【物理】2019届一轮复习教科版实验五　探究动能定理学案 13页

实验五　探究动能定理 注意事项 ‎1.平衡摩擦力。由于我们用绳的拉力确定对小车做的功，因此应设法排除其他力的影响，实际操作中是采用把木板的一端垫高，用小车重力的分力和阻力平衡的方法来消除阻力的影响。‎ ‎2.‎ 尽量减小小车的加速度。因为砝码和小盘拉着小车加速运动时，砝码和小盘处于失重状态，小车受到的拉力小于砝码和小盘的总重力。为减小这一系统误差，应使小车的加速度尽量小，也就是实验中必须满足砝码和小盘的总质量远小于小车的质量。‎ 误差分析 ‎1.实验中我们把拉力对小车做的功与砝码和小盘总重力所做的功认为是一样的，但实际上二者并不相同，这是因为砝码和小盘的总重力与绳的拉力是不一样的。‎ ‎2.在m≪M时，细绳的拉力近似等于砝码和小盘的总重力，误差较小；m越大，误差越大。因此实验中应使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量。‎ 热点一　教材原型实验 ‎【例1】　(2017·江苏单科，10)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。‎ 图1‎ ‎(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_______________________________________________。‎ ‎(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s。‎ 图2‎ ‎(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用Ek＝Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk ‎。计算结果见下表。‎ W/×10－3J ‎2.45‎ ‎2.92‎ ‎3.35‎ ‎3.81‎ ‎4.26‎ ΔEk/×10－3J ‎2.31‎ ‎2.73‎ ‎3.12‎ ‎3.61‎ ‎4.00‎ 请根据表中的数据，在方格纸上作出ΔEk－W图像。‎ ‎(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N。‎ 解析　(1)该实验能平衡小车所受摩擦力的标志是在斜面上轻推小车，小车能做匀速直线运动。‎ ‎(2)由题意可知，两相邻计数点间的时间T＝5×0.02 s＝0.1 s，在匀变速直线运动中，一段时间的中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则v1＝＝×10－2m/s＝0.228 m/s。‎ ‎(3)根据表中的数据，在方格纸上描点、连线如图所示。‎ ‎(4)对小车受力分析，由牛顿第二定律得，F＝Ma，同理对钩码有mg－F＝ma，联立解得F＝mg＝0.093 N。‎ 答案　(1)小车做匀速运动　(2)0.228　(3)见解析 (4)0.093‎ ‎【变式训练1】　(2017·北京理综，21)如图3所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。‎ 图3‎ ‎(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)。‎ A.直流电源 B.交流电源 ‎(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(选填选项前的字母)。‎ A.把长木板右端垫高 B.改变小车的质量 在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。‎ A.计时器不打点 B.计时器打点 ‎(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图4所示。‎ 图4‎ 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝________，打B点时小车的速度v＝________。‎ ‎(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图5所示的v2－W图像。由此图像可得v2随W变化的表达式为________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2‎ 这个因子，分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________。‎ 图5‎ ‎(5)假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下图中正确反映v2－W关系的是________。‎ 解析　(1)打点计时器使用交流电源。‎ ‎(2)平衡摩擦力的方法为将木板一端垫高，使得重力沿木板方向的分力与所有阻力(包括打点过程中的阻力)平衡，使小车做匀速直线运动；判断小车做匀速直线运动是根据纸带上相邻点间的距离相等判定，故需计时器打点。‎ ‎(3)拉力大小为mg，O到B位移为x2，根据功的公式W＝Fx，得W2＝mgx2。由于小车做匀加速直线运动，B点为AC时间中点，AC段平均速度等于B点瞬时速度，即v＝。‎ ‎(4)由v2－W图像为直线得，v2＝kW＋b，从图中读出b＝0.01，在图中直线上任取两个相距较远的点，可得k＝4.8，所以v2＝4.8W＋0.01。由等式两端的物理量单位可知，左侧单位m2·s－2，右侧W单位为J。所以k的单位为＝＝，所以与斜率有关的物理量是质量。