【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应法拉第电磁感应定律课时作业 7页

2020 届一轮复习人教版 电磁感应法拉第电磁感应定律 课时作业 一、选择题 考点一 公式 E＝n ΔΦ Δt 的理解和应用 1.将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确 的是( ) A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.穿过线圈的磁通量变化率为 0，感应电动势不一定为 0 答案 C 解析 由法拉第电磁感应定律 E＝n ΔΦ Δt 知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，选项 A 错误；感应电动 势正比于磁通量变化率ΔΦ Δt ，与磁通量的大小无直接关系，选项 B、D 错误，C 正确. 2.(2018·会宁一中高二下学期期末)如图 1 所示，一半径为 a、电阻为 R 的金属圆环(被固定)与匀强磁场 垂直，且一半处在磁场中.在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 3B，在此过程 中( ) 图 1 A.线圈中产生的感应电动势为πa2B 2Δt B.线圈中产生的感应电动势为πa2B Δt C.线圈中产生的感应电流为 0 D.线圈中产生的感应电流为2πa2B RΔt 答案 B 解析 根据法拉第电磁感应定律 E＝ΔΦ Δt ＝ΔB Δt S＝3B－B Δt ·1 2 πa2＝πa2B Δt ，感应电流为 I＝E R ＝πa2B RΔt ，故 A、 C、D 错误，B 正确. 3.如图 2 所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度 B 随时间均 匀增大.两圆环半径之比为 2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb，不考虑两圆环间的相互影响. 下列说法正确的是( ) 图 2 A.Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B.Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C.Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D.Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 答案 B 解析 由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的感应电动势为 E＝ΔΦ Δt ＝πr2·ΔB Δt ，则Ea Eb ＝ra 2 rb 2＝4 1 ，由楞次定 律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，B 项对. 4.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若穿过线圈所围面积的磁通量随时间变 化的规律如图 3 所示，则 O～D 过程中( ) 图 3 A.线圈中 O 时刻感应电动势最大 B.线圈中 D 时刻感应电动势为零 C.线圈中 D 时刻感应电动势最大 D.线圈中 O 至 D 时间内的平均感应电动势为 0.4 V 答案 ABD 解析 由于 E＝nΔΦ Δt ，ΔΦ Δt 为Φ－t 图线切线的斜率的大小，故 A、B 正确，C 错误；线圈中 O 至 D 时间内 的平均感应电动势 E ＝nΔΦ Δt ＝1×2×10－3－0 0.005 V＝0.4 V，所以 D 正确. 5.(2018·石室中学高二期中)如图 4 所示，半径为 r 的金属圆环以角速度ω绕通过其直径的轴 OO′匀速转 动，匀强磁场的磁感应强度为 B.从金属环所在的平面与磁场方向重合时开始计时，在转过 30°角的过程 中，环中产生的感应电动势的平均值为( ) 图 4 A.2Bωr2 B.2 3Bωr2 C.3Bωr2 D.3 3Bωr2 答案 C 解析 题图位置时穿过金属环的磁通量为Φ1＝0，转过 30°角时穿过金属环的磁通量大小为Φ2＝BSsin 30 °＝1 2 BS，转过 30°角用的时间为Δt＝Δθ ω ＝ π 6ω ，由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为 E ＝ nΔΦ Δt ＝nΦ2－Φ1 Δt ＝3Bωr2，故 C 正确，A、B、D 错误. 6.(2018·北京工业大学附属中学上学期月考)通过一闭合线圈的磁通量为Φ，Φ随时间 t 的变化规律如图 5 所示，下列说法中正确的是( ) 图 5 A.0～0.3 s 内线圈中的感应电动势在均匀增加 B.第 0.6 s 末线圈中的感应电动势是 4 V C.第 0.9 s 末线圈中的瞬时感应电动势比第 0.2 s 末的小 D.第 0.2 s 末和第 0.4 s 末的瞬时感应电动势的方向相同 答案 B 解析 根据法拉第电磁感应定律 E＝ΔΦ Δt ，0～0.3 s 内，E1＝ 8 Wb 0.3 s ＝80 3 V，保持不变，故 A 错误.第 0.6 s 末线圈中的感应电动势 E2 ＝ 8 Wb－6 Wb 0.8 s－0.3 s ＝4 V，故 B 正确.第 0.9 s 末线圈中的感应电动势 E3 ＝ 6 Wb 1.0 s－0.8 s ＝30 V，大于第 0.2 s 末的感应电动势，故 C 错误.由 E＝ΔΦ Δt 可知，0～0.3 s 感应电动势 为正，0.3～0.8 s 感应电动势为负，所以第 0.2 s 末和第 0.4 s 末的瞬时感应电动势方向相反，故 D 错误. 7.一闭合的正方形线圈放置在水平面上，在线圈所在的空间加一竖直向上的磁场，磁场随时间变化的规律 如图 6 所示.已知线圈的匝数为 n、边长为 a、面积为 S，图线的斜率为 k，则下列说法正确的是( ) 图 6 A.线圈的匝数由 n 变为 2n，则线圈中产生的感应电流变为原来的两倍 B.线圈的面积由 S 变为 2S，则线圈中产生的感应电流变为原来的两倍 C.线圈的边长由 a 变为 2a，则线圈中产生的感应电流变为原来的两倍 D.