2020高中物理 第三章 原子核 原子能、粒子、宇宙习题 教科版选修3-5 7页

原子能、粒子、宇宙 一、选择题 ‎1．根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E=mc2，这一关系叫爱因斯坦质能方程．质子的质量为mp，中子的质量为mn，氦核的质量为，下列关系式正确的是（ ）．‎ ‎ A．） B．‎ ‎ C． D．以上关系式都不正确 ‎2．氢核、中子、氘核质量分别为m1、m2、m3，那么氢核和中子结合为氘核时释放出的能量表达式为（ ）．‎ ‎ A．m‎3c2 B．(m1+m2)c C．(m3－m1－m2)c2 D．(m1+m2－m3)c2‎ ‎3．吸收一个慢中子后，分裂成和，还放出（ ）．‎ ‎ A．1个粒子 B．3个中子 C．10个中子 D．10个质子 ‎4．以下说法正确的是（ ）．‎ ‎ A．聚变是裂变的逆反应 ‎ B．如果裂变释放能量，则聚变反应必定吸收能量 ‎ C．聚变须将反应物加热至数百万度以上高温，显然是吸收能量 ‎ D．裂变与聚变均可释放巨大能量 ‎5．关于反粒子，下列说法正确的是（ ）．‎ ‎ A．电子的反粒子就是正电子，它的电荷量与电子相同，但带的是正电荷 ‎ B．质子的反粒子就是反质子，它的电荷量与质子相同，但带的是负电荷 ‎ C．粒子与它的反粒子质量相同 ‎ D．粒子与它的反粒子的物理性质相反 ‎6．下列关于粒子分类的说法中正确的是（ ）．‎ ‎ A．强子是参与强相互作用的粒子，质子是最早发现的强子 ‎ B．轻子是不参与强相互作用的粒子，每种轻子都有对应的反粒子 ‎ C．现代实验已经发现了轻子的内部结构 ‎ D．媒介子是传递各种相互作用的粒子 ‎7．K－介子衰变的方程为：K－→π－+π0，其中K－介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电．一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹是圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹是圆弧PB，两轨迹在P点相切，如图所示．它们的半径RK－与Rπ－之比为2∶1，π0介子的轨迹未画出．由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为（ ）．‎ 7‎ ‎ ‎ ‎ A．1∶1 B．1∶‎2 C．1∶3 D．1∶6‎ 二、填空题 ‎8．原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做________．不同原子核的比结合能不一样，________的核的比结合能最大．这些核________．‎ ‎9．太阳每秒辐射的能量为3.8×1026 J，则其质量每秒减少________kg．‎ ‎10．一个铀核衰变为钍时释放一个粒子，已知铀核的质量是3.853131×10－‎25 kg，钍核的质量为3.786567×10－‎25 kg，粒子的质量为6.64672×10－‎27 kg，在这个衰变过程中释放出的能量等于________J．（结果保留两位有效数字）‎ ‎11．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，质子和中子结合成氘核时，发出一个光子，已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则光子的频率为________．‎ ‎12．完成下列反应方程．‎ ‎ ________；________；‎ ‎ ________；________．‎ ‎13．一个锂核（）受到一个质子的轰击，变成两个粒子，这一过程的核反应方程是________．已知一个氢原子的质量是1.6736×10－‎27 kg，一个锂原子的质量是11.6505×10－‎27 kg，一个氦原子的质量是6.6466×10－‎27 kg，上述核反应所释放的能量等于________J．（最后结果取三位有效数字）‎ ‎14．一个电子和一个正电子对撞发生“湮灭”而转化为一对光子．设正、负电子对撞前的质量均为m，动能均为Ek，光速为c，普朗克常量为h，则对撞过程中的质量亏损为______；转化成的光子在真空中波长=______．