‎ ‎(5)该实验与教材实验不同，不是使用不同数量的橡皮筋，每次测量一个速度，而是重物质量确定，一次实验中取不同位置的点，测量多个速度。设小车质量为M，以重物与小车整体为研究对象，则a＝，设小车滑行x时速度为v，则v2－0＝2ax。可得v2＝·mgx。实验中认为W＝mgx，所以v2＝·W，m与M为定值，故选项A正确。‎ 答案　(1)B　(2)A　B　(3)mgx2　 ‎(4)v2＝4.8W＋0.01　质量　(5)A 热点二　实验拓展创新 ‎1.装置的改进及时代化 ‎2.求解智能化 ‎(1)摩擦阻力问题：靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力→自由下落阻力减少→气垫导轨减少摩擦力。‎ ‎(2)速度的测量方法：匀速运动速度→测量纸带上各点速度→光电门v＝→速度传感器直接显示速度大小。‎ ‎【例2】　为了“探究动能改变与合外力做功的关系”，某同学设计了如下实验方案：‎ 第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤下连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图6甲所示。‎ 第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示。打出的纸带如图丙所示。‎ 图6‎ 请回答下列问题：‎ ‎(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝______________。‎ ‎(2)已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块__________________(写出物理量名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W合＝________。‎ ‎(3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2－W图像，可知该图像是一条________________________，根据图像还可求得________________________。‎ 解析　(1)由打出的纸带可知B点的速度为vB＝。‎ ‎(2)由做功定义式可知还需要知道滑块下滑的位移x，由动能定理可知W合＝ΔEk，即mgx＝ΔEk。‎ ‎(3)v2－W图像应该为一条过原点的倾斜直线，根据ΔEk＝Mv2 可求得M的值。‎ 答案　(1)　(2)下滑的位移x　mgx　(3)过原点的倾斜直线　滑块的质量M ‎【变式训练2】　(2017·陕西师范大学附属中学高三上学期月考)某同学利用如图7甲所示的实验装置验证动能定理。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一装有适量细沙的易拉罐相连，易拉罐和里面的细沙总质量为m。遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，d表示遮光片的宽度，L表示A、B两点间的距离。滑块与导轨间没有摩擦力，用g表示重力加速度。‎ 图7‎ ‎(1)该同学首先用游标卡尺测量了遮光片的宽度，如图乙所示，遮光片的宽度d ‎＝________ cm。‎ ‎(2)该同学首先调整导轨倾角，让滑块恰好在A点静止。剪断细绳后，滑块开始加速下滑，则滑块受到的合外力的大小为________。‎ ‎(3)为验证从A到B的过程中滑块所受合外力做功与滑块动能变化的关系，需要验证的关系式为________________________(用题目中所给的物理量符号表示)。‎ 解析　(1)宽度d＝(11＋0.4)mm＝11.4 mm＝1.14 cm。‎ ‎(2)由于滑块在A点静止，因此滑块所受重力沿斜面向下的分力等于易拉罐及细沙所受的总重力mg，又由于斜面与滑块间无摩擦，因此滑块下滑时，受到的合外力的大小等于mg。‎ ‎(3)设滑块到达B点的速度为v，则本实验应该验证mgL＝Mv2，而v＝，代入可得mgL＝M。‎ 答案　(1)1.14　(2)mg　(3)mgL＝M ‎1.某学习小组在“探究功与速度变化的关系”的实验中采用了如图8所示的实验装置。‎ 图8‎ ‎(1)将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，检查是否调平的方法是_________________________________________________。‎ ‎(2)如图9示，游标卡尺测得遮光条的宽度Δd＝________cm。实验时，将橡皮条挂在滑块的挂钩上，向后拉伸一定的距离，并做好标记，以保证每次拉伸的距离恒定。现测得挂一根橡皮条时，滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为Δt，则滑块最后匀速运动的速度表达式为________(用字母表示)。‎ 图9‎ ‎(3)逐根增加橡皮条，记录每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度。则画出的W－v2图像应是____________________________。‎ 解析　(1)检查导轨是否水平的方法：将滑块轻放在气垫导轨上，看其是否滑动(或将滑块轻放在气垫导轨上，轻推滑块看是否匀速运动)。‎ ‎(2)Δd＝5 mm＋0.05 mm×10＝5.50 mm＝0.550 cm 滑块匀速运动的速度v＝。‎ ‎(3)由动能定理可知，W＝mv2，故画出的W－v2图像应是过坐标原点的一条倾斜直线。