2019届二轮复习　重力　弹力　摩擦力课件（46张）（全国通用） 46页

第二章　 相互作用 　共点力的平衡 - 2 - 第 1 节　重力　弹力　摩擦力 - 4 - 知识梳理 考点自诊 一、重力 1 . 产生 : 由于 地球吸引 　 而使物体受到的力。   注意 : 重力不是万有引力 , 而是万有引力竖直向下的一个分力。 2 . 大小 : G=mg , 可用 弹簧测力计 　 测量。   注意 :(1) 物体的质量不会变 ;(2) G 的变化是由在地球上不同位置处 g 的变化引起的。 3 . 方向 : 总是 竖直向下 　 的。   注意 : 竖直向下是和水平面垂直 , 不一定和接触面垂直 , 也不一定指向地心。 - 5 - 知识梳理 考点自诊 4 . 重心 : 物体的每一部分都受重力作用 , 可认为重力集中作用于一点即物体的重心。 (1) 影响重心位置的因素 : 物体的几何形状 ; 物体的 质量 　 分布。   (2) 不规则薄板形物体重心的确定方法 : 悬挂 　 法。   注意 : 重心的位置不一定在物体上。 - 6 - 知识梳理 考点自诊 二、弹力 1 . 弹性形变 : 撤去外力作用后能够 恢复原状 　 的形变。   2 . 弹力 : (1) 定义 : 发生 形变 　 的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。   (2) 产生条件 : ① 物体间直接接触 ; ② 接触处发生 形变 　 。   (3) 方向 : 总是与施力物体形变的方向 相反 　 。   - 7 - 知识梳理 考点自诊 3 . 胡克定律 : (1) 内容 : 在弹性限度内 , 弹力和弹簧形变大小 ( 伸长或缩短的量 ) 成 正比 　 。   (2) 表达式 : F=kx 。 ① k 是弹簧的 劲度系数 　 , 单位是牛顿每米 , 用符号 N/m 表示 ; k 的大小由弹簧 自身性质 　 决定。   ② x 是弹簧长度的 变化量 　 , 不是弹簧形变以后的长度。   - 8 - 知识梳理 考点自诊 三、摩擦力 1 . 静摩擦力与滑动摩擦力 2 . 动摩擦因数 (1) 定义 : 彼此接触的物体发生 相对运动 　 时 , 摩擦力和正压力的比值。 μ = 。   (2) 决定因素 : 接触面的材料和 粗糙程度 　 。   - 9 - 知识梳理 考点自诊 - 10 - 知识梳理 考点自诊 1 . 判断下列说法的正误。 (1) 重力就是地球对物体的吸引力。 ( 　　 ) (2) 物体的重心一定在物体上。 ( 　　 ) (3) 杆的弹力不一定沿杆。 ( 　　 ) (4) 摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反。 ( 　　 ) (5) 静摩擦力一定是阻力 , 滑动摩擦力不一定是阻力。 ( 　　 ) (6) 运动的物体不可能受到静摩擦力作用。 ( 　　 ) (7) 正压力越大 , 摩擦力可能越大 , 也可能不变。 ( 　　 ) (8) 动摩擦因数与接触面积有关 , 相同材料的两物体接触面积越大 , 动摩擦因数越大。 ( 　　 ) 答案 答案 关闭 (1) × 　 (2) × 　 (3)√ 　 (4) × 　 (5) × 　 (6) × 　 (7)√ 　 (8) × - 11 - 知识梳理 考点自诊 2 .( 2018· 河南郑州测试 ) 关于物体所受的重力 , 以下说法正确的是 ( 　　 ) A. 重力就是地球对物体的吸引力 , 作用点就是重心 , 且重心一定在物体上 B. 重力的方向就是物体自由下落的方向 C. 重力的大小可以用弹簧测力计或天平直接测出 D. 在不同地点的两个物体 , 质量大的物体一定比质量小的物体所受的重力大 答案 解析 解析 关闭 重力是由地球的吸引而产生的 , 但重力不能说就是地球的引力 , 它只是引力的一部分 , 同时重力的作用点就是物体的重心 , 而重心不一定在物体上 , 故 A 错误 ; 重力的方向竖直向下 , 即物体自由下落的方向 , 故 B 正确 ; 重力的大小可以用弹簧测力计测量 , 但不能用天平直接测出 , 故 C 错误 ; 物体在同一地点 , 质量大的物体一定比质量小的物体所受的重力大 , 但在不同地点 , 由于重力加速度不相同 , 故质量大的物体不一定比质量小的物体所受的重力大 , 故 D 错误。故选 B 。 答案 解析 关闭 B - 12 - 知识梳理 考点自诊 3 .(2019· 安徽合肥中学调研 ) 下列关于力的说法中正确的是 ( 　　 ) A . 只有弹簧才能产生弹力 B . 弹力的方向总是与产生该弹力的施力物体的形变恢复方向相同 C . 物体挂在弹簧测力计下 , 弹簧测力计的示数一定等于物体的重力大小 D . 受静摩擦力的物体不一定静止 , 但受滑动摩擦力的物体一定运动 答案 解析 解析 关闭 只要是相互挤压并发生了弹性形变的物体就能产生弹力 , 并不是只有弹簧才产生弹力 , 选项 A 错误 ; 弹力的方向总是与产生该弹力的施力物体的形变恢复方向相同 , 选项 B 正确 ; 物体挂在弹簧测力计下 , 只有当物体静止或者匀速直线运动状态时 , 弹簧测力计的示数才一定等于物体的重力大小 , 选项 C 错误 ; 受静摩擦力的物体不一定静止 , 受滑动摩擦力的物体不一定运动 , 选项 D 错误。故选 B 。 答案 解析 关闭 B - 13 - 知识梳理 考点自诊 4 .( 多选 ) 关于胡克定律 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 由 F=kx 可知 , 在弹性限度内弹力 F 的大小与弹簧形变量 x 成正比 B. 