甘肃省武威八中2016届高三下学期第四次月考物理试卷 22页

‎2015-2016学年甘肃省武威八中高三（下）第四次月考物理试卷 ‎　‎ 一、选择题：本题共10小题．第1-7小题每题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得4分；第8-10小题每题多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.‎ ‎1．关于物理学发展过程的认识，下列说法中正确的是（　　）‎ A．伽利略根据理想斜面实验，提出了惯性定律 B．牛顿用实验的方法测出万有引力常量 C．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快 D．开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 ‎2．某运动员（可看作质点）参加跳台跳水比赛，0时刻是运动员向上起跳离开跳台的瞬间，其速度与时间的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）‎ A．t1时刻开始进入水面 B．t2时刻开始进入水面 C．t3时刻开始进入水面 D．t3时刻开始浮出水面 ‎3．如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．则必须（　　）‎ A．先同时抛出A、B两球，且vA＜vB＜vC B．先同时抛出B、C两球，且vA＞vB＞vC C．后同时抛出A、B两球，且vA＞vB＞vC D．后同时抛出B、C两球，且vA＜vB＜vC ‎4．如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端，如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比（　　）‎ A．木块在滑到底端的过程中，运动时间将变长 B．木块在滑到度端的过程中，木块克服摩擦力所做功不变 C．木块在滑到底端的过程中，动能的增加量减小 D．木块在滑到底端的过程中，系统产生生的内能减小 ‎5．一小球由地面竖直上抛，运动过程所受的阻力大小恒等于其重力的0.2倍，上升的最大高度为H．选择地面位零势能面，小球上升至离地高度为h时，其动能是重力势能的0.4倍，则h等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．如图所示，体操比赛的吊环项目中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环（如图甲所示），然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置．在此过程中吊环的两根绳的拉力T始终大小相等，它们的合力大小为F，关于T与F大小变化情况，下列说法中正确的是（　　）‎ A．T减小，F不变 B．T增大，F不变 C．T不变，F减小 D．T不变，F增大 ‎8．地球半径为R，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，到地面的距离等于2R，地球表面上的重力加速度为g，则该卫星运动的（　　）‎ A．加速度大小为g B．加速度大小为g C．周期为6π D．速度大小为 ‎9．如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个小物块A和B，质量分别为mA和mB，它们分别紧贴漏斗的内壁．在不同的水平面上做匀速圆周运动，则以下叙述正确的是（　　）‎ A．不论A、B质量关系如何，物块A的线速度始终大于物块B的线速度 B．只有当mA＜mB，物块A的角速度才会大于物块B的角速度 C．不论A、B质量关系如何，物块A对漏斗内壁的压力始终大于物块B对漏斗内壁的压力 D．不论A、B质量关系如何，物块A的周期始终大于物块B的周期 ‎10．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，过右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析中正确的是（　　）‎ A．B物体受到细线的拉力保持不变 B．A物体与B物体组成的系统机械能守恒 C．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 D．当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大 ‎　‎ 二、非选择题 ‎11．如图所示为测量物块与水平固定桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，细线平行于桌面，已知物块和遮光板的总质量为M，重物质量为m，遮光板的宽度为d，两光电门之间的距离为s，重力加速度为g，让物块从光电门1的左侧由静止释放，分别测出遮光板通过光电门1、2所用的时间t1、t2，用遮光板通过光电门的平均速度表示遮光板竖直中线通过光电门的瞬时速度．‎ ‎（1）利用实验中已知量和测量量，可得到物块运动加速度大小的表达式为a=　　；‎ ‎（2）物块与水平桌面之间的动摩擦因数μ的表达式为μ=　　；‎ ‎（3）实际上，遮光板通过光电门时的平均速度　　（填“大于”、“小于”或“等于”）遮光板竖直中线通过光电门时的瞬时速度，由此会产生误差，请你写出减小这一误差的方法　　．‎ ‎12．某同学用如图1所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验．‎ ‎（1）以下操作正确的是　　‎ A．