D正确。‎ ‎[来源:学|科|网]‎ ‎3、已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是( )‎ ‎ A、卫星距地面的高度为 ‎ B、卫星的运行速度小于第一宇宙速度 ‎ C、卫星运行时受到的向心力大小为 D、卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 答案：BD解析：由同步卫星运行周期等于地球自转周期为T，利用万有引力等于向心力可得卫星距地面的高度为h=-R，卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项A错误B正确；卫星运行时受到的向心力大小为，卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，选项C错误D正确。‎ ‎4．若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为。已知月球半径为，万有引力常量为。则下列说法正确的是 A．月球表面的重力加速度 ‎ B．月球的质量=‎ C．月球的第一宇宙速度v= ‎ D．月球的平均密度ρ= ‎ 答案：ABC 解析：根据平抛运动规律，L= v0t，h=gt2，联立解得g=，选项A正确；由mg=G解得，选项B正确；由mg=m解得v== ，选项C正确；月球的平均密度ρ== ，选项D错误。‎ ‎5. ‎2012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星升空，北斗卫星导航系统是继美GPS和 ‎ 俄GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统。这些卫星含有中地球轨道卫星、地球静 止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星。其中地球静止轨道卫星是位于赤道上空的同步卫 星，倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹角，其周期与地球自转周 期相同。则以下关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是 A. 它的轨道髙度比位于赤道上空的同步卫星的轨道高度低 B. 它的运行速度比位于赤道上空的同步卫星的运行速度大[来源:Z.xx.k.Com]‎ C. 它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步卫星的向心加速度大小相等 D. 该卫星始终位于地球表面某个点的正上方 ‎6．宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕二球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论,双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．双星相互间的万有引力减小 ‎ B．双星做圆周运动的角速度增大 ‎ C．双星做圆周运动的周期减小 ‎ D．双星做圆周运动的半径增大 ‎7．如图，在月球附近圆轨道上运行的“嫦娥二号”，到A点时变为椭圆轨道，B点是近月点，则 Ａ．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然加速 Ｂ．在A点变轨时，“嫦娥二号”必须突然减速 Ｃ．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”受到月球的引力减小 Ｄ．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”速率增大 ‎8如图所示，地球同步卫星P和地球导航卫星Q在同一个平面内绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有（ ）‎ A．P的运行周期比Q小[来源:学科网]‎ B．P的线速度比Q小 C．P的向心加速度比Q小 D．若要使Q到P的轨道上运行，应该增加它的机械能 ‎9.地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，已知其轨道半径为r，同期为T，引力常 量为G，地球表面的重力加速度为g。根据题目提供的已知条件，可以估算出的物理量有 A.地球的质量 B.同步卫星的质量 C.地球的平均密度 D.同步卫星离地面的高度 答案：ACD解析：根据题目提供的已知条件，可以估算出的物理量有地球的质量，地球的平均密度和同步卫星离地面的高度。‎ ‎10.如右图所示，a是静止在地球赤道地面上的一个物体，b是与赤道共面的地球卫星，c是地球同步卫星，对于a物体和b、c两颗卫星的运动情况，下列说法中正确的是（ ）‎ ‎ A．a物体运动的周期小于b卫星运动的周期 ‎ B．b卫星运动受到的万有引力一定大于c卫星受到的万有引力 ‎ C．a物体运动的线速度小于c卫星运动的线速度 ‎ D．b卫星减速后可进入c卫星轨道 ‎ 答案：．C ‎ 解析：a物体运动的周期大于b卫星运动的周期，由于不知bc卫星质量关系，所以b卫星运动受到的万有引力不一定大于c卫星受到的万有引力，选项AB错误。由于ac运动的角速度相等，所以a物体运动的线速度小于c卫星运动的线速度，选项C正确；b卫星加速后做离心运动，可进入c卫星轨道，选项D错误。‎ ‎11. 北京时间‎2012年2月25日凌晨O时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号 丙”运载火箭，将第十一颗“北斗”导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是一 颗地球静止轨道卫星.“北斗”导航卫星定位系统由静止轨道卫星（同步卫星)、中 轨道卫星和倾斜同步卫星组成，中轨道卫星轨道半径约为27900公里，静止轨道卫星的半径约为42400公里.（可供应用）.下列说法正确的是 A. 