2012高考物理总复习单元综合测试6：静电场 9页

单元综合测试六(静电场) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为 100 分．考试时间为 90 分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共 40 分) 一、选择题(本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项 正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 图 1 1．如图 1 所示，O 是一固定的正点电荷，另有一正点电荷 q 从很远处以初速度 v0 正对着点电荷 O 射 入电场中，仅在电场力作用下的运动轨迹是实线 MN，虚线 a、b、c 是以 O 为圆心，Ra、Rb、Rc 为半径画 出的三个圆，且 Ra－Rb＝Rb－Rc.1、2、3 为轨迹 MN 与三个圆的一些交点，以|I12|表示点电荷 q 从 1 运动到 2 的过程中电场力的冲量的大小，|I23|表示 q 从 2 运动到 3 的过程中电场力的冲量的大小；用|W12|表示 q 从 1 运动到 2 的过程中电场力做功的大小，用|W23|表示 q 从 2 运动到 3 的过程中电场力做功的大小．则( ) A．|I12|>|I23| B．|I12|<|I23| C．|W12|>|W23| D．|W12|<|W23| 解析：根据点电荷产生的电场可知，1、2 间的电场强度比 2、3 间的电场强度小，因为 Ra－Rb＝Rb－ Rc，所以|W12|<|W23|，故选项 D 正确．因为 p＝ 2mEk，所以|I12|<|I23|，故选项 B 正确． 答案：BD 2．如图 2 所示，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电 压为 U，电子最终打在光屏 P 上，关于电子的运动，下列说法中正确的是( ) 图 2 A．滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升 B．滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升 C．电压 U 增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变 D．电压 U 增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变 解析：当滑动触头向右滑动时，加速电压增大，因此电子经偏转电场时侧移距离减小，电子打在荧光 屏上的位置下降，滑动触头左移则上升，A 错 B 对；电压 U 增大时，电子打在荧光屏上的速度增大，但电 子从出发到打在荧光屏上的时间不受侧向运动的影响保持不变，C 错 D 对． 答案：BD 3．如图 3 所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为 E.在与环心等高处放有 一质量为 m、带电＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是( ) 图 3 A．小球在运动过程中机械能守恒 B．小球经过环的最低点时速度最大 C．小球经过环的最低点时对轨道压力为 3(mg＋qE) D．小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg＋qE) 解析：小球滑动过程中有重力和电场力做功，因此机械能不守恒，A 错．小球下滑到最低点的过程中， 重力和电场力都做正功，小球动能增大，过最低点时速度最大，B 对．由动能定理得(qE＋mg)R＝1 2mv2， 轨道支持力为 FN，则 FN－(qE＋mg)＝mv2 R ，解得 C 对，D 错． 答案：BC 图 4 4．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图 4 所示，一个质量为 m、电荷量为 q 的小球在该电场中运动，小球经过 A 点时的速度大小为 v1，方向水平向右，运动至 B 点时的速度大小为 v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B 两点之间的高度差与水平距离均为 H，则以下判断中正确 的是( ) A．若 v2>v1，则电场力一定做正功 B．A、B 两点间的电势差 U＝m 2q(v22－v12) C．小球由 A 点运动到 B 点，电场力做的功 W＝1 2mv22－1 2mv12－mgH D．小球运动到 B 点时所受重力的瞬时功率 P＝mgv2 解析：考查带电粒子在电场与重力场的叠加场中的运动．从 A 到 B，重力做正功，若 v2>v1，表明外 力做的总功为正，但电场力可能做负功，A 错．由动能定理 qU＋mgH＝1 2mv22－1 2mv12 可知 B 错，C 对．过 B 点时重力的瞬时功率 P＝mgv2sinα，D 错． 答案：C 图 5 5．如图 5 所示，一正点电荷在电场中受电场力作用沿一圆周的圆弧 ab 运动，已知该点电荷的电荷量 为 q，质量为 m(重力不计)，ab 弧长为 l，电荷经过 a、b 两点时速度大小均为 v0，则下列说法中不正确．．．的 是( ) A．a、b 两点的场强方向相同 B．a、b 两点的场强大小相等 C．a、b 两点的电势相等 D．电荷在 a、b 两点的电势能相等 解析：由题意，电荷经过 a、b 两点时速度大小均为 v0，所以电场力做功为零，电荷在 a、b 两点的电 势能相等，a、b 两点的电势也相等，显然形成电场的电荷为点电荷．由于电场是矢量，所以 A 错，B、C、 D 正确． 答案：A 图 6 6．