【物理】2019届二轮复习机械振动　机械波学案(浙江专用) 20页

第19讲　机械振动　机械波 ‎[考试要求和考情分析]‎ 考试内容 选考要求 历次选考统计 命题角度 ‎2016/04‎ ‎2016/10‎ ‎2017/04‎ ‎2017/11‎ ‎2018/04‎ 单摆与弹簧振子的振动，受迫振动，共振 机械振动 简谐运动 b 简谐运动的描述 c ‎15‎ 简谐运动的回复力和能量 b ‎15‎ 单摆 c ‎15‎ ‎21‎ 外力作用下的振动 b 机械波 波的形成和传播 b ‎14‎ ‎16‎ 波的图象与振动图象，波的周期性、多解问题 波的图象 b ‎15‎ ‎16‎ 波长、频率和波速 c ‎16‎ 波的衍射和干涉 b ‎16‎ ‎16‎ ‎16‎ 多普勒效应 b 惠更斯原理 b ‎　机械振动及其图象 ‎[要点总结]‎ ‎1．知识网络必备 ‎2．简谐运动图象问题的分析方法 要把x－t图象与质点的实际振动过程联系起来。图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向。‎ ‎[典例分析]‎ ‎【例1】 (2018·浙江台州中学高三统练)(多选)置于同地点的甲、乙两单摆的振动图象如图1，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．甲、乙两摆的摆长相等，最大偏角相等 B．甲摆长大于乙摆摆长，最大偏角小于乙最大偏角 C．甲摆在a时刻的重力势能小于b时刻的重力势能 D．减小摆球质量，其周期将变小 解析　由图象得到甲的周期较大，根据单摆周期公式T＝2π，甲的摆长较大；甲、乙的振幅相同，则甲的最大摆角较小，选项A错误，B正确；甲摆a时刻在最低点，则甲摆在a时刻的重力势能小于b时刻的重力势能，选项C正确；根据单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期与摆球的质量无关，选项D错误。‎ 答案　BC ‎[精典题组]‎ ‎1．(2018·浙江嘉兴高二期末)(多选)如图2所示，为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图2‎ A．该振动为简谐振动 B．该振动的振幅为10 cm C．前0.08 s内，质点发生的位移为20 cm D．0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负向 解析　该图象表示质点的位移随时间周期性变化的规律，是简谐振动，选项A正确；由图可知该振动的振幅为5 cm，选项B错误；由图可知质点的周期为0.08 s，所以在0.08 s末，质点又回到了平衡位置，所以前0.08 s内，质点发生的位移为0，选项C错误；根据振动规律可知，0.04 s末质点的振动方向沿x轴负向，选项D正确。‎ 答案　AD ‎2.(2018·浙江诸暨市牌头中学高二月考)弹簧振子做简谐运动的图象如图3所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．在第1 s末，振子的速度最大且沿＋x方向 B．在第2 s末，振子的回复力最大且沿－x方向 C．在第3 s末，振子的加速度最大且沿＋x方向 D．在0到5 s内，振子运动的路程为2 cm 解析　由图象可知，在第1 s末，振子的位移最大，速度为零，选项A错误；在第2 s末，振子的位移为零，回复力为零，选项B错误；在第3 s末，振子的位移为负向最大，则加速度最大，因加速度方向指向平衡位置，则加速度沿＋x方向，选项C正确；在0到5 s内，振子运动的路程为5A＝10 cm，选项D错误。‎ 答案　C ‎3.(2018·浙江金华市十校高二期末)(多选)如图4所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)，则(　　)‎ 图4‎ A．此单摆的固有周期约为2 s B．此单摆的摆长约为1 m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移 解析　单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5 Hz，周期为2 s，选项A正确；由图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2 s，由公式T＝2π，可得L≈‎ ‎1 m，选项B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，选项C错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，选项D错误。‎ 答案　AB ‎　机械波及其图象 ‎[要点总结]‎ ‎1．知识网络必备 ‎2．波动图象的信息(如图5所示)‎ 图5‎ ‎(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。‎ ‎(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。‎ ‎(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。‎ ‎3．波速与波长、周期、频率的关系 v＝＝λf。