2019-2020学年高中物理第4章电磁感应第4节法拉第电磁感应定律同步作业含解析 人教版选修3-2 6页

第4节 法拉第电磁感应定律 ‎[基础训练]‎ ‎1．一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增大一倍，下列方法可行的是(　　)‎ A．使线圈匝数增加一倍 B．使线圈面积增加一倍 C．使线圈匝数减少一半 D．使磁感应强度的变化率增大一倍 D　解析　根据E＝n＝nS求感应电动势．若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，选项A错误；若面积增加一倍，长度变为原来的倍，因此电阻变为原来的倍，电流变为原来的倍，选项B错误；同理分析，选项C错误，D正确．‎ ‎2．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是(　　)‎ A．越来越大 B．越来越小 C．保持不变 D．无法判断 C　解析　棒ab水平抛出后，其速度越来越大，但只有水平分速度v0切割磁感线产生感应电动势，故E＝Blv0保持不变．‎ ‎3．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　)‎ A． B． C． D． B　解析　根据法拉第电磁感应定律公式可知，E＝n＝nS，其中＝＝，有效面积为S＝a2，代入数据得E＝n，选项A、C、D错误，B正确．‎ ‎4．如图所示，间距为L的平行金属导轨上有一电阻为r的金属棒ab 6‎ 与导轨接触良好，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，磁感应强度为B，当金属棒ab以速度v向右匀速运动时，下列说法正确的是(　　)‎ A．电阻R两端的电压为BLv B．ab棒受到的安培力的方向向左 C．ab棒中电流大小为 D．回路中电流为顺时针方向 B　解析　R两端电压为，ab棒中电流I＝，由楞次定律判断回路中电流为逆时针方向，由左手定则可知ab棒受到的安培力方向向左，故选项B正确．‎ ‎5．(多选)如图所示，垂直于纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以速度v、3v匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的过程中(　　)‎ A．导体框中产生的感应电流的方向相同 B．导体框中产生的电热相同 C．导体框ad边两端的电势差相同 D．通过导体框截面的电荷量相同 AD　解析　由楞次定律知，从两个方向移出磁场的过程中感应电流方向都是a→d→c→b→a，选项A正确．以速度v拉出磁场时，cd边等效为电源，E1＝ Blv, I1＝＝，t＝，产生的电热Q1＝IRt＝，ad边电势差Uad＝I1×＝，通过的电荷量q1＝I1t＝；以3v拉出磁场时，ad边等效为电源，Q2 ＝，Uda＝，q2＝，选项B、C错误，D正确．‎ ‎6．如图所示，一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持在水平方向上且与磁场方向垂直，则有(　　)‎ A．Uab＝0 B．φa>φb，Uab保持不变 C．φa>φb，Uab越来越大 D．φa<φb，Uba越来越大 6‎ D　解析　ab棒向下运动时，可由右手定则判断，φb>φa，由Uba＝E＝Blv及棒自由下落时v越来越大，可知Uba越来越大，故选项D正确．‎ ‎7．如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0，使该导线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使导线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)‎ A． B． C． D． C　解析　线圈匀速转动过程中，电阻为r，半径为R，‎ I＝＝＝；要使线圈产生相同电流，‎ I＝＝＝＝π，所以＝，选项C正确．‎ ‎8．(多选)如图所示，金属弯折型导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的(　　)‎ A．感应电动势保持不变 B．感应电流保持不变 C．感应电动势逐渐增大 D．感应电流逐渐增大 BC　解析　根据法拉第电磁感应定律，导体切割磁感线运动产生的感应电动势E＝BLv，有效切割长度L随时间均匀增大，所以感应电动势随时间均匀增大；组成闭合回路的导线长度随时间均匀增大，根据电阻定律知电路总电阻也随时间均匀增大，所以感应电流不变，选项B、C正确．‎ ‎[能力提升]‎ ‎9．(多选)用均匀导线做成的正方形线圈边长为l 6‎ ‎，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示．当磁场以的变化率增强时，则(　　)‎ A．线圈中感应电流方向为acbda B．线圈中产生的电动势E＝· C．线圈中a点电势高于b点电势 D．