由 k = 可知 , 劲度系数 k 与弹力 F 成正比 , 与弹簧的形变量 x 成反比 C. 弹簧的劲度系数 k 是由弹簧本身的性质决定的 , 与弹力 F 的大小和弹簧形变量 x 的大小无关 D. 弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长 ( 或缩短 ) 单位长度时弹力的大小 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 14 - 知识梳理 考点自诊 5 .(2019· 宁夏青铜峡高级中学月考 ) 如图所示 , 甲、乙、丙三个物体质量相同 , 与地面的动摩擦因数相同 , 受到三个大小相同的作用力 F, 当它们滑动时 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 甲乙丙所受摩擦力相同 B . 甲受到的摩擦力最大 C . 乙受到的摩擦力最大 D . 丙受到的摩擦力最大 答案 解析 解析 关闭 题图中三个物体对地面的压力分别为 F N 甲 =mg-F sin θ , F N 乙 =mg+F sin θ , F N 丙 =mg , 因它们均相对地面滑动 , 由 F=μF N 知 , F f 乙 >F f 丙 >F f 甲 , 故 C 正确 ,ABD 错误。 答案 解析 关闭 C - 15 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 弹力的分析与计算 1 . 弹力有无的判断 “ 三法 ” - 16 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 - 17 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 2 . 弹力方向的 确定 - 18 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 3 . 计算弹力大小的三种方法 (1) 根据胡克定律进行求解。 (2) 根据力的平衡条件进行求解。 (3) 根据牛顿第二定律进行求解。 - 19 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 典 例 1 如 图所示 , 小车上固定着一根弯成 θ 角的曲杆 , 杆的另一端固定一个质量为 m 的小球。下列关于杆对球的作用力 F 的判断正确的是 ( 　　 ) A. 小车静止时 ,F=mg cos θ , 方向沿杆向上 B. 小车静止时 ,F=mg cos θ , 方向垂直杆向上 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 20 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 思维点拨 (1) 小车静止时 , 由平衡条件判断 ; (2) 小车加速运动时 , 由牛顿第二定律判断。 本题考查弹力这一物理观念 , 结合本题要进一步强化在轻杆模型中弹力的求法 , 掌握轻杆弹力 “ 按需提供 ” 的特点。提升科学思维这一核心素养 , 学会质疑并明确本题易错点 : 误认为轻杆上的弹力一定沿杆方向。 - 21 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 即学即练 1 .(2019· 江西新余一中二模 ) 如图 , 质量 m A >m B 的两物体 A 、 B 叠放在一起 , 靠着竖直墙面。让它们由静止释放 , 在沿粗糙墙面下落过程中 , 物体 B 的受力示意图是 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 A 与 B 整体同时沿竖直墙面下滑 , 受到重力 , 墙壁对其没有支持力 , 如果有 , 将会向右加速运动 ; 因为没有弹力 , 故也不受墙壁的摩擦力 , 即只受重力 , 做自由落体运动 ; 由于整体做自由落体运动 , 处于完全失重状态 , 故 A 、 B 间无弹力 , 再对物体 B 受力分析 , 只受重力。故选 A 。 答案 解析 关闭 A - 22 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 2 . 水平横梁的一端 A 插在墙壁内 , 另一端装有一小滑轮 B, 一轻绳的一端 C 固定于墙壁上 , 另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m=10 kg 的重物 , ∠ CBA=30 ° , g= 10 m/s 2 , 如 图所示 , 忽略滑轮与绳子间的摩擦 , 则滑轮受到绳子作用力为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力 F 1 和 F 2 的合力 , 同一根绳上张力处处相等 , 都等于重物的重力 , 即 F 1 =F 2 =mg= 100 N, 根据平行四边形定则 , 可知两个力的合力为 100 N, 方向与水平方向成 30° 角斜向左下方 , 故 C 正确。 答案 解析 关闭 C - 23 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 3 .(2017· 全国卷 Ⅲ ) 一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上 , 弹性绳的原长也为 80 cm 。