【物理】2020届一轮复习人教版 匀变速直线运动的规律 作业 7页

‎2020届一轮复习人教版 匀变速直线运动的规律 作业 ‎1．(2019·浙江十校联考)如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速v≤8 m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为4～6 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为(　　)‎ A．1.33 s　　　　　　　　　　　 B．2 s C．2.5 s D．4 s 解析：选B　刹车加速度大小最小为a＝4 m/s2，车速最大为v＝8 m/s，由v＝at可得，汽车刹车的最长时间为t＝＝2 s，选项B正确。‎ ‎2．关于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法中不正确的是(　　)‎ A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5‎ C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3‎ D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3‎ 解析：选D　自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，A正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5，B正确；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，C正确；从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶∶，D错误。‎ ‎3．(2018·石家庄模拟)t＝0时刻，物体由静止开始做匀加速直线运动，已知2 s末的速度大小为8 m/s，则(　　)‎ A．物体的加速度大小为8 m/s2‎ B．物体在2 s内的平均速度大小为8 m/s C．物体在第2 s内的位移大小为8 m D．物体在2 s内的位移大小为8 m 解析：选D　物体由静止开始做匀加速直线运动，2 s末的速度大小为8 m/s，则加速度大小a＝ m/s2＝4 m/s2，A错误；物体在2 s内的位移大小为x2＝at22＝8 m，则物体在2 s内的平均速度大小＝＝4 m/s，B错误，D正确；物体在第2 s内的位移大小为Δx＝at22－at12＝6 m，C错误。‎ ‎4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　)‎ A．1.8 m B．3.6 m C．5.0 m D．7.2 m 解析：选C　由题图可知运动员每次在空中运动的时间t＝2.0 s，故运动员跃起的最大高度Hm＝g2＝5.0 m，C正确。‎ ‎5．目前交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．以‎8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线‎8 m，该车减速时的加速度大小为‎5 m/s2.下列说法正确的是(　　)‎ A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时汽车离停车线的距离为‎2 m B．如果在距停车线‎6 m处开始刹车制动，则汽车能在停车线处刹住停车让人 C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，则汽车刚好能在停车线处刹住停车让人 D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，则汽车刚好能在停车线处刹住停车让人 解析：若汽车做匀减速运动，则速度减为零的时间t0＝＝ s＝1.6 s<2 s，所以从刹车到停止的位移x＝＝ m＝‎6.4 m，汽车离停车线的距离为Δx＝‎8 m－‎6.4 m＝‎1.6 m，故A错误；如果在距停车线‎6 m处开始刹车制动，因从刹车到停止的位移是‎6.4 m，所以汽车不能在停车线处刹住停车让人，故B错误；因从刹车到停止的位移是‎6.4 m，所以若汽车刚好能在停车线处刹住，则汽车匀速运动的位移是‎1.6 m，驾驶员的反应时间t＝ s＝0.2 s，故C错误，D正确．‎ 答案：D ‎6．[2019·大连检测]如图所示，哈大高铁运营里程为921公里，设计时速为350公里，某列车到达大连北站时刹车做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是‎57.5 m，第10 s内的位移是‎32.5 m，则下列说法正确的是(　　)‎ A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B．921公里是指位移 C．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为‎6.25 m/s2‎ D．列车在开始刹车时的速度为‎80 m/s 解析：因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离，故研究列车从哈尔滨到大连所用时间时可以把列车视为质点，选项A错误；由位移与路程的意义知‎921公里是指路程，选项B错误；由等时位移差公式xn－xm＝(n－m)aT2，解得加速度a＝＝－‎5 m/s2，即加速度大小为‎5 m/s2，选项C错误；匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第4.5 s末列车速度为‎57.5 m/s，由加速公式可得 v0＝v－at＝‎57.5 m/s－(－‎5 m/s2×4.5 s)＝‎80 m/s，选项D正确．‎ 答案：D ‎7．某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为‎5 m/s2，所需起飞速度‎50 m/s，跑道长‎90 m.‎ ‎(1)若航空母舰静止，为了使飞机在跑道开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它有多大的初速度？