‎ ‎[典例分析]‎ ‎【例2】 (2018·浙江名校协作体高三模拟)(多选)在均匀介质中，一列简谐横波沿 x轴传播，在t＝0时刻的部分波形图如图6所示，波速为v＝4 m/s，P、Q两点平衡位置坐标分别为(1.5 m，0)(4 m，0)，且Q点此时在波谷，则下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．P、Q两点的振动周期相等 B．若该波沿x轴正方向传播，则t＝0.875 s时P点在波峰 C．若该波沿x轴负方向传播，Q点到达波峰时，P点向上振动 D．若该波沿x轴正方向传播，则x＝7 m处的质点开始振动时方向向上 解析　P、Q两点是同一波源上的两个质点，故两点的振动周期与波的周期相等，选项A正确；由图可知波长λ＝4 m，则周期T＝＝ s＝1 s，若该波沿x轴正方向传播，根据“平移法”可知，在x负方向离P点最近的波峰的距离为d＝3.5 m，则经过时间t质点P在波峰，则有t＝＝ s＝0.875 s，选项B正确；若该波沿x轴负方向传播，Q点与P点的距离大于半个波长，故当Q点在波峰时P点应在平衡位置下且向波谷运动，即P点的振动方向向下，选项C错误；由于图中波最前列的质点无法确定，所以无法确定各质点刚开始振动时的方向，选项D错误。‎ 答案　AB ‎[精典题组]‎ ‎4．(2018·绍兴市适应性测试)(多选)一列自右向左传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图7所示。已知在t1＝0.2 s时，P质点第一次位于波谷，Q点的坐标是(－3，0)，A点坐标是(4，－3)，则以下说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A．在t＝0时刻，质点P向上运动 B. 这列波的传播速度为5 cm/s C．从t＝0时到t1＝1.4 s的过程中，质点Q经过的路程是9 cm D．在t2＝1.0 s时刻，质点Q首次位于波峰 解析　根据波向左传播可以判断，t＝0时P质点向下振动，选项A错误；经过0.2 s，P第一次到达波谷，即T＝0.2 s，可得T＝0.8 s，由图中可读出波长λ＝4 cm，根据公式v＝＝ cm/s＝5 cm/s，选项B正确；从图中可以看出振动传到Q点需时间0.8 s，从t＝0时到t1＝1.4 s过程中，质点Q实际振动了0.6 s，经过3个振幅的路程，即9 cm路程，选项C正确；在t2＝1.0 s时刻，质点Q振动了0.2 s，即T，Q点起振方向沿y轴正向，所以在t＝1.0 s时刻，质点Q首次位于波峰，选项D正确。‎ 答案　BCD ‎5．(2018·浙江十校联盟适应性考试)(多选)图8为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x＝0.2 m处的质点，则下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A．甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大 B．这两列波发生干涉现象时，质点M的振动始终加强 C．由图示时刻开始，再经甲波的周期，M将位于波峰 D．位于原点的质点与M点的振动方向总是相反的 解析　波速由介质的性质决定，两列均沿绳传播，同种介质，则波速相等，选项A错误；质点M是两列波的波峰或波谷相遇点，振动始终加强，选项B正确；甲向右传播，由波形平移法知，图示时刻M点正向下运动，再经甲波的 周期，由甲引起的振动在M将位于波峰；同理可知再经甲波的周期，由乙引起的振动在M也将位于波峰，可知由图示时刻开始，再经甲波的周期，M将位于波峰，选项C正确；位于原点的质点与M点相距半个波长，振动方向总是相反，选项D正确。‎ 答案　BCD ‎6．(2017·温州适应性测试)(多选)一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，振幅为A，在t与t＋0.4 s两时刻在x轴上－3 m到3 m的区间内的波形图如图9中同一条图线所示，则下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A．质点振动的最大周期为0.4 s B．该波的最大波速为10 m/s C．从t时开始计时，x＝2 m处的质点比x＝2.5 m处的质点先回到平衡位置 D．在t＋0.2 s时，x＝－2 m处的质点位移一定为A 解析　由题意可知，t时刻与t＋0.4 s时刻在x轴上－3 m至3 m区间内的波形图如图中同一条图线所示，则有0.4 s＝nT(n＝1，2，3…)，所以当n＝1时，周期最大，为T＝0.4 s，根据v＝，当n＝1时，波速最小，为10 m/s，选项A正确，B错误；横波沿x轴正方向传播，t时刻，x＝2 m处的质点将向下运动，x＝2.5 m处的质点先向上运动再回到平衡位置，所以从t时刻开始计时，x＝2 m处的质点比x＝2.5 m处的质点先回到平衡位置，选项C正确；在t＋0.2 s时，由于周期不确定，x＝－2 m处的质点位移不确定，可能为A，也可能为－A，选项D错误。‎ 答案　AC ‎1．(2016·4月浙江选考)(多选)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图10所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知(　　)‎ 图10‎ A．