【物理】2020届一轮复习人教版电容器带电粒子在电场中的运动课时作业 8页

‎　电容器　带电粒子在电场中的运动 ‎1.如图1所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则(　　)‎ 图1‎ A.当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 B.当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大 C.当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 D.当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小 答案　C 解析　带电小球在电容器中处于平衡时，由平衡条件有tan θ＝，当开关S断开时，电容器两极板上的电荷量Q不变，由C＝，U＝，E＝可知E＝，故增大或减小两极板间的距离d，电容器两极板间的电场强度不变，θ不变，选项A、B错误；当开关S闭合时，因为两极板间的电压U不变，由E＝可知，减小两极板间的距离d，E增大，θ变大，选项C正确，D错误.‎ ‎2.(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示.下列说法正确的是(　　)‎ A.保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B.保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C.保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D.保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半 答案　AD 解析　由E＝可知，若保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半，A项正确；若保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的一半，B项错误；由C＝，C＝，E＝，可得U＝，E＝，所以，保持d不变，若Q变为原来的两倍，则U变为原来的两倍，C项错误；保持d不变，若Q变为原来的一半，则E变为原来的一半，D项正确.‎ ‎3.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图2所示，OA＝h，此电子具有的初动能是(　　)‎ 图2‎ A. B.edUh C. D. 答案　D 解析　由动能定理得：－e h＝－Ek，所以Ek＝.‎ ‎4.(2015·新课标全国Ⅱ·14)如图3所示，两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将(　　)‎ 图3‎ A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 答案　D 解析　两平行金属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确.‎ ‎5.如图4所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图4‎ A.若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加 B.若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大 C.若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极板 D.若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板 答案　D 解析　若x变大，则由C＝，可知电容器电容减小，在极板间的电压不变的情况下，由Q＝CU知电容器带电荷量减少，此时带正电荷的极板得到电子，带负电荷的极板失去电子，所以有电流流向负极板，A、C错误，D正确.若电容器极板上带电荷量不变，x变小，则电容器电容增大，由U＝可知，电容器极板间电压减小，B错误.‎ ‎6.如图5所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离(　　)‎ 图5‎ A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.P点的电势将降低 C.带电油滴的电势能将减少 D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大 答案　B 解析　电容器和电源相连，则电容器两端的电压不变，两极板间距离增大，可知两极板间的电场强度E电减小，故油滴将向下运动，A错误；下极板接地，所以电势为零，设P点距离下极板的距离为L，则φP＝E电L，L不变，E电减小，所以P点的电势将降低，B正确；油滴向下运动，带负电，故电场力做负功，电势能增大，C错误；根据公式C＝可得，d增大，C减小，因U不变，根据公式C＝可得，C减小，Q减小，故D错误.‎ ‎7.(2017·安徽蚌埠四校联考)如图6所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来的2倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的(　　)‎ 图6‎ A.2倍 B.4倍 C. D. 答案　C 解析　电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，做类平抛运动.假设电子的带电荷量为e，质量为m，初速度为v，极板的长度为L，极板的间距为d，电场强度为E.由于电子做类平抛运动，所以水平方向有：L＝vt，竖直方向有：y＝at2＝··()2＝d.因为E＝，可得：d2＝，若电子的速度变为原来的两倍，仍从正极板边缘飞出，则由上式可得两极板的间距d应变为原来的，故选C.‎ ‎8.如图7所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为＋q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则(　　)‎ 图7‎ A.在前时间内，电场力对粒子做的功为 B.在后时间内，电场力对粒子做的功为 C.在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1∶2‎ D.在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为2∶1‎ 答案　B 解析　带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，带电粒子所做的运动是类平抛运动.竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，由运动学知识可知，前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3，电场力做功之比也为1∶3.又因为电场力做的总功为，所以在前时间内，电场力对粒子做的功为，A选项错；在后时间内，电场力对粒子做的功为，B选项对；在粒子下落前和后的过程中，电场力做功相等，故C、D选项错.‎ ‎9.(2014·山东理综·18)如图8所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中).不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于(　　)‎ 图8‎ A. B. C. D. 答案　B 解析　根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd的中心，则在水平方向有s＝v0t，在竖直方向有h＝··t2，解得v0＝，故选项B正确，选项A、C、D错误.‎ ‎10.如图9所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止.重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：‎ 图9‎ ‎(1)水平向右电场的电场强度；‎ ‎(2)若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大？‎ ‎(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能.‎ 答案　(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL 解析　(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力分析如图所示，则有FNsin 37°＝qE FNcos 37°＝mg 解得E＝ ‎(2)若电场强度减小为原来的，即E′＝ 由牛顿第二定律得mgsin 37°－qE′cos 37°＝ma 解得a＝0.3g ‎(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，支持力不做功，由动能定理得 mgLsin 37°－qE′Lcos 37°＝Ek－0‎ 解得Ek＝0.3mgL.‎ ‎11.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似.如图10所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动.已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示.带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg、带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应.求：‎ 图10‎ ‎(1)B点到虚线MN的距离d2；‎ ‎(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.‎ 答案　(1)0.50 cm　(2)1.5×10－8 s 解析　(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1－|q|E2d2＝0，E1d1＝E2d2，‎ 解得d2＝0.50 cm.‎ ‎(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，‎ 由牛顿第二定律有 ‎|q|E1＝ma1，‎ ‎|q|E2＝ma2，‎ 设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1＝a1t12，d2＝a2t22.‎ 又t＝t1＋t2，‎ 代入数据，联立解得t＝1.5×10－8 s.‎ ‎12.(2017·湖北黄冈中学模拟)如图11甲所示，空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场，其变化规律如图乙所示(取水平向右为正方向).一个质量为m、电荷量为＋q的粒子(重力不计)，开始处于图中的A点.在t＝0时刻将该粒子由静止释放，经过时间t0，刚好运动到B点，且瞬时速度为零.已知电场强度大小为E0.试求：‎ 图11‎ ‎(1)电场变化的周期T应满足的条件；‎ ‎(2)A、B之间的距离；‎ ‎(3)若在t＝时刻释放该粒子，则经过时间t0粒子的位移为多大？‎ 答案　见解析 解析　(1)经过时间t0，瞬时速度为零，故时间t0为周期的整数倍，即：‎ t0＝nT 解得：T＝，n为正整数.‎ ‎(2)作出v－t图象，如图甲所示.‎ 最大速度为：vm＝a·＝· v－t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，为：‎ s＝vmt0＝，n为正整数.‎ ‎(3)若在t＝时刻释放该粒子，作出v－t图象，如图乙所示.‎ v－t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，上方面积表示前进距离，下方的面积表示后退的距离：‎ 故位移为：x＝··()2·2n－··()2·2n＝，n为正整数.‎