平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上 B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器 C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 D．实验时，应先放开小车，后接通电源 ‎（2）当小车的质量一定时，测得小车的加速度a与拉力F的数据如下表：‎ F/N ‎0.20‎ ‎0.30‎ ‎0.40‎ ‎0.50‎ ‎0.60‎ a/（m•s﹣2）‎ ‎0.10‎ ‎0.23‎ ‎0.27‎ ‎0.40‎ ‎0.49‎ 根据表中数据，在如图2所示坐标系中作出a﹣F图象．‎ ‎（3）图线存在截距，其原因是　　．‎ ‎（3）由图象可得出的结论是　　．‎ ‎13．天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越．天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G．若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：‎ ‎（1）地球质量M；‎ ‎（2）地球的平均密度．‎ ‎14．如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h=0.8m，B点距C点的距离L=2.0m．（滑块经过B点时没有能量损失，g=10m/s2），求：‎ ‎（1）滑块在运动过程中的最大速度；‎ ‎（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；‎ ‎（3）滑块从A点释放后，经过时间t=1.0s时速度的大小．‎ ‎15．如图所示，在竖直平面内固定半径为R的光滑圆弧轨道与倾角θ=30°的粗糙斜轨相切于B点．一质量为m的小滑块（可视为质点）从导轨上离地面高为H=4R的A处无初速下滑，从圆弧最高点D水平飞出，恰好击中斜轨上与圆心O等高的E点，重力加速度为g．求：‎ ‎（1）滑块运动到圆弧最低点C时的速度大小；‎ ‎（2）滑块在斜轨AB间运动的过程中克服摩擦力做的功．‎ ‎　‎ ‎2015-2016学年甘肃省武威八中高三（下）第四次月考物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：本题共10小题．第1-7小题每题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得4分；第8-10小题每题多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.‎ ‎1．关于物理学发展过程的认识，下列说法中正确的是（　　）‎ A．伽利略根据理想斜面实验，提出了惯性定律 B．牛顿用实验的方法测出万有引力常量 C．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快 D．开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 ‎【考点】物理学史．‎ ‎【分析】根据物理学史和常识解答，结合著名物理学家如伽利略、牛顿、开普勒的物理学贡献即可答题．‎ ‎【解答】解：A、伽利略根据理想斜面实验，否定了“力是维持物体运动原因”的观点，他没有提出惯性定律，惯性定律即牛顿第一定律是牛顿提出的，故A错误．‎ B、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用实验的方法测出万有引力常量．故B错误．‎ C、亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体比轻物体下落快，故C错误．‎ D、开普勒通过研究第谷记录的天文数据，研究发现所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故D正确．‎ 故选：D ‎　‎ ‎2．某运动员（可看作质点）参加跳台跳水比赛，0时刻是运动员向上起跳离开跳台的瞬间，其速度与时间的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）‎ A．t1时刻开始进入水面 B．t2时刻开始进入水面 C．t3时刻开始进入水面 D．t3时刻开始浮出水面 ‎【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．‎ ‎【分析】在v﹣t图象中，直线的斜率表示加速度的大小，速度的正负代表运动的方向，根据v﹣t图象可以分析人的运动的情况，即可进行选择．‎ ‎【解答】解：0时刻是运动员向上起跳，说明速度是负值时表示速度向上，则知0﹣t1在向上做匀减速运动，t1﹣t2时间内向下做匀加速直线运动，还没有进入水面．t2时刻运动员的加速度逐渐变小，说明t2时刻开始进入水面，t3时刻，人的速度减为零，此时人处于水下的最深处，故ACD错误，B正确．‎ 故选：B ‎　‎ ‎3．如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．则必须（　　）‎ A．先同时抛出A、B两球，且vA＜vB＜vC B．先同时抛出B、C两球，且vA＞vB＞vC C．后同时抛出A、B两球，且vA＞vB＞vC D．后同时抛出B、C两球，且vA＜vB＜vC ‎【考点】平抛运动．‎ ‎【分析】平抛运动的高度决定时间，根据高度比较运动的时间，从而比较抛出的先后顺序．根据水平位移和时间比较平抛运动的初速度．