2012高考物理总复习单元综合测试8：磁场 9页

单元综合测试八(磁场) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为 100 分．考试时间为 90 分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共 40 分) 一、选择题(本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项 正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．下列关于电场和磁场的说法中正确的是( ) A．电场线和磁感线都是封闭曲线 B．电场线和磁感线都是不封闭曲线 C．通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用 D．电荷在电场中一定受到电场力的作用 解析：磁感线是封闭曲线，电场线不是封闭曲线，选项 A、B 均错；当通电导线与磁场方向平行时， 不受磁场力的作用，但电荷在电场中一定受到电场力的作用，选项 C 错误而选项 D 正确． 答案：D 图 1 2．如图 1 所示，一根质量为 m 的金属棒 AC 用软线悬挂在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，通入 A→C 方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是( ) A．不改变电流和磁场方向，适当增大电流 B．只改变电流方向，并适当减小电流 C．不改变磁场和电流方向，适当减小磁感应强度 D．只改变磁场方向，并适当减小磁感应强度 解析：通入 A→C 方向的电流时，由左手定则可知，安培力方向垂直金属棒向上，2T＋F 安＝mg，F 安 ＝BIL；欲使悬线张力为零，需增大安培力，但不能改变安培力的方向，只有选项 A 符合要求． 答案：A 3．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是( ) 解析：由 qvB＝m v2 r 得 r＝mv qB ，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项 D 正确． 答案：D 图 2 4．如图 2 所示，用绝缘轻绳悬吊一个带正电的小球，放在匀强磁场中．现把小球拉至悬点右侧 a 点， 轻绳被水平拉直，静止释放后，小球在竖直平面内来回摆动．在小球运动过程中，下列判断正确的是( ) A．小球摆到悬点左侧的最高点与 a 点应在同一水平线上 B．小球每次经过最低点时所受洛伦兹力大小相等 C．小球每次经过最低点时所受洛伦兹力方向相同 D．小球每次经过最低点时轻绳所受拉力大小相等 解析：由洛伦兹力不做功，小球机械能守恒，小球在最低点的速度相等，选项 A、B 均正确；设小球 在最低点的速度为 v，从右侧摆下时，在最低点受洛伦兹力的方向竖直向下，且 T1－qvB－mg＝mv2 L ；从左 侧摆下时，在最低点受洛伦兹力的方向竖直向上，且 T2＋qvB－mg＝mv2 L ；T1≠T2，选项 C、D 均错． 答案：AB 图 3 5．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个 D 形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的 匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图 所示．现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是( ) A．减小磁场的磁感应强度 B．减小狭缝间的距离 C．增大高频交流电压 D．增大金属盒的半径 解析：设粒子的最终速度为 v，由 R＝mv qB 及 Ek＝1 2mv2 得 Ek＝qBR2 2m ，粒子的动能与交流电压无关，选 项 D 可使射出的粒子动能增大． 答案：D 6．质量为 m、带电荷量为 q 的粒子(忽略重力)在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成 空间环形电流．已知粒子的运动速率为 v、半径为 R、周期为 T，环形电流的大小为 I.则下面说法中正确的 是( ) A．该带电粒子的比荷为q m ＝BR v B．在时间 t 内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝qBt m C．当速率 v 增大时，环形电流的大小 I 保持不变 D．当速率 v 增大时，运动周期 T 变小 解析：在磁场中，由 qvB＝mv2 R ，得q m ＝ v BR ，选项 A 错误；在磁场中运动周期 T＝2πm qB 与速率无关，选 项 D 错误；在时间 t 内，粒子转过的圆弧对应的圆心角θ＝t T·2π＝qBt m ，选项 B 正确；电流定义 I＝q T ＝Bq2 2πm ， 与速率无关，选项 C 正确． 答案：BC 图 4 7．如图 4 所示，质量为 m、带电荷量为 ＋q 的 P 环套在固定的水平长直绝缘杆上，整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，磁感应强度大 小为 B.现给环一向右的初速度 v0(v0>mg qB)，则( ) A．环将向右减速，最后匀速 B．环将向右减速，最后停止运动 C．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是 1 2mv02 D．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是 1 2mv02－1 2m(mg qB)2 图 5 解析：由题意可知 qv0B>mg，受力分析如图 5 所示．水平方向物体做减速运动，f＝μFN＝μ(qvB－mg)， 当 qvB＝mg，即 v＝mg qB 时，FN＝0，之后物体做匀速直线运动，选项 A、D 正确而 B、C 错误． 