将一钩码挂在弹性绳的中点 , 平衡时弹性绳的总长度为 100 cm ; 再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点 , 则弹性绳的总长度变为 ( 弹性绳的伸长始终处于弹性限度内 )( 　　 ) A. 86 cm B. 92 cm C. 98 cm D. 104 cm 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 24 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 摩擦力的有无及方向的判断 1 . 对摩擦力的理解 (1) 摩擦力的方向总是与物体间相对运动 ( 或相对运动趋势 ) 的方向相反 , 但不一定与物体的运动方向相反。 (2) 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 ( 或相对运动趋势 ), 但不一定阻碍物体的运动。 (3) 摩擦力不一定是阻力 , 也可以是动力。 (4) 受静摩擦力作用的物体不一定静止 , 但一定保持相对静止。 - 25 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 2 . 明晰 “ 三个方向 ” - 26 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 3 . 静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1) 假设 法 (2) 状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律 , 判断静摩擦力的方向。 (3) 牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向 , 再根据 “ 力的相互性 ” 确定另一物体受到的静摩擦力方向。 - 27 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 典例 2 (2019· 甘肃静宁县一中一模 )A 、 B 、 C 三物块的质量分别为 M,m 和 m 0 , 按如图所示连接。绳子不可伸长 , 且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均不计。若 B 随 A 一起沿水平桌面做匀速运动 , 则可以断定 ( 　　 ) A . 物块 A 与桌面之间有摩擦力 , 大小为 m 0 g B . 物块 A 与 B 之间有摩擦力 , 大小为 m 0 g C . 桌面对 A,B 对 A, 都有摩擦力 , 两者方向相同 , 合力为 m 0 g D . 桌面对 A,B 对 A, 都有摩擦力 , 两者方向相反 , 合力为 m 0 g 答案 解析 解析 关闭 因为 B 随 A 一起沿水平桌面做匀速运动 , 所以 m 和 M 受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力 , 以及竖直向下的重力和竖直向上的支持力 , 因此 M 受到桌面对其向左的摩擦力等于绳子的拉力 , 因为拉力等于 C 的重力 , 所以物体 A 与桌面间的摩擦力等于拉力 , 即 m 0 g ,A 正确 ; 对 m 进行受力分析 , 根据状态法或假设法可知 m 受重力、支持力 , 故 m 不会受到 M 对 m 的摩擦力 , 故 AB 间没有摩擦力 ,BCD 错误。 答案 解析 关闭 A - 28 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 思维点拨 滑动摩擦力的有无和方向可根据接触面间有无相对运动来判断 ; 滑动摩擦力的大小可根据公式或平衡条件判断 ; 静摩擦力的有无可用状态法判断 。 本题考查学生是否对摩擦力有清晰的物理观念 , 并能够在实际问题中对摩擦力的有无、摩擦力的大小、方向进行判断。属于核心素养中对物理观念的认识和提升。 - 29 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 即学即练 4 .(2019· 北京丰台区一模 ) 如图所示为研究物块与木板之间摩擦力大小的实验装置。将一物块和木板叠放于水平桌面上。轻质弹簧测力计一端固定 , 另一端用细线与物块水平相连。现在用绳索与长木板连接 , 用手向右水平拉绳索 , 使长木板在桌面上滑动。弹簧测力计示数稳定后 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 B . 木板必须在桌面上做匀速直线运动 C . 测力计示数一定等于物块受到的摩擦力 D . 测力计示数一定等于木板受到的摩擦力 答案 解析 解析 关闭 物块与长木板间发生相对运动 , 是滑动摩擦力 , 只要两者间发生相对运动即可 , 木板不必一定在桌面上做匀速直线运动 ,A 、 B 错误 ; 物块受力平衡 , 测力计示数等于物块受到的滑动摩擦力 ,C 正确 ,D 错误。 答案 解析 关闭 C - 30 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 5 .(2018· 山东枣庄质检 ) 如图所示 , 物体 A 、 B 叠放在物体 C 上 ,C 置于水平地面上 , 水平力 F 作用于 B, 使 A 、 B 、 C 一起匀速运动 , 各接触面间摩擦力的情况是 ( 　　 ) A. B 对 C 有向左的摩擦力 B. C 对 A 有向左的摩擦力 C. 