新课标同步高一物理练习：2-3（人教版必修1） 3页

- 1 - 高一物理同步练习解析 1．某质点的位移随时间变化规律的关系是 x＝4t＋2t2，x 与 t 的单位分别为 m 和 s，则质 点的初速度与加速度分别为( ) A．4 m/s 与 2 m/s2 B．0 与 4 m/s2 C．4 m/s 与 4 m/s2 D．4 m/s 与 0 解析： 匀变速直线运动的位移与时间关系式为 x＝v0t＋1 2at2，对比 x＝4t＋2t2，得出 v0 ＝4 m/s，a＝4 m/s2，C 正确． 答案： C 2．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s 内的位移是 10 m，那么在 10 s～20 s 内的位移是( ) A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m 解析： 当 t＝10 s 时，Δx＝1 2a(2t)2－1 2at2＝3 2at2＝1 2at2·3＝10×3 m＝30 m. 答案： B 3．做匀加速直线运动的质点，运动了 t s，下列说法中正确的是( ) A．它的初速度越大，通过的位移一定越大 B．它的加速度越大，通过的位移一定越大 C．它的末速度越大，通过的位移一定越大 D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大 解析： 由匀加速直线运动的位移公式 x＝v0t＋1 2at2 知，在时间 t 一定的情况下，只有初 速度 v0 和加速度 a 都较大时，位移 x 才较大，只有 v0 或 a 一个量较大，x 不一定大，所以 A、 B 不正确；由匀加速直线运动的位移公式 x＝v0＋vt 2 t 知，在时间 t 一定的情况下，只有初速 v0 和末速 vt 都较大时，位移 x 才较大，只有 vt 一个量较大，x 不一定大，所以 C 不正确；由位移 公式 x＝ v t 知，在时间 t 一定的情况下，平均速度 v 较大，位移 x 一定较大，所以 D 正确． 答案： D 4．(2011·莆田高一检测)做匀变速直线运动的物体初速度为 12 m/s，在第 6 s 内的位移比 第 5 s 内的位移多 4 m．关于物体运动情况的说法正确的是( ) A．物体的加速度为 4 m/s2 B．物体 5 s 末的速度是 36 m/s C．物体 5、6 两秒内的位移是 72 m D．物体从 14 m 的 A 点运动到 32 m 的 B 点所用的时间是 1 s 答案： AD 5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第 1 s 内与第 2 s 内的位移之比为 x1∶x2， 在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比为 v1∶v2.下列说法正确的是( ) A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2 C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2 解析： 由 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)知 x1∶x2＝1∶3，由 x＝1 2at2 知 t1∶t2＝1∶ 2，又 v＝at 可得 v1∶v2＝1∶ 2，B 正确． 答案： B 6．一质点做匀加速直线运动，第 3 s 内的位 移是 2 m，第 4 s 内的位移是 2.5 m，那么可 以知道( ) A．第 2 s 内平均速度是 1.5 m/s - 2 - B．第 3 s 初瞬时速度是 2.25 m/s C．质点的加速度是 0.125 m/s2 D．质点的加速度是 0.5 m/s2 解析： 由Δx＝aT2，得 a＝2.5－2 12 m/s2＝0.5 m/s2，由 x3－x 2＝x4－x3，得第 2 s 内的位移 x2＝1.5 m，第 2 s 内的平均速度 v 2＝x2 T ＝1.5 1 m/s＝1.5 m/s.第 3 s 初速度即第 2 s 末的速度 v2 ＝x2＋x3 2T ＝1.5＋2 2×1 m/s＝1.75 m/s，故 A、D 正确． 答案： AD 7．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第 1 s 内的位移为 2 m．关于该物体的运动情 况，以下说法正确的是( ) A．第1 s 内的平均速度为 2 m/s B．第 1 s 末的瞬时速度为 2 m/s C．第 2 s 内的位移为 4 m D．