高考物理复习专题知识点18-欧姆定律_电阻定律_电功率及焦耳定律 3页

欧姆定律 电阻定律 电功率及焦耳定律 ‎ 一．考点整理 基本概念 ‎ ‎1．电流：自由电荷的 移动形成电流；规定为 电荷定向移动的方向为电流方向．电流的大小叫做电流强度，定义单位时间内通过超导体横截面积上的电量，即I = ；电流强度的决定式：I = ；微观式：I = ．‎ ‎2．欧姆定律：导体中的电流I跟导体两端的电压U成 ，跟导体的电阻R成 ；公式I = ；适用条件：适用于 和电解液导电，适用于 电路．‎ ‎3．电阻：导体的电阻反映了导体对电流 作用的大小，R越大，阻碍作用越大；定义式：R = ．‎ ‎4．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的 成正比，与它的 成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关；表达式：R = ．电阻率ρ = ，它反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性；电阻率与温度的关系：金属导体的电阻率随温度升高而 ；半导体的电阻率随温度升高而 ．‎ ‎5．电功：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功；公式：W = qU = ．电流做功的实质是将 转化成其他形式能的过程．‎ ‎6．电功率：单位时间内电流做的功，表示电流做功的 ；公式：P = W/t = ．‎ ‎7．焦耳定律：Q = ；热功率P = Q/t = ．‎ ‎ 二．思考与练习 思维启动 ‎ ‎1．一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过电阻横截面的电荷量q随时间变化的图象如图所示，此图象的斜率可表示为 （ ）‎ A．U B．R C．U/R D．I/R ‎2．有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2 = 1∶5，横截面积之比为S1∶S2 = 2∶3，电阻之比为R1∶R2 = 2∶5，外加电压之比为U1∶U2 = 1∶2，则它们的电阻率之比为 （ ）‎ A．2∶3 B．4∶‎3 C．3∶4 D．8∶3‎ ‎3．关于电功W和电热Q的说法正确的是 （ ）‎ A．在任何电路中都有W = UIt、Q = I2Rt，且W = Q B．在任何电路中都有W = UIt、Q = I2Rt，但W不一定等于Q C．W = UIt、Q = I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立 D．W = UIt在任何电路中成立，Q = I2Rt只在纯电阻电路中成立 ‎ 三．考点分类探讨 典型问题 ‎ ‎〖考点1〗对欧姆定律及电阻定律的理解及应用 ‎【例1】两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为 （ ）‎ A．1∶4 B．1∶‎8 ‎‎ C．1∶16 D．16∶1‎ ‎【变式跟踪1】用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ．那么，输电线的横截面积的最小值为 （ ）‎ A．ρL/R B．2ρLI/U C．U/(ρLI) D．2UL/(Iρ)‎ ‎〖考点2〗与电功、电功率、电热相关的问题分析 ‎【例2】如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r = 0.8 Ω，电路中另一电阻R = 10 Ω，直流电压U = 160 V，电压表示数UV = 110 V．试求：（g取‎10 m/s2）‎ ‎⑴ 通过电动机的电流；‎ ‎⑵ 输入电动机的电功率；‎ ‎⑶ 若电动机以v = 1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？‎ ‎【变式跟踪2】加在某电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率为P，电动机线圈的电阻为r，则电动机线圈上消耗的电热功率为 （ ）‎ A．P B．U2/r C．P2r/U2 D．P – P2r/U2‎ ‎〖考点3〗伏安特性曲线 ‎【例3】小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是 （ ）‎ A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为R = U1/I2‎ C．对应P点，小灯泡的电阻为R = U1/(I2 – I1)‎ D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积 ‎【变式跟踪3】如图所示是电阻R的I – U图象，图中α = 45°，由此得出（ ）‎ A．通过电阻的电流与两端电压成正比 B．电阻R = 0.5 Ω C．因I – U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R = 1/tanα = 1.0 Ω D．在R两段加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是‎3.0 C ‎〖考点4〗电路连接与故障分析 ‎【例4】甲、乙两地相距‎50 km，其间有两条相同的电话线，在D处有一条因绝缘皮被老鼠咬破触地而发生故障. 