线圈中a，b两点间的电势差为· AB　解析　根据楞次定律可知，选项A正确；线圈中产生的电动势E＝＝＝·，选项B正确；线圈中的感应电流沿逆时针方向，所以a点电势低于b点电势，选项C错误；线圈左边的一半导线相当于电源，右边的一半导线相当于外电路，a、b两点间的电势差相当于路端电压，其大小为U＝＝·，选项D错误．‎ ‎10．(多选)如图所示，abcd是由粗细均匀的电阻丝制成的矩形线框，导体棒MN有电阻，可在ad与bc边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场中，在MN由靠近ab边处向dc边匀速滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．矩形线框消耗的功率先减小后增大 B．MN导体棒中的电流先减小后增大 C．MN导体棒两端的电压先减小后增大 D．MN导体棒上拉力的功率先减小后增大 BD　解析　导体棒MN匀速滑动，产生感应电动势E，其等效电路图如图所示，矩形线框中消耗电功率相当于电源输出功率，所以当外电路电阻等于导体棒MN电阻时，线框中消耗功率最大，由于无法比较两者电阻大小关系，故选项A错误．当两边电阻相等，即R1＝R2时，线框总电阻最大，电流最小，导体棒MN两端电压最大，等效电源的电功率最小，故选项B、D正确，C错误．‎ ‎11. 如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈A 6‎ 处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感应强度B随时间变化的规律是B＝(6－0.2t) T，已知电路中的R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF，线圈的电阻不计，求：‎ ‎(1)闭合S一段时间后，通过R2的电流大小及方向；‎ ‎(2)闭合S一段时间后，再断开S，S断开后通过R2的电荷量．‎ 解析　(1)由于磁感应强度随时间均匀变化，根据B＝(6－0.2t) T，可知＝0.2 T/s，所以线圈中感应电动势的大小为E＝n＝nS·＝100×0.2×0.2 V＝4 V.‎ 通过R2的电流大小为I＝＝ A＝0.4 A，‎ 由楞次定律可知电流的方向为自上而下通过R2.‎ ‎(2)闭合S，电容器充电，一段时间后，电路稳定，此时两板间电压U2＝IR2＝0.4×6 V＝2.4 V.‎ 再断开S，电容器将放电，通过R2的电荷量就是电容器原来所带的电荷量Q＝CU2＝30×10－6×2.4 C＝7.2×10－5‎ C．‎ 答案　(1)0.4 A　由上向下通过R2　(2)7.2×10－5 C ‎12．如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ水平放置且间距L＝0.3 m，导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值R＝0.8　Ω的定值电阻，开始时在导轨上放置着垂直导轨的金属棒ab，金属棒质量为m＝0.1 kg、电阻r＝0.4　Ω，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T，金属棒ab在与之垂直的水平外力F作用下由静止开始运动，理想电压传感器即时采集电压U并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示，g取10 m/s2.求：　‎ ‎(1)金属棒1.0 s内通过的位移；‎ ‎(2)1.0 s末拉力F的瞬时功率；‎ ‎(3)若3.0 s内电阻R上产生的热量是0.45 J，则外力F做的功是多少？‎ 解析　(1)由题图乙知，U＝kt＝0.2t (V)，‎ 金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv ，‎ 6‎ 电压表示数即R两端的电压U＝E＝BLv，‎ 由题图乙可知，U与t成正比，则v与t成正比，金属棒做匀加速直线运动，则U＝0.1at，‎ 由题图乙可知t＝4 s时，U＝0.8 V.‎ 联立解得a＝2 m/s2.金属棒在1.0s内的位移x＝at2＝×2×12 m＝1 m.‎ ‎(2)1.0 s末金属棒的速度v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，‎ 对金属棒由牛顿第二定律得F－μmg－F安＝ma，‎ 安培力F安＝BIL＝＝ N＝0.037 5 N，‎ 代入数据解得F＝0.337 5 N，‎ ‎1．0 s末拉力F的瞬时功率P＝Fv＝0.337 5×2 W＝0.675 W.‎ ‎(3)若3.0 s内电阻R上产生的热量是QR＝0.45 J，则金属棒产生的热量是Qr＝QR＝×0.45 J＝0.225 J，‎ ‎3．0 s内金属棒的位移x′＝at＝×2×32 m＝9 m，‎ ‎3．0 s末金属棒的速度为v′＝at3＝2×3 m/s＝6 m/s，‎ 根据功能关系得 外力F做的功W＝Qr＋QR＋μmgx′＋mv′2，‎ 代入数据解得W＝3.375 J.‎ 答案　(1)1 m　(2)0.675 W　(3)3.375 J 6‎