【物理】2020届一轮复习人教版 圆周运动及其应用 课时作业 10页

‎2020届一轮复习人教版 圆周运动及其应用 课时作业 ‎1. (2018·朔州模拟)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是(　　)‎ A．B的向心力是A的向心力的2倍 B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 C．A、B都有沿半径向外滑动的趋势 D．若B先滑动，则B对A的动摩擦因数μA大于盘对B的动摩擦因数μB 答案　A 解析　A、B两物块的角速度大小相等，根据Fn＝mrω2，转动半径相等，质量相等，所以向心力相等，A错误；对AB整体分析，FfB＝2mrω2，对A分析，有：FfA＝mrω2，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，B正确；A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，可知B有沿半径向外滑动的趋势，C正确；对AB整体分析，μB·2mg＝2mrω，解得：ωB＝，对A分析，μAmg＝mrω，解得ωA＝，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μB<μA，D正确。‎ ‎2. 如图所示，两个相同材料制成的水平摩擦轮A和B，两轮半径RA＝2RB，A为主动轮。当A轮匀速转动时，在A轮边缘处放置的小木块恰能在A轮的边缘上与A轮相对静止，若将小木块放在B轮上让其相对B轮静止，木块与B轮转轴间的最大距离为(　　)‎ A. B. C．RB D. 答案　B 解析　两轮边缘上线速度大小相等，根据题意可知ωARA＝ωBRB，所以ωB＝＝2ωA ‎，因为同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等，则根据最大静摩擦力等于向心力有mωRA＝mωr，解得r＝＝＝，B正确，A、C、D错误。‎ ‎4. 如图所示，在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，有一根长为L＝1 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一小球沿斜面做圆周运动，若小球能通过最高点A，取重力加速度g＝10 m/s2，则(　　)‎ A．小球经过最高点A的速度可能是1 m/s B．小球从A点运动至最低点B过程绳子拉力可能先变小后变大 C．小球经过最低点B的速度大于等于5 m/s D．小球受到的合力的最小值可能为0‎ 答案　C 解析　小球能通过最高点A，有mgsin30°＋F＝m，F≥0，有vA≥ m/s，A错误；小球从最高点A向最低点B运动过程中，其拉力逐渐变大，B错误；从A点到B点机械能守恒，有2mgLsin30°＝mv－mv，vB≥5 m/s，C正确；根据曲线运动特点得知，小球做圆周运动，其合力不可能为零，D错误。‎ ‎5．(2019·湖南六校联考)一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是(　　)‎ 答案　C 解析　由题知小球未离开圆锥表面时细线与竖直方向的夹角为θ，用L表示细线长度，小球离开圆锥表面前，细线的张力为FT，圆锥对小球的支持力为FN，根据牛顿第二定律有FTsinθ－FNcosθ＝mω2Lsinθ，FTcosθ＋FNsinθ＝mg，联立解得FT＝mgcosθ＋mω2Lsin2θ。小球离开圆锥表面后，设细线与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律有FTsinα＝mω2Lsinα，解得FT＝mL·ω2。对照四个选项的图象可知C项正确。‎ ‎6. (2018·保定一模)如图所示，竖直平面内有一光滑圆环，圆心为O，OA连线水平，AB为固定在A、B两点间的光滑直杆，在直杆和圆环上分别套着一个相同的小球M、N。先后两次让小球M、N以角速度ω和2ω随圆环一起绕竖直直径BD做匀速圆周运动。则(　　)‎ A．小球M第二次的位置比第一次时离A点近 B．小球M第二次的位置与第一次时相同 C．小球N第二次的竖直位置比第一次时高 D．小球N第二次的竖直位置比第一次时低 答案　C 解析　M球套在直杆上，受力分析如图甲所示，受重力mg和杆的支持力N，设杆AB与水平面夹角为θ，则有mgtanθ＝mω2r，所以当ω变大时r变小，所以小球M 第二次位置比第一次离B近，故A、B均错误；小球N套在圆环上，受力分析如图乙，受重力mg和环的支持力FN，则将mg和FN合成，合力提供向心力，有mgtanα＝mω2·Rsinα，其中R为大圆环半径，化简得：ω2＝，ω变大，cosα变小，α变大，所以小球N第二次位置比第一次高，故C正确，D错误。‎ ‎7．(2018·安阳模拟)如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示。则下列说法不正确的是(　　)‎ A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 答案　B 解析　当弹力F方向向下时，F＋mg＝m，解得F＝m－mg，当弹力F方向向上时，mg－F＝m，解得F＝mg－m，对比题图乙F－v2图象可知，b＝gR，a＝mg，联立解得g＝，m＝，A正确，B错误；v2＝c时，代入F＝－mg，得F>0，由牛顿第三定律知，小球对杆的弹力方向向上，C正确；同理v2＝2b时，解得小球受到的弹力与重力大小相等，D正确。‎ ‎8. 如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m 的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T＝a＋bcosθ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为(　　)‎ A. B. C. D. 