【物理】2020届一轮复习人教版功和功率作业 10页

功和功率 一．选择题 ‎1．（2019江苏宿迁期末）一辆汽车以速度v0在平直的公路上匀速行驶。到达某处时，司机减小油门使汽车输出功率减小为原来的一半，并保持该功率行驶。假设汽车受到的阻力恒定，下列能正确表示从减小油门开始，汽车加速度a、速度v、时间t之间关系是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【参考答案】AD ‎2（2019高考三轮冲刺训练） 汽车发动机的额定功率为40KW，质量为2000kg，汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，取g=10m/s2 ， 若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶，则（   ） ‎ A. 汽车在水平路面上能达到的最大速度为20m/s B. 汽车匀加速的运动时间为10s C. 当汽车速度达到16m/s时，汽车的加速度为0.5m/s2‎ ‎ D. 汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为57.5s ‎【参考答案】A,B,D ‎ ‎3（2019江苏宿迁期末）如图所示，一半径为R的竖直光滑圆轨道固定在倾角为37°的斜面上，圆轨道与斜面相切于N点，MN为圆轨道直径，整个装置保持静止。一个质量为m的小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g，sin37°＝0.6，小球（　　）‎ A．通过M点时速度大于 ‎ B．在N点的动能为2.3mgR ‎ C．从M点运动到N点的过程中动能变化量为1.6mgR ‎ D．从M点运动到N点的过程中重力的功率先增大后减小 ‎【参考答案】ABC ‎【名师解析】在最高点点重力提供向心力：mg＝m得v＝，在其它位置的速度要大于M点的速度，则A正确；最高点到N点的竖直高度为（R+Rcos37°）＝1.8R，在N点的动能为EK＝1.8mgR+0.5mgR＝2.3mgR，则B正确；由M点到N点重力做功：2mgRcos37°＝1.6mgR，则动能的变化量为1.6mgR，则C正确；从M点运动到N点的过程中重力的功率先增大后减小到最底点后再增大，则D错误。‎ ‎4．(2019·江西三市六校联考)如图所示，两质量均为m＝1 kg的小球1、2(可视为质点)用长为L＝1.0‎ ‎ m的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球1恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力F竖直向上拉动小球1，当杆与竖直墙壁夹角θ＝37°时，小球2的速度大小v＝1.6 m/s，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，则此过程中外力F所做的功为(　　)‎ A．8 J B．8.72 J C．10 J D．9.28 J ‎【参考答案】C ‎5（2019福建八县市联考）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块 ( )‎ A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同 ‎【参考答案】D ‎【名师解析】设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以mBgsinθ=mAg，所以mB＞mA。剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都是只有重力做功，根据动能定理得：mv2=mgh，解得ｖ＝，所以速度的变化量为△ｖ＝v-0=‎ ‎，选项A错误；AB都只有重力做功，机械能守恒，机械能变化量为零，所以两物块机械能变化量相等，选项B错误；重力势能变化量△EP=mgh，由于物块A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，选项C错误；剪断轻绳后A自由下落，由ｈ＝ｇｔ１２，解得A运动的时间为：t1=，重力做功的平均功率P1== mAg。B沿斜面下滑，下滑的加速度a= gsinθ，由＝at22，解得B运动的时间为：t1=。重力做功的平均功率P2==mBg sinθ。由于mBgsinθ=mAg，所以两物块重力做功的平均功率相同，选项D正确。‎ 二．计算题 ‎1（2019江苏南京六校联考）一个物体放在足够大的水平地面上，如图甲，若用水平变力拉动，其加速度随力变化图像为图乙所示．现从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力F作用(g取10m/s2)．求：‎ ‎（1）物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数．‎ ‎（2）求周期力作用下物体在一个周期内的位移大小．‎ ‎－4‎ ‎0‎ ‎12‎ F/N ‎2‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ t/s ‎6‎ 丙 ‎（3）21s内水平力F对物体所做的功．‎ 甲 乙 ‎4‎ O a/ms-2‎ ‎-1‎ F/N ‎【名师解析】‎ ‎(1)由牛顿第二定律得：F－μmg=ma ‎ 变形得：‎ 结合图象得：m=4kg；μ=0.1 ‎ ‎(2)0~2s：，‎ ‎2s~4s：‎ 由以上式可知：一个周期内的位移为x1=2s1=8m ‎(3)20s即5个周期通过的位移x10=5×8＝40m 第21秒通过的位移 前21秒物体运动时拉力F做的功W＝5(F1×s1+ F 2×s1)+ F 1×x′=172J ‎ ‎2（2019江苏无锡一模）如图（1）所示，质量为的物块以初速度从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（2）所示，g取。