高中物理 模块要点回眸 第13点 对质量亏损的三个误解素材 教科版选修3-5（通用） 2页

第 13 点 对质量亏损的三个误解 误解一 质量亏损是核子个数减少 核反应过程遵循质量数和电荷数守恒，故核反应中有质量亏损现象时，核子个数不 发生变化． 误解二 质量亏损是质量消失 按相对论，物体的质量是与速度有关的量，当物体的速度越大时，物体的质量越大．物 体运动时的运动质量与物体静止时的静止质量间存在一定关系．当物体以远小于光 速的速度运动时，质量的这一变化很不明显．平时所说的质子、中子、原子核的质 量都是指静质量．质量亏损是静质量发生了变化．如一个质子和一个中子结合成氘 核的这一过程中，2.22 MeV 的能量是以辐射光子形式放出的，光子的静质量为零， 但这个光子的运动质量为hν c2 .由此可见，当计算出光子的质量后，虽说反应前后发 生了质量亏损，这部分亏损恰好与光子的运动质量是相同的，反应前后的质量仍是 守恒量，质量亏损并非是这部分质量消失． 误解三 质量亏损是质量转化成能量 质量亏损是静质量减少了，减少的静质量Δm 所对应的总能量ΔE＝Δmc2，并不是质 量Δm 转化成了Δmc2 的能量． 对点例题 对于公式ΔE＝Δmc2，下列说法中正确的是( ) A．能量可以转化为质量 B．质量可以转化为能量 C．能量的转化与质量的转化是成比例的 D．在核反应中，能量与质量都不守恒 解题指导 ΔE＝Δmc2 只说明质量亏损和释放出核能这两种现象间的联系，并不说 明物体的质量和能量之间存在着相互转化关系，故 A、B 错误，C 正确．我们都知道， 在核反应中，能量和质量并不违背守恒定律，故 D 错误． 答案 C 特别提醒 质量亏损是静质量减少，动质量增加，但总质量不变，且能量也仍然守 恒． 1．静止的氡核 222 86Rn 放出α粒子后变成钋核 218 84Po，α粒子动能为 Ekα，若衰变放出的 能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为 c，则该核反应中质量亏损 为( ) A. 4 218 ·Ekα c2 B．0 C.222 218 ·Ekα c2 D.218 222 ·Ekα c2 答案 C 解析 核反应过程中动量守恒，钋核与α粒子动量大小相等，由 p＝ 2mEk可求出钋 核动能 EkPo＝4Ekα 218，ΔE＝EkPo＋Ekα＝222 218Ekα，根据ΔE＝Δmc2 可知选项 C 正确． 2．已知氮核质量 mN＝14.007 53 u，氧核质量 mO＝17.004 54 u，氦核质量 mHe＝4.003 87 u，质子质量 mH＝1.008 15 u，试判断核反应 14 7N＋4 2He→17 8O＋1 1H 是吸能反应还是放 能反应？能量变化为多少？(已知 1 u 相当于 931.5 MeV) 答案 吸能 1.2 MeV 解析 反应前总质量 mN＋mHe＝18.011 40 u 反应后总质量 mO＋mH＝18.012 69 u，因为反应中质量增加，所以此反应是吸能反应， 所 吸 收 能 量 为 ΔE ＝ Δmc2 ＝ [(mO ＋ mH) － (mN ＋ mHe)]c2 ＝ (18.012 69 － 18.011 40)×931.5 MeV≈1.2 MeV.