2018届二轮复习应用力学三大观点解决综合问题课件（58张）（全国通用） 58页

第 3 讲　应用力学三大 观点 解决 综合问题 - 2 - 网络构建 要点必备 - 3 - 网络构建 要点必备 本讲为力学综合问题 , 涉及动力学、功能关系 , 解此类题 目关键要做好 “ 五选择 ”: (1) 当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时 , 一般选择用动力学方法解题。 (2) 当涉及功、能和位移时 , 一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题 , 题目中出现相对位移时 , 应优先选择能量守恒定律。 (3) 当涉及多个物体及时间时 , 一般考虑动量定理、动量守恒定律。 (4) 当涉及细节并要求分析力时 , 一般选择牛顿运动定律 , 对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解。 (5) 复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题。 - 4 - 1 2 3 1 . (2015 全国 Ⅰ 卷 ) 如图 , 一半径为 R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置 , 直径 POQ 水平。一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落 , 恰好从 P 点进入轨道。质点滑到轨道最低点 N 时 , 对轨道的压力为 4 mg , g 为重力加速度的大小。用 W 表示质点从 P 点运动到 N 点的过程中克服摩擦力所做的功。则 ( 　　 ) C - 5 - 1 2 3 - 6 - 1 2 3 考点定位 : 功能关系 命题能力点 : 侧重考查理解能力 + 分析综合能力 解题思路与方法 : 动能定理、分析摩擦力做功是解本题的基础 , 对于滑动摩擦力一定要注意压力的变化 , 最大的误区是根据对称性误认为左右两部分摩擦力做功相等。 - 7 - 1 2 3 - 8 - 1 2 3 (1) 求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小。 (2) 求 P 运动到 E 点时弹簧的弹性势能。 (3) 改变物块 P 的质量 , 将 P 推至 E 点 , 从静止开始释放。已知 P 自圆弧轨道的最高点 D 处水平飞出后 , 恰好通过 G 点。 G 点在 C 点左下方 , 与 C 点水平相距 R 、竖直相距 R 。求 P 运动到 D 点时速度的大小和改变后 P 的质量。 - 9 - 1 2 3 - 10 - 1 2 3 - 11 - 1 2 3 - 12 - 1 2 3 - 13 - 1 2 3 考点定位 : 动能定理 　 平抛运动 　 弹性势能 命题能力点 : 侧重考查分析综合能力 解题思路与方法 : 此题利用平抛运动、动能定理、弹性势能等规律仔细分析物理过程 , 挖掘题目的隐含条件 , 灵活选取物理公式列出方程解答。 - 14 - 1 2 3 3 . (2016 全国 Ⅱ 卷 ) 轻质弹簧原长为 2 l , 将弹簧竖直放置在地面上 , 在其顶端将一质量为 5 m 的物体由静止释放 , 当弹簧被压缩到最短时 , 弹簧长度为 l 。现将该弹簧水平放置 , 一端固定在 A 点 , 另一端与物块 P 接触但不连接。 AB 是长度为 5 l 的水平轨道 , B 端与半径为 l 的光滑半圆轨道 BCD 相切 , 半圆的直径 BD 竖直 , 如图所示。物块 P 与 AB 间的动摩擦因数 μ = 0 . 5 。用外力推动物块 P , 将弹簧压缩至长度 l , 然后放开 , P 开始沿轨道运动 , 重力加速度大小为 g 。 (1) 若 P 的质量为 m , 求 P 到达 B 点时速度的大小 , 以及它离开圆轨道后落回到 AB 上的位置与 B 点之间的距离 ; (2) 若 P 能滑上圆轨道 , 且仍能沿圆轨道滑下 , 求 P 的质量的取值范围。 - 15 - 1 2 3 - 16 - 1 2 3 - 17 - 1 2 3 - 18 - 1 2 3 考点定位 : 能量守恒定律 　 平抛运动 　 圆周运动 命题能力点 : 侧重考查分析综合能力 解题思路与方法 : 解题时要首先知道平抛运动及圆周运动的处理方法 , 并分析题目的隐含条件 , 挖掘 “ 若 P 能滑上圆轨道 , 且仍能沿圆轨道滑下 ” 这句话包含的物理意义。 - 19 - 1 2 3 命题规律研究及预测 分析高考试题可以看出 , 高考命题借助常见的运动模型 : 平抛运动、圆周运动等考查动能定理、机械能守恒定律及能量守恒定律 ; 尤其注重对单物体多过程运动的考查。常以计算题的形式命题 , 有时也以选择题的形式命题。 在 2018 年的备考过程中尤其要注重单物体多过程的复习 , 也不能忽视连接体的复习。 - 20 - 考点一 考点二 考点三 综合应用动力学方法和能量观点解决多过程问题 (H) 解题策略 　 策略 1: 抓住物理情景中出现的运动状态与运动过程 , 将整个物理过程分成几个简单的子过程。 策略 2: 对每一个子过程分别进行受力分析、过程分析、能量分析 , 选择合适的规律对相应的子过程列方程 , 若某过程涉及时间和加速度 , 则选用动力学方法求解 ; 若某过程涉及做功和能量转化问题 , 则要考虑应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解。 策略 3: 两个相邻的子过程连接点 , 速度是连接两过程的纽带 , 因此要特别关注连接点速度的大小及方向。 - 21 - 考点一 考点二 考点三 典题 1 如图所示 , 光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点 , BC 右端连接内壁光滑、半径为 r 的 细圆管 CD , 管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k 的轻弹簧 , 轻弹簧一端固定 , 另一端恰好与管口 D 端平齐。质量为 m 的滑块在曲面上距 BC 高度为 2 r 处由静止开始下滑 , 滑块与 BC 间的动摩擦因数 μ = , 进入管口 C 端时与圆管恰好无作用力 , 通过 CD 后压缩弹簧 , 在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为 E p 。求 : (1) 滑块到达 B 点时的速度大小 v B ; (2) 水平面 BC 的长度 s ; (3) 在压缩弹簧过程中滑块的最大速度 v m 。 - 22 - 考点一 考点二 考点三 - 23 - 考点一 考点二 考点三 - 24 - 考点一 考点二 考点三 思维激活 　 1 . “ 进入管口 C 端时与圆管恰好无作用力 ” 说明什么 ?   2 . “ 滑块速度最大 ” 时 , 滑块的加速度是多大 ? 此时弹簧形变量是多少 ? 答案 1 . 滑块只受重力作用 , 重力提供向心力。 2 . 加速度为零。 - 25 - 考点一 考点二 考点三 典题 2 如图所示 , 质量为 m'= 2 kg 、长度为 l 1 的长木板 B 静止在光滑的水平面上。距木板右侧 s= 0 . 5 m 处有一固定轨道 , 水平部分 CD 的长度 l 2 = 3 m, 右端部分为一竖直的光滑半圆轨道 DEF , 半径 R= 1 m, 半圆与水平部分在 D 点相切。某时刻质量为 m= 1 kg 的小滑块 A 以 v 0 = 6 m/s 水平速度从长木板 B 的左端滑上木板 , 之后 A 、 B 向右运动。当长木板 B 与平台 CD 碰撞瞬间小滑块 A 的速度为 v 1 = 4 m/s, 并且此时小滑块 A 恰好滑上平台。在此过程中二者的速度时间图象如图所示。设长木板 B 与平台 CD 碰后立即粘连在一起 , 小滑块与长木板 B 的动摩擦因数为 μ 1 未知 , 平台 CD 间的动摩擦因数为 μ 2 = 0 . 1, g 取 10 m/s 2 。求 : - 26 - 考点一 考点二 考点三 (1) 碰撞瞬间木板 B 的速度大小和木板 B 的长度 l 1 。 (2) 小滑块 A 通过 D 点时对轨道的压力大小。 (3) 小滑块最终停止的位置。 答案 (1)1 m/s 　 4 . 5 m 　 (2)20 N (3) 小滑块 A 最终停在距长木板 B 右端 3 . 5 m 处。 - 27 - 考点一 考点二 考点三 - 28 - 考点一 考点二 考点三 - 29 - 考点一 考点二 考点三 思维激活 　 1 . 小滑块 A 滑上 C 之前 , A 和 B 分别做什么运动 ? A 对 B 的摩擦力多大 ?   2 . 小滑块 A 如果通过 E 点后就不可能再沿着半圆轨道回到平台 CD 上 , 如果不能达到 E 点 , 小滑块就沿着半圆轨道回到平台 CD 上 , 最终静止在 B 上。 答案 1 . 小滑块 A 做匀减速直线运动 , 由 v - t 图象可得 , 小滑块在木板上匀减速时加速度的大小为 a 1 = 2 m/s 2 , 由牛顿第二定律可得 F f = μ 1 mg=ma 1 = 2 N, 由牛顿第三定律可得 , 小滑块 A 对 B 的摩擦力为 2 N, 方向向右。 - 30 - 考点一 考点二 考点三 规律方法 1 . 典题 1 涉及弹簧问题 , 解决涉及弹簧的能量问题要注意以下三点 : (1) 能量变化上 , 如果只有重力和系统内弹簧弹力做功 , 系统机械能守恒。 (2) 如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零 , 则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。 (3) 当物体的合外力为零时 , 物体具有最大速度。 2 . 典题 2 涉及多个运动物体的综合性问题 , 在分析的时候要单独分析每个物体的运动和受力特点 , 找到它们间的关联物理量 , 例如典题 2 的摩擦力就是它们的关联物理量 , 有些题目中的速度、位移等也常常是关联物理量。 - 31 - 考点一 考点二 考点三 力学三大观点的综合应用 (H) 解题策略 　 策略 1: 若是多个物体组成的系统 , 优先考虑使用两个动量守恒定律和机械能守恒定律。 策略 2: 若物体 ( 或系统 ) 涉及速度和时间 , 应考虑使用动量定理。 策略 3: 若物体 ( 或系统 ) 涉及位移和时间 , 且受到恒力作用 , 应考虑使用牛顿运动定律。 策略 4: 若物体 ( 或系统 ) 涉及位移和速度 , 应考虑使用动能定理 , 系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程 , 运用动能定理解决曲线运动和变加速运动问题特别方便。 - 32 - 考点一 考点二 考点三 典题 3 (2017 河南开封模拟 ) 如图所示 , 在高 h 1 = 30 m 的光滑水平平台上 , 物块 A 以初速度 v 0 水平向右运动 , 与静止在水平台上的物块 B 发生碰撞 , m B = 2 m A , 碰撞后物块 A 静止 , 物块 B 以一定的水平速度向右滑离平台 , 并恰好沿光滑圆弧形轨道 BC 的 B 点的切线方向进入圆弧形轨道 , B 点的高度 h 2 = 15 m, 圆弧轨道的圆心 O 与平台等高 , 轨道最低点 C 的切线水平 , 并与地面上长为 l= 70 m 的水平粗糙轨道 CD 平滑连接 , 物块 B 沿轨道 BCD 运动与右边墙壁发生碰撞。 g 取 10 m/s 2 。求 : - 33 - 考点一 考点二 考点三 (1) 物块 B 由 A 到 B 的运动时间 ; (2) 物块 A 初速度 v 0 的大小 ; (3) 若小物块与墙壁只发生一次碰撞 , 碰后速度等大反向 , 反向运动过程中没有冲出 B 点 , 最后停在轨道 CD 上的某点 P ( P 点没画出 ) 。设小物块与轨道 CD 之间的动摩擦因数为 μ , 求 μ 的取值范围。 答案 (1)1 . 732 s 　 (2)20 m/s (3)0 . 17 < μ ≤ 0 . 