‎ 答案　(1)将滑块轻置于气垫导轨之上，看其是否滑动；或将滑块轻置于气垫导轨之上，轻推滑块看是否匀速运动(其他方法正确均可)　(2)0.550　　(3)过坐标原点的一条倾斜直线 ‎2.(2017·温州模拟)如图10所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验。当小车在1条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条……橡皮筋重复实验时，设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为2W、3W…‎ ‎(1)图10中电火花计时器的工作电压是________V的交流电。‎ ‎(2)实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋、电火花计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是________。‎ ‎(3)图10中小车上有一固定小立柱，如图11中给出了4种橡皮筋与小立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是________。‎ ‎(4)在正确操作的情况下，某次实验所打的纸带如图12所示。打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据纸带中字母回答)，小车获得的速度是________m/s。(结果保留2位有效数字)‎ 图12‎ 解析　(1)电火花计时器的工作电压是220 V的交流电。‎ ‎(2)处理实验数据时需要测量两计数点间的距离，因此还需要的器材是刻度尺。‎ ‎(3)橡皮筋最合理的套接方式是A，以A的方式套接释放小车后，橡皮筋不会影响小车的运动。‎ ‎(4)由图12的纸带可知，GJ部分每两点间的距离相等，小车做匀速直线运动，因此应选用纸带的GJ部分；小车获得的速度v＝＝ m/s＝0.65 m/s。‎ 答案　(1)220　(2)刻度尺　(3)A　(4)GJ　0.65‎ ‎3.某校物理兴趣小组利用如图13所示装置探究合力做功与动能变化的关系。在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器(可显示出轻细绳的拉力)，把滑块放在水平气垫导轨上A处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B处。气垫导轨充气，将滑块从A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为Δt。‎ 图13‎ ‎(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图14所示，则宽度为__________mm。‎ 图14‎ ‎(2)多次改变钩码的质量(拉力传感器记录的读数F相应改变)，测得多组F和Δt数据，要得到线性变化图像，若已知选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为______。‎ A.Δt B.(Δt)2‎ C. D.()2‎ ‎(3)若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图像的斜率为k，且已经测出A、B之间的距离为s，遮光条的宽度为d，则滑块质量(含遮光条和拉力传感器)的表达式为M＝__________。‎ 解析　(1)根据螺旋测微器读数规则，遮光条的宽度d＝2.5 mm＋0.058 mm＝2.558 mm。‎ ‎(2)根据动能定理得Fs＝Mv2，v＝，联立解得F＝()2，选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为()2，选项D正确。‎ ‎(3)得出线性变化图像的斜率为k，由k＝解得M＝。‎ 答案　(1)2.558　(2)D　(3) ‎4.(2018·四川凉山高三第三次诊断改编)某实验小组采用如图15甲所示的装置探究功与速度变化的关系。小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50 Hz。‎ 图15‎ ‎(1)为了消除小车运动过程中所受摩擦力的影响，调整时应将木板________(选填“左”或“右”)端适当垫高以平衡摩擦力。‎ ‎(2)实验中，某同学打出的一段纸带如图乙所示，相邻两计时点距离依次为＝3.50 cm、＝3.80 cm、＝＝＝＝＝4.00 cm，则匀速运动的速度v＝______ m/s。‎ ‎(3)根据多次测量的数据，画出橡皮筋对小车做功W与小车匀速运动的速度v的关系如图丙所示，根据图线形状猜想，W与v的关系可能为________。‎ 图16‎ A.W∝ B.W∝v－1‎ C.W∝v2 D.W∝v3‎ ‎(4)改变橡皮筋的根数，若实验中的所有操作和数据处理均无错误，则绘出的图线(图中Δv2＝v2－0，将一根橡皮筋对小车做的功记为1)应为过原点的一条直线，但根据实验结果得到的图线如图16所示，造成这一偏差的原因是________________________。‎ 解析　(1)小车是向右边弹射，平衡摩擦力时应该将左端垫高使重力沿斜面向下的分力与沿斜面向上的摩擦力平衡。‎ ‎(2)由题目给的数据可知小车从C点到H点做匀速运动，则v＝＝2 m/s。‎ ‎(3)图丙中图线的形状与函数y＝xn(n＝2，3，4，…)的图像吻合，故选C、D。‎ ‎(4)从图像截距可看出合外力不做功时，物体仍然会有速度，这表明平衡摩擦力过度。‎ 答案　(1)左　(2)2　(3)CD　(4)平衡摩擦力过度