2020版高考物理二轮复习专题过关检测七磁场带电粒子在复合场中的运动 7页

高考总复习 专题过关检测（七） 磁场 带电粒子在复合场中的运动 一、单项选择题 ‎1．(2019·江苏泰州中学月考)在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(　　)‎ A．一定带正电 B．速度v＝ C．若速度v>，粒子一定不能从板间射出 D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 解析：选B　粒子从左端射入，不论带正电还是负电，电场力大小为qE，洛伦兹力大小F＝qvB＝qE，两个力平衡，速度v＝，粒子做匀速直线运动，故选项A错误，B正确；若速度v＞，则粒子受到的洛伦兹力大于电场力，使粒子偏转，可能从板间射出，故选项C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，电场力与洛伦兹力在同一方向，不能做直线运动，故选项D错误。‎ ‎2．(2019·南京、盐城一模)如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方电子的初速度方向与电流I的方向相同，均平行于纸面水平向左。下列四幅图是描述电子运动轨迹的示意图，正确的是(　　)‎ 解析：选A　由安培定则可知，在直导线下方磁场的方向为垂直纸面向外，根据左手定则可知电子受到的洛伦兹力向下，电子向下偏转；通电直导线中的电流产生的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由半径公式r＝可知，电子运动的轨迹半径越来越大，故A项正确，B、C、D项错误。‎ ‎3．(2019·泰州期末)如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里、大小相等的电流时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为零。若仅让P中的电流反向，则a点处磁感应强度的大小为(　　)‎ - 7 -‎ 高考总复习 A．2B0 B．B0‎ C.B0 D. B0‎ 解析：选B　在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，设两通电导线在与两导线距离为l的a点处产生的合磁感应强度为B1，如图甲所示：‎ 由此可知，外加的磁场方向与PQ平行，由Q指向P，且B1＝B0；依据几何关系，及三角知识，有：BPcos 30°＝B0，解得P或Q通电导线在a处的磁感应强度大小为BP＝B0。当P中的电流反向，其他条件不变，如图乙所示，‎ ‎　　‎ 依据几何关系，及三角知识，则有：B2＝B0；因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，磁场大小为B0；最后由矢量的合成法则，那么a点处磁感应强度的大小为B＝＝B0，故B正确，A、C、D错误。‎ ‎4．(2019·南通模拟)导体中的电流是这样产生的：当在一根长度为L、横截面积为S，单位体积内自由电荷数为n的均匀导体两端加上电压U，导体中出现一个匀强电场，导体内的自由电子(－e)受匀强电场的电场力作用而加速，同时由于与阳离子碰撞而受到阻碍，这样边反复碰撞边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，即可以表示为kv(k是常数)，当电子所受电场力与阻力大小相等时，导体中形成了恒定电流，则该导体的电阻是(　　)‎ A. B． C. D. 解析：选A　由题意可知当电场力与阻力相等时形成恒定电流，则有e＝kv，解得v＝，则导体中的电流I＝nevS＝，则由欧姆定律可得R＝＝，A项正确。‎ ‎5.如图所示，水平虚线MN上方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。大量带正电的相同粒子，以相同的速率沿位于纸面内水平向右到竖直向上90°范围内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，做半径为R - 7 -‎ 高考总复习 的圆周运动。不计粒子重力和粒子间相互作用。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中正确的是(　　)‎ 解析：选B　粒子由小孔O射入磁场区域，做半径为R的圆周运动，因为粒子带正电，根据左手定则可知粒子将向左偏转，故C错误；因为粒子以相同的速率沿位于纸面内水平向右到竖直向上90°范围内的各个方向发射，由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界且ON＝R；在竖直方向上有最远点为2R，由O点竖直向上射入的粒子，打在最左端且距离为OM＝2R，但是左侧因为没有粒子射入，所以中间会出现一块空白区域，故B正确，A、D错误。‎ 二、多项选择题 ‎6．以下说法正确的是(　　)‎ A．电荷处于电场中一定受到静电力 B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力 C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功 D．洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小 解析：选AC　电荷处于电场中一定受到静电力，故A项正确；运动电荷的速度方向与磁场平行时，运动电荷不受洛伦兹力，故B项错误；洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力对运动电荷一定不做功，故C项正确；洛伦兹力对运动电荷一定不做功，由动能定理得，洛伦兹力不能改变运动电荷的动能，即洛伦兹力不能改变速度的大小，只能改变速度的方向，故D项错误。‎ ‎7．(2019·海安期末)如图所示为洛伦兹力演示仪的结构简图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁场强弱由通过励磁线圈的电流来调节，在球形玻璃泡底部有一个可以升降的电子枪，从电子枪灯丝中发出电子的初速度可忽略不计，经过加速电压U(U可调节，且加速间距很小)后，沿水平方向从球形玻璃泡球心的正下方垂直磁场方向向右射入，电子束距离球形玻璃泡底部切线的高度为h(见图)，已知球形玻璃泡的半径为R。下列说法正确的是(　　)‎ - 7 -‎ 高考总复习 A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大 B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 C．