【物理】2019届二轮复习第一部分专题五近代物理初步学案 23页

专题五 考点一 光电效应及其规律 ‎1.[考查光电效应的实验规律]‎ 关于光电效应的实验规律，下列说法正确的是(　　)‎ A．所有的光照射金属都能发生光电效应 B．发生光电效应时，对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数就越多 C．发生光电效应时，增大入射光的频率，单位时间内发射的光电子数增多 D．光照在某金属表面，不发生光电效应时，只要增加入射光的强度，就会发生光电效应 解析：选B　光电效应存在极限频率，只有入射光的频率高于金属的极限频率时才能发生光电效应，选项A错误；由实验现象可知，当发生光电效应时，入射光的强度越强，饱和电流越大，单位时间内发射的光电子数就越多，选项B正确；增大入射光的频率，会增大光电子的最大初动能，但不会改变单位时间内发射的光电子数，选项C错误；光照在某金属表面，不发生光电效应，说明入射光的频率低于该金属的极限频率，由实验现象可知，即使再增加入射光的强度，也不能发生光电效应，选项D错误。‎ ‎2．[考查爱因斯坦光电效应方程]‎ ‎[多选]某同学利用如图所示的实验装置来研究光电效应现象。某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象。闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中的电流刚好为零，此时电压表显示的电压值U称为遏止电压。根据遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能Ekm。现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极K，测到的遏止电压分别为U1和U2，设光电子质量为m，电荷量为e，下列说法正确的是(　　)‎ A．频率为ν1的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度为v‎1m＝ B．阴极K金属的逸出功为W0＝hν1－eU1‎ C．普朗克常量h＝ D．阴极K金属的极限频率为νc＝ 解析：选ABC　当加上遏止电压U1时，有mv‎1m2‎＝eU1，所以v‎1m＝ ‎，选项A正确；联立mv‎1m2‎＝eU1和mv‎1m2‎＝hν1－W0，可得W0＝hν1－eU1　①，选项B正确；当用频率为ν2的光照射时，同理有W0＝hν2－eU2　②，联立①②两式可得普朗克常量h＝，选项C正确；当用频率等于极限频率的光照射阴极K时，产生的光电子的最大初动能为零，则由光电效应方程可得hνc－W0＝0，又因为h＝，W0＝hν1－eU1，联立可得νc＝，选项D错误。‎ ‎3．[考查光电效应图像]‎ ‎[多选]用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法正确的是(　　)‎ A．普朗克常量为h＝ B．断开开关S后，电流表G的示数不为零 C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大 D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变 解析：选AB　由公式Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h＝，故A正确；断开开关S后，初动能大的光电子，也可能到达阳极，所以电流表G的示数不为零，故B正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光电子数也减少，电流表G的示数要减小，故D错误。‎ ‎4．[考查对波粒二象性的理解]‎ ‎[多选]关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是(　　)‎ A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性 B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道 C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的 D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性 解析：选ABC　由德布罗意波可知A、C正确；运动的微观粒子，达到的位置具有随机性，而没有特定的运动轨道，B正确；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D错误。‎ 考点二 原子结构与波尔理论 ‎5.[考查对玻尔理论的理解]‎ ‎[多选]氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上，下列说法正确的是(　　)‎ A．核外电子受力变小 B．原子的能量减少 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要放出一定频率的光子 解析：选BD　根据F＝k得，轨道半径减小，则核外电子受力变大，故A错误；核外电子由离原子核较远轨道跃迁到离原子核较近轨道，原子能量减少，故B正确；因为原子能量减少，可知氢原子放出一定频率的光子，故C错误，D正确。‎ ‎6．[考查氢原子能级跃迁理论]如图所示为氢原子的部分能级图，以下判断正确的是(　　)‎ A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子 B．欲使处于基态的氢原子被激发，可用12.09 eV的光子照射 C．一个氢原子从n＝4的能级跃迁到基态时，最多可以辐射出6种不同频率的光子 D．