物体 C 受到三个摩擦力作用 D. C 对地面有向右的摩擦力 答案 解析 解析 关闭 三个物体都做匀速直线运动 , 合外力均为零。以 B 为研究对象 , B 水平方向受到向右的拉力 F 作用 , 根据平衡条件得知 , C 对 B 有向左的静摩擦力 , 而且此静摩擦力与 F 平衡 , 根据牛顿第三定律得知 , B 对 C 有向右的静摩擦力 , 故 A 错误。对 A 研究 , 由平衡条件可知 : C 对 A 没有摩擦力 , 否则 A 受力不平衡 , 不可能匀速直线运动 , 则 A 对 C 也没有摩擦力 , 故 B 错误。以整体为研究对象 , 由平衡条件可知 : 地面对 C 有向左的滑动摩擦力 , 则 C 对地面有向右的滑动摩擦力 , 故 C 受到两个摩擦力 , 故 C 错误 ,D 正确。 答案 解析 关闭 D - 31 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 摩擦力大小的计算 1 . 计算摩擦力大小的 “ 四点 ” 注意 (1) 首先分析物体的状态 , 分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。 (2) 滑动摩擦力的大小可以用公式 F f = μ F N 计算 , 而静摩擦力没有公式可用 , 只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。这是因为静摩擦力是被动力 , 其大小随状态而变 , 介于 0~F fmax 之间。 (3)“F f = μ F N ” 中 F N 并不总是等于物体的重力。 (4) 滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。 - 32 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 2 . 摩擦力大小计算的思维 流程 - 33 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 典例 3 (2019· 广西防城港一模 ) 如图所示 , 在水平桌面上放置一斜面体 P, 斜面倾角为 θ , 质量分别为 m 和 M 的两长方体物块 a 和 b 静止在斜面体 P 上 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A .a 对 b 的作用力大小为 mg B .a 对 P 的压力为 mg cos θ C .b 受到的总摩擦力为 (M+m)g sin θ D . 地面受到向左的摩擦力 答案 解析 解析 关闭 取 a 为研究对象 , b 对 a 的作用力大小为 mg , 方向竖直向上 , 故 a 对 b 的作用力大小为 mg ,A 正确 ; a 对 b 的压力为 mg cos θ , 力不能传递 , a 不对 P 产生压力 ,B 错误 ; a 对 b 的摩擦力沿斜面向下 , 大小为 mg sin θ , P 对 b 的摩擦力方向沿斜面向上 , 大小为 ( M+m ) g sin θ , 方向沿斜面向上 , 故 b 受到的摩擦力大小为 Mg sin θ , 方向沿斜面向上 ,C 错误 ; 对整体进行受力分析 , 整体没有相对运动趋势 , 地面对 P 没有摩擦力 ,D 错误。 答案 解析 关闭 A - 34 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 思维点拨 计算摩擦力大小时 , 首先要分清是求静摩擦力还是滑动摩擦力。本题考查静摩擦力 , 其大小可由受力平衡或牛顿第二定律计算求得 。 本题考查学生是否对摩擦力的有无、摩擦力的计算有清晰的物理观念 , 在摩擦力的计算中有两点最容易出错 , 一是公式应用易错 , 二是正压力易用错 , 这两点要特别注意。 - 35 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 即学即练 6 .(2019· 贵州毕节梁才中学月考 ) 如图 , 一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变 , 而方向与水平面成 60 ° 角 , 物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 36 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 7 .(2019· 江苏盐城田家炳中学开学考试 ) 如图所示 , 质量为 m 的木块在质量为 M 的长木板上滑动 , 长木板与水平地面间的滑动摩擦因数为 μ 1 , 木块与木板间的滑动摩擦因数为 μ 2 , 已知长木板处于静止状态 , 那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为 ( 　　 ) A . μ 2 mg B . μ 1 Mg C . μ 1 (m+M)g D . μ 2 mg+ μ 1 Mg 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 37 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 8 . 