如图 6 所示，在匀强电场中有 a、b、c、d 四点，它们处于同一圆周上，且 ac、bd 分别是圆的直径．已 知 a、b、c 三点的电势分别为φa＝9 V，φb＝15 V，φc＝18 V，则 d 点的电势为( ) A．4 V B．8 V C．12 V D．16 V 解析：由于电场是匀强电场，据φa＝9 V，φc＝18 V，可知，圆心处的电势φ0＝φa＋φc－φa 2 ＝13.5 V，对 于匀强电场，φb－φ0＝φ0－φd，则φd＝12 V，故 C 正确． 答案：C 图 7 7．如图 7 所示，在场强为 E 的匀强电场中，有相距为 L 的 A、B 两点，其连线与场强方向的夹角为θ， A、B 两点间的电势差 UAB＝U1.现将一根长为 L 的细金属棒沿 AB 连线方向置于该匀强电场中，此时金属棒 两端的电势差 UAB＝U2，则下列关于 U1 和 U2 的说法中正确的是( ) A．U1＝U2＝ELcosθ B．U1＝U2＝－ELcosθ C．U1＝ELcosθ，U2＝0 D．U1＝－ELcosθ，U2＝ELcosθ 解析：据匀强电场中电势差与场强关系式得，U1＝Ed＝ELcosθ，将金属杆 AB 放置于匀强电场中，静 电平衡时金属杆 AB 为等势体，故 U2＝0，故 C 选项正确． 答案：C 8．(2010·北京高考)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积 为 S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( ) 图 8 A．保持 S 不变，增大 d，则θ变大 B．保持 S 不变，增大 d，则θ变小 C．保持 d 不变，减小 S，则θ变小 D．保持 d 不变，减小 S，则θ不变 解析：保持 S 不变，增大 d，平行板电容器的电容减小，由于电容器的电荷量不变，由 Q＝CU 可以判 断极板间电势差变大，静电计指针偏角θ变大，选项 A 正确，B 错误；保持 d 不变，减小 S，电容器电容变 小，由 Q＝CU 可以判断极板间电势差变大，选项 C、D 错误． 答案：A 9．(2010·天津高考)在静电场中，将一正电荷从 a 点移到 b 点，电场力做了负功，则( ) A．b 点的电场强度一定比 a 点大 B．电场线方向一定从 b 指向 a C．b 点的电势一定比 a 点高 D．该电荷的动能一定减小 解析：从 a→b，电场力对正电荷做负功，该电荷电势能增加，qφa0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心 O1 和 O2 相距为 2a，连线的中点为 O，轴线上的 A 点在 O 点右侧与 O 点相距为 r(rφc，所以φa>φb，即 a 点电势更高． 答案：3E a 图 16 15．如图 16 所示，水平放置的两块平行金属板 A，B 相距为 d，电容为 C.开始两块板均不带电，A 板 接地且中央有孔．现将带电荷量为＋q，质量为 m 的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方 h 处无初速滴下， 落向 B 板的电荷全部传给 B 板，问： (1)第几滴液滴在 A，B 板间做匀速直线运动？ (2)能够到达 B 板的液滴不会超过多少滴？ 解析：(1)设第 n 滴液滴在 A，B 板间做匀速直线运动，此时，板上电荷量为 Q＝(n－1)q，板上电压 U ＝Q C ＝n－1q C . 板间电场强度 E＝U d ＝n－1q Cd ① 由平衡条件得 qE＝mg② 由①②得 n＝mgCd q2 ＋1 (2)设能够到达 B 板的液滴不会超过 x 滴，且第(x＋1)滴到 B 板的速度恰为 0，然后返回极板上，最大 电荷量 Q′＝xq③ 极板间最大电压 U′＝Q′ C ＝xq C ④ 对第(x＋1)滴，由动能定理得 mg(h＋d)－qU′＝0⑤ 由④⑤解得 x＝mgCh＋d q2 . 答案：(1)mgCd q2 ＋1 (2)mgCh＋d q2 16．(2009·安徽高考) 图 17 如图 17 所示，匀强电场方向沿 x 轴的正方向，场强为 E.在 A(d,0)点有一个静止的中性微粒，由于内部 作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为 m 的带电微粒，其中电荷量为 q 的微粒 1 沿 y 轴负方向运动，经 过一段时间到达(0，－d)点．不计重力和分裂后两微粒间的作用．试求： (1)分裂时两个微粒各自的速度； (2)当微粒 1 到达(0，－d)点时，电场力对微粒 1 做功的瞬时功率； (3)当微粒 1 到达(0，－d)点时，两微粒间的距离． 解析：(1)设分裂时微粒 1 的初速度为 v1，到达(0，－d)点所用时间为 t.依题意可知微粒 1 带负电，在 电场力的作用下做类平抛运动，得下列方程： －d＝v1t① －d＝1 2at2② qE＝ma③ 由①②③解得 v1＝－ －qEd 2m ④ 根号外的负号表示沿 y 轴的负方向． 设分裂时另一微粒 2 的速度为 v2，根据动量守恒定律 mv1＋mv2＝0⑤ 图 18 得 v2＝ －qEd 2m ⑥ (2)当微粒 1 运动到 B(0，－d)点时，速度在 x 轴方向上的分量为 vBx，则 vBx＝－ －2ad⑦ 由③⑦解得 vBx＝－ －2qEd m 电场力对它做功的瞬时功率 P＝qEvBx＝－qE －2qEd m . (3)中性微粒分裂时，根据电荷守恒定律，微粒 2 带等量的正电荷，所受电场力沿 x 轴的正方向，在电 场力的作用下也做类平抛运动．根据对称性，当微粒 1 到达 B(0，－d)点时，微粒 2 运动到 C(2d，d)点， 此时两微粒间的距离是 BC＝ 2d2＋2d2＝2 2d. 答案：(1)v1＝－ －qEd 2m v2＝ －qEd 2m (2)－qE －2qEd m (3)2 2d