用从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射金属铂(逸出功为6.34 eV)时不能发生光电效应 解析：选B　要使n＝3能级的氢原子发生跃迁，吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，或大于1.51 eV能量的任意频率的光子，故A错误；根据玻尔理论，用12.09 eV的光子照射时，吸收光子后氢原子的能量为12.09 eV＋(－13.6) eV＝－1.51 eV，所以能从基态发生跃迁，跃迁到第3能级，故B正确；一个氢原子从n＝4的能级跃迁到基态时，最多可以辐射出3种不同频率的光子，故C错误；从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量E＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV＞6.34 eV，故可以发生光电效应，故D错误。‎ 考点三 原子核及其衰变 ‎7.[考查三种射线的特征]‎ 某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大 B．射线C中的粒子是原子核的重要组成部分 C．射线A中的粒子一定带正电 D．射线B中的粒子的穿透性最弱 解析：选C　半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故A错误；由题图可知射线C中的粒子为电子，而原子核带正电，故B错误；由左手定则可知，射线A中的粒子一定带正电，故C正确；射线B为γ射线，穿透性最强，故D错误。‎ ‎8．[考查α、β衰变次数的计算]‎ 在一个U原子核衰变为一个Pb原子核的过程中，发生β衰变的次数为(　　)‎ A．6次　　　　　　　　　 B．10次 C．22次 D．32次 解析：选A　一个U原子核衰变为一个Pb原子核的过程中，发生α衰变的次数为(238－206)÷4＝8次，发生β衰变的次数为2×8－(92－82)＝6次，选项A正确。‎ ‎9．[考查对半衰期的理解与计算]‎ ‎14C是碳的一种半衰期为5 730年的放射性同位素，2010年2月科学家发现了曹操墓，若考古工作者探测到其棺木中‎14C的含量约为原来的，则该古木死亡的时间距今大约为 (　　)‎ A．22 900年 B．11 400年 C．5 700年 D．1 900年 解析：选D　假设古木死亡时‎14C的质量为m0，现在的质量为m，从古木死亡到现在所含‎14C经过了n个半衰期，由题意可知：＝n＝，所以n＝，即古木死亡的时间距今约为5 730×年＝1 910年，D正确。‎ ‎10．[考查原子核的人工转变]‎ ‎[多选]卢瑟福通过用α粒子(He)轰击氮核(N)的实验，首次实现了原子核的人工转变，则下列有关的说法中正确的是(　　)‎ A．该核反应的方程为 B．通过此实验发现了质子 C．原子核在人工转变的过程中，电荷数可以不守恒 D．在此实验中，核子反应前的总质量一定等于反应后的总质量 解析：选AB　由质量数守恒和电荷数守恒，即可写出核反应方程：，选项A正确；在这个核反应中产生了质子，选项B正确；在原子核的人工转变过程中，其电荷数守恒，选项C错误；由于在核反应中是质量数守恒，而非质量守恒，故选项D错误。‎ ‎11．[考查物理学史]‎ 关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有(　　)‎ A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内 B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据 C．卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释光谱的分立特征和原子的稳定性 D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的 解析：选B　汤姆孙发现电子后，猜想出原子内的正电荷均匀分布在原子内，提出了枣糕式原子模型，故A错误；卢瑟福根据α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，提出了原子核式结构模型，故B正确；卢瑟福提出的原子核式结构模型，无法解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征，故C错误；玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，由于原子是稳定的，故玻尔提出的原子定态概念是正确的，故D错误。‎ 考点四 爱因斯坦质能方程　核能的计算 ‎12.[考查核反应类型]‎ 对下列各原子核变化的方程，表述正确的是(　　)‎ A.H＋H→He＋n是核聚变反应 B.H＋H→He＋n是α衰变 C.Se→Kr＋2e是核裂变反应 D.U＋n→Xe＋Sr＋2n是β衰变 解析：选A　H＋H→He＋n，属于核聚变反应，A正确，B错误；Se→Kr＋2e是β衰变，C错误；U＋n→Xe＋Sr＋2n是核裂变反应，D错误。‎ ‎13．[考查核反应方程、质能方程的应用]‎ 在核反应方程H＋H→He＋X中，已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为3.018 0 u，He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u。则下列说法中正确是(　　)‎ A．X是中子，该反应释放能量 B．X是质子，该反应释放能量 C．X是中子，该反应吸收能量 D．X是质子，该反应吸收能量 解析：选A　根据核反应方程质量数和核电荷数守恒得：X的质量数为1，核电荷数为0，所以X是中子；反应前质量为2.013 6 u＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后质量为4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u，即得核反应后质量亏损，所以该反应释放能量。故A正确。‎ ‎14．[考查重核裂变反应]‎ ‎[多选]核电站中采用反应堆使重核裂变，将释放出的巨大能量转换成电能。