为了确定触地点到甲地的距离，甲地的检修人员先让乙地的工作人员把两条电话线短接，（图中D、E两点都接地，可以认为两点间用导线连接且电阻不计）然后调节电阻箱的阻值R，使通过理想电流表G的电流为零，R1研究= R2，此时电阻箱的阻值为360 Ω，已知每‎1 km电话线的阻值为6 Ω，忽略电源内阻．求：‎ ‎⑴ 触地点到甲地的距离为多少？‎ ‎⑵ 若把电阻箱R阻值调大，分析说明通过电流表G的电流方向．‎ ‎【变式跟踪4】如图所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压Uad = 0，Uab = 6 V，Ucd = 6 V，由此可以判定 （ ）‎ A．L1和L2的灯丝都断了 B．L1的灯丝断了 C．L2的灯丝断了 D．变阻器R断路 ‎〖考点5〗“柱体微元”模型 ‎【例5】来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA的细柱形质子流．已知质子电荷量e = 1.60×10－19C．这束质子流每秒打到靶上的个数为________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2 = ________．‎ ‎【变式跟踪5】如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带有均匀分布的负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为 （ ） (　　)‎ A．vq B．q/v C．qvS D．qv/S ‎ 四．考题再练 高考试题 ‎ ‎1．【2012·浙江卷】功率为10 W的发光二极管（LED灯）的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近 （ ）‎ A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h ‎【预测1】通常一次闪电过程历时约0.2 ～ 0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅4 0～ 80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0× 109V，云地间距离约为‎1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为‎6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是 （ ）‎ A．闪电电流的瞬时值可达到1×‎105A B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014W C．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J ‎2．【2013江苏高考】在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM 发生变化，导致S 两端电压U 增大，装置发出警报，此时 （ ）‎ A．RM 变大，且R 越大，U 增大越明显 B．RM 变大，且R 越小，U 增大越明显 C．RM 变小，且R 越大，U 增大越明显 D．RM 变小，且R 越小，U 增大越明显 ‎【预测2】已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强阻值越大．为探测磁场的有无，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光，若探测装置从无磁场区进入强磁场区．则 （ ）‎ A．电灯L变亮 B．电灯L变暗 C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大 ‎ 五．课堂演练 自我提升 ‎ ‎1．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是 （ ）‎ A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为 R/4‎ C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的 U/I比值不变 D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大 ‎2．把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，A电阻丝长为L，直径为d，B电阻丝长为‎3L，直径为3d．要使两电阻丝在相同时间内产生的热量相等，加在两电阻丝上的电压之比应当满足（ ）‎ A．UA∶UB = 1∶1 B．UA∶UB = ∶1‎ C．UA∶UB = ∶3 D．UA∶UB = 3∶4‎ ‎3．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内 （ ）‎ A．电炉放热与电动机放热相等 B．电炉两端电压小于电动机两端电压 C．电炉两端电压等于电动机两端电压 D．电动机消耗的功率大于电炉的功率 ‎4．额定电压均为220 V的白炽灯L1和L2的U – I特性曲线如图甲所示，现将和L2完全相同的L3与L1和L2一起按如图乙所示电路接入220 V的电路中，则下列说法正确的是 （ ）‎ A．