甲、乙两单摆的摆长之比是 B．ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等 C．tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大 D．tc时刻甲、乙两单摆的速率相等 解析　由振动图象得甲、乙周期之比为2∶3，根据T＝2π，得摆长之比为4∶9，选项A正确；ta时刻位移相同，但二者摆长不同，所以摆角不同，选项B错误；tb时刻甲的摆球在最高点，乙的摆球在平衡位置，又因为悬点高度相同，乙的摆长比甲的摆长长，所以此时二者重力势能相差最大，选项C正确；tc时刻甲、乙的摆球都在各自平衡位置，速率最大，但二者在最高点距平衡位置的距离不同，所以平衡位置速率不同，选项D错误。‎ 答案　AC ‎2．(2017·4月浙江选考)(多选)一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m处的P点时开始计时，该时刻波形如图11所示，t＝0.9 s时，观测到质点P第三次到达波峰位置。下列说法正确的是(　　)‎ 图11‎ A．波速为0.5 m/s B．经1.4 s质点P运动的路程为70 cm C．t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷 D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz 解析　根据同侧法可知，起振方向为竖直向上。P点第三次到达波峰即(2＋)T ‎＝0.9 s，所以T＝0.4 s，由图知λ＝2.0 m，所以波速v＝＝5 m/s，所以选项A错误；1.4 s等于3.5个周期，每个周期路程为20 cm，所以1.4 s内质点P运动的路程s＝3.5×20 cm＝70 cm，选项B正确；经过t＝ s＝0.5 s，波传播至Q点，再经过1.1 s，即2.75T后Q第三次到达波谷，选项C正确；要发生干涉现象，两列波的频率一定相同，f＝＝2.5 Hz，选项D正确。‎ 答案　BCD ‎3．(2017·11月选考)(多选)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图12所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则(　　)‎ 图12‎ A．a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱 B．从图示时刻经过半个周期，e处的质点通过的路程为4A C．从图示时刻经过半个周期，g处的质点加速向平衡位置运动 D．从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零 解析　a为波谷与波谷叠加，d为波峰与波峰叠加，振动加强；b、c为波峰与波谷叠加，振动减弱，选项A正确；e处于振动加强区，振幅为2A，在半个周期后，路程为振幅两倍，即4A，选项B正确；经过半个周期后，g处质点合运动为向下加速靠近平衡位置，选项C正确；在机械波振动中，质点振幅为定值，不随时间改变，d处质点振幅始终为2A，选项D错误。‎ 答案　ABC ‎4.(2018·4月浙江选考)(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿＋x和－x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图13所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q 波的波峰。a、b、c为三个等距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是(　　)‎ 图13‎ A．质点a的振幅为2A B．质点b始终静止不动 C．图示时刻质点c的位移为0‎ D．图示时刻质点d的振动方向沿－y轴 解析　由题可得两列波频率、波长相等，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，故a、c两点为减弱点，b为加强点。由于振幅均为A，所以a、c两点始终静止不动，故选项A、B错误，C正确；此时d点处P波向下运动，Q波向下运动，所以质点d沿－y轴方向振动，选项D正确。‎ 答案　CD ‎5.(2018·11月浙江选考)(多选)如图14所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0 m，ON间距离为5.0 m，O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0 m/s，t＝0时刻O点处在波谷位置，观察发现5 s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷，则(　　)‎ 图14‎ A.波Ⅰ的波长为4 m B.N点的振动周期为4 s C.t＝3 s时，N点恰好处于波谷 D.