高考物理大二轮总复习与增分策略专题十七电磁感应加试 25页

专题十七 电磁感应（加试） 考纲解读 章 内容 考试要求 说明 必考 加试 电磁 感应 电磁感应现象 b 1.在用楞次定律判断感应电流 方向时，只要求闭合电路中磁 通量变化容易确定的情形 2．导体切割磁感线时感应电动 势的计算，只限于 l、B、v 三 者垂直的情形 3．不要求计算涉及反电动势的 问题 4．在电磁感应现象中，不要求 判断电路中各点电势的高低 5．不要求计算既有感生电动 势，又有动生电动势的电磁感 应问题 6．不要求计算自感电动势 7．不要求解释电磁驱动和电磁 阻尼现象 楞次定律 c 法拉第电磁感应定律 d 电磁感应现象的两类 情况 b 互感和自感 b 涡流、电磁阻尼和电磁 驱动 b 一、磁通量 1．概念：在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积 S 和 B 的乘积． 2．公式：Φ＝BS. 3．单位：1 Wb＝1_T·m2. 4．物理意义：相当于穿过某一面积的磁感线的条数． 二、电磁感应现象 1．电磁感应现象： 当闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象． 2．产生感应电流的两种情况： (1)闭合电路的磁通量发生变化． (2)闭合电路的一部分导体切割磁感线运动． 3．电磁感应现象的实质： 电路中产生感应电动势，如果电路闭合则有感应电流产生． 4．能量转化：发生电磁感应现象时，是机械能或其他形式的能量转化为电能． 三、楞次定律 1．楞次定律 (1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． (2)适用范围：适用于一切回路磁通量变化的情况． 2．右手定则(如图 1 所示) 图 1 (1)使用方法： ①让磁感线穿入右手手心． ②使大拇指指向导体运动的方向． ③则其余四指指向感应电流的方向． (2)适用范围：适用于部分导体切割磁感线的情况． 四、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势． (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝nΔΦ Δt ，其中 n 为线圈匝数． (3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即 I＝ E R＋r . 五、自感 涡流 1．自感现象 (1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应 电动势叫做自感电动势． (2)表达式：E＝LΔI Δt . (3)自感系数 L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． 2．涡流现象 (1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应 电流． (2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流． (3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用强大的涡流产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉 也是利用涡流原理制成的． (4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯，以减少涡流． 加试基础练 1．如图 2 所示为通电长直导线的磁感线图，等面积线圈 S1、S2 与导线处于同一平面，关于通 过线圈 S1、S2 的磁通量Φ1、Φ2，下列分析正确的是( ) 图 2 A．Φ1>Φ2 B．Φ1<Φ2 C．Φ1＝Φ2≠0 D．Φ1＝Φ2＝0 答案 A 解析 磁通量的物理意义可理解为穿过某一截面的磁感线条数，由图可判断出Φ1>Φ2.故 A 项正确． 2．(多选)(2016·丽水模拟)下列图中不能产生感应电流的是( ) 答案 ACD 解析 选项 A 中的回路不闭合，不能产生感应电流；选项 C、D 回路中的磁通量不变化，也不 能产生感应电流；B 选项中的磁通量在增加，又是闭合回路，能产生感应电流，故本题选 A、 C、D. 3．(多选)下列各图是验证楞次定律实验的示意图，各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对 线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中与事实相符的是( ) 答案 CD 解析 A 图中磁铁向下运动，穿过线圈的磁通量在向下增加，由楞次定律知感应电流的磁场 阻碍原磁场的增加，方向向上，再由安培定则可以判断 A 中感应电流的方向与图中相反，所 以 A 错，同理得 B 错，C、D 正确． 4．(多选)如图 3 所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B 的大小随时间变化而变化．下列说法中正确的是( ) 图 3 A．当 B 增大时，线框中的感应电流一定增大 B．当 B 增大时，线框中的感应电流可能减小 C．当 B 减小时，线框中的感应电流一定减小 D．当 B 减小时，线框中的感应电流可能不变 答案 BD 解析 根据法拉第电磁感应定律 E＝nΔΦ Δt ，可得 E＝nS·ΔB Δt ，感应电动势与ΔB Δt 成正比，当 磁感应强度 B 增大或减小时，并不能确定ΔB Δt 是增大或减小，所以感应电动势的大小不能确 定．再据欧姆定律可知，感应电流 I＝E R 的大小也无法确定，故 A、C 错误，B、D 正确． 5．(2016·杭州调研)如图 4 所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和 一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升 高的是( ) 图 4 A．恒定直流、小铁锅 B．