‎ ‎(2)如果没有弹射装置，且航空母舰以v0的速度匀速行驶的过程中，为了使飞机能正常起飞，v0的大小至少多大？‎ 解析：(1)设飞机弹射获得的速度为v1 ，加速到起飞的速度为：v2＝‎50 m/s，由v－v＝2ax代入数据得：v1＝‎40 m/s ‎(2)设经过t时间，航空母舰的位移为x1，飞机的位移为x2‎ t＝ 依题意，x2－x1＝‎‎90 m x2＝ x1＝v0t 可得：v0＝‎20 m/s 答案：(1)‎40 m/s　(2)‎20 m/s ‎8．两物体在同一竖直线上的不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为，重力加速度为g，当第二个物体开始下落时，两物体相距为(　　)‎ A．gt2 B.gt2‎ C.gt2　　　　 D.gt2‎ 解析：第二个物体在第一个物体下落时间后开始下落，此时第一个物体下落的高度h1＝g()2＝gt2；根据h＝gt2知，第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为gt2和gt2，两物体未下落时相距为gt2，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距为Δh＝gt2－gt2＝gt2，选项D正确．‎ 答案：D ‎9．[2019·河北衡水重点中学模拟]卡车以v0＝‎10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止．停止等待6 s后，交通灯变为绿灯，司机立即启动卡车做匀加速直线运动．已知从开始刹车到恢复到原来的速度所用时间t＝12 s，匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍，反应时间不计．则下列说法正确的是(　　)‎ A．卡车匀减速所用时间t1＝2 s B．匀加速的加速度为‎5 m/s2‎ C．卡车刹车过程通过的位移是‎20 m D．从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为‎40 m 解析：因为卡车做匀加速直线运动的末速度等于卡车做匀减速直线运动的初速度，匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍，根据t＝知匀减速运动的时间是匀加速运动时间的一半，所以卡车匀减速运动的时间t1＝2 s，A正确；匀加速直线运动的时间 t2＝2t1＝4‎ ‎ s，则匀加速直线运动的加速度a2＝＝‎2.5 m/s2，B错误；卡车刹车过程中的位移x1＝t1＝‎10 m，C错误；卡车匀加速直线运动的位移x2＝t2＝‎20 m，则卡车从开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为‎30 m，D错误．‎ 答案：A ‎10．如图1所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距‎355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接收到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距‎335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图2所示分析(已知超声波速度为‎340 m/s)．‎ ‎(1)求汽车刹车过程中的加速度a；‎ ‎(2)此路段有‎80 km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？‎ 解析：(1)设超声波从B运动到C的时间为t0，那么在超声波从C返回B的t0时间内，汽车由C减速运动到D且速度为零，应用逆向思维 x2＝at，x1＝a(2t0)2－x2＝at x1＋x2＝x0－x＝‎‎20 m 即at＋at＝20解得at＝10‎ 而超声波在t0内的距离为BC＝x＋x2＝335＋at 又BC＝v声t0‎ 解得t0＝1 s，a＝‎10 m/s2.‎ ‎(2)由x1＋x2＝，解得v0＝‎20 m/s＝‎‎72 km/h 所以汽车未超速．‎ 答案：(1)‎10 m/s2　(2)不超速 ‎11．随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择开车出行，这也造成了高速公路的拥堵，为此人们开发了电子不停车收费系统ETC，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝‎72 km/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果过ETC通道，需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为v2＝‎4 m/s，然后匀速通过总长度为d＝‎16 m的通道，接着再匀加速至v1后正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1后正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a＝‎1 m/s2，求：‎ ‎(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶的过程中的位移x；‎ ‎(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间Δt.‎ 解析：(1)汽车过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均匀x1＝. ‎ 所以汽车从开始减速到恢复正常行驶过程的位移为x＝2x1＋d. ‎ 代入数据解得x＝‎400 m.‎ ‎(2)汽车过人工收费通道到达中心线的速度恰好为零，刚进入通道的速度应满足v2＝‎2a，故v＝‎4 m/s＝v2, ‎ 根据对称性，汽车离开通道时的速度也恰好为v′＝‎4 m/s＝v2，又知汽车从ETC通道匀速通过收费站的速度为v2＝‎4 m/s，即两车在进入通道前与离开通道后的运动规律是一样的．‎ 所以汽车通过ETC通道的时间为 t1＝＝s＝4 s，‎ 汽车通过人工收费通道的时间为 t2＝＋t0＝() s＋20 s＝28 s，‎ 节约的时间为 Δt＝t2－t1＝(28－4) s＝24 s.‎ 答案：(1)‎400 m　(2)24 s