5 - 34 - 考点一 考点二 考点三 - 35 - 考点一 考点二 考点三 典题 4 (2017 山东日照模拟 ) 如图所示 , 一质量 m= 1 kg 的小物块 ( 可视为质点 ), 放置在质量 m'= 4 kg 的长木板左侧 , 长木板放置在光滑的水平面上。初始时 , 长木板与物块一起以水平速度 v 0 = 2 m/s 向左匀速运动。在长木板的左端上方固定着一障碍物 A , 当物块运动到障碍物 A 处时与 A 发生弹性碰撞 ( 碰撞时间极短 , 无机械能损失 ), 而长木板可继续向左运动。重力加速度 g 取 10 m/s 2 。 - 36 - 考点一 考点二 考点三 (1) 设长木板足够长 , 求物块与障碍物第一次碰撞后 , 物块与长木板所能获得的共同速率 ; (2) 设长木板足够长 , 物块与障碍物第一次碰撞后 , 物块向右运动所能达到的最大距离是 s= 0 . 4 m, 求物块与长木板间的动摩擦因数以及此过程中长木板运动的加速度的大小 ; (3) 要使物块不会从长木板上滑落 , 长木板至少应为多长 ? 整个过程中物块与长木板系统产生的内能。 答案 (1)1 . 2 m/s 　 (2)1 . 25 m/s 2 　 (3)10 J - 37 - 考点一 考点二 考点三 解析 (1) 物块与挡板碰后 , 小物块与木板组成的系统水平方向动量守恒 , 以向左为正方向 , 由动量守恒定律得 : m'v 0 -mv 0 = ( m'+m ) v , 代入数据解得 v= 1 . 2 m/s, (2) 物块与障碍物第一次碰撞后 , 物块向右做减速到速度为 0 的过程中只有摩擦力做功 , 由动能定理得 : , 代入数据得 μ = 0 . 5 木板在水平方向只受到摩擦力 , 由牛顿第二定律得 : μ mg=m'a 代入数据得 a= 1 . 25 m/s 2 (3) 由题可知 , 物块多次与障碍物碰撞后 , 最终将与木板同时都静止 , 设物块在木板上的相对位移为 l , 则由能量的转化与守恒得 : 代入 数据得 l= 2 m 可知 , 木板的长度至少为 2 m, 又 Q= μ mgl 代入数据得 Q= 10 J 。 - 38 - 考点一 考点二 考点三 思维激活 　 1 . 物块与障碍物第一次碰后 , 第二次碰前 , 物块做何种运动 ?   2 . 要使物块不从长木板上滑落 , 最终物块和木板处于何种运动状态 ? 答案 1 . 先向右做匀减速运动到速度为零 , 后向左做匀加速直线运动 , 最后匀速运动。 2 . 静止 - 39 - 考点一 考点二 考点三 规律方法 力学中首先考虑使用动量守恒定律和机械能守恒定律 , 从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量 ( 速度、位置 ), 所以守恒定律能解决状态问题 , 不能解决过程 ( 位移 x , 时间 t ) 问题 , 不能解决力 ( F ) 的问题。涉及力可以考虑物体的受力分析及牛顿第二定律 , 涉及时间我们可以考虑使用动量定理 , 涉及位移可以考虑运动学公式和动能定理。 - 40 - 考点一 考点二 考点三 用力学三大观点解决传送带问题 (M) 解题策略 　 策略 1: 物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质变化的分界点。 策略 2: 判断摩擦力的有无、方向是以传送带为参考系 ; 计算摩擦力的功时 , 应用物体对地的位移 , 计算系统产生的内能时 , 应用物体对传送带的路程 , 只有当物体与传送带相对滑动时才产生内能 , 大小 Q=F f · s 相对 ; 应用运动学公式计算物体的相关物理量时 , 应以地面为参考系。 - 41 - 考点一 考点二 考点三 典题 5 ( 多选 )(2017 湖南衡阳模拟 ) 如图所示 , 质量 m= 1 kg 的物体从高为 h= 0 . 2 m 的光滑轨道上 P 点由静止开始下滑 , 滑到水平传送带上的 A 点 , 物体和皮带之间的动摩擦因数为 μ = 0 . 1, 传送带 AB 之间的距离为 l= 5 . 5 m, 传送带一直以 v= 3 m/s 的速度沿顺时针方向匀速运动 , 则 ( 　　 ) A. 