当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰 解析　由题意“5 s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动”可知，OM间的距离为1.25λ，即λ＝＝5.6 m，选项A错误；O点的振动周期为T，则1.25T＝5 s，所以T＝4 s，故N点的周期也为4 s，选项B正确；由于Ⅱ 波速为1 m/s，所以波长为λ＝vT＝4 m，t＝0时，N点正处在平衡位置向下振动，所以3 s后N点处为波峰，选项C错误；由此可知Ⅰ波，Ⅱ波的振动周期相同，且t＝0时都处在平衡位置向下振动，所以振动步调一致，当M在波峰时，N点也在波峰，选项D正确。‎ 答案　BD 选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．(2018·浙江诸暨市牌头中学高二期中)有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f、4f、5f，都在频率4f的同一驱动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆(　　)‎ A．它们的振幅相同 B．乙的振幅最大 C．它们的振动频率都是4f D．甲、乙、丙的振动频率分别为f、4f、5f 解析　受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大。则它们的振动频率都是4f，且乙的振幅最大，选项B、C正确，A、D错误。‎ 答案　BC ‎2．(2018·浙江平阳中学模拟)做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的，则单摆振动的(　　)‎ A．周期不变，振幅不变 B．周期不变，振幅变小 C．周期改变，振幅不变 D．周期改变，振幅变大 解析　由单摆的周期公式T＝2π可知，当摆长l不变时，周期不变，选项C、D错误；由能量守恒定律可知mv2＝mgh ‎，其摆动的高度与质量无关，因平衡位置的速度减小，则最大高度减小，即振幅减小，选项B正确，A错误。‎ 答案　B ‎3．(2018·浙江缙云中学模拟)图1、2分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图1　　　　　　　　　图2‎ A．甲、乙两单摆的振幅之比为2∶1‎ B．t＝2 s时，甲单摆的重力势能最小，乙单摆的动能为零 C．甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1‎ D．甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定相等 解析　由题图知，甲、乙两单摆的振幅分别为4 cm、2 cm，故选项A正确；t＝2 s时，甲单摆在平衡位置处，乙单摆在振动正方向的最大位移处，所以甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零，故选项B正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝T∶T＝1∶4，故选项C错误；设摆球摆动的最大偏角为θ，由mgl(1－cos θ)＝mv2及a＝可得，摆球在最低点时向心加速度a＝2g(1－cos θ)，因两摆球的最大偏角θ满足sin θ＝，故θ甲>θ乙，所以a甲>a乙，故选项D错误。‎ 答案　AB ‎4.(2018·浙江桐乡高二模拟)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图3所示，下列描述正确的是(　　)‎ 图3‎ A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值 C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 解析　由题图可知，t＝1 s和t＝3 s时振子在最大位移处，速度为零，加速度分别为负向最大值和正向最大值；而t＝2 s和t＝4 s时振子在平衡位置，加速度为零，而速度分别为负向最大和正向最大。综上所述，选项A正确。‎ 答案　A ‎5．如图4所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图5所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图4　　　　　　　　　　图5‎ A．t＝0.8 s，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大 解析　从t＝0.8 s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，选项A正确；由题中图象得振子的位移x＝12sin t cm，故t＝0.2 s时，x＝6 cm，选项B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移方向相反，由a＝－知，加速度方向相反，选项C错误；从t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，选项D正确。‎ 答案　AD ‎6．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到ω0，在这一过程中(　　)‎ A．机器不一定还会发生强烈的振动 B．