L2的额定功率为99 W B．L2的实际功率为17 W C．L2的实际功率比L3的实际功率小17 W D．L2的实际功率比L3的实际功率小82 W ‎5．锰铜合金的电阻几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．如图是两个标准电阻的伏安特性曲线，若把两个电阻串联接入电路中，在相同时间内产生的热量关系为 （ ）‎ A．Q1 = Q2 B．Q1 > Q‎2 C．Q1 < Q2 D．无法确定 ‎6．如图所示的电路中，输入电压U恒为12 V，灯泡L上标有“6 V 12 W”字样，电动机线圈的电阻RM = 0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是 （ ）‎ A．电动机的输入功率为12 W B．电动机的输出功率为12 W C．电动机的发热功率为2 W D．整个电路消耗的电功率为22 W ‎7．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a = ‎1 m，b = ‎0.2 m，c = ‎0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U – I图线如图乙所示，当U = 10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？‎ ‎8．有一个小型直流电动机，把它接入电压为U1 = 0.2 V的电路中时，电机不转，测得流过电动机的电流是I1 = ‎0.4 A；若把电动机接入U2 = 2.0 V的电路中，电动机正常工作，工作电流是I2 = ‎1.0 A，求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？‎ 参考答案：‎ ‎ 一．考点整理 基本概念 ‎ ‎1．定向 正 q/t U/R neSv ‎2．正比 反比 U/R 金属 纯电阻 ‎3．阻碍 U/I ‎4．长度 横截面积 ρl/S RS/l 增大 减小 ‎5．IUt 电能 ‎6．快慢 IU ‎7．I2Rt I2R ‎ 二．思考与练习 思维启动 ‎ ‎1．C；在q – t图象中图线的斜率是 q/t，即电流．由欧姆定律I = U/R可知C正确．‎ ‎2．B；设两根电阻丝电阻率分别为ρ1、ρ2，由电阻定律R = ρl/S，故ρ = RS/l，所以ρ1：ρ2 = (R1S1/l1)：(R2S2/l2) = 4：3，B正确．‎ ‎3．B；W = UIt、Q = I2Rt适用于一切电路，但在纯电阻电路中W = Q，在非纯电阻电路中W > Q，B对，A、C、D错．‎ ‎ 三．考点分类探讨 典型问题 ‎ 例1 C；根据电阻定律R = ρl/S、欧姆定律I = U/R和电流定义式I = q/t求解．对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的1/2，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的1/2，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的1/4．给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1 = U/4R，I2 = U/(R/4) = 4U/R，由I = q/t可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q1 = I1∶I2 = 1∶16．‎ 变式1 B；输电线的总长为2L，由公式R = U/I，R = ρl/S得S = 2ρLI/U，故B正确．‎ 例2 ⑴ 由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR = U – UV = 50 V，流过电阻R的电流IR = UR/R =5 A，即通过电动机的电流，IM = IR = 5 A．‎ ‎⑵ 电动机的分压UM = UV = 110 V，输入电动机的功率P电 = IMUM = 550 W．‎ ‎⑶ 电动机的发热功率P热 = IM2r = 20 W，电动机输出的机械功率P出 = P电 - P热 = 530 W，又因P出= mgv，所以m = P出/ gv = 53 kg．‎ 变式2 C；电热功率P热 = I2r，因为P = IU，I = P/U，所以P热 = (P/U)2r，故正确答案为C．‎ 例3 C；灯泡的电阻R = U/I，结合题图知，A、B正确，C错误；小灯泡的功率P = UI，所以D正确．‎ 变式3 AD；由I – U图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I和U成正比，A正确；而电阻R =U/I = 2 Ω，B错误；由于纵横坐标的标度不一样，故不能用tanα计算斜率表示电阻的倒数，C项错误；在R两端加上6.0 V电压时I = U/R = ‎3.0 A，每秒通过电阻横截面的电荷量q = It = 3.0×‎1 C = ‎3.0 C，选项D正确．‎ 例4设触地点D到甲地的距离为x km，触地点D到乙地的距离为(50 – x) km.设触地点D左侧电话线的电阻为 R线1，D处右侧电话线的电阻为R线2，每‎1 km电话线的阻值为k，等效电路图如图所示．