高中物理人教版必修第二册习题：第七单元万有引力与宇宙航行测试B卷 14页

www.ks5u.com 新人教版2019物理第七单元万有引力与宇宙航行测试B卷 ‎1、如图所示.行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距远日点时行星的离为a,近日点离太阳的距离为b，过远只点时行星速率为，则过近日点时行星的速率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、已知地球半径为R，将物体从地面发射至离地面高度为h处时.物体所受万有引力减小到原来的一半，则h为( )‎ A. R B. 2 R C. D. ‎ ‎3、设地球质量为月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍,若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同,则(   )‎ A.探测器甲与探测器乙线速度之比为9:2 B.探测器甲与探测器乙线速度之比为1:9 C.探测器甲与探测器乙向心加速度之比为81:1 D.探测器甲与探测器乙运动周期之比为1:1‎ ‎4、如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B。 C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，质量为M，引力常量为G。关于弹头在C点处的速度，和加速度的是a，下列结论正确 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5、若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径约为( )‎ A. B. C. 2R D. ‎ ‎6、地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧测力计测得一物体重为P;在赤道上，用弹簧测力计测得该物体重为0.9P。已知引力常量为G，则地球的平均密度是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、地球半径为，在距球心处()有一同步卫星(周期为24 h)。另有一半径为2的星球A，在距球心3处也有一同步卫星，它的周期是48 h,那么星球A的平均密度与地球的平均密度之比为( )‎ A. 9: 32 B.3: 8 C. 27: 32 D. 27:16‎ ‎8、一物体在地球表面重16 N，它在以的加速度上升的火箭中对水平支持物的压力为9 N，g取，则此火箭离地球表面的高度约为地球半径的( )‎ A. B. 2倍 C.3倍 D.4倍 ‎9、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若 要使卫星的周期变为2T，可以采取的办法是( )‎ A. R不变，使线速度变为 B、v不变，使轨道半径变为2R C.使轨道半径变为 D.使卫星的高度增加R ‎10、如图为人造地球卫星的轨道示意图,LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道,GEO是地球同步轨道,GTO是地球同步转移轨道。已知地球的半径R = 6 400 km，该图中轨道M EO上卫星的周期为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)（ ）‎ ‎ ‎ A.3 h B.8 h C. 15 h D. 20 h ‎11、假设地球是 一半径为R、质量分布均匀的球体，设想以地心为圆心，在半径为;处开凿一圆形隧道.在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图所示。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。地球的第一宇宙速度为，小球的线速 度为 ，则等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果把这段路程缩短为3光年.则他所乘飞船相对地球的速度为（ ）‎ A.0.5c B.0.6c C.0.8c D.0.9c ‎13、要使两个物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可采用的是( )‎ A.使两个物体的质量各减小一半，距离不变 B.使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变 C.使两个物体间的距离增加到原来的2倍，质量不变 D.使两个物体间的距离和质量都减小到原来的 ‎14、如图所示,P、Q为质量均为m的两个质点,分别置于地球表面的不同纬度上,如果把地球看成一个均匀球体,P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(   )‎ A.P、Q受地球引力大小相等 B.P、Q做圆周运动的向心力大小相等 C.P、Q故圆周运动的角速度相等 D.P受地球引力大于Q所受地球引力 ‎15、如图所示是字宙空间中某处孤立天体系统的示意图，位于O点的一个中心大体有两颗环绕卫星.卫星质量远远小于中心天体质量，且不考虑两卫星间的万有引力。甲卫星绕O点做半径为r的匀速圆周运动，乙卫星绕O点的运动轨迹为椭圆，半长轴为r、半短轴为，甲、乙均沿顺时针方向运转。两卫星的运动轨迹共面且交于M,N两点。某时刻甲卫星在M处.乙卫星在N处。下列说法正确的是( )‎ A.甲、乙两卫星的周期相等 B.甲、乙两卫星各自经过M处时的加速度大小相等 C.乙卫星经过M,N处时速度相同 D.