机器一定还会发生强烈的振动 C．若机器发生强烈振动，强烈振动可能发生在飞轮角速度为ω0时 D．若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0‎ 解析　以角速度ω0转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，说明此过程机器的固有频率与驱动频率相等达到了共振，当飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到ω0，在这一过程中，一定会出现机器的固有频率与驱动频率相等即达到共振的现象，机器一定还会发生强烈的振动，选项A错误，B正确；由已知当机器的飞轮以角速度ω0匀速转动时，其振动不强烈，则机器若发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0，选项C错误，D正确。‎ 答案　BD ‎7.(2018·浙江温州高二六校协作体期中联考)如图6所示，a、b、c是均匀媒质中x轴上的三个质点。ab、bc两点间的距离分别为6 m、10 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时质点a第一次到达最大正位移处。则(　　)‎ 图6‎ A．当质点a向下运动时，质点b也向下运动 B．当质点a的加速度最大时，质点b的速度一定最大 C．当质点a完成10次全振动时，质点c完成8次全振动 D．当质点a第三次到达最大正位移处时，波恰好传到质点c 解析　在t＝0时刻波传到质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝‎ ‎3 s时质点a第一次到达最大正位移处可知，T＝3 s，所以T＝4 s，波长λ＝vT＝8 m。‎ 由于xab＝λ＝6 m，所以当质点a向下运动时，b质点一定在波谷，当质点a的加速度最大时，即处在波峰(或波谷)所以b质点处于平衡位置，即速度最大，选项A错误，B正确；当质点a完成10次全振动所用时间为10T＝40 s，波从a传到c所用的时间为 s＝8 s，所以还有32 s，所以b刚好完成8次全振动，选项C正确；当质点a第三次到达位移正最大值所用的时间为t＝2T＋T＝11 s，波从a传到c所用的时间 s＝8 s<11 s，选项D错误。‎ 答案　BC ‎8．(2018·浙江宁波适应性考试)如图7是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t＝时，质点1到达最高位置，质点5刚要开始运动。下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A．t＝时，质点5开始向下运动 B．t＝时，质点3的加速度方向向下 C．从t＝开始的一小段时间内，质点8的速度正在增大 D．在t＝时，1到17个质点刚好第一次构成一个标准的完整正弦图象 解析　由题意可知，在质点1位于波峰可知，质点的起振方向向上，根据受迫振动的振动方向与波源振动方向相同，所以质点5的起振方向向上，选项A错误；t＝时，质点3位于平衡位置上方，所以加速度方向向下，选项B正确；在t＝时，质点8向上振动，所以振动速度减小，选项C错误；在t＝T时，1到17个质点刚好第一次构成一个标准的完整正弦图象，选项D正确。‎ 答案　BD ‎9．(2018·浙江名校新高考研究联盟联考)如图8所示，在一平静水面上建立xOy坐标系，甲、乙两波源分别在O1和O2位置先后以5 Hz的频率上下振动，图中A、B为某一时刻两波刚到达的位置。波传播过程中能量损耗不计。图示时刻x＝0.4 m处的质点沿振动方向的位移为零，速度向下。已知水波的波速为0.5 m/s，振幅均为2 cm，两波源起振方式相同，则下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A．再经0.5 s，两波都到达x＝0.9 m处 B．波源O1比O2开始振动的时间早0.4 s C．若某点为振动加强点，则该点位移始终为4 cm D．图示时刻x＝0.46 m处的质点振动方向向上 解析　再经0.5 s，两波传播的距离为x＝vt＝0.5×0.5 m＝0.25 m，则甲波到达 ‎0.6 m＋0.25 m＝0.85 m处，乙波到达0.7 m＋0.25 m＝0.95 m处，选项A错误；两波已经形成的时间分别为t甲＝＝ s＝0.6 s，t乙＝＝ s＝0.2 s，故波源O1比O2开始振动的时间早0.4 s，选项B正确；振动加强点为振幅叠加，其位移也随时间不断变化，最大位移为4 cm，选项C错误；图示时刻x＝0.46 m处的质点与O1的距离为x＝0.46 m－0.3 m＝0.16 m，而A处质点刚起振，速度方向向下，结合波形可知x＝0.46 m处的质点振动方向向上，选项D正确。‎ 答案　BD ‎10．(2018·浙江金丽衢十二校联考)如图9所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的速度均为v＝0.4 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm，图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是(　　)‎ 图9‎ A．两列波相遇后不能发生干涉 B．