物体由 A 运动到 B 的时间是 1 . 5 s B. 物体由 A 运动到 B 的过程中 , 摩擦力对物体的冲量大小为 1 N·s C. 物体由 A 运动到 B 的过程中 , 系统产生 0 . 5 J 的热量 D. 带动传送带转动的电动机对物体由 A 运动到 B 的过程中 , 多做了 3 J 功 BC - 42 - 考点一 考点二 考点三 - 43 - 考点一 考点二 考点三 典题 6 如图所示 , 在水平面上有一弹簧 , 其左端与墙壁相连 , O 点为弹簧原长位置 , O 点左侧水平面光滑 , 水平段 OP 长 l= 1 m, P 点右侧一与水平方向成 θ = 30° 的足够长的传送带与水平面在 P 点平滑连接 , 皮带轮逆时针转动速率为 3 m/s, 一质量为 1 kg 可视为质点的物块 A 压缩弹簧 ( 与弹簧不拴接 ), 使弹簧获得弹性势能 E p = 9 J, 物块与 OP 段动摩擦因数 μ 1 = 0 . 1, 另一与 A 完全相同的物块 B 停在 P 点 , B 与传送带间的动摩擦因数 , 传送带足够长 , A 与 B 的碰撞时间不计 , 碰后 A 、 B 交换速度 , 重力加速度 g 取 10 m/s 2 , 现释放 A , 求 : (1) 物块 A 、 B 第一次碰撞前瞬间 , A 的速度 v 0 ; (2) 从 A 、 B 第一次碰撞后到第二次碰撞前 , B 与传送带之间由于摩擦而产生的热量 ; (3) A 、 B 能够碰撞的总次数。 答案 (1)4 m/s 　 (2)12.25 J 　 (3)6 次 - 44 - 考点一 考点二 考点三 - 45 - 考点一 考点二 考点三 (3) B 与 A 第二次碰撞 , 两者速度再次互换 , 此后 A 向左运动再返回与 B 碰撞 , B 沿传送带向上运动再次返回 , 每次碰后到再次碰前速率相等 , 重复这一过程直至两者不再碰撞。则对 A 、 B 和弹簧组成的系统 , 从第二次碰撞后到不再碰撞 , 满足 mv 2 = 2 n μ 1 mgl 。 解得第二次碰撞后重复的过程数为 n= 2 . 25, 所以碰撞总次数为 N= 2 + 2 n= 6 . 5 = 6( 取整数 ) 。 - 46 - 考点一 考点二 考点三 规律方法 1 . 传送带模型题的分析流程 :   2 . 传送带问题中的功能关系 : 传送带做的功 W F =Fl 带 , 功率 P=Fv 带 ; 摩擦力做功 W 摩 =F f l ; 物体与皮带间摩擦生热 Q=F f l 相对 。 3 . 如质量为 m 的物体无初速度放在水平传送带上 , 最终与传送带共速 , 则在整个加速过程中物体获得的动能 E k 及因摩擦而产生的热量 Q 有如下关系 : - 47 - 考点一 考点二 考点三 综合应用动力学方法和能量观点解决多过程问题 1 . (2017 山东潍坊模拟 ) 如图所示 , 轻弹簧的一端固定在墙上 , 另一端与置于粗糙水平面上与质量为 m 的小球接触但不连接。开始时小球位于 O 点 , 弹簧水平且无形变。 O 点的左侧有一竖直放置的光滑半圆弧轨道 , 圆弧的半径为 R , B 为轨道最高点 , 小球与水平面间的动摩擦因数为 μ 。现用外力推动小球 , 将弹簧压缩至 A 点 , OA 间距离为 x 0 , 将球由静止释放 , 小球恰能沿轨道运动到最高点 B 。已知弹簧始终在弹性限度内 , 重力加速度为 g 。下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 小球在从 A 到 O 运动的过程中速度不断增大 B. 小球运动过程中的最大速度为 C. 小球与弹簧作用的过程中 , 弹簧的最大弹性势能 E p = 2 . 5 mgR+ μ mgx 0 D. 小球通过圆弧轨道最低点时 , 对轨道的压力为 5 mg C - 48 - 考点一 考点二 考点三 - 49 - 考点一 考点二 考点三 2 . 如图所示 , 质量 m'= 3 kg 的滑板 A 置于粗糙的水平地面上 , A 与地面的动摩擦因数 μ 1 = 0 . 