‎ ‎【解答】解：B、C的高度相同，大于A的高度，根据t=‎ 知，B、C的时间相等，大于A的时间，可知BC两球同时抛出，A后抛出．A、B的水平位移相等，则A的初速度大于B的初速度，B的水平位移大于C的水平位移，则B的初速度大于C的初速度，即vA＞vB＞vC．故B正确，A、C、D错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端，如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比（　　）‎ A．木块在滑到底端的过程中，运动时间将变长 B．木块在滑到度端的过程中，木块克服摩擦力所做功不变 C．木块在滑到底端的过程中，动能的增加量减小 D．木块在滑到底端的过程中，系统产生生的内能减小 ‎【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】两种情况物体所受的力不变，加速度相等，木块运动的位移没有发生变化，所以运动的时间相等，摩擦力做的功相等，但相对位移不等，所以系统产生的内能数值不等．‎ ‎【解答】解：A、B、C、滑动摩擦力的大小为f=μN，与相对速度的大小无关，所以，当皮带运动时，木块所受的摩擦力未变，空间位移未变，则滑到底端的时间、速度以及摩擦力所做的功均不变，故A错误，B正确，C错误；‎ D、但由于相对滑动的距离变长，所以木块和皮带由于摩擦产生的内能变大，故D错误．‎ 故选：B ‎　‎ ‎5．一小球由地面竖直上抛，运动过程所受的阻力大小恒等于其重力的0.2倍，上升的最大高度为H．选择地面位零势能面，小球上升至离地高度为h时，其动能是重力势能的0.4倍，则h等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】机械能守恒定律．‎ ‎【分析】小球上升和下降过程反复应用动能定理，并且在h处表达动能和势能的数量关系，联立方程组问题可解．‎ ‎【解答】解：设小球受到的阻力大小恒为f，小球上升至最高点过程由动能定理得：…①；‎ 小球上升至离地高度h处时速度设为v1，由动能定理得：…②，‎ 又…③；‎ 联立得：h=‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】对A、B整体和B物体分别受力分析，然后根据平衡条件列式后联立求解即可 ‎【解答】‎ 解：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：‎ F=μ2（m1+m2）g…①‎ 再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：‎ 水平方向：F=N ‎ 竖直方向：m2g=f 其中：f=μ1N 联立有：m2g=μ1F…②‎ 联立①②解得： =，故B正确，ACD错误 故选：B ‎　‎ ‎7．如图所示，体操比赛的吊环项目中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环（如图甲所示），然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置．在此过程中吊环的两根绳的拉力T始终大小相等，它们的合力大小为F，关于T与F大小变化情况，下列说法中正确的是（　　）‎ A．T减小，F不变 B．T增大，F不变 C．T不变，F减小 D．T不变，F增大 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】两根绳拉力的合力与人的重力平衡，根据平行四边形定则判断拉力的变化．‎ ‎【解答】解：对人受力分析可知，两绳的拉力的合力与人的重力的大小是相等的，人的重力的大小是不变的，所以两绳的合力F的不变，即当双臂缓慢张开时绳之间的夹角变大，两个分力的大小F都要增大，所以B正确．ACD错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．地球半径为R，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，到地面的距离等于2R，地球表面上的重力加速度为g，则该卫星运动的（　　）‎ A．加速度大小为g B．加速度大小为g C．周期为6π D．速度大小为 ‎【考点】万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】万有引力提供卫星圆周运动向心力，而在地球表面重力与万有引力相等，据此列式后联立求解即可．‎ ‎【解答】解：设地球的质量为M，人造地球卫星的质量为m，在地面附近有：‎ 对于轨道上的人造地球卫星有：‎ 联立解得：a=‎ T=6π v=‎ 故AD错误，BC正确；‎ 故选：BC ‎　‎ ‎9．如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个小物块A和B，质量分别为mA和mB，它们分别紧贴漏斗的内壁．在不同的水平面上做匀速圆周运动，则以下叙述正确的是（　　）‎ A．不论A、B质量关系如何，物块A的线速度始终大于物块B的线速度 B．只有当mA＜mB，物块A的角速度才会大于物块B的角速度 C．不论A、B质量关系如何，物块A对漏斗内壁的压力始终大于物块B对漏斗内壁的压力 D．不论A、B质量关系如何，物块A的周期始终大于物块B的周期 ‎【考点】向心力；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】两球在不同的水平面上做半径不同的匀速圆周运动，因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，由牛顿第二定律可以解得其线速度间、角速度间、周期间的关系．