‎ ‎15．重核的裂变反应、链式反应、轻核的聚变反应三者中，临界体积是________的条件，‎107℃‎以上的高温是________需要的条件．‎ ‎16．一个铀235核裂变时释放出196 MeV的能量，则‎1 kg 7‎ 铀235完全裂变时所放出的能量为________J，它相当于________t优质煤完全燃烧时放出的能量．（煤的热值为3.36×106 J）‎ 三、解答题 ‎17．1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素．制取过程如下：‎ ‎ （1）用质子轰击铍产生快中子；‎ ‎ （2）用快中子轰击汞，反应过程可能有两种：①生成，放出氦原子核；②生成，放出质子、中子．写出上述核反应方程式．‎ ‎18．如下一系列核反应是在恒星内部发生的．‎ ‎，，，‎ ‎，，．‎ ‎ 其中p为质子，为粒子，e+为正电子，为一种中微子已知质子的质量为mp=1.672648×10－‎27 kg，粒子的质量为kg，正电子的质量为kg，中微子的质量可忽略不计．真空中的光速c=3.00×‎108 m／s．试计算该系列核反应完成后释放的能量．‎ ‎19．在铀核裂变成钡和氪的裂变反应中，质量亏损Δm=0.2153 u，那么，一个铀核裂变释放的能量为多少？反应中平均每个核子释放的能量为多少？‎ ‎20．太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应．这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．‎ ‎ （1）写出这个核反应方程；‎ ‎ （2）这一核反应能释放出多少能量？‎ ‎ （3）根据太阳每秒释放能量3.8×1026 J，计算每秒钟太阳的质量减少多少千克．（mp=1.0073 u，m=4.0015 u，me=0.00055 u）‎ ‎21．已知物体从地球上的逃逸速度，其中G、M、R分别是万有引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10－11 N·m2／kg2、光速c=3×‎108 m／s，求下列问题：‎ ‎ （1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×‎1030 kg，求它可能的最大半径；‎ ‎ （2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为‎0.4 kg／m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙．问宇宙的半径至少多大？‎ ‎22．如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.05‎ 7‎ ‎ T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界，在磁场中A处放一个放射源，内装（镭），放出某种放射线后衰变成（氡）．试写出衰变的方程．若A距磁场的左边界MN的距离OA=‎1.0 m时，放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距离OA ‎1.0 m．试推断出一个静止镭核衰变时放出的能量是多少？（结果保留2位有效数字，取1 u=1.6×10－‎27 kg，电子电荷量e=1.6×10－‎19 C）‎ ‎ ‎ ‎【答案与解析】‎ 一、选择题 ‎1．【答案】B ‎ ‎【解析】，‎2m。+‎2m。>m。，故B正确．‎ ‎2．【答案】D ‎ ‎【解析】，，故D项正确．‎ ‎3．【答案】C ‎ ‎【解析】设放出的粒子的质量数为x，电荷数为y，核反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒．由题意可得，解得．由此判断该核反应放出的一定是中子，且个数是10．‎ ‎4．【答案】D ‎ ‎【解析】对A，从形式上看，裂变与聚变似乎是互为逆反应，但其实不然，因为二者的反应物与生成物全然不同．裂变是重核分裂成中等核，而聚变则是轻核聚合成为次轻核，无直接关联，并非互为逆反应．对B，既然裂变与聚变不是互为逆反应，则在能量的流向上也不必相反．