【物理】2020届一轮复习人教版 　机械振动 课时作业 10页

‎2020届一轮复习人教版 　机械振动 课时作业 ‎1．以下关于波的说法正确的是(　　)‎ A．干涉现象是波的特征，因此任何两列波相遇时都会产生干涉现象 B．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象 C．声波是横波 D．纵波传播时，媒质中的各质点将随波的传播一直向前移动 解析　干涉现象是波的特征，但是只有频率相同的两列波相遇时才会产生干涉现象，A项错误；发生衍射的条件是波的波长与障碍物的尺寸差不多，因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象，B项正确；声波是纵波，C项错误；纵波传播时，媒质中的各质点不随波向前移动，D项错误。‎ 答案　B　‎ ‎2．(多选)如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两只小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，则下列说法正确的是(　　)‎ A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 解析　根据题意，A、B两处小船明显受到波浪影响的原因是水波发生了明显的衍射现象，波浪能传播到A、B两处。由于只有当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，才会发生明显的衍射现象，故A、D项正确，B、C项错误。‎ 答案　AD　‎ ‎3．(多选)一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的波形图象如图所示。此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5 s(　　)‎ A．x＝4 m处质点具有正向最大加速度 B．x＝2 m处质点具有负向最大速度 C．x＝0处质点一定有负向最大加速度 D．x＝6 m处质点通过的路程为20 cm 解析　据题意，图示时刻x＝8 m处的质点具有正向最大速度，质点正经过平衡位置向上，则波向x轴负方向传播。则该波的周期T＝＝ s＝2 s因为n＝＝＝2T，可知：图示时刻x＝4 m处质点速度向下，再经过4.5 s，处于波谷，位移为负向最大，则具有正向最大加速度，故A项正确；图示时刻x＝2 m处质点位于波峰，再经过4.5 s，处于平衡位置向下，具有负向最大速度，故B项正确；图示时刻x＝0处质点速度向上，再经过4.5 s，处于波峰位置，具有负向最大加速度，故C项正确；再经过4.5 s，x＝6 m处，质点处于平衡位置，通过的路程为2×4×A＋A＝18 cm，故D项错误。故选ABC项。‎ 答案　ABC ‎4．一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图甲所示。下列关于图乙(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)(　　)‎ A．图(1)可作为该物体的v－t图象 B．图(2)可作为该物体的F－t图象 C．图(3)可作为该物体的F－t图象 D．图(4)可作为该物体的a－t图象 解析　采用排除法，由y—t图象知t＝0时刻，物体通过平衡位置，速度沿y轴正方向，此时速度达到最大值，加速度为0，故ABD项错，C项对。‎ 答案　C ‎5．一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为(　　)‎ A．1∶1　　　　　　　 B．1∶2‎ C．2∶1 D．1∶4‎ 解析　只要是自由振动，其振动的周期只由自身因素决定，对于弹簧振子而言，就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的，而与形变大小，也就是振幅无关。所以只要弹簧振子这个系统不变(m、k不变)，周期就不会改变，所以答案为A项。‎ 答案　A ‎6．(多选)如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中(　　)‎ A．物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA D．物体的最大动能应等于mgA 解析　由于物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，故该点处物体的加速度大小为g，方向竖直向下，根据振动的对称性，物体在最低点时的加速度大小也为g，方向竖直向上，由牛顿第二定律F－mg＝ma，而a＝g，得物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg，A 项正确；在振动过程中弹簧的弹性势能、物体的动能及物体的重力势能总和不变，B项错误；从最高点运动到最低点时，由机械能守恒得重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，故弹簧的最大弹性势能等于2mgA，C项正确；物体在平衡位置时具有最大动能，从最高点到平衡位置的过程，由动能定理得Ekm＝mgA－W弹簧，故D项错误。‎ 答案　AC ‎7．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．该波的周期为12 s B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰 C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长可能为8 m E．该波的传播速度可能为2 m/s 解析　根据题图甲可知，该波的周期为12 s，A项正确；根据图甲和图乙，x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰，B项正确；x＝18 m处质点的振动方程为y＝4sint，在0～4 s内质点通过的路程为(8－2) cm，C项错误；两质点间的距离Δx可能满足Δx＝λ＝6 m，当n＝0时，λ＝8 m，D项正确；这列波的波速v＝＝ m/s＝ m/s，无论n取何值，该波的传播速度都不可能为2 m/s，E项错误。‎ 答案　ABD　‎ ‎8．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t ‎＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是(　　)‎ A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰 E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置 解析　由波形图可知，波长为4 m，A项错误；实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图，波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则0～0.5 s时间内波传播的距离Δx＝λ，T＝0.5 s，故周期T＝ s，频率为1.5 Hz，波速v＝λf＝6 m/s，B、C项正确；由1 s＝T，t＝0时，x＝1 m处的质点在波峰位置，t＝1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D项错误；由2 s＝3T，t＝0时，x＝2 m处的质点在平衡位置，t＝2 s时，该质点同样经过平衡位置，E项正确。‎ 答案　BCE　‎ ‎9．