图线的斜率由 k 变为k 2 ，则线圈中产生的感应电流变为原来的两倍 答案 C 解析 由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势 E＝nΔΦ Δt ＝nΔB·a2 Δt ＝nka2，设绕成线圈的导线 的横截面积为 S 截，导线的电阻率为ρ，由电阻定律可知，线圈的电阻 R＝4nρa S 截 ，则线圈中产生的感应电 流 I＝E R ＝kaS 截 4ρ .若要使线圈中的感应电流变为原来的两倍，则可使图线的斜率变为原来的两倍或正方形线 圈的边长变为原来的两倍，C 正确，A、B、D 错误. 考点二 公式 E＝Blv 的应用 8.如图 7 所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒 ab 以水平初速度 v0 抛出，设运动的 整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( ) 图 7 A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.无法确定 答案 C 9.如图 8 所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以 MN 为边界的匀强磁场中，磁场方向垂 直线框平面，MN 与水平直线成 45°角，E、F 分别为 PS 和 PQ 的中点.关于线框中的感应电流( ) 图 8 A.当 E 点经过边界 MN 时，感应电流最大 B.当 P 点经过边界 MN 时，感应电流最大 C.当 F 点经过边界 MN 时，感应电流最大 D.当 Q 点经过边界 MN 时，感应电流最大 答案 B 解析 当 P 点经过边界 MN 时，有效切割长度最长，感应电动势最大，所以感应电流最大. 10.如图 9 所示，平行导轨间距为 d，其左端接一个电阻 R，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于平行 金属导轨所在平面向上，一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计.当金属棒沿垂直于 棒的方向以恒定的速度 v 在导轨上滑行时，通过电阻 R 的电流大小是( ) 图 9 A.Bdv R B.Bdvsin θ R C.Bdvcos θ R D. Bdv Rsin θ 答案 D 解析 金属棒 MN 垂直于磁场放置，运动速度 v 与棒垂直，且 v⊥B，即已构成两两相互垂直的关系，MN 接 入导轨间的有效长度为 l＝ d sin θ ，所以 E＝Blv＝ Bdv sin θ ，I＝E R ＝ Bdv Rsin θ ，故选项 D 正确. 11.(多选)(2018·驻马店市高二下学期期末)如图 10 所示，一导线折成边长为 a 的正三角形闭合回路，虚 线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下，回路以速度 v 向右匀速进入 磁场，边长 CD 始终与 MN 垂直，从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论中正确的是( ) 图 10 A.导线框受到的安培力方向始终向上 B.导线框受到的安培力方向始终向下 C.感应电动势的最大值为 3 2 Bav D.感应电动势的平均值为 3 4 Bav 答案 CD 二、非选择题 12.如图 11 甲所示，光滑平行金属导轨 MN、PQ 水平放置，电阻不计，两导轨间距 d＝10 cm，导体棒 ab、 cd 放在导轨上，并与导轨垂直.每根导体棒在导轨间部分的电阻均为 R＝1.0 Ω.用长为 L＝20 cm 的绝缘 丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中，t＝0 时刻磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然 状态，此后，磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示.不计感应电流产生的磁场的影响，整个过程丝线 未被拉断.求： 图 11 (1)0～2.0 s 的时间内，电路中感应电流的大小与方向； (2)t＝1.0 s 时刻丝线的拉力大小. 答案 (1)1.0×10－3 A 顺时针 (2)1.0×10－5 N 解析 (1)由题图乙可知ΔB Δt ＝0.1 T/s， 由法拉第电磁感应定律有 E＝ΔΦ Δt ＝ΔB Δt S＝2.0×10－3 V， 则 I＝ E 2R ＝1.0×10－3 A，由楞次定律可知电流方向为顺时针. (2)导体棒在水平方向上受到的丝线拉力和安培力平衡， 由题图乙可知 t＝1.0 s 时 B＝0.1 T， 则 FT＝F 安＝BId＝1.0×10－5 N. 13.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为 l＝0.4 m， 如图 12 所示，框架上放置一质量为 0.05 kg、接入电路的电阻为 1 Ω的金属杆 cd，金属杆与框架垂直且 接触良好，框架电阻不计.若 cd 杆在水平外力的作用下以恒定加速度 a＝2 m/s2 由静止开始向右沿框架做 匀变速直线运动，则： 图 12 (1)在 5 s 内平均感应电动势是多少？ (2)第 5 s 末，回路中的电流多大？ (3)第 5 s 末，作用在 cd 杆上的水平外力大小为多少？ 答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N 解析 (1)金属杆 5 s 内的位移：x＝1 2 at2＝25 m， 金属杆 5 s 内的平均速度 v＝x t ＝5 m/s (也可用 v＝0＋2×5 2 m/s＝5 m/s 求解) 故平均感应电动势 E＝Blv＝0.4 V. (2)金属杆第 5 s 末的速度 v′＝at＝10 m/s， 此时回路中的感应电动势：E′＝Blv′ 则回路中的电流为：I＝E′ R ＝Blv′ R ＝0.2×0.4×10 1 A＝0.8 A. (3)金属杆做匀加速直线运动，则 F－F 安＝ma， 即 F＝BIl＋ma＝0.164 N.