答案　D 解析　设小球在最低点，即θ＝0时的速度为v1，拉力为T1，在最高点，即θ＝180°时的速度为v2，拉力为T2，在最低点有：T1－mg＝m，在最高点有：T2＋mg＝m，根据动能定理有：2mgR＝mv－mv，可得T1－T2＝6mg，对比T＝a＋bcosθ，有T1＝a＋b，T2＝a－b，故T1－T2＝2b，即6mg＝2b，故当地重力加速度g＝，D正确。‎ ‎9. (2018·河北名校联盟质检一)如图为过山车及其轨道简化模型，过山车车厢内固定一安全座椅，座椅上乘坐假人，并系好安全带，安全带恰好未绷紧，不计一切阻力，以下判断正确的是(　　)‎ A．过山车在圆轨道上做匀速圆周运动 B．过山车在圆轨道最高点时的速度至少应等于 C．过山车在圆轨道最低点时假人处于失重状态 D．若过山车能顺利通过整个圆轨道，在最高点时安全带对假人一定无作用力 答案　BD 解析　‎ 过山车在竖直圆轨道上做圆周运动，不计一切阻力，只有重力做功，则机械能守恒，过山车动能不断变化，速度也在变，故不可能做匀速圆周运动，A错误；在最高点，过山车和假人水平方向不受力，重力和轨道对过山车的弹力的合力提供向心力，当弹力为零时，速度最小，则mg＝m，解得过山车在圆轨道最高点时的速度至少为v＝，B正确；在最低点时，重力和轨道对过山车的弹力的合力提供向心力，加速度方向向上，假人处于超重状态，C错误；若过山车顺利通过整个圆轨道，在最高点速度最低时假人的重力恰好提供向心力，若在最高点速度大于，则座椅对假人有向下的支持力，安全带对假人无作用力，D正确。‎ ‎10. (2018·福建厦门质检)如图所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端固定在Q上，下端拴一个小球。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，细线与竖直方向成30°角(图中P位置)。现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动。细线与竖直方向成60°角(图中P′位置)。两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面判断正确的是(　　)‎ A．Q受到桌面的静摩擦力大小不变 B．小球运动的角速度变大 C．细线所受的拉力之比为2∶1‎ D．小球向心力大小之比为3∶1‎ 答案　BD 解析　对小球受力分析如图所示，则有T＝，向心力Fn＝mgtanθ＝mω2Lsinθ，得角速度ω＝，当小球做圆周运动的平面升高时，θ增大，cosθ减小，则拉力T增大，角速度ω增大，金属块Q受到的静摩擦力等于细线的拉力大小，则后一种情况与原来相比，Q受到桌面的静摩擦力增大，故A错误，B正确。细线与竖直方向成30°角时拉力T1‎ ‎＝＝，细线与竖直方向成60°角时拉力T2＝＝2mg，所以T2∶T1＝∶1，故C错误。细线与竖直方向成30°角时向心力Fn1＝mgtan30°＝mg，细线与竖直方向成60°角时向心力Fn2＝mgtan60°＝mg，所以Fn2∶Fn1＝3∶1，所以D正确。‎ ‎11. (2018·湖北黄冈期末)如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，另一端系于小球上，当圆环以角速度ω(ω≠0)绕竖直直径转动时(　　)‎ A．细绳对小球的拉力可能为零 B．细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等 C．细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等 D．当ω＝ 时，金属圆环对小球的作用力为零 答案　CD 解析　因为圆环光滑，小球不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力、环对小球的弹力，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，则有Tcos60°＋Ncos60°＝mg，Tsin60°－Nsin60°＝mω2rsin60°，解得T＝mg＋mω2r，N＝mg－mω2r，当ω＝时，金属圆环对小球的作用力N＝0。综上可知C、D正确，A、B错误。‎ 二、非选择题(本题共2小题，共23分)‎ ‎12．(10分) 如图所示，一质量为m＝0.5 kg 的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取 10 m/s2，求：‎ ‎(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？‎ ‎(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？‎ ‎(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过多大？‎ 答案　(1)2 m/s　(2)15 N　(3)4 m/s 解析　(1)在最高点，对小球受力分析如图甲，由牛顿第二定律得mg＋F1＝①‎ 由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力，即F1不可能取负值，亦即F1≥0②‎ 联立①②得v≥ 代入数值得v≥2 m/s 所以，小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s。‎ ‎(2)设当小球在最高点的速度为v2＝4 m/s时，绳子施加的拉力为F2，‎ 由牛顿第二定律有mg＋F2＝m，‎ 代入数据解得F2＝15 N。‎ ‎(3)由分析可知，小球在最低点张力最大，速度最大，对小球受力分析如图乙，‎ 由牛顿第二定律得F3－mg＝③‎ 将F3＝45 N代入③得v3＝4 m/s 即小球的最大速度不能超过4 m/s。‎ ‎13．(13分) 半径为R的水平圆台可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC′转动，如图所示。圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有槽，质量为mA的物体A放在一个槽内，A与槽底间的动摩擦因数为μ0，质量为mB的物体B放在另一个槽内，此槽是光滑的，A、B间用一长为l(l