反应堆中一种可能的核反应方程式是U＋n→Nd＋Zr＋x＋y，设U核质量为m1，中子质量为m2，Nd核质量为m3，Zr核质量为m4，x质量为m5，y质量为m6，那么，在所给的核反应中(　　)‎ A．x可能是3H，y可能是11e B．x可能是3n，y可能是8e C．释放的核能为(m1＋m2－m3－m4－m5－m6)c2‎ D．释放的核能为(m3＋m4＋m5＋m6－m1－m2)c2‎ 解析：选BC　根据质量数和电荷数守恒，若x是3H，y是11e，则质量数不守恒，若x是3n，y是8e，则满足质量数和电荷数守恒，故A错误、B正确；根据能量转化可知反应前的质量大于反应后的质量，因为反应时一部分质量转化为能量释放出去了，故C正确、D错误。‎ ‎15．[考查轻核聚变反应]‎ ‎[多选]太阳能量的来源是轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，核聚变反应可以看作是4个氢核(H)结合成1个氦核同时放出2个正电子。下表中列出了部分粒子的质量 粒子名称 质子 (p)‎ α粒子 正电子(e)‎ 中子(n)‎ 质量/u ‎1.007 3‎ ‎4.001 5 ‎ ‎0.000 55‎ ‎1.008 7‎ 以下说法正确的是(　　)‎ A．核反应方程为4H→He＋2e B．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.026 ‎‎6 kg C．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为4.43×10－‎‎29 kg D．聚变反应过程中释放的能量约为4.0×10－12 J 解析：选ACD　由核反应的质量数守恒及电荷数守恒得4H→He＋2e，故A正确。反应中的质量亏损为Δm＝4mp－mα－2me＝(4×1.007 3－4.001 5－2×0.000 55)u＝0.026 6‎ ‎ u＝4.43×10－‎29 kg，故C正确，B错误。由质能方程得ΔE＝Δmc2＝4.43×10－29×(3×108)2 J≈4.0×10－12 J，故D正确。‎ 释疑4大考点 考点一　光电效应及其规律 高考对光电效应及其规律的考查经常从三个方面进行，即光电效应的实验规律、爱因斯坦对光电效应现象的解释、光电效应方程的应用及其图像。对于光电效应现象的解释问题，要注意饱和电流、遏止电压和截止频率产生的原因；对于光电效应方程及其应用问题，则要注意如何根据光电效应方程求解金属的逸出功W、截止频率ν以及普朗克常量h等。建议对本考点多加关注。‎ ‎(一)理清知识体系 ‎(二)深化规律内涵 ‎1．理解光电效应现象。如诊断卷第1题，光电效应存在极限频率，发生光电效应时，增大入射光的强度，单位时间内逸出的光电子数将增加，但不会增大光电子的最大初动能；只有增大入射光的频率，才会增大光电子的最大初动能。‎ ‎2．掌握光电效应现象的两个重要关系 ‎(1)遏止电压Uc与入射光频率ν、逸出功W0间的关系：Uc＝ν－；‎ ‎(2)截止频率νc与逸出功W0的关系：hνc＝W0，据此求出截止频率νc。‎ 在分析诊断卷第2题应明确以下两点：①当加上遏止电压时，具有最大初动能的光电子刚好到达阳极A，此时光电子克服电场力做的功刚好等于光电子的最大初动能；②当用频率等于极限频率的光照射阴极K时，光电子的最大初动能为零。‎ ‎3．Ekν图线是一条倾斜直线，但不过原点，其与横轴、纵轴交点的坐标值(绝对值)分别表示极限频率和金属逸出功。如诊断卷第3题，由题图可知，W0＝b，νc＝a，由W0＝hνc可得h＝，A正确。‎ ‎[题点全练]‎ ‎1．[多选](2018·潍坊二模)‎ ‎2017年度中国10项重大科学进展中，位列榜首的是实现千公里级量子纠缠和密钥分发，创新性地突破了多项国际领先的关键技术。下列与量子理论有关的说法正确的是(　　)‎ A．德布罗意首先提出了量子理论 B．玻尔在研究氢原子结构时引入了量子理论 C．爱因斯坦认为光子能量是量子化的，光子能量E＝hν D．根据量子理论，增大光的照射强度光电子的最大初动能增加 解析：选BC　普朗克首先提出了量子理论，选项A错误；玻尔在研究氢原子结构时引入了量子理论，成功揭示了氢原子光谱，选项B正确；爱因斯坦认为光子能量是量子化的，光子能量E＝hν，选项C正确；根据爱因斯坦光电效应理论，增大光的频率光电子的最大初动能增加，选项D错误。‎ ‎2．(2018·新乡模拟)如图甲所示，用频率为ν0的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压表示数U的变化图像如图乙所示，已知普朗克常量为h，光电子带电荷量为e。下列说法中正确的是(　　)‎ A．入射光越强，光电子的能量越高 B．光电子的最大初动能为hν0‎ C．该金属的逸出功为hν0—eUc D．用频率为的光照射该金属时不可能发生光电效应 解析：选C　根据光电效应的规律可知，入射光的频率越大，则逸出光电子的能量越大，与光强无关，选项A错误；根据光电效应的规律，光电子的最大初动能为Ekm＝hν0－W逸出功，选项B错误；由题图乙可知Ekm＝eUc，则该金属的逸出功为hν0－eUc，选项C正确；频率为的光的能量为hν＝eUc，当大于金属的逸出功(hν0－eUc)时，同样可发生光电效应，选项D错误。‎ ‎3.(2019届高三·宜昌第二次联考)爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是(　　)‎ A．当入射光频率ν<ν0时，会逸出光电子 B．该金属的逸出功与入射光频率ν有关 C．最大初动能Ekm与入射光强度成正比 D．图中直线的斜率为普朗克常量h 解析：选D　要有光电子逸出，则光电子的最大初动能Ekm＞0，即只有入射光的频率大于金属的极限频率时才会有光电子逸出，故A错误。金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率无关，其大小W＝hν0，故B错误。