(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是(　　)‎ A．波速为4 m/s B．波的频率为1.25 Hz C．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷 D．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰 E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷 解析　任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，可知振动周期T＝0.8 s，频率f＝＝‎ ‎1．25 Hz，B项正确；从题图中可以看出波长λ＝4 m，根据v＝λf得v＝5 m/s，A项错误；由于波在传播过程中具有空间周期性，x坐标为15 m处的质点运动规律与x＝3 m处相同，从t＝0时刻经过0.6 s，即经历周期，质点应位于平衡位置，C项错误；用同样的方法可判断出D、E正确。‎ 答案　BDE ‎10．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m。该振子的振幅和周期可能为(　　)‎ A．0.1 m， s B．0.1 m,8 s C．0.2 m， s D．0.2 m,8 s 答案　ACD 解析　若振子的振幅为0.1 m，T＝ s，n为非负整数，则周期最大值为 s，A正确，B错误；若振子的振幅为0.2 m，当振子按图①方式运动时，则T＝ s，n为非负整数，周期的最大值为 s，C正确；当振子按图②运动时，则T＝ s，n为非负整数，此时周期的最大值为8 s，D正确。‎ 二、非选择题(本题共4小题，共40分)‎ ‎11．(6分)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：‎ ‎(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm。‎ ‎(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________(填选项前的字母)。‎ A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 答案　(1)0.97　(2)C 解析　(1)由游标的“0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整毫米数为9 mm＝0.9 cm，游标中第7条刻度线与主尺刻度线对齐，所以为0.07 cm，所以摆球直径为0.9 cm＋0.07 cm＝0.97 cm。‎ ‎(2)单摆应从经过平衡位置即最低点时开始计时且摆角应小于5°，A错误；一个周期内，单摆通过最低点2次，故周期为，B错误；由T＝2π 得，g＝，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则将l值算大了，则g偏大，C正确；选择密度较小的摆球，空气阻力的影响较大，测得的g值误差较大，D错误。‎ ‎12．(12分)在探究单摆周期与摆长关系的实验中，‎ ‎(1)关于实验器材安装及测量时的一些操作，下列说法中正确的是 (　　)‎ A．用米尺测出摆线的长度，记为摆长l B．先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l，再将单摆悬挂在铁架台上 C．使摆线偏离竖直方向某一角度α(小于5°)，然后由静止释放摆球 D．测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期 ‎(2)实验测得的数据如下表所示：‎ 请将测量数据标在下图中，并在图中作出T2随l变化的关系图象。‎ ‎(3)根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是________。‎ ‎(4)根据图象，可求得当地的重力加速度为________m/s2。(取π＝3.14，结果保留三位有效数字)‎ 答案　(1)C　(2)图象见解析　(3)成正比　(4)9.86‎ 解析　(1)本实验中，应将摆球和摆线组成单摆之后再测量摆长，摆长为悬点到摆球球心的距离，故A、B错误；单摆的摆角小于5°时的振动可认为是简谐运动，C正确；测量单摆的周期时，摆球相邻两次以相同速度方向通过最低点的时间为一个周期，为了减小误差，须测量单摆30～50次全振动所用的时间，然后计算出全振动所用时间的平均值记为单摆振动的周期，D错误。‎ ‎(2)先在坐标轴上描出各点，然后用一条平滑的线连接，使尽可能多的点落在平滑的线上，不能落在线上的点在线两侧分布均匀，即可得到单摆的T2l图象，近似为一条直线，如图所示：‎ ‎(3)通过作出的图象为一条直线，可知单摆周期的平方和摆长的关系是成正比的。‎ ‎(4)根据图象求出图线的斜率k＝＝＝ s2/m＝4.00 s2/m，根据单摆的周期公式T＝2π 可得g＝＝9.86 m/s2。‎ ‎13．(10分)一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的物体的振动方程，并画出对应的振动图象。‎ 答案　x＝0.08sin m　图象见解析 解析　简谐运动振动方程的一般表示式为x＝Asin(ωt＋φ0)，根据题给条件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π，所以x＝0.08sin(πt＋φ0) m，将t＝0时x0＝0.04 m代入解得初相φ0＝或φ0＝π，因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ0＝π，‎ 故振动方程为x＝0.08sin m；‎ 对应的振动图象如图所示。‎ ‎14．(12分)弹簧振子以O点为平衡位置，在相距25 cm的A、B两点之间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t ‎＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。‎ ‎(1)求弹簧振子振动周期T；‎ ‎(2)求振子在4.0 s内通过的路程；‎ ‎(3)若规定从A到B为正方向，从振子到达平衡位置O点开始向B点运动时开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。‎ 答案　(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)x＝12.5sin2πt(cm)‎ 图象见解析 解析　(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，设P′点为与P点关于O点对称的点，由速度对称性可知，t＝0.5 s时，振子运动到P′点，并向A点运动。由题意，已知振子从P→B→P′所用时间为0.5 s，故由对称性可得：‎ T＝0.5×2 s＝1.0 s。‎ ‎(2)A、B之间距离为25 cm，则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm，振子4.0 s内通过的路程 s＝×4×12.5 cm＝200 cm。‎ ‎(3)简谐运动方程的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ0)，已知振子从平衡位置O点向B运动时开始计时，φ0＝0，A＝12.5 cm，ω＝＝2π(rad/s)，故弹簧振子的位移表达式为x＝12.5sin2πt(cm)。‎ 振动图象为