恒定直流、玻璃杯 C．变化的电流、小铁锅 D．变化的电流、玻璃杯 答案 C 解析 通入恒定电流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流．通入变化的电流时，所产 生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能 转化为内能，使水温升高．涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升 温，故 C 正确. 电磁感应现象 楞次定律 1．穿过闭合电路的磁通量发生变化，大致有以下几种情况 (1)磁感应强度 B 不变，线圈面积 S 发生变化． (2)线圈面积 S 不变，磁感应强度 B 发生变化． (3)磁感应强度 B 和回路面积 S 同时发生变化，此时可由ΔΦ＝Φ1－Φ0 计算并判断磁通量是 否变化． (4)线圈面积 S 不变，磁感应强度 B 也不变，但二者之间夹角发生变化． 2．判断电磁感应现象能否发生的一般流程 3．楞次定律的使用步骤 例 1 如图 5 所示，在两根平行长直导线 M、N 中通以同方向、同大小的电流，矩形导线框 abcd 的两边与两导线平行，且与两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向自右向 左在两导线间匀速移动，则在移动过程中线框中感应电流方向是( ) 图 5 A．沿 abcd 不变 B．沿 adcb 不变 C．由 abcd 变成 adcb D．由 adcb 变成 abcd 答案 B 解析 本题中 M 与 N 中电流的方向相同，在 M 的右侧电流所产生的磁场方向垂直纸面向里， 且离得越远，磁感应强度越小；在 N 的左侧电流所产生的磁场方向垂直纸面向外，且离得越 远，磁感应强度越小．也就是说，MN 之间的磁场是变化的，要正确解决此问题，我们需要应 用楞次定律，可以判断出，闭合线框 abcd 在从 N 到 M 的运动过程中，垂直纸面向外的磁通量 减少，垂直纸面向里的磁通量增加，为了阻碍磁通量的变化，线框中的电流始终沿着 adcb 方向．故选项 B 正确． 利用楞次定律判断感应电流和感应电动势的方向 1．利用楞次定律判断的电流方向也是电路中感应电动势的方向，利用右手定则判断的电流方 向也是做切割磁感线运动的导体上感应电动势的方向．若电路为开路，可假设电路闭合，应 用楞次定律或右手定则确定电路中假想电流的方向即为感应电动势的方向． 2．在分析电磁感应现象中的电势高低时，一定要明确产生感应电动势的那部分电路就是电 源．在电源内部，电流方向从低电势处流向高电势处． 变式题组 1．如图 6 所示，直导线 ab 通有电流 I，矩形线圈 ABCD 由图中实线位置运动到虚线所示位置 的过程中，若第一次是平移，第二次是翻转 180°.设前后两次通过线圈平面磁通量的变化为 ΔΦ1、ΔΦ2，下列说法正确的是( ) 图 6 A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1<ΔΦ2 C．ΔΦ1＝ΔΦ2 D．无法比较 答案 B 2．(多选)如图 7 所示，下列情况能产生感应电流的是( ) 图 7 A．如图甲所示，导体 AB 顺着磁感线运动 B．如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时 C．如图丙所示，小螺线管 A 插入大螺线管 B 中不动，开关 S 一直接通时 D．如图丙所示，小螺线管 A 插入大螺线管 B 中不动，开关 S 一直接通，当改变滑动变阻器的 阻值时 答案 BD 解析 A 中导体 AB 顺着磁感线运动，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化，无感应电流，故 选项 A 错误；B 中条形磁铁插入线圈时，线圈中的磁通量增加，拔出时线圈中的磁通量减少， 都有感应电流产生，故选项 B 正确；C 中开关 S 一直接通，回路中为恒定电流，螺线管 A 产 生的磁场稳定，螺线管 B 中的磁通量无变化，线圈中不产生感应电流，故选项 C 错；D 中开 关 S 接通，滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化，螺线管 A 的磁场变化，螺线管 B 中的磁通量变化，线圈中产生感应电流，故选项 D 正确． 3.如图 8 所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆 环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积 S 和橡皮绳的长度 l 将 ( ) 图 8 A．S 增大，l 变长 B．S 减小，l 变短 C．S 增大，l 变短 D．S 减小，l 变长 答案 D 解析 当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流， 根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大．一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远 离直导线的方式进行阻碍，故选项 D 正确． 法拉第电磁感应定律的理解及应用 1．决定因素 感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦ Δt 和线圈匝数共同决定，而与磁通量 Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系，ΔΦ Δt 为单匝线圈产生的感应电动势大小． 2．适用范围 法拉第电磁感应定律适用于任何情况下感应电动势的计算，但在中学物理中一般用来计算某 段时间内的平均电动势．若所取时间极短，即Δt 趋近于零时，所求感应电动势为该时刻的 瞬时感应电动势． 3．两种常见情况 (1)回路与磁场垂直的面积 S 不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ＝ΔB·S，E＝nΔB Δt ·S. (2)磁感应强度 B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B·ΔS，E＝nBΔS Δt . 