答案：AD 图 6 8．如图 6 所示，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面 直径方向入射时，穿过此区域的时间为 t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为 B，带电粒子 仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了π/3，根据上述条件可求得的物理量 为( ) A．带电粒子的初速度 B．带电粒子在磁场中运动的半径 C．带电粒子在磁场中运动的周期 D．带电粒子的比荷 图 7 解析：设圆柱形区域的半径为 R，粒子的初速度为 v0，则 v0＝2R t ，由于 R 未知，无法求出带电粒子的 初速度，选项 A 错误；若加上磁场，粒子在磁场中的轨迹如图 7 所示，设运动轨迹半径为 r，运动周期为 T，则 T＝2πr v0 ，速度方向偏转了π/3，由几何关系得，轨迹圆弧所对的圆心角θ＝π/3，r＝ 3R，联立以上式 子得 T＝ 3πt；由 T＝2πm/qB 得 q/m＝ 2 3Bt ，故选项 C、D 正确；由于 R 未知，无法求出带电粒子在磁场 中做圆周运动的半径，选项 B 错误． 答案：CD 图 8 9．如图 8 所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 为倾斜直轨道，BC 为与 AB 相切的圆 形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲 球带正电、乙球带负电、丙球不带电，现将三个小球在轨道 AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好 通过圆形轨道的最高点，则( ) A．经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 C．甲球的释放位置比乙球的高 D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变 解析：恰好过最高点，对甲球：mg＋qv 甲 B＝mv 甲 2 R ；对乙球：mg－qv 乙 B＝mv 乙 2 R ；对丙球：mg＝mv 丙 2 R ， 故 v 甲>v 丙>v 乙，故选项 A、B 均错．洛伦兹力不做功，故运动过程中三个小球的机械能均保持不变，选项 C、D 均正确． 答案：CD 10．如图所示，虚线框中存在匀强电场 E 和匀强磁场 B，它们相互正交或平行．有一个带负电的小球 从该复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪些复合场区域( ) 解析：带电小球要沿直线通过复合场区域，则受力必须平衡，分析刚进复合场时的受力就可得 C、D 正确． 答案：CD 第Ⅱ卷(非选择题，共 60 分) 二、填空题(本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分) 11．实验室里可以用图 9 甲所示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度．方法如图乙所示，调整罗 盘，使小磁针静止时 N 极指向罗盘上的零刻度(即正北方向)，将条形磁铁放在罗盘附近，使罗盘所在处条 形磁铁的方向处于东西方向上，此时罗盘上的小磁针将转过一定角度．若已知地磁场的水平分量 Bx，为计 算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度 B，则只需知道________，磁感应强度的表达式为 B＝________. 图 9 答案：罗盘上指针的偏转角 Bxtanθ 12．如图 10 所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为 0.5T 的匀强磁场，一质量为 0.2 kg 且足够 长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为 0.1 kg、电荷量 q＝＋0.2 C 的滑块， 滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为 0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施 加方向水平向左，大小为 0.6 N 的恒力，g 取 10 m/s2，则木板的最大加速度为________；滑块的最大速度 为________． 图 10 解析：开始滑块与板一起匀加速，刚发生相对滑动时整体的加速度 a＝ F M＋m ＝2 m/s2，对滑块μ(mg－ qvB)＝ma，代入数据可得此时刻的速度为 6 m/s.此后滑块做加速度减小的加速运动，最终匀速．mg＝qvB 代入数据可得此时刻的速度为 10 m/s.而板做加速度增加的加速运动，最终匀加速．板的加速度 a＝F M ＝3 m/s2 答案：3 m/s2 10 m/s 三、计算题(本题共 4 小题，13、14 题各 10 分，15、16 题各 12 分，共 44 分，计算时必须有必要的文 字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 图 11 13．有两个相同的全长电阻为 9 Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个 互相平行的、相距为 20 cm 的竖直面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感 应强度 B＝0.87 T 的匀强磁场，两球的最高点 A 和 C 间接有一内阻为 0.5 Ω的电源，连接导线的电阻不计．今 有一根质量为 10 g，电阻为 1.5 Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图 11 所示的水平位 置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g＝10 m/s2. 