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm C．t＝1 s后，平衡位置处于x＝0.6 m的质点位移始终为0‎ D．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点 解析　两列简谐横波在同一介质中传播，波速大小相等，由图看出两列波的波长相等，由v＝λf，可得两列波的频率相等，相遇后能发生干涉，选项A错误；由图知波长λ＝0.4 m，由v＝得，该波的周期为T＝＝ s＝1 s，两质点传到M的时间为T＝0.75 s，当t＝1 s时，两列波的波谷都恰好传到质点M，所以位移为－4 cm，选项B正确；由图看出：图示时刻，平衡位置处于x＝0.6 m的质点到P、Q两波的距离相差0.2 m，等于半个波长，所以两波相遇时该点是振动减弱的点，所以t＝1 s后，平衡位置处于x＝0.6 m的质点位移始终为0，选项C正确；质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P、Q都不会运动到M点，选项D错误。‎ 答案　BC ‎11．(2018·浙江宁波重点中学高三期末)如图10所示，实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图，则下列说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A．这列波的波长为12 cm B．这列波遇到5 m宽的物体，能发生明显的衍射现象 C．在t＝0.2 s时，x＝6 cm处的质点速度沿y轴正方向 D．这列波的波速可能为0.4 m/s 解析　从图中可以看出波长等于12 cm，选项A正确；由于5 m≫λ＝12 cm，所以这列波遇到5 m宽的物体，不能发生明显的衍射现象，选项B错误；由于该波向x轴正方向传播，根据振动和波动关系可知t＝0.2 s时刻，x＝6 cm处的质点的速度沿y轴负方向，选项C错误；由图可知波传播的距离为x＝nλ＋(0.12－0.04) m(n＝0，1，2，3…)，这列波的波速v＝ m/s＝(0.6n＋0.4) m/s(n＝0，1，2，3…)，当n＝0时，这列波的波速可能为0.4 m/s，选项D正确。‎ 答案　AD ‎12.(2018·瑞安选考模拟)如图11所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是(　　)‎ 图11‎ A．该时刻质点O正处在平衡位置 B．P、N两点始终处于平衡位置 C．点M到两波源的距离之差一定是波长的整数倍 D．从该时刻起，经过周期，质点M到达平衡位置 解析　由题图可知，O、M为振动加强的点，此时点O处于波谷，点M处于波峰，点M是峰、峰相遇，只有当两波源振动相位相同时，点M到两波源的距离差才是波长的整数倍，若两波源振动相位相反，则点M到两波源的距离差为半波长的奇数倍，选项A、C错误；P、N两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此P、N两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，选项B正确；从该时刻经周期，两列波分别引起的振动都使点M位于平衡位置，故点M位于平衡位置，选项D正确。‎ 答案　BD ‎13．(2018·浙江嘉兴高二期末)如图12所示，一列简谐波在x轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔1 s的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是(　　)‎ 图12‎ A．0.60 m/s B．0.75 m/s C．1.05 m/s D．1.15 m/s 解析　由图可知波长为λ＝60 cm。若波沿x轴正方向传播，传播的距离为x1＝λ(n＝0，1，2…)，波速为v1＝＝ m/s＝(0.6n＋0.15) m/s(n＝0，1，2…)，当n＝1时， v1＝0.75 m/s，选项B正确；若波沿x轴负方向传播，传播的距离为x2＝λ(n＝0，1，2…)，波速为v2＝＝ m/s＝(0.6n＋0.45) m/s(n＝0，1，2…)，当n＝1时， v2＝1.05 m/s，选项C正确。‎ 答案　BC ‎14．(2018·浙江台州高三期末)一列波的波源S在O点做竖直方向、频率为10 Hz的简谐运动。 t0时刻，向右传播的波形如图13所示，向左传播的波形未画出。则(　　)‎ 图13‎ A．t0时刻，x＝1 m处的质点振动方向向上 B．t0时刻，x＝－2 m处的质点振动方向向上 C．t0＋0.175 s时刻，x＝－1 m处的质点处在波谷位置 D．t0－0.125 s时刻，x＝1 m处的质点处在波峰位置 解析　由波的方向向右传播，可知x＝1 m处的质点向上运动，选项A正确；t0时刻x＝－2 m处的质点与t0时x＝2 m处的介质点振动方向相同，由波的传播方向，根据波形的平移法得知，振动方向向下，选项B错误；波的周期为T＝＝ s＝0.1 s，则0.175 s＝1T，在t0＋0.175 s时刻，x＝－1 m处的质点与x＝1 m的位置相同，处于波谷，选项C正确；在t0－0.125 s时刻，即振动往前推了1T，x＝1 m处的质点处于波谷，选项D错误。‎ 答案　AC