根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W，可知光电子的最大初动能Ekm与入射光的强度无关，但入射光越强，光电流越大，只要入射光的频率不变，则光电子的最大初动能不变，故C错误。根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W，可知：＝h，故D正确。‎ 考点二　原子结构与玻尔理论 本考点是对原子结构模型及原子光谱问题的考查，题型为选择题，难度一般，主要考查考生的理解和分析能力。建议考生自学为主。‎ ‎(一)理清知识体系 ‎(二)掌握解题思路 ‎1．按照玻尔的氢原子模型，电子在各轨道上稳定运动时，有＝m，可得mv2＝，可知，氢原子的核外电子向靠近原子核的轨道跃迁时，电子动能增大，库仑力增大，库仑力做正功，系统电势能减少，原子能量减少。如诊断卷第5题，由以上理论可知，B、D正确。‎ ‎2．一群处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的谱线条数为C，而一个处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的光谱线条数最多为n－1。氢原子在能级之间发生跃迁时，吸收或放出的光子频率是某些特定值，但使处于某能级的氢原子发生电离，吸收的能量或光子的频率可以是高于某一特定值的任意值。如诊断卷第6题。‎ ‎[题点全练]‎ ‎1．(2018·四川绵阳三诊)氢原子处于量子数n＝2的激发态时能量E2＝－3.4 eV，则(　　)‎ A．辐射出一个能量为3.4 eV的光子后跃迁到基态 B．辐射出一个能量为10.2 eV的光子后跃迁到基态 C．用光子能量为3.4 eV的光照射后将跃迁到n＝3的激发态 D．用光子能量为13.6 eV的光照射后将跃迁到n＝3的激发态 解析：选B　氢原子处于量子数n＝1的基态时能量E1＝－13.6 eV，处于量子数n＝2的激发态时能量E2＝－3.4 eV，则辐射出一个能量为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV的光子后跃迁到基态，选项B正确，A错误；n＝3的激发态时能量E3＝－1.51 eV，则用光子能量为－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV的光照射后将跃迁到n＝3的激发态，选项C错误；用光子能量为13.6 eV的光照射后将使氢原子电离，选项D错误。‎ ‎2.(2019届高三·青岛模拟)如图为氢原子的能级图，已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11 eV，金属钠的逸出功是2.25 eV，现有大量处于n＝4能级的氢原子。下列说法正确的是(　　)‎ A．氢原子跃迁时最多可发出6种可见光 B．氢原子跃迁时发出的可见光均能使金属钠发生光电效应 C．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钠发生光电效应得到光电子的最大初动能为0.3 eV D．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钠发生光电效应得到光电子的最大初动能为10.98 eV 解析：选C　根据C＝6知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光子，因为可见光的光子能量范围为1.62~3.11 eV，满足此范围的有：n＝4到n＝2，n＝3到n＝2，所以氢原子跃迁时最多可发出2种可见光，故A错误；氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV＜2.25 eV，故B错误；根据Ek＝hν－W0，氢原子跃迁时发出的可见光使金属钠发生光电效应得到光电子的最大初动能为Ek＝2.55 eV－2.25 eV＝0.3 eV，故C正确，D错误。‎ ‎3．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之脱离原子，这一现象叫作俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫作俄歇电子，已知铬原子的能级公式可简化表示为En＝－，式中n＝1,2,3，…表示不能同级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是(　　)‎ A.A　　　　　　　　　 B.A C.A D.A 解析：选A　由题意可知铬原子n＝1能级能量为E1＝－A，n＝2能级能量为E2＝－，从n＝2能级跃迁到n＝1能级释放的能量为ΔE＝E2－E1＝，n＝4能级能量为E4＝－ ‎，电离需要能量为E＝0－E4＝，所以电子从n＝4能级电离后的动能为Ek＝ΔE－E＝－＝，故B、C、D错误，A正确。‎ ‎4.1995年科学家“制成”了反氢原子，它是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成，反质子和质子有相同的质量，带有等量异种电荷。反氢原子和氢原子有相同的能级分布，氢原子能级如图所示，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．反氢原子光谱与氢原子光谱不相同 B．基态反氢原子的电离能为13.6 eV C．基态反氢原子能吸收11 eV的光子而发生跃迁 D．大量处于n＝4能级的反氢原子向低能级跃迁时，从n＝2能级跃迁到基态辐射的光子的波长最短 解析：选B　反氢原子和氢原子有相同的能级分布，故反氢原子光谱与氢原子光谱相同，A错；基态反氢原子的电离能为13.6 eV，只有大于等于13.6 eV的能量的光子才可以使反氢原子电离，B对；基态反氢原子发生跃迁时，只能吸收能量等于两个能级的能量差的光子，C错；在反氢原子谱线中，从n＝4能级跃迁到基态辐射的光子的能量最大，频率最大，波长最短，D错。‎ 考点三　 原子核及其衰变 本考点常考原子核α衰变和β衰变的规律、三种射线的特性及半衰期问题的有关计算，多以选择题的形式命题，难度一般，考生只要记忆并理解相关知识，再做一些对应练习，便可轻松应对。