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  • 2021-05-24 发布

【物理】2020届一轮复习人教版平衡中的临界与极值问题课时作业

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‎2020届一轮复习人教版 平衡中的临界与极值问题 课时作业 ‎1.(2018·四川省成都七中月考)如图1所示,用细线相连的质量分别为2m、m的小球A、B在拉力F作用下,处于静止状态,且细线OA与竖直方向的夹角保持θ=30°不变,则拉力F的最小值为(  )‎ 图1‎ A.mg B.mg C.mg D.mg ‎2.(多选)(2018·广东省广州市一模)如图2所示,半圆柱体Q放在水平地面上,表面光滑的圆柱体P放在Q和墙壁之间,Q的轴线与墙壁之间的距离为L,已知Q与地面间的动摩擦因数μ=0.5,P、Q横截面半径均为R,P的质量是Q的2倍,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,P、Q均处于静止状态,则(  )‎ 图2‎ A.L越大,P、Q间的作用力越大 B.L越大,P对墙壁的压力越小 C.L越大,Q受到地面的摩擦力越小 D.L的取值不能超过R ‎3.(2019·山西省太原市模拟)如图3所示,质量为M的滑块a,置于水平地面上,质量为m的滑块b放在a上.二者接触面水平.现将一方向水平向右的力F作用在b上.让F从0缓慢增大,当F增大到某一值时,b相对a滑动,同时a与地面间摩擦力达到最大.已知a、b间的动摩擦因数为μ1,a与地面之间的动摩擦因数为μ2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则μ1与μ2之比为(  )‎ 图3‎ A.B.C.D. ‎4.(2018·江西省上饶市一模)如图4所示,在斜面上等高处,静止着两个相同的质量为m的物块A和B,两物块之间连接着一个劲度系数为k的轻质弹簧,斜面的倾角为θ,两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,则弹簧的最大伸长量是(  )‎ 图4‎ A. B. C. D. ‎5.(2018·河北省衡水中学模拟)将一个半球体置于水平地面上,半球的中央有一个光滑小孔,上端有一光滑的小滑轮,柔软光滑的轻绳绕过滑轮,两端分别系有质量为m1、m2的物体(两物体均可看成质点,m2悬于空中)时,整个装置处于静止状态,如图5所示,已知此时m1与半球的球心O的连线与水平线成53°角(sin53°=0.8,cos53°=0.6),m1与半球面间的动摩擦因数为0.5,并假设m1所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则在整个装置处于静止的前提下,下列说法正确的是(  )‎ 图5‎ A.无论的比值如何,地面对半球体的摩擦力都不为零 B.当=时,半球体对m1的摩擦力为零 C.当1≤<时,半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上 D.当<≤5时,半球体对m1的摩擦力方向垂直于图中的虚线向下 ‎6.如图6所示,质量为M的斜劈倾角为θ,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑.如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑.‎ 图6‎ ‎(1)求拉力F的大小;‎ ‎(2)若m=1kg,θ=15°,g=10m/s2,求F的最小值以及对应的α的取值.‎ 答案精析 ‎1.D [因小球A、B处于静止状态,系统受到的合外力为零,对系统受力分析,如图所示,F与细线方向垂直时,F最小为Fmin,由图中几何关系可得:Fmin=3mgsinθ=mg,选项D正确.]‎ ‎2.AD [设Q的质量为m,P、Q连线与水平方向的夹角为θ,隔离P受力分析可知,L越大,θ越小,P、Q间的作用力FN2=越大,墙壁对P的作用力FN1=越大,根据牛顿第三定律,可知P对墙壁的压力越大,选项A正确,B错误;对P、Q整体受力分析,由平衡条件可知,L越大,Q受到地面的摩擦力Ff=FN1越大,选项C错误;Q与地面即将发生相对滑动时有μ·3mg=FN1=,可得tanθ=,L=2Rcosθ+R=R,所以L的取值不能超过R,选项D正确.]‎ ‎3.D ‎4.D [物块静止在斜面上,在斜面所在平面内受三个力作用,一个是重力沿斜面向下的分力mgsinθ,一个是静摩擦力Ff≤Ffm=μmgcosθ,方向不确定,一个是水平方向的弹簧弹力kx,则物块所受静摩擦力Ff大小等于kx与mgsinθ的合力,当静摩擦力最大时有kx=,可得x=,故D正确.]‎ ‎5.B ‎[对半球体、m1、m2整体受力分析,只受重力和支持力这一对平衡力,相对地面没有运动趋势,不受地面的摩擦力,故A错误;若半球体对m1的摩擦力为零,对m1受力分析如图,将重力正交分解,根据共点力平衡条件,x方向有FT-m1gcos53°=0,y方向有FN-m1gsin53°=0;对m2受力分析可知FT=m2g,解得=,故B正确;当1≤<时,有m1gcos53°<m2g≤m1gcos53°+μm1gsin53°,m1有上滑趋势,摩擦力垂直于图中的虚线向下,故C错误;当 ‎<≤5时,有m1gcos53°-μmgsin53°≤m2g<m1gcos53°,m1有下滑趋势,摩擦力垂直于图中的虚线向上,故D错误.]‎ ‎6.见解析 解析 (1)由木块在斜面上匀速向下滑动,可得:‎ mgsinθ=μmgcosθ①‎ 在拉力F作用下沿斜面匀速向上滑动时,有:‎ Fcosα=mgsinθ+Ff②‎ Fsinα+FN=mgcosθ③‎ Ff=μFN④‎ ‎①②③④联立可解得:F=⑤‎ ‎(2)由⑤式可知:当α=θ时,F有最小值.即:‎ 当α=15°时,Fmin=mgsin2θ=5N.‎

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