3, 其上表面右侧光滑段长度 l 1 = 2 m, 左侧粗糙段长度为 l 2 , 质量 m= 2 kg 、可视为质点的滑块 B 静止在滑板上的右端 , 滑块与粗糙段的动摩擦因数 μ 2 = 0 . 15, g 取 10 m/s 2 , 现用 F= 18 N 的水平恒力拉动 A 向右运动 , 当 A 、 B 分离时 , B 对地的速度 v B = 1 m/s, 求 l 2 的值。 答案 1 m - 50 - 考点一 考点二 考点三 解析 在 F 的作用下 , A 做匀加速运动 , B 静止不动 , 当 A 运动位移为 l 1 时 B 进入粗糙段 , 设此时 A 的速度为 v A , 则 : 对 A : 由动能定理 : Fl 1 - μ 1 ( m'+m ) gl 1 = B 进入粗糙段后 , 设 A 加速度为 a A , B 加速度为 a B , 对 A : 由牛顿第二定律 : F- μ 1 ( m'+m ) g- μ 2 mg=m'a A ② 对 B : 由牛顿第二定律 : μ 2 mg=ma B ③ 由 ① 得 v A = 2 m/s ④ 由 ② 得 a A = 0 ⑤ 即 A 以 v A = 2 m/s 的速度做匀速直线运动直至 A 、 B 分离 , 分离时 B 的速度为 v B , 设 B 在粗糙段滑行的时间为 t , 则 : 对 A : x A =v A t ⑥ 对 B : v B =a B t ⑦ - 51 - 考点一 考点二 考点三 又 : x A -x B =l 2 ⑨ 联立解得 : l 2 = 1 m 。 ⑩ - 52 - 考点一 考点二 考点三 力学三大观点的综合应用 3 . (2017 湖南常德模拟 ) 如图所示 , 质量为 m 1 的小球 A 用不可伸长的轻质细绳悬挂 , 从偏离竖直方向 θ 角位置静止释放 , 在最低点与静止小球 B 发生对心弹性碰撞 , B 球位于四分之一圆弧 CD 的圆心 O 处的光滑小支架上 , 圆弧半径与细绳长度均为 R , OC 边水平 , B 球质量为 m 2 , A 、 B 小球可视为质点 , 求 : (1) A 球摆到最低点与 B 球发生碰撞前绳子的拉力大小 F ; (2) 碰后 B 球的速度大小 v B ; (3) 小球 B 到达圆弧面的最小动能 E k 。 - 53 - 考点一 考点二 考点三 - 54 - 考点一 考点二 考点三 - 55 - 考点一 考点二 考点三 用力学三大观点解决传送带问题 4 . ( 多选 ) 图甲、图乙中两传送带与水平面的夹角相同 , 都以恒定速率 v 顺时针运动。现将一质量为 m 的小物体 ( 视为质点 ) 轻放在传送带底端 A 处 , 小物体在图甲中传送带上到达传送带顶端 B 处时恰好与传送带的速率相等 ; 在图乙中传送带上到达离 B 处竖直高度为 h 的 C 处时达到传送带的速率 v , 已知 B 处离地面的高度均为 H , 则在小物体从 A 到 B 的过程中 ( 　　 )   A. 小物体与图甲中传送带间的动摩擦因数较小 B. 两传送带对小物体做的功相等 C. 两传送带消耗的电能相等 D. 两种情况下因摩擦产生的热量相等 AB - 56 - 考点一 考点二 考点三 - 57 - 考点一 考点二 考点三 5 . ( 多选 ) 如图所示 , 光滑轨道 ABCD 是大型游乐设施过山车轨道的简化模型 , 最低点 B 处的入、出口靠近但相互错开 , C 是半径为 R 的圆形轨道的最高点 , BD 部分水平 , 末端 D 点与右端足够长的水平传送带无缝连接 , 传送带以恒定速度 v 逆时针转动 , 现将一质量为 m 的小滑块从轨道 AB 上某一固定位置 A 由静止释放 , 滑块能通过 C 点后再经 D 点滑上传送带 , 则 ( 　　 )   A. 固定位置 A 到 B 点的竖直高度可能为 2 R B. 滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度 v 有关 C. 滑块可能重新回到出发点 A 处 D. 传送带速度 v 越大 , 滑块与传送带摩擦产生的热量越多 CD - 58 - 考点一 考点二 考点三