建议考生适当关注即可。‎ ‎(一)理清知识体系 ‎(二)辨析两类问题 ‎1．α粒子、β粒子、γ射线粒子分别为He、e、光子，它们的组成不同，特性不同，在电场、磁场中的偏转规律也不同。如诊断卷第7题，射线C中的粒子受洛伦兹力向右，由左手定则可判断其带负电，应为β射线，但它不是原子核的组成部分。‎ ‎2．α衰变和β衰变次数的确定方法：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。如诊断卷第8题，α衰变的次数m＝＝8，由92－2×8＋n＝82可得β衰变次数n＝6，故A正确。‎ ‎[题点全练]‎ ‎1．(2018·贵州凯里一中模拟)居里夫妇和贝可勒尔由于对放射性的研究而一起获得1903年的诺贝尔物理学奖，下列关于放射性的叙述，正确的是(　　)‎ A．自然界中只有原子序数大于83的元素才具有放射性 B．三种天然放射线中，电离能力和穿透能力最强的是α射线 C.U→X＋He发生α衰变的产物X由90个质子和144个中子组成 D．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关 解析：选C　原子序数大于83的元素都具有放射性，小于83的个别元素也具有放射性，故A错误；α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故B错误；根据电荷数和质量数守恒得，产物X为X，则质子数为90个，中子数为234－90＝144个，故C正确；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，故D错误。‎ ‎2．(2018·烟台模拟)‎2018年3月1日起正式实施国家环境保护新标准，新标准高度重视对进口废物放射性污染控制，放射性元素钋Po发生衰变时，会产生He和一种未知粒子，并放出γ射线，其核反应方程为Po→X＋He＋γ。下列说法正确的是(　　)‎ A．这种核反应叫β衰变，He的穿透能力比γ射线强 B．核反应方程Po→X＋He＋γ中的Y＝206，X的中子个数为124‎ C．半衰期表示放射性元素衰变的快慢，它和外界的温度、压强有关 D．核衰变时放出的射线都是由带电粒子所组成的 解析：选B　这种核反应叫α衰变，He的穿透能力比γ射线弱，故A错误；核反应方程遵循质量数守恒以及核电荷数守恒，Y＝210－4＝206，X的中子数为206－82＝124，故B正确；半衰期表示放射性元素衰变的快慢，它和外界的温度、压强无关，故C错误；γ射线属于高速光子流，不带电，故D错误。‎ ‎3．[多选](2018·哈尔滨六中模拟)氚核发生β衰变过程中除了产生β粒子和新核外，还会放出不带电且几乎没有静止质量的反中微子e ‎。某次云室中静止的氚核发生β衰变后，产生的反中微子和β粒子的运动方向在一条直线上，设反中微子的动量为p1，β粒子的动量为p2，则(　　)‎ A．上述核反应方程为H→e＋He＋e B．氚核内部某个中子转变为质子时放出β粒子 C．β粒子在云室中穿过会留下清晰的径迹，体现出实物粒子的波动性 D．产生新核的动量为－p1－p2‎ 解析：选ABD　根据质量数与电荷数守恒，则氚发生β衰变的衰变方程为H→e＋He＋e，A正确；β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，B正确；β粒子在云室中穿过时，能使里面的气体电离，从而留下清晰的径迹，与波动性无关，C错误；衰变过程中动量守恒，0＝p1＋p2＋p，所以新核的动量为p＝－p1－p2，D正确。‎ ‎4.在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44。‎ ‎(1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)‎ ‎(2)这个原子核原来所含的质子数是多少？‎ 解析：(1)因为动量守恒，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹，两者电性相同，运动方向相反。‎ ‎(2)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2。‎ 粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 qvB＝m，解得 r＝ 则＝＝，‎ 又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则 m1v1＝m2v2，‎ 联立解得q＝90e 即这个原子核原来所含的质子数为90。‎ 答案：(1)圆轨道2是α粒子的径迹，理由见解析　(2)90‎ 考点四　爱因斯坦质能方程　核能的计算 本考点常考核反应方程的书写、分类及核能的计算问题，多以选择题的形式出现，若与动量守恒定律或能量守恒定律相交汇，也可以计算题的形式出现，难度中等偏上。需要考生学会灵活变通。‎ ‎(一)理清知识体系 ‎(二)掌握两种技能 ‎1．核反应方程的书写与分类 ‎(1)必须遵循的两个规律：质量数守恒、电荷数守恒。由此可以确定具体的反应物或生成物。‎ ‎(2)必须熟记基本粒子的符号：如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。‎ ‎(3)并不是生成物中有He的就为α衰变，有e的就为β衰变，如诊断卷第12题，H＋H→He＋n为轻核聚变，而不是α衰变，A正确，B错误。‎ ‎2．核能的理解与计算 ‎(1)比结合能越大，原子核结合的越牢固。‎ ‎(2)到目前为止，核能发电还只停留在利用裂变核能发电。‎ ‎(3)核能的计算方法：‎ ‎①根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)。‎ ‎②根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)。‎ ‎③如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。