‎ ‎【解答】解：A、对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示．‎ 设内壁与水平面的夹角为θ．‎ 根据牛顿第二定律有：mgtanθ=‎ 则v=，半径大的线速度大，所以A的线速度大于B的线速度，与质量无关．故A正确；‎ B、根据ω=，知半径越大，角速度越小，所以A的角速度小于B的角速度，与质量无关．故B错误；‎ C、支持力，与物体的质量成正比，根据牛顿第三定律可知，物体对漏斗的压力也是与物体的质量成正比．．故C错误；‎ D、根据T=得，角速度越大，周期越小，所以A的周期大于B的周期，与质量无关．故D正确．‎ 故选：AD．‎ ‎　‎ ‎10．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，过右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析中正确的是（　　）‎ A．B物体受到细线的拉力保持不变 B．A物体与B物体组成的系统机械能守恒 C．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 D．当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大 ‎【考点】动能和势能的相互转化．‎ ‎【分析】正确解答该题要分析清楚过程中物体受力的变化情况，各个力做功清理；根据功能关系明确系统动能、B重力势能、弹簧弹性势能等能量的变化情况，注意各种功能关系的应用．‎ ‎【解答】解：A、以A、B组成的系统为研究对象，有mBg﹣kx=（mA+mB）a，由于弹簧的伸长量x逐渐变大，故从开始到B速度达到最大的过程中B加速度逐渐减小，由mBg﹣T=mBa可知，在此过程绳子上拉力逐渐增大，是变力，故A错误；‎ B、A物体、B物体以及弹簧组成的系统机械能守恒，故B错误；‎ C、A物体、B物体以及弹簧组成的系统机械能守恒，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故C错误；‎ D、以A、B组成的系统为研究对象，有mBg﹣kx=（mA+mB）a，由于弹簧的伸长量x逐渐变大，故加速度逐渐减小，当加速度减为零时，速度达到最大，此后由于惯性继续运动，加速度反向，物体开始减速运动；故D正确；‎ 故选D．‎ ‎　‎ 二、非选择题 ‎11．如图所示为测量物块与水平固定桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，细线平行于桌面，已知物块和遮光板的总质量为M，重物质量为m，遮光板的宽度为d，两光电门之间的距离为s，重力加速度为g，让物块从光电门1的左侧由静止释放，分别测出遮光板通过光电门1、2所用的时间t1、t2，用遮光板通过光电门的平均速度表示遮光板竖直中线通过光电门的瞬时速度．‎ ‎（1）利用实验中已知量和测量量，可得到物块运动加速度大小的表达式为a=　　；‎ ‎（2）物块与水平桌面之间的动摩擦因数μ的表达式为μ=　　；‎ ‎（3）实际上，遮光板通过光电门时的平均速度　小于　（填“大于”、“小于”或“等于”）遮光板竖直中线通过光电门时的瞬时速度，由此会产生误差，请你写出减小这一误差的方法　减小遮光片的宽度d　．‎ ‎【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．‎ ‎【分析】（1）遮光板通过光电门的时间很短，可以用对应时间内的平均速度代替瞬时速度；根据速度位移关系公式2as=列式求解；‎ ‎（2）分别对m和M进行受力分析，然后使用牛顿第二定律即可求得摩擦因数；‎ ‎（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移．‎ ‎【解答】解：（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故 vA=；‎ vB=‎ 由运动学的导出公式：2as=‎ 解得：a=‎ ‎（2）对m：mg﹣F拉=ma 对M：F拉﹣μMg=Ma 解得：μ=‎ ‎（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．‎ 故答案为：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）小于； 减小遮光片的宽度d ‎　‎ ‎12．某同学用如图1所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验．‎ ‎（1）以下操作正确的是　BC　‎ A．平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上 B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器 C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 D．实验时，应先放开小车，后接通电源 ‎（2）当小车的质量一定时，测得小车的加速度a与拉力F的数据如下表：‎ F/N ‎0.20‎ ‎0.30‎ ‎0.40‎ ‎0.50‎ ‎0.60‎ a/（m•s﹣2）‎ ‎0.10‎ ‎0.23‎ ‎0.27‎ ‎0.40‎ ‎0.49‎ 根据表中数据，在如图2所示坐标系中作出a﹣F图象．‎ ‎（3）图线存在截距，其原因是　未平衡摩擦力或木板的倾角太小　．‎ ‎（3）由图象可得出的结论是　在物体质量一定时，加速度与所受到的合外力成正比　．