如图所示 , 质量为 m 的质点静止地放在半径为 R 的半球体上 , 质点与半球体间的动摩擦因数为 μ , 质点与球心的连线与水平地面的夹角为 θ , 则下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B . 质点对半球体的压力大小为 mg cos θ C . 质点所受摩擦力大小为 mg sin θ D . 质点所受摩擦力大小为 mg cos θ 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 38 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 摩擦力的突变 问题 1 . 摩擦力的突变 方式 - 39 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 2 . 分析摩擦力突变问题注意 “ 力随境迁、抓住界点 ” (1) 有些临界问题中并不含 “ 临界术语 ”, 但审题时要注意发现某个物理量在变化过程中是否会发生突变。 (2) 存在静摩擦的连接系统 , 相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3) 研究传送带问题时 , 物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 - 40 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 例 4 表面粗糙的长直木板的上表面一端放有一个木块 , 如图所示 , 木板由水平位置缓慢向上转动 ( 即木板与地面的夹角 α 变大 , 最大静摩擦力大于滑动摩擦力 ), 另一端不动 , 则木块受到的摩擦力 F f 随角度 α 变化的图象是下列图中的 ( 　　 ) C - 41 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 解析 : 下面通过 “ 过程分析法 ” 和 “ 特殊位置法 ” 分别求解 解法一 　 过程分析法 (1) 木板由水平位置刚开始运动时 , α = 0, F f 静 = 0 。 (2) 从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前 , 木块所受的是静摩擦力。由于木板缓慢转动 , 木块处于平衡状态 , 受力分析如图 , 由平衡关系可知 , 静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力 , F f 静 =mg sin α , 因此 , 静摩擦力随 α 的增大而增大 , 它们满足正弦规律变化。 - 42 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 (3) 木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时 , 木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力 F fmax 。 α 继续增大 , 木块将开始滑动 , 静摩擦力变为滑动摩擦力 , 且满足 F fmax >F f 滑 。 (4) 木块相对于木板开始滑动后 , F f 滑 = μ mg cos α , 此时 , 滑动摩擦力随 α 的增大而减小 , 满足余弦规律变化。 综上分析可知选项 C 正确 。 - 43 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 解法二 　 特殊位置法 本题选两个特殊位置也可方便地求解 , 具体分析见下表 : 由以上分析知 , 选项 C 正确 。 - 44 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 思维点拨 本题中物体先受静摩擦力作用 , 大小按正弦规律变化 , 后受滑动摩擦力作用 , 按余弦规律变化 。 本题考查学生是否对滑动摩擦力和静摩擦力有清晰的物理观念 , 以及对摩擦力突变性的理解是否到位 , 并能够在实际问题中进行判断、分析和计算。属于核心素养中对物理观念以及科学思维的认识和提升。 - 45 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 9 . 如图所示 , 斜面体 M 放在水平面上 , 物体 m 放在斜面上 ,m 受到一个水平向右的力 F,m 和 M 始终保持静止 , 这时 m 受到的摩擦力大小为 F f 1 ,M 受到水平面的摩擦力大小为 F f 2 , 当 F 变大时 , 则 ( 　　 ) A .F f 1 变大 ,F f 2 不一定变大 B .F f 2 变大 ,F f 1 不一定变大 C .F f 1 与 F f 2 都不一定变大 D .F f 1 与 F f 2 都一定变大 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 46 - 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 10 .(2019· 江苏扬州一模 ) 如图所示 , 长为 3L 的木板从光滑水平面滑上长为 5L 的粗糙桌面 , 停止运动时木板右端离开桌面边缘距离为 L, 则该过程中 , 木板所受摩擦力 F f 与位移 x 的关系图线是 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