‎ 如诊断卷第15题，粒子质量单位为u，但给出1 u＝×10－‎26 kg后，Δm的单位可用“kg”，ΔE的单位可用“J”。‎ ‎[题点全练]‎ ‎1.(2019届高三·运城四校联考)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是(　　)‎ A.H＋H→He＋n B.N＋He→O＋H C.He＋Al→P＋n D.U＋n→Ba＋Kr＋3n 解析：选A　A项反应是聚变反应；B和C项反应是原子核的人工转变方程；D项反应是重核裂变反应；故选A。‎ ‎2．[多选](2018·惠州模拟)对核反应方程H＋H→He＋X，下列说法中正确的是(　　)‎ A.H和H是两种不同元素的原子核 B．X是中子 C．这个反应过程中质量数守恒，但质量一定有亏损 D．这个反应既是核聚变反应，又是核裂变反应 解析：选BC　H、H是氢元素的同位素的原子核，故选项A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可以知道，X是中子，故选项B正确；这个反应过程中质量数守恒，但质量一定有亏损，是聚变反应，放出能量，故选项C正确，D错误。‎ ‎3．(2018·四川雅安三诊)铀原子核既可发生衰变，也可发生裂变。其衰变方程为U→Th＋X，裂变方程为U＋n→Y＋Kr＋3n，其中U、n、Y、Kr的质量分别为m1、m2、m3、m4，光在真空中的传播速度为c。下列叙述正确的是(　　)‎ A.U发生的是β衰变 B．Y原子核中含有56个中子 C．若提高温度，U的半衰期将会变小 D．裂变时释放的能量为(m1－‎2m2‎－m3－m4)c2‎ 解析：选D　根据质量数守恒和电荷数守恒，X为氦原子核，U发生的是α衰变，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知，Y的质量数：A＝235＋1－89－3＝144，电荷数：Z＝92－36＝56，由原子核的组成特点可知，Y原子核中含有56个质子，中子数为：144－56＝88个，故B错误；半衰期与温度、压强等外界因素无关，故C错误； 根据爱因斯坦质能方程得，核裂变的过程中释放能量：ΔE＝Δm·c2＝(m1－‎2m2‎－m3－m4)c2‎ ‎，故D正确。‎ ‎4．[多选]原子核的比结合能随质量数的变化图像如图所示，根据该曲线，下列判断正确的是(　　)‎ A．中等质量核的比结合能大，这些核较稳定 B.H核比Li核更稳定 C.U核裂变成两个中等质量的核时释放能量 D.Kr核的比结合能比U核的大 解析：选ACD　由题图可知，中等质量的原子核的比结合能最大，所以中等质量的原子核最稳定，故A正确。由题图可知H核离中等质量的原子核更远，故H核比Li 核更不稳定，故B错误；重核裂变成中等质量的核，有质量亏损，释放能量，故C正确；由题图可知，Kr核的比结合能比U核的大，故D正确。‎ 一、高考真题集中演练——明规律 ‎1．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为(　　)‎ A．15和28　　　　　　　　　 B．15和30‎ C．16和30 D．17和31‎ 解析：选B　将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X。‎ ‎2．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×‎108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)‎ A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz 解析：选B　设单色光的最低频率为ν0，由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν1－W,0＝hν0－W，又ν1＝，整理得ν0＝－，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz。‎ ‎3．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋‎ eq oal(4,2)He。下列说法正确的是(　　)‎ A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 解析：选B　静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒，由于系统的总动量为零，因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向，即pTh＝pα，B项正确；因此有＝，由于钍核和α粒子的质量不等，因此衰变后钍核和α粒子的动能不等，A项错误；根据半衰期的定义可知，C项错误；由于衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，衰变过程有质量亏损，因此D项错误。‎ ‎4．(2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋H―→He＋n。已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为(　　)‎ A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV 解析：选B　氘核聚变反应的质量亏损为Δm＝2×2.013 6 u－(3.015 0 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.003 5×931 MeV/c2×c2≈3.3 MeV，选项B正确。‎ 二、名校模拟重点演练——知热点 ‎5．(2019届高三·辽宁辽南联考)某原子核的衰变过程为：XYP。则(　　)‎ A．X的中子数比P的中子数少2‎ B．X的质量数比P的质量数多5‎ C．X的质子数比P的质子数多1‎ D．