‎ ‎【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．‎ ‎【分析】根据实验的原理和操作中的注意事项确定正确的操作步骤．‎ 根据表格中的数据作出a﹣F图线，分析图线均在纵轴截距的原因，结合图线得出a与F的关系．‎ ‎【解答】解：（1）A、平衡摩擦力时不能将重物用细线通过定滑轮系在小车上，应让小车拖着纸带做匀速直线运动即可，故A错误，B正确．‎ C、改变小车的质量，不需要重新平衡摩擦力，故C正确．‎ D、实验时应先接通电源，再放开小车，故D错误．‎ 故选：BC．‎ ‎（2）根据表格中的数据描点作图，如图所示．‎ ‎（3）根据图线知，F不等于零，但是加速度a仍然为零，可知木板与小车之间有摩擦力，未平衡摩擦力或木板的倾角太小．‎ ‎（4）由图线可知，在物体质量一定时，加速度与所受到的合外力成正比 故答案为：（1）BC，（2）如下图所示 ‎（3）未平衡摩擦力或木板的倾角太小．‎ ‎（4）在物体质量一定时，加速度与所受到的合外力成正比．‎ ‎　‎ ‎13．天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越．天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G．若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：‎ ‎（1）地球质量M；‎ ‎（2）地球的平均密度．‎ ‎【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．‎ ‎【分析】（1）地球对天宫一号的万有引力提供它绕地球做匀速圆周运动的向心力，由万有引力公式及向心力公式列方程，可以求出地球的质量．‎ ‎（2）求出地球的质量，然后由密度公式可以求出地球的密度．‎ ‎【解答】解：（1）天宫一号的轨道半径r=R+h，‎ 天宫一号做圆周运动所需向心力由万有引力提供，‎ 设天宫一号的质量是m，地球的质量是M，‎ 由牛顿第二定律可得：G=m（）2（R+h），‎ 地球质量M=；‎ ‎（2）地球的平均密度：‎ ρ===；‎ 答：（1）地球质量M=．‎ ‎（2）地球的平均密度是．‎ ‎　‎ ‎14．如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h=0.8m，B点距C点的距离L=2.0m．（滑块经过B点时没有能量损失，g=10m/s2），求：‎ ‎（1）滑块在运动过程中的最大速度；‎ ‎（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；‎ ‎（3）滑块从A点释放后，经过时间t=1.0s时速度的大小．‎ ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．‎ ‎【分析】（1）滑块在斜面上时，对其受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出加速度，再根据运动学公式计算末速度；‎ ‎（2）对减速过程运用牛顿第二定律列式，再运用速度位移公式列式，最后联立方程组求解；‎ ‎（3）先判断加速时间，再根据速度时间关系公式求解t=1.0s时速度的大小．‎ ‎【解答】解：（1）滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为vm，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1‎ 根据牛顿第二定律，有 mgsin30°=ma1‎ 根据运动学公式，有 解得：vm=4m/s 即滑块在运动过程中的最大速度为4m/s．‎ ‎（2）滑块在水平面上运动的加速度大小为a2‎ 根据牛顿第二定律，有 μmg=ma2‎ 根据运动学公式，有 vm2=2a2L 解得：μ=0.4‎ 即滑块与水平面间的动摩擦因数μ为0.4．‎ ‎（3）滑块在斜面上运动的时间为t1‎ 根据运动学公式，有 vm=a1t1‎ 得t1=0.8s 由于t＞t1，‎ 故滑块已经经过B点，做匀减速运动t﹣t1=0.2s 设t=1.0s时速度大小为v 根据运动学公式，有 v=vm﹣a2（t﹣t1）‎ 解得：v=3.2m/s 滑块从A点释放后，经过时间t=1.0s时速度的大小为3.2m/s．‎ ‎　‎ ‎15．如图所示，在竖直平面内固定半径为R的光滑圆弧轨道与倾角θ=30°的粗糙斜轨相切于B点．一质量为m的小滑块（可视为质点）从导轨上离地面高为H=4R的A处无初速下滑，从圆弧最高点D水平飞出，恰好击中斜轨上与圆心O等高的E点，重力加速度为g．求：‎ ‎（1）滑块运动到圆弧最低点C时的速度大小；‎ ‎（2）滑块在斜轨AB间运动的过程中克服摩擦力做的功．‎ ‎【考点】动能定理的应用；平抛运动；向心力．‎ ‎【分析】（1）滑块从D到E做平抛运动，根据几何关系得出平抛运动的水平位移，结合平抛运动的规律，求出平抛运动的初速度，即在最高点D的速度．滑块由C到D机械能守恒，由机械能守恒定律求滑块经过C点时的速度．‎ ‎（2）对滑块从A到C的过程，运用动能定理列式，可求得滑块在斜轨AB间运动的过程中克服摩擦力做的功．‎ ‎【解答】解：（1）设滑块由D平抛到E历时t，则有：‎ R=，‎ OE=2R=vDt ‎ 解得：vD=‎ 滑块由C到D过程机械能守恒，有：‎ ‎=2mgR+‎ 解得：vC=‎ ‎（2）设滑块在斜轨AB间运动的过程中克服摩擦力做的功为W．对滑块从A到C的过程，由动能定理得：‎ mgH﹣W=﹣0 ‎ 解得：W=mgR 答：（1）滑块运动到圆弧最低点C时的速度大小是；‎ ‎（2）滑块在斜轨AB间运动的过程中克服摩擦力做的功是mgR．‎ ‎　‎ ‎2017年2月25日