试求此电源电动势 E 的大小． 图 12 解析：在图中，从左向右看，棒 PQ 的受力如图 12 所示，棒所受的重力和安培力 FB 的合力与环对棒 的弹力 FN 是一对平衡力，且 FB＝mgtanθ＝ 3mg 而 FB＝IBL，所以 I＝ 3mg BL ＝ 3×10×10－3×10 0.87×0.2 A＝1 A 在右图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为 R，则 R＝ 9 3 ×9－9 3  9 Ω＝2 Ω 由闭合电路欧姆定律得 E＝I(r＋2R＋R 棒) ＝1×(0.5＋2×2＋1.5) V＝6 V 答案：6 V 图 13 14．(2011·石家庄模拟)如图 13 所示，匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板，一个带电粒子进入 匀强磁场，以半径 R1＝20 cm 做匀速圆周运动．第一次垂直穿过铅板后以半径 R2＝19 cm 做匀速圆周运动， 则带电粒子能够穿过铅板的次数是多少？ 解析：粒子每穿过铅板一次损失的动能都相同，但是粒子每穿过铅板一次其速度的减少却是不同的， 速度大时，其速度变化量小；速度小时，速度变化量大．但是粒子每次穿过铅板时受铅板的阻力相同，所 以粒子每次穿过铅板克服阻力做的功相同，因而每次穿过铅板损失的动能相同． 粒子每穿过铅板一次损失的动能为： ΔEk＝1 2mv12－1 2mv22＝q2B2 2m (R12－R22) 粒子穿过铅板的次数为： n＝ 1 2mv12 ΔEk ＝ R12 R12－R22 ＝10.26 次，取 n＝10 次． 答案：10 图 14 15．(2010·四川高考)如图 14 所示，电源电动势 E0＝15 V，内阻 r0＝1Ω，电阻 R1＝30 Ω，R2＝60Ω.间 距 d＝0.2 m 的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度 B＝1 T 的匀强磁场．闭 合开关 S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度 v＝0.1 m/s 沿两板间中线水平射入板间．设 滑动变阻器接入电路的阻值为 Rx，忽略空气对小球的作用，取 g＝10 m/s2. (1)当 Rx＝29 Ω时，电阻 R2 消耗的电功率是多大？ (2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为 60°，则 Rx 是多少？ 解析：(1)设 R1 和 R2 的并联电阻为 R，有 R＝ R1R2 R1＋R2 ① R1 两端的电压为：U＝ E0R r0＋R＋Rx ② R2 消耗的电功率为：P＝U2 R2 ③ 当 Rx＝29 Ω时，联立①②③式，代入数据，得 P＝0.6 W．④ (2)设小球质量为 m，电荷量为 q，小球做匀速圆周运动时，有：qE＝mg⑤ E＝U d ⑥ 设小球做圆周运动的半径为 r，有 qvB＝mv2 r ⑦ 由几何关系有 r＝d⑧ 联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据，解得 Rx＝54 Ω.⑨ 答案：(1)0.6 W (2)54 Ω 16．(2010·北京高考)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域． 如图 15 甲，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B 中，在薄片的两个侧面 a、b 间通以电流 I 时，另 外两侧 c、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧 偏转和积累，于是 c、f 间建立起电场 EH，同时产生霍尔电势差 UH.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相 等时，EH 和 UH 达到稳定值，UH 的大小与 I 和 B 以及霍尔元件厚度 d 之间满足关系式 UH＝RH IB d ，其中比 例系数 RH 称为霍尔系数，仅与材料性质有关． (1)设半导体薄片的宽度(c、f 间距)为 l，请写出 UH 和 EH 的关系式；若半导体材料是电子导电的，请 判断图 15 甲中 c、f 哪端的电势高； (2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为 n，电子的电荷量为 e，请导出霍尔系数 RH 的表达 式．(通过横截面积 S 的电流 I＝nevS，其中 v 是导电电子定向移动的平均速率)； 图 15 (3)图 15 乙是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着 m 个永 磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的 电压脉冲信号图象如图 15 丙所示． a．若在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为 P，请导出圆盘转速 N 的表达式． b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实 例或设想． 解析：(1)UH＝EHl；c 端电势高． (2)由 UH＝RH IB d ① 得 RH＝UH d IB ＝EHl d IB ② 当电场力与洛伦兹力相等时 eEH＝evB 得 EH＝vB③ 又 I＝nevS④ 将③、④代入②，得 RH＝vBl d IB ＝vl d nevS ＝ ld neS ＝ 1 ne. (3)a.由于在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为 P，则 P＝mNt 圆盘转速为 N＝ P mt b．提出的实例或设想合理即可． 答案：(1)UH＝EHl；c 端电势高 (2)RH＝ 1 ne (3)见解析