例 2 (多选)如图 9 甲所示，一个阻值为 R、匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路．线圈的半径为 r1，在线圈中半径为 r2 的圆形区域存在垂直于线圈平面向 里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示．图线与纵、横轴的截距 分别为 B0 和 t0，导线的电阻不计．则 0 至 t1 时间内( ) 图 9 A．电流的方向为由 a 到 b B．电流的大小为nπB0r2 2 3Rt0 C．通过电阻 R1 的电量为nπB0r2 2t1 3Rt0 D．电阻 R1 上产生的热量为2n2π2B2 0r4 1t1 9Rt2 0 答案 BC 解析 由图乙可知穿过线圈的磁通量在均匀减少，据楞次定律结合安培定则可判断出通过 R1 的电流方向为由 b 到 a，故 A 错误．线圈中的感应电动势 E＝nΔΦ Δt ＝n|ΔB Δt |πr2 2＝nB0πr2 2 t0 ， 据闭合电路欧姆定律求得电流 I＝ E R＋R1 ＝ E 3R ＝nB0πr2 2 3Rt0 ，故 B 正确．通过 R1 的电量 q＝It1＝ nB0πr2 2t1 3Rt0 ，故 C 正确．R1 上产生的热量由焦耳定律求得，Q＝I2R1t1＝2n2B2 0π2r4 2t1 9Rt2 0 ，故 D 错误． 对Φ、ΔΦ和ΔΦ Δt 的理解和易错点拨 1．不能通过公式正确地计算Φ、ΔΦ和ΔΦ Δt 的大小，错误地认为它们都与线圈的匝数 n 成正 比． 2．认为公式中的面积 S 就是线圈的面积，而忽视了无效的部分；不能通过Φ－t(或 B－t)图 象正确地求解ΔΦ Δt . 3．认为Φ＝0(或 B＝0)时，ΔΦ Δt 一定等于零． 4．不能正确地分析初、末状态穿过线圈的磁通量的方向关系，从而不能正确利用公式ΔΦ＝ Φ2－Φ1 求解ΔΦ. 变式题组 4．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流， 下列表述正确的是( ) A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答案 C 解析 由法拉第电磁感应定律 E＝n ΔΦ Δt 知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A 错；感应 电动势正比于ΔΦ Δt ，与磁通量的大小无直接关系，B 错误，C 正确；根据楞次定律知，感应电 流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D 错误． 5．(多选)(2016·舟山模拟)如图 10 所示，在 t0～2t0 时间内与 0～t0 时间内相比较，下列说 法正确的有( ) 图 10 A．感应电动势大小相等 B．感应电流的方向不相同 C．通过 R1 的电量相等 D．R1 上产生的热量不相等 答案 AC 解析 在 0～t0 及 t0～2t0 的两段时间内，磁感应强度的变化率相同，故感应电动势、感应电 流、通过 R1 的电量及在 R1 上产生的热量均相等，由楞次定律可判断出感应电流的方向也是相 同的，故本题 B、D 错误，A、C 正确． 6．(多选)用均匀导线做成的正方形线圈边长为 l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强 磁场中，如图 11 所示，当磁场以ΔB Δt 的变化率增强时，则( ) 图 11 A．线圈中感应电流方向为 acbda B．线圈中产生的电动势 E＝ΔB Δt ·l2 2 C．线圈中 a 点电势高于 b 点电势 D．线圈中 a、b 两点间的电势差为ΔB Δt ·l2 2 答案 AB 解析 由楞次定律可知 A 对；由法拉第电磁感应定律得：E＝ΔΦ Δt ＝ΔB Δt ·S ＝ΔB Δt ·l2 2 ，B 对；acb 部分等效为电源，其等效电路如图所示，故 C 错；而 Uab＝E 2 ＝ΔB Δt ·l2 4 ，D 错． 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 1．公式 E＝Blv 的使用条件 (1)匀强磁场． (2)B、l、v 三者相互垂直． 2．“相对性”的理解 E＝Blv 中的速度 v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系． 3．E＝nΔΦ Δt 、E＝Blv 的比较 (1)区别：E＝n ΔΦ Δt 常用于求平均感应电动势； E＝Blv 既可求平均值，也可以求瞬时值． (2)联系：E＝Blv 是 E＝n ΔΦ Δt 的一种特殊情况． 当导体做切割磁感线运动时，用 E＝Blv 求 E 比较方便，当穿过电路的磁通量发生变化时，用 E＝n ΔΦ Δt 求 E 比较方便． 例 3 (2015·新课标全国Ⅱ·15)如图 12，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感 应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上．当金属框绕 ab 边以角速度ω逆时针转动时，a、b、 c 三点的电势分别为 Ua、Ub、Uc.已知 bc 边的长度为 l.下列判断正确的是( ) 图 12 A．Ua>Uc，金属框中无电流 B．Ub>Uc，金属框中电流方向沿 a→b→c→a C．Ubc＝－1 2 Bl2ω，金属框中无电流 D．Ubc＝1 2 Bl2ω，金属框中电流方向沿 a→c→b→a 答案 C 解析 金属框 abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选 项 B、D 错误；转动过程中 bc 边和 ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断 Ua