甲、乙各自从M点运动到N点所需时间之比为1:3‎ ‎16、地球自转正在逐渐变慢，据推测10亿年后地球的自转周期约为32 h。若那时发射一颗地球的同步卫星A，与目前地球的某颗同步卫星B相比，以下说法正确的是(假设地球的质量不变)( )‎ A. 同步卫星A与同步卫星B的轨道半径之比 B.同步卫星A与同步卫星B的向心加速度之比 C. 同步卫星A与同步卫星B的线速度之比 D. 同步卫星A与同步卫星B的的线速度之比 ‎17、轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达 南北极的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都北极采用这种轨道。如图，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则( )‎ A.该卫星运行速度一定小于7.9 km/s B.该卫星绕地球运行的周期与同步卫星的周期之比为1:4‎ C.该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1:4‎ D.该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2:1‎ ‎18、两颗互不影响的行星，各有一颗近地卫星绕其做匀速圆周运动。图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a，横轴表示某位置到行星中心距离r平方的倒数，关系如图所示，卫星的引力加速度大小均为，则( )‎ A. 的质量比的小 B. 的质量比的大 C. 的第一宇宙速度比的大 D. 的平均密度比的小 ‎19、如图所示，在某行星表面上有一倾斜的质量均匀的圆盘.盘面与水平面的夹角为30°,盘面上离转轴L处有一个小物体与圆盘保持相对静止，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为ω时，小物体刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R.引力常量为G，下列说法正确的是（ ）‎ A.这个行星的质量为 ‎ B.这个行星的第一宇宙速度为 C.这个行星的同步卫星的周期是 ‎ D.距离行星表面为R的地方的重力加速度为 ‎20、甲、乙两人站在地面上时身高都是，甲、乙分别乘坐速度为0. 6c和0. 8c(c为光速)的飞船同向运动，如图所示。此时乙观察到甲的身高L______,若甲向乙挥手，该动作的时间为，乙观察到甲动作的时间为，则_________ (均选填“>”“=”或“<”)‎ ‎21、“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空,准确进入预定轨道。随后,“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道。 如图所示,阴影部分表示月球,设想卫星在圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,在圆轨道Ⅰ上飞行n圈所用时间为t,到达A点时经过短暂的点火变速,进入椭圆轨道Ⅱ,在到达轨道Ⅱ近月B点时再次点火变速,进入近月圆形轨道Ⅲ(轨道半径近似为月球半径),而后卫星在轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动,在圆轨道Ⅲ上飞行n圈所用时间为,不考虑其他星体对卫星的影响。‎ ‎(1).求月球的平均密度。‎ ‎(2).求卫星从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间。‎ ‎(3).如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两颗卫星,它们绕月球飞行方向相同,某时刻两卫星相距最近(两卫星在月球球心的同侧,且两卫星与月球球心在同一直线上),则经过多长时间,它们又会相距最近?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案以及解析 ‎1答案及解析：‎ 答案：C 解析：根据开普勒第二定律知，任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，在近日点和远日点，分别取相同时间且该时间无限接近于零，则行星在这两段时间运动经过的圆弧与太阳连线围成的面积相等，即，故，选项ABD错误。C正确。‎ ‎ ‎ ‎2答案及解析：‎ 答案：D 解析：地面上.高度为h处，因为，所以，所以，故D正确，ABC错误。‎ ‎ ‎ ‎3答案及解析：‎ 答案：C 解析：由得, ,选项AB错误;由得, ,选项C正确;由得, ,选项D错误。‎ ‎ ‎ ‎4答案及解析：‎ 答案：B 解析：若过C处做匀速圆周运动，根据知，线速度.因为弹头在C处做近心运动，万有引力大于向心力，知。根据牛顿第二定律得.弹头在C处的加速度为，故B正确，ACD错误。‎ ‎ ‎ ‎5答案及解析：‎ 答案：C 解析：对于任一行星，设其表面重力加速度为g。根据平抛运动的规律得 ,则水平射程。可得该行星表面重力加速度与地球表面的重力加速度之比，根据，得，可得,所以行星的半径，故选C.‎ ‎ ‎ ‎6答案及解析：‎ 答案：C 解析：在两极处万有引力等于重力，即,在赤道处万有引力等于重力与向心力之和，即，又，解得，选项C正确。‎ ‎ ‎ ‎7答案及解析：‎ 答案：C 解析：万有引力提供向心力，有，天体的质量，体积,密度，因为地球的同步卫星和星球A的同步卫星的轨道半径之比为1:3，地球和星球A的半径之比为1:2，两同步卫星的周期之比为1:2.所以星球A的平均密度与地球的平均密度之比为，故C正确，ABD错误。‎ ‎ ‎ ‎8答案及解析：‎ 答案：C 解析：物体在地面时重力为16 N，则其质量m=1.6 kg，物体在地面时有，在h高处时有，联立解得，所以，则h=3R，所以选项C正确。