对C，诚然，要实现聚变反应，必须使参加反应的轻核充分接近，需要数百万度高温提供能量．但聚变反应一旦实现，所释放的能量远大于所吸收的能量．因此，总的说来，聚变反应还是释放热量．故D正确．‎ ‎5．【答案】A、B、C、D ‎ ‎6．【答案】A、B、D ‎7．【答案】C ‎ ‎【解析】由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律知轨道半径，‎ 所以．‎ 7‎ 即．又由动量守恒定律．‎ 得．所以．‎ 二、填空题 ‎8．【答案】质量亏损 中等大小 最稳定 ‎9．【答案】4.2×109 ‎ ‎【解析】由质能方程ΔE=Δmc2知 ‎ ．‎ ‎10．【答案】1.7×10－11 ‎ ‎【解析】，‎ ΔE=Δmc2得：‎ ‎ =8.7×10－13 J．‎ ‎11．【答案】(m1+m2－m3)c2／h ‎ 【解析】根据题意，可知反应中释放的能量以射线的形式出现。则射线的能量就是反应前后的质量亏损，而射线的能量又与射线的频率有关．容易求解．‎ ‎ 反应前后的质量亏损为 Δm=m1+m2－m3．‎ ‎ 释放的能量为 E=Δmc2=(m1+m2－m3)c2．‎ ‎ 光子的能量为 h=(m1+m2－m3)c2．‎ ‎ ∴光子的频率为 =(m1+m2－m3)c2／h．‎ ‎ 解答本题，只要准确地掌握反应前后的质量亏损，也就抓住了解题的脉络．‎ ‎12．【答案】 ‎ ‎13．【答案】 2.78×10－12‎ ‎ 【解析】核反应方程为 ．‎ ‎ 则上述核反应过程中质量亏损为．‎ ‎ 上式中的质量均可用其原子的质量来代替原子核的质量，这是因为电子质量在上述亏损式中可消去，故 ‎ Δm=11.6505×10－‎27 kg+1.6736×10－‎27 kg－2×6.6466×10－‎27 kg=0.0309×10－‎27 kg．‎ ‎ 由爱因斯坦质能方程可算出释放的能量为 ΔE=Δmc2=2.78×10－12 J．‎ ‎14．【答案】‎2m ‎ 7‎ ‎15．【答案】链式反应 轻核的聚变反应 ‎16．【答案】8.03×1013 2.4×104‎ ‎【解析】‎1 kg铀235完全裂变时所释放的能量为 ‎．‎ 相当于优质煤的质量为 ‎ ‎．‎ 三、解答题 ‎17．【答案】见解析。‎ ‎【解析】（1）；（2）①；②．‎ ‎18．【答案】3.95×10－12 J ‎ ‎【解析】这一系列反应最终等效为4p→+2e++2．设反应后释放的能量为Q，根据质能关系和能量守恒得，可得Q=3.95×10－12 J．‎ ‎19．【答案】见解析。‎ ‎【解析】铀核裂变时放出的能量：‎ ‎ ΔE=Δm×931.5 MeV=0.2153×931.5 MeV=201 MeV．‎ ‎ 铀核中含有235个核子，所以平均每个核子放出的能量为：‎ ‎ ．‎ ‎ 放出的总能量除以核子的总个数，就是每个核子放出的能量．‎ ‎20．【答案】见解析。‎ ‎【解析】（1）核反应方程是．‎ ‎ （2）这一核反应的质量亏损是Δm=4mp－－2me=0.0266 u．‎ ‎ ΔE=Δm×931.5 MeV=0.0266×931.5 MeV=24.78 MeV．‎ ‎ （3）由ΔE＇=Δm＇c2得每秒钟太阳质量减少 ‎ ．‎ ‎21．【答案】见解析。‎ ‎【解析】（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v，对于黑洞来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即v＞c，所以，即它可能的最大半径为‎2.93 km．‎ 7‎ ‎ （2）把宇宙视为一普通天体，则其质量为，其中r为宇宙半径，为宇宙密度，则宇宙所对应的逃逸速度为，由于宇宙密度使其逃逸速度大手光速，即v＇＞c，由以上的三个关系式可得．‎ ‎22．【答案】 2.0×10－14 J ‎ 【解析】镭衰变放出粒子和氡核，在磁场中做匀速圆周运动，粒子垂直于MN边界射出被接收器接收．粒子在磁场中的轨迹为1／4圆周，得圆半径为R=‎1.0 m．‎ ‎ 由得 ‎ 粒子的动量 mv=qBR=1.6×10－‎20 kg·m／s．‎ ‎ 粒子的动能为 ．‎ ‎ 衰变过程中动量守恒，有 mv=Mv＇．‎ ‎ 氡核反冲的动能为 ．‎ ‎ 衰变过程释放出的能量为 ．‎ 7‎