2021高考物理（选择性考试）人教版一轮规范演练：58 用双缝干涉测光的波长 6页

www.ks5u.com 规范演练58　用双缝干涉测光的波长 ‎1.用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图中游标卡尺的读数，如图丁所示；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出，如图丙所示；实验时先移动测量头（如图甲所示）上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹（如图乙所示），并记下螺旋测微器的读数x1（如图戊所示），然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第7条亮条纹并记下螺旋测微器的读数x2（如图己所示），由以上测量数据求该单色光的波长（结果保留两位有效数字）.‎ 解析：根据条纹间距公式Δx＝λ可知，波长λ＝Δx，代入题目提供的数据就可求解，由题图丁可直接读出d＝0.25 mm＝0.000 25 m，双缝到屏的距离由题图丙读出l ＝74.90 cm＝0.749 0 m.由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离Δx＝ mm＝2.400 mm＝0.002 400 m，‎ 将以上数据代入得λ＝＝ m≈‎ ‎8.0×10－7 m.‎ 答案：8.0×10－7 m.‎ ‎2.1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质，1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）.‎ ‎（1）洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为平面镜，试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域.‎ ‎（2）设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹，写出相邻两条亮条纹（或暗条纹）间距离Δx的表达式.‎ 解析：（1）如图所示.‎ ‎（2）Δx＝λ，因为d＝2a，故Δx＝λ.‎ 答案：见解析 ‎3.（2019·江西抚州期末）用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离的大小恰好是下图中游标卡尺的读数（如图1所示）d＝　　　　mm，双缝到毛玻璃屏间的距离L＝75 cm，实验时先移动测量头上的手轮，把分化线对准靠近最左边的一条明条纹（记为第1条明条纹），并记下螺旋测微器的读数x1＝　　　　mm（如图2所示），然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器的读数x2＝　　　　　mm（如图3‎ 所示），由以上测量数据求得该单色光的波长为　　　　　　nm.‎ 解析：游标卡尺的主尺读数为0 mm，游标读数为0.05×5＝0.25 mm，所以最终读数为0.25 mm.螺旋测微器的固定刻度读数为0.0 mm，可动刻度读数为0.01×29.9＝0.299 mm，所以最终读数为0.299 mm.螺旋测微器的固定刻度读数为14.5 mm，可动刻度读数为0.01×20.0＝0.200 mm，所以最终读数为14.700 mm.因为Δx＝，又Δx＝λ，所以λ＝d，代入数据得：λ＝800 nm.‎ 答案：0.25　0.299　14.700　800‎ ‎4.（2019·北京海淀模拟）如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d＝0.20 mm的双缝屏.然后，接通电源使光源正常工作.已知像屏与双缝屏间的距离L＝700 mm.‎ ‎（1）已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺（游标尺）上有20分度.某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和游标尺的示数如图丙所示，则此示数为　　　　mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A条纹到B条纹间的距离为8.40 mm.利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝_________________m（保留两位有效数字）.‎ ‎（2）另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象很明显.若他对实验装置进行改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加.以下改动可能会实现这个效果的是　　　　.‎ A.仅将滤光片移至单缝和双缝之间 B.仅将单缝与双缝间距增大少许 C.仅将单缝与双缝的位置互换 D.仅将红色滤光片换成绿色滤光片 解析：（1）测量头上示数为5×0.05 mm＝0.25 mm；A条纹与B条纹间的中心距离为8.40 mm，共5个条纹间隔，则相邻条纹间隔Δx＝1.68 mm，由Δx＝λ，解得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝4.8×10－7 m.‎ ‎（2）根据条纹间隔公式Δx＝λ知，若要使观察到清晰的条纹数目增加，即减小条纹间距，则可以减小滤光片射向双缝的色光的波长λ，即可以将红色滤光片换成绿色滤光片，选项D正确.‎ 答案：（1）0.25　4.8×10－7　（2）D ‎5.（2019·福建思明期中）‎ 如图甲，在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光具座上的白炽灯、滤光片、单缝、双缝和遮光筒，使它们的中心　　　　，并使单缝和双缝竖直并且互相平行.已知单缝与双缝间的距离L1，双缝与屏的距离L2，双缝间距d.用测量头来测量亮纹中心的距离.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心如图乙所示，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数.‎ ‎（1）（多选）下列说法正确的是　　　　；‎ A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄 B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D.换一个两缝之间距离较大的两缝，干涉条纹间距变窄 E.去掉滤光片后，干涉现象消失 ‎（2）分划板的中心刻线分别对准第1条和第7条亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数：x1＝　　　mm，对准第7条时读数：x2＝　　　mm；‎ ‎（3）写出计算波长λ的表达式：__________________________.‎ 解析：（1）根据Δx＝λ可知，在其他条件不变的情况下，减小L，条纹间距变窄，故A正确；根据Δx＝λ 可知，在其他条件不变的情况下，将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长变大，干涉条纹间距变宽，故B正确；根据条纹的宽度与单缝和双缝间的距离无关，所以将单缝向双缝移动之后，并不影响条纹的宽度，故C错误；根据Δx＝λ可知，在其他条件不变的情况下，换一个两缝之间距离较大的双缝，即d增大，干涉条纹间距变窄，故D正确；去掉滤光片后，入射光是复合光，而两列光相干的条件是它们的频率相同，所以能发生干涉现象，但条纹是彩色的，故E错误.‎ ‎（2）由图丙所示可知，x1＝0.5 mm＋39.5×0.01 mm＝0.895 mm，x2＝5 mm＋4.0×0.01 mm＝5.040 mm.‎ ‎（3）相邻两条亮纹间的距离Δx＝，根据Δx＝λ可得λ＝.‎ 答案：在同一水平线上　（1）ABD　（2）0.895　5.040‎ ‎（3）λ＝