‎ ‎ ‎ ‎9答案及解析：‎ 答案：C 解析： 对于卫星的运动.根据牛顿第二定律可得，当r一定时，卫星的线速度，周期，所以当轨道半径变为时，卫星的运动周期变为2T,选项C正确。‎ ‎ ‎ ‎10答案及解析：‎ 答案：A 解析：根据题示图中轨道MEO上的卫星距离地面高度为4 200 km.可知轨道半径为 = 10 600 km，同步轨道GEO上卫星距离地面高度为36 000 km，可知轨道半径为=42 400 km,‎ 为轨道M EO半径的4倍，即。地球同步卫星的周期为=24 h.运用开普勒第三定律有,解得=3h, 选项A正确.‎ ‎ ‎ ‎11答案及解析：‎ 答案：B 解析：质量为m的小球在隧道中离地心距离为r时的受力.可以看作受两个力:一是半径为r的球体所产生的引力，一个是内外半径分别为r和R的均匀球壳对小球所产生的引力。因为整个壳层上的质点对小球的引力的合力等于零，则地球对小球的引力就等于以小球距地心的距离r为半径的球体所产生的引力，力指向地心O，大小为，其中M为地球质量，因，所以，加速度为，所以，选项B正确。‎ ‎ ‎ ‎12答案及解析：‎ 答案：C 解析：由，且，可得，故C正确。‎ ‎ ‎ ‎13答案及解析：‎ 答案：ABC 解析：使两个物体的质量各减小一半，距离不变，根据万有引力定律可知，万有引力变为原来的，A正确。使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，根据万有引力定律可知，万有引力变为原来的，B正确。使两个物体间的距离增加到原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律可知，万有引力变为原来的，C正确。使两个物体问的距离和质量都减小到原来的.根据万有引力定律可知，万有引力与原来相等，D错误。‎ ‎ ‎ ‎14答案及解析：‎ 答案：AC 解析：P、Q两质点距离地心的距离相等,设地球的质量为M,根据知,两质点受到的引力相等,故A正确,D错误。P、Q两质点角速度相等,周期相等, Q转动的半径大于P转动的半径, 根据知,P受到的向心力小于Q受到的向心力,故B错误,C正确。‎ ‎ ‎ ‎15答案及解析：‎ 答案：AB 解析：椭圆的半长轴与圆轨道的半径相等，根据开普勒第三定律知.两颗卫星的运动周期相等，故选项A正确;甲、乙在M点都是由万有引力产生加速度，故加速度大小相等，故选项B正确;乙卫星在M,N两点的速度方向不同，故选项C错误;甲卫星从M到N,根据几何关系可知，经历，而乙卫星从M到N经过远地点.根据开普勒行星运动定律，可知卫星在远地点运行慢，近地点运行快，故可知乙卫星从M到N运行时间大于,而从N到M运行时间小于，故甲、乙各自从M点运动到N点的时间之比不是1:3.故选项D错误。‎ ‎ ‎ ‎16答案及解析：‎ 答案：BC 解析：由万有引力提供向心力可知，，得 ‎，选项A错误;因为，所以选项B正确;因为,所以，选项C正确，选项D错误。‎ ‎ ‎ ‎17答案及解析：‎ 答案：AC 解析：第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大环绕速度，可知卫星的运行速度一定小于7.9 km/s,故A正确。极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，可知极地轨道卫星的周期T=4 x45 min=180 min=3 h.而同步卫星的周期为24 h，则该卫星的周期与同步卫星的周期之比为1:8.故选项B错误。根据，得，周期之比为1:8,则轨道半径之比为1:4，加速度之比为16:1,故选项C正 确，D错误。‎ ‎ ‎ ‎18答案及解析：‎ 答案：BCD 解析：根据牛顿第二定律有，则行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度，由此不能判断近地卫星的质量大小，选项A错误;由数学知识知，图像的斜率等于GM, 斜率越大，GM越大，M越大，所以的质量比的大，选项B正确;设第一宇宙速度为v，则，得，由题图看出，的半径比的半径大. 相等，可知的第一宇宙速度比的大，选项C正确;行星的平均密度,, ‎ 的半径比的半径大，相等，则的平均密度比的小.选项D正确。‎ ‎ ‎ ‎19答案及解析：‎ 答案：AB 解析：物体在圆盘上受到重力、圆盘的支持力和摩擦力，合力提供向心力，可知当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律 有，得 ;绕该行星表面做匀速圆周运动的物体受到的万有引力提供向心力，则有，所以,选项A正确。这个行星的第一宇宙速度 ,选项B正确。不知道同步卫星的高度，所以不能求出同步卫星的周期.选项C错误。距离行星表面为R的地方的万有引力为，即距离行星表面为R的地方的重力加速度为.选项D钳误。‎ ‎ ‎ ‎20答案及解析：‎ 答案：=,>‎ 解析：由狭义相对论原理知，在垂直运动方向上长度不变，则有;根据狭义相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲动作的时间变长，即。‎ ‎ ‎ ‎21答案及解析：‎ 答案：（1）；（2）；（3）‎ 解析：（1）设月球的质量为M.半径为R， "嫦娥一号”的质量为m。‎ 卫星在圆轨道Ⅲ上的运动周期  ① ‎ 由万有引力提供向心力有  ②‎ 又   ③‎ 联立得   ④; （2）设卫星在轨道Ⅰ上的运动周期为，在轨道Ⅰ上有 ‎  ⑤‎ 又   ⑥‎ 联立①②⑤⑥得r=4R 设卫星在轨道Ⅱ上的运动周期为,而轨道Ⅱ的半长轴 ‎  ⑦‎ 根据开普勒第三定律得  ⑧‎ 可解得 所以卫星从A到B的飞行时间为 （3）设卫星在轨道Ⅰ上的角速度为、在轨道Ⅲ上的角速度为,有 设卫星再经过t'时间相距最近,有 所以有 解析：‎ ‎ ‎