X的质子数比P的质子数少5‎ 解析：选C　衰变方程式为XYP，从公式可以看出X的中子数比P的中子数多3个，故A错误；X的质量数比P的质量数多4个，故B错误；X的质子数比P的质子数多1个，故C正确，D错误。‎ ‎6．(2018·烟台模拟)下列说法正确的是(　　)‎ A．结合能越大的原子核越稳定 B．光电效应揭示了光具有波动性 C．氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，电子的动能减少，电势能减少，原子的总能量减少 D．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度，它的半衰期不发生改变 解析：选D　比结合能越大的原子核越稳定，故A错误；光电效应的规律只能用光子学说解释，揭示了光具有粒子性，故B错误；氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，释放出光子，总能量减小，库仑力做正功，电子的动能增大，电势能减小，故C错误；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和温度无关，故D正确。‎ ‎7．(2018·百校联盟联考)核反应方程N＋H→C＋X＋ΔE中，N的质量为m1、H的质量为m2、C的质量为m3、X的质量为m4，光在真空中的速度为c，则下列判断正确的是(　　)‎ A．X是He，ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2‎ B．X是He，ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2‎ C．X是He，ΔE＝(m3＋m4－m1－m2)c2‎ D．X是He，ΔE＝(m3＋m4－m1－m2)c2‎ 解析：选B　根据质量数守恒和电荷数守恒得：N＋H→C＋He，则X是He，反应中亏损的质量为Δm＝m1＋m2－m3－m4，故释放的能量ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故B正确。‎ ‎8．(2018·东莞模拟)用中子(n)轰击锂核(Li)发生核反应，产生氚核(H)和未知粒子并放出4.8 MeV的能量，已知1 MeV＝1.6×10－13 J。下列说法正确的是(　　)‎ A．未知粒子为α粒子 B．未知粒子为β粒子 C．反应中的质量亏损为8.5×10－‎‎3 kg D．锂核的结合能小于氚核的结合能 解析：选A　根据质量数和电荷数守恒可知，未知粒子的质量数为4，电荷数为2，为α粒子，选项A正确，B错误；反应中的质量亏损为Δm＝ kg≈8.5×10－‎30 kg，选项C错误；组成原子核的核子越多，它的结合能越高，选项D错误。‎ ‎9．(2018·开封模拟)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与频率关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是(　　)‎ 解析：选B　根据黑体辐射实验规律，黑体热辐射的强度与波长的关系为：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，则各种频率的辐射强度也都增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，即向频率较大的方向移动，只有B项符合黑体辐射实验规律。‎ ‎10．[多选](2018·贵州适应考试)‎14C是碳元素的一种具有放射性的同位素，衰变方式为β衰变，其半衰期约为5 730年。已知一个‎14C原子核由6个质子和8个中子组成。下列说法正确的是(　　)‎ A．‎14C衰变后转变为14N B．‎14C衰变过程中发出的β射线是由核外电子电离产生的 C．‎14C原子发生化学反应后，其半衰期不会发生改变 D．‎14C样品经历3个半衰期后，样品中‎14C的质量只有原来的 解析：选AC　‎14C衰变方式为β衰变，则放出一个负电子后，质量数不变，电荷数增加1，变为14N，选项A正确；‎14C衰变过程中发出的β射线是由核内的中子转化为质子时放出的负电子，选项B错误；半衰期与化学状态无关，则‎14C原子发生化学反应后，其半衰期不会发生改变，选项C正确；‎14C样品经历3个半衰期后，样品中‎14C的质量只有原来的3＝，选项D错误。‎ ‎11．[多选]如图所示为氢原子的能级图。大量处于基态的氢原子在一束光的照射下发生跃迁后能产生6条谱线，其中有3条可使某金属发生光电效应。已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，下列有关描述正确的是(　　)‎ A．氢原子的能级是分立的，6条谱线中有2条谱线在可见光范围内 B．入射光束中光子的能量为10.2 eV才能实现题中的跃迁情况 C．该金属的逸出功小于2.55 eV D．若改用12.7‎ ‎ eV的电子撞击氢原子使之跃迁后所辐射出的光也能使该金属发生光电效应 解析：选AD　跃迁后能产生6条谱线，说明处于基态的氢原子被激发到了第4能级，因此入射光束中光子的能量为E4－E1＝12.75 eV，从第4能级向低能级跃迁时其中有2条谱线在可见光范围内，又由能级图知其能量是不连续的，是分立的，A项正确，B项错误；能发生光电效应的3条谱线是从第4、3、2能级向基态跃迁产生的，其中能量最小的为E2－E1＝10.2 eV，而由第4能级向第2能级跃迁的能量为E4－E2＝2.55 eV，是不能发生光电效应的，表明该金属的逸出功大于2.55 eV，小于10.2 eV，C项错误；因12.7 eV>10.2 eV，若用12.7 eV的电子撞击氢原子，可将部分能量传给氢原子使之跃迁，它在辐射时产生的光可使该金属发生光电效应，故D项正确。‎ ‎12．(2018·西安八校联考)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设规模。核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险。