运动过程中的加速度为 4 m/s2 解析： 由直线运动的平均速度公式 v ＝x t 知，第 1 s 内的平均速度 v ＝2 m 1 s ＝2 m/s， A 正确；由匀加速直线运动的平均速度公式 v ＝v0＋v 2 知，第 1 s 末的瞬时速度 v＝2 v －v0 ＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B 错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式 x＝1 2at2，得加速 度a＝2x t2 ＝2×2 m 1 s2 ＝4 m/s2，D正确；进一步可求得第2 s内的位移x2＝1 2at22－1 2at21＝1 2 ×4 m/s 2×(2 s)2－1 2 ×4 m/s2×(1 s)2＝8 m－2 m＝6 m，所以 C 错误． 答案： AD 8．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分 别为 1 s、2 s、3 s，这三段位移之比应是( ) A．1∶2∶3 B．1∶3∶5 C．12∶22∶32 D．13∶23∶33 解析： 根据 v0＝0 的匀加速运动的一个推论：从开始起第 1 个 T 内，第 2 个 T 内，第 3 个 T 内…的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…，所以，所求位移之比为 1∶(3＋5)∶(7 ＋9＋11)∶…＝13∶23∶33∶…，D 对． 答案： D 9．某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知( ) A．0～2 s 内的加速度为 1 m/s2 B．0～5 s 内的位移为 10 m C．第 1 s 末与第 3 s 末的速度方向相同 D．第 1 s 末与第 5 s 末加速度方向相同 解析： 0～2 s 内的加速度(即图象的斜率)a＝Δv Δt ＝1 m/s2，故 A 对；0～5 s 内的位移为 x ＝1 2(2＋5)×2 m＝7 m，故 B 错；从图象可以看出，第 1 s 末与第 3 s 末物体的速度都为正值， 即都与所设的正方向相同，故 C 对；而在第 5 s 末的加速度为负，所以 D 错误． 答案： AC 10．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均 速度与后半程的平均速度之比是( ) A．( 2＋1)∶1 B. 2∶1 C．1∶( 2＋1) D．1∶ 2 - 3 - 解析： 汽车在前半程与后半程的时间比为 t1∶t2＝( 2－1)∶1，前半程的平均速度与后 半程的平均速度之比为 v 1∶ v 2＝ 1 2x t1 ∶ 1 2x t2 ＝t2∶t1＝1∶( 2－1)＝( 2＋1)∶1. 答案： A 11.如右图所示，以 8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还 有 2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线 18 m．该车加速时最大加速度大 小为 2 m/s2，减速时最大加速度大小为 5 m/s2.此路段允许行驶的最大 速度为 12.5 m/s，下列说法中正确的是( ) A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线 5 m 处减速，汽车能停在停车线处 解析： 如果立即做匀加速直线运动，t1＝2 s 内的位移 x＝v0t1＋1 2a1t21＝20 m＞18 m，此 时汽车的速度为 v1＝v0＋a1t1＝12 m/s＜12.5 m/s，汽车没有超速，选项 A 正确，B 错误；如果 立即做匀减速直线运动，绿灯熄灭前通过的距离一定小于 16 m，而速度减为零需要的时间 t2 ＝v0 a2 ＝1.6 s，此过程通过的位移为 x2＝1 2a2t22＝6.4 m，选项 C 正确，D 错误． 答案： AC 12 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s 内汽车的加速 度随时间变化的图线如右图所示。 (1)画出汽车在 0～60 s 内的 v－t 图线； (2)求在这 60 s 内汽车行驶的路程。 解析： (1)设 t＝10 s、40 s、60 s 时刻的速度分别为 v1、v2、 v3. 由图知 0～10 s 内汽车以加速度 2 m/s2 匀加速行驶，由运动学公式得 v1＝2×10 m/s＝20 m/s① 由图知 10～40 s 内汽车匀速行驶，因此 v2＝20 m/s.② 由图知 40～60 s 内汽车以加速度 1 m/s2 匀减速行驶，由运动学公式得 v3＝(20－1×20) m/s＝0③ 根据①②③式，可画出汽车在 0～60 s 内的 v－t 图线，如下图所示． (2)由 v－t 图线可知，在这 60 s 内汽车行驶的路程为 x＝30＋60 2 ×20 m＝900 m 答案： (1) (2)900 m