电子束在玻璃泡内做完整圆周运动的最大半径为R－ D．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变小 解析：选BCD　经过电子枪加速，根据动能定理eU＝mv2得，电子进入磁场的速度为v＝。电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，即evB＝m，联立两式得，电子在磁场中运动的轨道半径为：r＝ 。若仅增大励磁线圈中电流，B增加，r将减小；若仅提高电子枪加速电压U，则r将变大，故A错误，B正确；因为电子束距离球形玻璃泡底部切线的高度为h，沿与切线方向平行的速度射入磁场，若电子做圆周运动的轨迹恰好跟玻璃泡顶部相切，则对应的轨迹半径最大，如图所示，则最大半径为rm＝＝R－，故C正确；电子在磁场中运动的周期T＝＝，若仅增大励磁线圈中电流，B增加，则周期将变小，D项正确。‎ ‎8.如图所示，虚线EF下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电微粒从距离EF高度为h的某处由静止开始做自由落体运动，从A点进入场区后，恰好做匀速圆周运动，然后从B点射出，C为圆弧的最低点。下面说法正确的有(　　)‎ A．从B点射出后，微粒能够再次回到A点 B．如果仅使h变大，微粒从A点进入场区后将仍做匀速圆周运动 C．如果仅使微粒的电荷量和质量加倍，微粒将仍沿原来的轨迹运动 D．若仅撤去电场E，微粒到达轨迹最低点时受到的洛伦兹力一定大于它的重力 解析：选BCD　从B点射出后，微粒做竖直上抛运动，不可能再回到A点，故选项A错误；带电微粒进入正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，电场力与重力必定平衡，如果仅使h变大，不会改变电场力与重力平衡，因此仍做匀速圆周运动，所以选项B正确；由题意知mg＝qE，洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝m，v＝，则微粒做圆周运动的半径为r＝ ，若微粒的电荷量和质量加倍，不会影响运动轨道的半径，所以选项C正确；当撤去电场E，微粒在洛伦兹力与重力作用下运动，当到达轨迹最低点时，仍做曲线运动，则洛伦兹力大于它的重力，即运动轨迹偏向合力一侧，所以选项D正确。‎ - 7 -‎ 高考总复习 ‎9．(2019·江苏扬州中学月考)如图为回旋加速器的示意图。其核心部分是两个D型金属盒，置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中，并与高频交流电源相连。带电粒子在D型盒中心附近由静止释放，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。欲使粒子在D型盒内运动的时间增加为原来的2倍，下列措施可行的是(　　)‎ A．仅将磁感应强度变为原来的2倍 B．仅将交流电源的电压变为原来的一半 C．仅将D型盒的半径变为原来的倍 D．仅将交流电源的周期变为原来的2倍 解析：选BC　根据qvB＝m得，v＝，则最大动能Ekm＝mv2＝。粒子被电场加速一次动能增加qU，则粒子被加速的次数n＝＝，粒子在磁场中运动周期的次数n′＝＝，因T＝，则粒子从静止开始到出口处所需的时间t＝n′T＝。由以上分析可知，若仅将磁感应强度变为原来的2倍，在磁场中运动的周期变化，则不能与交流电周期同步，不能始终加速，故A项错误；由以上分析可知，或仅将交流电源的电压变为原来的，或仅将D型盒的半径变为原来的倍，即可使粒子在D型盒内运动的时间增加为原来的2倍，因此B、C项正确，D项错误。‎ 三、计算题 ‎10．(2018·江苏高考)如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。求下滑到底端的过程中，金属棒 ‎(1)末速度的大小v；‎ ‎(2)通过的电流大小I；‎ ‎(3)通过的电荷量Q。‎ 解析：(1)金属棒做匀加速直线运动，‎ - 7 -‎ 高考总复习 根据运动学公式有v2＝2as 解得v＝。‎ ‎(2)金属棒所受安培力F安＝IdB 金属棒所受合力F＝mgsin θ－F安 根据牛顿第二定律有F＝ma 解得I＝。‎ ‎(3)金属棒的运动时间t＝，‎ 通过的电荷量Q＝It 解得Q＝。‎ 答案：(1)　(2) ‎(3) ‎11．(2019·南通联考)如图所示，容器A中装有大量的质量不同、电荷量均为＋q的粒子，粒子从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动，通过小孔S2后从两竖直平行板中央垂直电场方向射入偏转电场。粒子通过竖直平行板后垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场区域，最后打在感光片上。已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U，偏转电场极板长为L，两板间距为L，板间电场看成匀强电场，其电场强度E＝，方向水平向左(忽略板间外的电场)，平行板f的下端与磁场水平边界ab相交于点P，在边界ab上实线处固定放置感光片。测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且PQ的长度为3L，边界ab下方的磁场范围足够大，不考虑粒子的重力与粒子间的相互作用。求：‎ ‎(1)粒子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏转的距离x和偏转的角度θ；‎ ‎(2)射到感光片P处的粒子的质量m1；‎ ‎(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm。‎ 解析：(1)设质量为m的粒子通过孔S2的速度为v0，由动能定理有：qU＝mv02‎ - 7 -‎ 高考总复习 粒子在偏转电场中运动的加速度为： a＝ 沿速度v0方向：L＝v0t 沿电场方向：vx＝at，x＝at2‎ 且有tan θ＝ 解得x＝L，θ＝30°。‎ ‎(2)粒子从e板下方与水平方向成60°角射入匀强磁场。设粒子射入磁场时速度为v1，做圆周运动的轨道半径为r1，则 qv1B＝m1 其中v1＝＝ 由几何关系可知r1＝ 解得m1＝。‎ ‎(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝ 粒子进入磁场后偏转240°，运动的时间t＝T 由于qvB＝m 联立解得t＝ 由几何关系可知粒子做圆周运动的最大半径 rm＝ 则tm＝＝。‎ 答案：(1)　30°　(2)　(3) - 7 -‎