‎ ‎⑴ 由题意知：R线1 = k(100 – x)，R线2 = kx，使通过理想电流表G的电流为零，则R线1/ R线2 = (R线2 +R)/R2，而R1 = R2，所以R线1 = R线2 + R，即6(100 – x) = 6x + 360 解得触地点到甲地的距离x = 20 km．‎ ‎⑵ 把AB段看成断路，若电阻箱R阻值增大，通过R2这一支路的电流I2 = E/( R线2 + R2+ R) 将减小，BE间的电压UBE = E – I2R2 将增大，而UBE = φB – φE，可见φB = UBE将增大，电流表G的电流方向为B→A．‎ 变式4 C；由题给条件可知，电路中有的地方没有电压，由Uad = 0，Ucd = 6 V可知电路是断路，由Uab = 6 V，Ucd = 6 V可知，内电路与a、b之间没有断点，外电路中的a、b和c、d之间有断点，取其公共部分可知灯L2断路．由电灯L2两端电压不为零，可知灯L1与变阻器R是导通的，C正确．‎ 例5 ⑴ 质子流每秒打到靶上的质子数由I = ne/t可知 n/t = I/e = 6.25×1015．‎ ‎⑵ 建立如图所示的“柱体微元”模型，设质子经过距质子源L和‎4L处时的速度分别为v1、v2，在L和‎4L处作两个长为ΔL（极短）的柱体微元，因ΔL极短，故L和‎4L处的两个柱体微元中的质子的速度可分别视为v1、v2．对于这两个柱体微元，设单位体积内的质子数分别为n1和n2，由I = q/t = neSvt/t = neSv，可知，I1 = n1eSv1，I2 = n2eSv2，作为串联电路，各处的电流相等，所以I1 = I2，故 n1/n2 = v2/v1．根据动能定理，分别有 eEL = mv/2，eE·‎4L = mv/2，可得v2/v1 = 2/1，因此，两柱体微元中的质子数之比n1/n2 = 2：1．‎ 变式‎5 A；在垂直棒的运动方向选取一截面，设棒长为L，则棒上所有电荷通过这一截面所用的时间t = L/v，从而得电流 I = Lq/t = Lq/(L/v) = qv．‎ ‎ 四．考题再练 高考试题 ‎ ‎1．B；按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60 – 2×10)×10－3×5×365 kW·h = 182.5 kW·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108 kW·h = 7.3×1010 kW·h，最接近于B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．‎ 预测1 AC ‎2．C 预测2 AC；探测装置进入强磁场区以后磁敏电阻阻值变大，回路总电阻变大，总电流减小，电流表示数变小，电源内电阻分压变小，路端电压变大，电灯L亮度增加．‎ ‎ 五．课堂演练 自我提升 ‎ ‎1．BD；当l′ = ‎10l，S′ = S/10时，由R = ρl/S知R′ = 100R，故A错；若将金属丝从中点对折，L′ = l/2，S′= 2S，R′ = R/4，故B对；给金属丝加的电压逐渐增大时，其电阻率会随温度升高而增大，电阻值也增大，故C错D对．‎ ‎2．B；由R＝ρ和S＝πd2知R＝ρ得RA：RB = 3；由Q = U2t/R知U∝，所以＝ ＝，B正确．‎ ‎3．ABD；电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻，对于电炉有：U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R，对于电动机有：U > IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P = UI > I2Rt．‎ ‎4．ABD；由L2的伏安特性曲线可得，在额定电压为220 V时L2的电流为‎0.45 A，则L2的额定功率为P额＝U额I额＝99 W，所以选项A正确；图示电路为L1和L2串联后再与L3并联，所以L1和L2串联后两端的总电压为220 V，那么流过L1和L2的电流及两灯的电压满足I1＝I2，U1＋U2＝220 V，由L1和L2的U – I图线可知，I1＝I2＝‎0.25 A，U1＝152 V，U2＝68 V，故灯L2的实际功率P2＝I2U2＝17 W，故选项B正确；由于L3两端的电压为220 V，故P3＝P额＝99 W，则P3 – P2 ＝ 82 W，故选项C错、D对．‎ ‎5．C；由I – U 图线的斜率表示电阻的倒数可知R1 < R2，由焦耳定律Q = I2Rt和串联知识得Q1 < Q2．‎ ‎6．AC ‎7．由题图乙可求得电解液的电阻为 R＝＝Ω＝2000Ω 由图甲可知电解液长为：l＝a＝‎1 m；截面积为S＝bc＝‎0.02 m2‎，结合电阻定律R＝ρ得 ρ＝＝Ω·m＝40 Ω·m．‎ ‎8．U1＝0.2 V时，电动机不转，此时电动机为纯电阻．故电动机线圈内阻 r＝＝ Ω＝0.5 Ω．U2 ＝2.0 V时，电动机正常工作. 此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率各自的定义式，得 P电＝U2I2＝2×1 W＝2 W；P热＝Ir＝12×0.5 W＝0.5 W；所以由能量守恒，电动机的输出功率．P出＝P电－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W 此时若电动机突然被卡住，则电动机又为纯电阻，其热功率P热＝＝ W＝8 W．‎