已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24 100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，下列有关说法正确的是(　　)‎ A．X原子核中含有92个中子 B．100个Pu经过24 100年后一定还剩余50个 C．由于衰变时释放巨大的能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量增加 D．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力 解析：选D　由方程式可计算X原子核为U，原子核含质子92个，中子143个，故A项错误；放射性元素的衰变规律是统计规律，对大量的原子核衰变才有意义，100个原子核过少，不一定在半衰期后只剩余一半，故B项错误；衰变时释放巨大能量，即有能量损失，根据E＝mc2，应有质量亏损，总质量减少，故C项错误；射线γ是光子流，穿透能力很强，能穿透几厘米厚的铅板，故D项正确。‎ ‎13．(2018·衡水中学模拟)用图甲所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色(频率)等物理量间的关系，电流计G测得的光电流I随光电管两端电压U的变化如图乙所示，则(　　)‎ A．通过电流计G的电流方向由d到c B．电压U增大，光电流I一定增大 C．用同频率的光照射K极，光电子的最大初动能与光的强弱无关 D．光电管两端电压U为零时一定不发生光电效应 解析：选C　电流方向与逃逸出来的电子运动方向相反，所以通过电流计G的电流方向由c到d，故A错误；由题图乙可知，当U增大到一定程度后，光电流不再随U的增大而增大(即达到饱和电流)，故B错误；用同频率的光照射K极，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，光电子的最大初动能与光的频率有关，与光的强弱无关，故C正确；光电管两端电压U为零时，光电效应照样发生，故D错误。‎ ‎14．[多选](2018·武汉质检)我国自主研发的钍基熔盐是瞄准未来20～30年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氧化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氯化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环。钍232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233再使用，铀233的一种典型裂变方程是U＋n→Ba＋Kr＋3n。已知铀233的结合能为E1、钡142的结合能为E2、氪89的结合能为E3，则(　　)‎ A．铀233比钍232少一个中子 B．铀233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大 C．铀233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大 D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E1－E2－E3‎ 解析：选AB　设钍核的电荷数为a，则钍232俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233，则a＝92－2＝90，则钍232中含有中子数为232－90＝142，铀233含有中子数为233－92＝141，则铀233比钍232少一个中子，选项A正确；铀233、钡142、氪89三个核中氪89质量数最小，结合能最小，因核子数较小，则比结合能却最大，选项B正确，C错误；铀233的裂变反应中释放的能量等于生成物的结合能减去反应物的结合能，选项D错误。‎ ‎15．正电子发射计算机断层扫描(PET CT)，其原理是借助于示踪剂(正电子放射线药物)可以聚集到病变部位的特点来发现疾病的。PET CT常用核素氧15标记，其半衰期仅有2分钟。对含氧元素的物质照射20 MeV～50 MeV的X射线，激发原子核边缘的中子，可以产生氧15正电子核素。下列说法正确的是(　　)‎ A．用30 MeV的X射线照射氧16时，生成氧15的同时释放出中子 B．氧15发生正电子衰变时，生成的新核含有9个中子 C．经过10分钟，氧15的含量减小为原来的 D．将氧15置于回旋加速器中，其半衰期可能发生变化 解析：选A　用30 MeV的X射线照射氧16时，生成氧15的同时释放出中子，故A正确。氧15产生正电子衰变，O→e＋N，生成的新核有8个中子，故B错误。经过10分钟，即经过5个半衰期，剩余氧15的含量m＝m05＝m0，故C错误。改变元素所处的物理环境和化学状态，不改变半衰期，故D错误。‎ ‎16．(2018·湖南师大附中大联考)某静止的原子核发生核反应且释放出能量Q。其方程为X→Y＋Z，并假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能，其中Z的速度为v，以下结论正确的是(　　)‎ A．Y原子核的速度大小为v B．Y原子核的动能是Z原子核的动能的倍 C．Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大(c为光速)‎ D．Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能 解析：选D　设Y原子核的速度大小为v′，由动量守恒有：0＝Dv′－Fv，所以v′＝v，所以A错误；Y原子核的动能为EkY＝v2，Z原子核的动能为EkZ＝Fv2，动能之比为，所以B错误；因为放出能量，有质量亏损，所以Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量小，结合能之和比X的大，故C错误，D正确。‎