【物理】2020届一轮复习人教版电容器带电粒子在电场中的运动作业 7页

课时跟踪检测（二十四） 电容器 带电粒子在电场中的运动 ‎[A级——基础小题练熟练快]‎ ‎1.如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2。则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是(　　)‎ A.＜　　　　　　　　　 B.＜ C.＜ D.＜ 解析：选C　根据qU1＝mv2，t＝，y＝at2＝··2，由题意知，y＜d，解得＜， 故选项C正确。‎ ‎2．(2016·天津高考)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　)‎ A．θ增大，E增大　　　　　　　　 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变 解析：选D　由题意可知平行板电容器的带电荷量Q不变，当下极板不动，上极板向下移动一段距离时，两极板间距d减小，则电容C变大，由U＝可知U变小，则静电计指针的偏角θ减小。又因为两板间电场强度E＝＝＝，Q、S不变，则E不变。因为E不变，则点电荷从P点移动到下极板(电势为零)电场力做功不变，电势能的变化相同，则点电荷在P点的电势能Ep不变，故只有选项D正确。‎ ‎3.如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为(　　)‎ A．3∶2　　　　　　　　　 B．2∶1‎ C．5∶2 D．3∶1‎ 解析：选A　设极板间电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M，由牛顿第二定律有：qE＝MaM，由运动学公式得：‎ l＝aMt2；‎ 对m，由牛顿第二定律有qE＝mam，根据运动学公式得：‎ l＝amt2‎ 由以上几式解之得：＝，故A正确。‎ ‎4. (2019·成都调研)如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成。放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子(电子)。若极板长为L，间距为d，当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距。已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选C　β粒子反方向的运动为类平抛运动，水平方向有L＝v0t，竖直方向有＝at2，且a＝。从A到C的过程有－qU＝mv02－mv2，以上各式联立解得v＝ ，选项C正确。‎ ‎5．如图所示，两个平行带电金属板M、N相距为d，M板上距左端为d处有一个小孔A，有甲、乙两个相同的带电粒子，甲粒子从两板左端连线中点O处以初速度v1平行于两板射入，乙粒子从A孔以初速度v2垂直于M板射入，二者在电场中的运动时间相同，并且都打到N板的中点B处，则初速度v1与v2的关系正确的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝2 D.＝ 解析：选C　设带电粒子在电场中的加速度为a，则对甲粒子，竖直方向＝at2，水平方向d＝v1t，解出v1＝；对乙粒子有v2t＋at2＝d，解出v2＝，所以v1∶v2＝2∶1，即选项C正确。‎ ‎6.(多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(　　)‎ A．Q点的电势比P点高 B．油滴在Q点的动能比它在P点的大 C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 解析：选AB　带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功。则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误。‎ ‎7. (2019·广州模拟)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　)‎ 解析：选C　由C＝知，C与两极板间距离d成反比，C与x不是线性关系，A错；电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由C＝、Q＝CU、U＝Ed得E＝是定值，B错；因负极板接地，电势为零，所以P点电势为φ＝E(L－x)，L为P点到负极板的初始距离，E不变，φ随x增大而线性减小，C对；由W＝qφ知W与电势φ变化情况一样，D错。‎ ‎8.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则(　　)‎ A．微粒一定带正电 B．微粒一定做匀速直线运动 C．可求出匀强电场的电场强度 D．可求出微粒运动的加速度 解析：选D　因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A错误；其合外力必与速度反向，大小为F＝，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a＝，B错误，D正确；电场力qE＝，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，C错误。‎ ‎[B级——保分题目练通抓牢]‎ ‎9.(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么(　　)‎ A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B．三种粒子打到屏上时的速度一样大 C．三种粒子运动到屏上所用时间相同 D．三种粒子一定打到屏上的同一位置 解析：选AD　带电粒子在电场E1中加速，由动能定理得，eU1＝mv2，解得v＝ 。进入电场线竖直向下的匀强电场E2中做类平抛运动，L＝vt，y＝at2，eE2＝ma，联立解得y＝，偏转电场E2对三种粒子做功W＝eE2y＝，与粒子质量无关，所以偏转电场E2对三种粒子做功一样多，选项A正确；三种粒子打到屏上时的水平速度不一样大，竖直速度at不一样大，所以三种粒子打到屏上时的速度不一样大，选项B错误；三种粒子运动到屏上所用时间不相同，选项C错误；由于y＝与粒子质量无关，且三种粒子射出偏转电场时偏转角相同，所以三种粒子一定打到屏上的同一位置，选项D正确。‎ ‎10．(多选)如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC＝CD，忽略粒子重力的影响，则(　　)‎ A．A和B在电场中运动的时间之比为1∶2‎ B．A和B运动的加速度大小之比为4∶1‎ C．A和B的质量之比为1∶12‎ D．A和B的位移大小之比为1∶1‎ 解析：选ABC　粒子A和B在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x＝v0t及OC＝CD得，t1∶t2＝1∶2，选项A正确；竖直方向由h＝at2得a＝，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为aA∶aB＝4∶1，选项B正确；根据a＝得m＝，故mA∶mB＝1∶12，选项C正确；A和B的位移大小不相等，选项D错误。‎ ‎[C级——难度题目适情选做]‎ ‎11. (2018·保定模拟)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：‎ ‎(1)小球到达小孔处的速度大小；‎ ‎(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；‎ ‎(3)小球从开始下落到下极板处的时间。‎ 解析：(1)设小球下落h时的速度为v，由自由落体运动规律有v2＝2gh，得v＝。‎ ‎(2)设小球在极板间运动的加速度为a，‎ 由v2＝2ad，得a＝＝。‎ 由牛顿第二定律得qE－mg＝ma，‎ 电容器的电荷量Q＝CU＝CEd，‎ 联立以上各式得E＝，Q＝。‎ ‎(3)由h＝gt12得小球做自由落体运动的时间t1＝ ，‎ 由0＝v－at2得小球在电场中运动的时间t2＝d 。‎ 则小球运动的总时间t＝t1＋t2＝ 。‎ 答案：(1)　(2)　 ‎(3) ‎12. (2019·济宁模拟)如图所示，两平行金属板A、B长为L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300‎ ‎ V，一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10－10 C、质量为m＝1.0×10－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2.0×106 m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，粒子的重力不计)‎ ‎(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为多远；到达PS界面时离D点为多远；‎ ‎(2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹；‎ ‎(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。‎ 解析：(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(偏移位移)：‎ y＝at2，a＝＝，L＝v0t，‎ 则y＝at2＝2＝0.03 m＝3 cm。‎ 粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS交于H，设H到中心线的距离为Y，则有＝，‎ 解得Y＝4y＝12 cm。‎ ‎(2)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧。‎ ‎(3)粒子到达H点时，其水平速度vx＝v0＝2.0×106 m/s 竖直速度vy＝at＝1.5×106 m/s 则v合＝2.5×106 m/s 该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动，所以Q带负电。‎ 根据几何关系可知半径r＝15 cm，‎ 电场力提供向心力，则k＝m，‎ 解得Q≈1.04×10－8 C。‎ 答案：(1)3 cm　12 cm　(2)轨迹图见解析 ‎(3)负电　1.04×10－8 C