试求：‎ V0‎ F 图（1）‎ v/ms-1‎ t/s ‎4‎ ‎8‎ ‎0‎ ‎-8‎ ‎20‎ 图（2）‎ ‎（1）物块在内的加速度和内的加速度；‎ ‎（2）恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数；‎ 内恒力F所做的功。‎ ‎(3) 根据图形的面积可得8 s内物体运动的位移 s＝×(4×20) m2－×(4×8) m2＝24 m2(2分)‎ 做的功为W＝Fscos 180°＝－7×24 J＝－168 J(2分)‎ ‎3．（2019高三二轮复习测试）一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数的关系如图所示．试求 ‎ ‎(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？‎ ‎(2) v2的大小； ‎ ‎(3)整个运动过程中的最大加速度；‎ ‎(4)当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？‎ ‎4（2019四川攀枝花统考）额定功率P=60 kW、质量m=1.6 t的汽车在一山坡上行驶，下坡时若关掉油门，则汽车的速度将保持不变。现让该汽车在这一山坡上由静止开始向下行驶，先以F=8000 N恒定牵引力匀加速行驶一段时间，当功率达到额定功率时，改为恒定功率行驶，当速度达到匀加速结束时速度的两倍时关掉油门，汽车匀速下坡。设山坡足够长，汽车上述各过程中受到的阻力相同。求：‎ ‎(1)汽车匀加速结束时速度大小；‎ ‎(2)汽车由静止开始向下行驶至关掉油门这一过程的总时间。‎ ‎【名师解析】（1）设汽车匀加速结束时的速度大小为v，由功率与速度的关系式：‎ ‎（3分）‎ 得：（1分）。‎ ‎（2）设山坡的倾角为θ，汽车的重力为G，受到的阻力大小为f；汽车匀加速过程的加速度大小为a，所用的时间为t1；汽车以恒定功率运动的位移为x，所用的时间为t2‎ ‎；汽车由静止开始向下行驶至关掉油门的总时间为t。‎ 汽车匀加速过程，由牛顿第二定律得：（2分），‎ 由运动学规律得：（2分）；‎ 汽车以恒定功率行驶过程，由动能定理得：‎ ‎（2分）；‎ 关掉油门后，由平衡条件得: （2分）；‎ ‎（2分）。‎ 联立以上各式得：t =3.75 s（1分）‎ ‎5.（2019湖北武汉部分学校联考）某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶700 m后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求 ‎(1)汽车的额定功率P；‎ ‎(2)汽车加速运动500 m所用的时间t；‎ ‎(3)汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E?‎ ‎【参考答案】(1)8×104 W　(2)16.25 s　(3)5×105 J ‎(2)汽车加速运动过程中，由动能定理得 ‎ Pt－fx1＝mv2－mv02‎ 解得t＝16.25 s。‎ ‎(3)由功能关系，汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为E＝Ek－fx′‎ 解得E＝5×105 J。‎ ‎6．（2019湖南株洲一模）足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿直线等间隔均匀分布，总长度为l，并以相同的速度v0向右运动，如图甲所示。在小球的正前方有一“加速带”AB，当小球从左端A进入加速带后在水平恒力作用下被加速，直至从右端B离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示。已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入。不考虑球的大小，试求:‎ ‎（1）10个小球最终分布的总长度。‎ ‎（2）加速带对10个小球做功的总功率P。已知小球在加速带上所受水平恒力为F。‎ 故10号球刚从B端出来时，1号与10号间的距离 L=3v0Δt（1分）‎ 解得 ‎ L=3l（2分）‎ 此即10个小球最终分布的总长度。‎ ‎（2）因加速带对10个小球做功并不同步，故对10个小球做功的总功率要小于对单个小球做功的功率之和。‎ 小球在加速带上运动的时间（1分）‎ 小球在加速带上运动的平均速度 ‎（1分）‎ 故加速带长度为 ‎（1分）‎ 因而加速带对10个小球所做总功为 W=10FL0（1分）‎ 加速带做功的总时间应是从1号球进入加速带A端开始，直到10号球离开加速带B端为止，这段时间即 t=Δt +T（1分）‎ 又加速带对10个小球做功的总功率为 （1分）‎ 解得 （2分）‎ ‎8. （2019江苏南京六校联考）如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g．求：‎ ‎⑴水平外力F的大小；‎ ‎⑵1号球刚运动到水平槽时的速度；‎ ‎⑶整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．‎ ‎【名师解析】⑴以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得 ‎（3分）‎ 得：（2分）‎