静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星向心加速度小 B. 静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度 C. 中轨道卫星的周期约为12. 7h D. 地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星向心加速度大 ‎12． 2012年6月16日18时37分，神舟九号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。‎‎2012年6月18日 ‎11时左右转入自主控制飞行，14时左右与天宫一号实施自动交会对接。这是中国实施的首次载人空间交会对接。开始对接前,天宫一号在高轨道绕地球做匀速圆周运动,神舟九号飞船在低轨道以7.9㎞/s的速度绕地球做匀速圆周运动。要实现成功对接以下说法正确的是 A.“天宫一号”在停泊点对地的速度一定为零 B.“神舟九号飞船”的运行周期是1小时 C.“神舟九号飞船”先加速再减速才可能与“天宫一号”对接 D.“神舟九号飞船”返回过程中满足机械能守恒 答案：C 解析：.“天宫一号”在停泊点对地的速度一定不为零，“神舟九号飞船”的运行周期是一定大于1小时，选项AB错误。“神舟九号飞船”先加速再减速才可能与“天宫一号”对接，“神舟九号飞船”返回过程中需要克服阻力做功，不满足机械能守恒，选项D错误。‎ ‎13．太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M>m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着。如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）。设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计，则下图中粗略反映恒星、行星运动的轨道和位置的是（　　　）‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 答案：C 解析：质量为M的恒星和质量为m的行星（M>m），在它们之间的万有引力作用下围绕它们的质心做匀速圆周运动。由于M>m，粗略反映恒星、行星运动的轨道和位置的是图C。‎ ‎14.‎‎2008年9月25日 ‎21时10分，神舟七号飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于‎9月28日17时37分安全着陆．航天员翟志刚着“飞天”舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走．出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞试验．神舟七号是由长征—‎2F运载火箭将其送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图所示．假设近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，试求：‎ ‎（1）飞船在近地点A的加速度aA大小；‎ ‎（2）飞船在预定圆轨道上飞行速度v的大小．‎ ‎14、解析：（12分）(1)‎ 由 (2分) ‎ ‎ (2分) ‎ ‎ 得： (2分)‎ ‎（2）由 (1分) ‎ ‎ (2分)‎ ‎ (1分)‎ 得： (2分)‎ ‎15.）经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理（即其它星体对双星的作用可忽略不计）．现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．‎ ‎（1）试计算该双星系统的运动周期T1 .‎ m m 图14‎ ‎（2）若实际中观测到的运动周期为T2， T2与T1并不是相同的，目前有 一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质，它均匀地充满整个宇宙，因此对双星运动的周期有一定的影响．为了简化模型，我们假定在如图14所示的球体内（直径看作L）均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用，不考虑其他暗物质对双星的影响，已知这种暗物质的密度为ρ，求T1:T2.[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎15.解：（1）两星的角速度相同，故 ；‎ 而 ‎ 可得 ① （2分）‎ 两星绕连线的中点转动，则 ‎ 解得 ② （2分） ‎ 所以 ③ （2分） ‎ ‎（2）由于暗物质的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则 ‎ ④ （2分）‎ M为暗物质质量， ⑤ （1分） ‎ 解④和⑤式得： ⑥ （1分）‎ 可求得： ⑦ （1分） ‎ 联立③、⑦式解得：‎ T1∶T2.=∶1 ⑧ （1分）‎ ‎16.“嫦娥一号” 的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已 知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面的高度为H，飞行周期为T,月球的半 径为R，万有引力常量为G，假设宇航長在飞船上,飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲， 在最低点附近作半径为r的圆周运动，宇航员质量是m，飞船经过最低点时的速度是v；。求：‎ ‎(1) 月球的质量M是多大？‎ ‎(2) 经过最低点时，座位对宇航员的作用力F是多大？‎ ‎16. 解析：（15分）‎ ‎（1）设“嫦娥一号”的质量是m1，则 ‎ ……G= m1（R+H）…………(4分)‎ ‎    …M=……………(2分)‎ ‎(2)设月球表面的重力加速度为g，则 ‎…G=mg…………(3分)‎ F-mg=m (4分)‎ 解得F=m+m ‎