专题02+牛顿运动定律与直线运动（押题专练）2019年高考物理二轮复习精品资料 14页

‎1．如图为一质点做直线运动的v－t图象，下列说法正确的是(　　)‎ A．在18 s～22 s时间内，质点的位移为‎24 m B．18 s时质点速度反向 C．整个过程中，E点处质点离出发点最远 D．整个过程中，CE段的加速度最大 ‎2．如图所示，光滑的水平面上有一小车，以向右的加速度a做匀加速运动，车内两物体A、B质量之比为2∶1，A、B间用弹簧相连并放在光滑桌面上，B通过质量不计的轻绳与车相连，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为(　　)‎ A．a、0　　 　B．a、a C．a、‎2a D．0、‎‎2a ‎【解析】选C.令物体B的质量为m，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F，绳子拉力大小为T，将A、B及弹簧看作整体，则有T＝3ma；隔离物体A为研究对象，则有F＝2ma.剪断轻绳后，绳中拉力消失，弹簧弹力不变，所以物体A受力不变，加速度大小仍为a，而物体B所受合力为F＝maB，即aB＝‎2a.‎ ‎3．A、B两点相距‎8 m，一质点由A向B做直线运动，质点在A点的速度为vA，质点速度的二次方v2与位移x之间的关系图象如图所示，则由图象可知(　　)‎ A．质点做变加速运动，其加速度不断增大 B．质点做匀加速运动，其加速度大小为‎4.0 m/s2‎ C．质点由A到B所经历的时间为2.0 s D．质点由A到B所经历的时间为8.0 s ‎【解析】选C.由v2－v＝2ax得v2＝2ax＋v，由此可知图线斜率为‎2a，故质点做匀加速运动，其加速度大小为‎2.0 m/s2；图线的纵截距v＝‎4 m2‎·s－2，所以vA＝2 m/s，质点由A到B所经历的时间为2.0 s.‎ ‎4．如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P.横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q.当小车沿水平面做加速运动时，细线保持与竖直方向的夹角为α.已知θ＜α，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小车一定向右做匀加速运动 B．轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向 C．小球P受到的合力大小为mgtan θ D．小球Q受到的合力大小为mgtan α ‎5．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m.如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F1与F2之比为(　　)‎ A．M∶m B．m∶M C．m∶(M＋m) D．M∶(M＋m)‎ ‎【解析】选A.F1作用于A时，设A和B之间的弹力为N，对A有：Ncos θ＝Mg，对B有：Nsin θ＝ma，对A和B组成的整体有：F1＝(M＋m)a＝gtan θ；F2作用于A时，对B有：mgtan θ＝ma′，对A和B组成的整体有：F2＝(M＋m)a′＝(M＋m)·gtan θ，＝.‎ ‎6．如图所示，足够长的木板B放置在水平地面上，大小可忽略的铁块A静止放在木板B的最左端．从t＝0时刻起对A施加一个水平向右的力F，且力F的大小随时间t成正比增加，已知铁块A的加速度aA随时间t变化的图象如图乙所示，则木板B的加速度大小aB随时间t的aB－t图象是下列图中的(　　)‎ ‎7．(多选)美国《大众科学》杂志报道，中国首艘国产航母预计在2019年服役．假设航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的舰载飞机质量为m＝‎103 kg，在跑道上加速时产生的最大动力为F＝7×103 N，所受阻力为重力的0.2倍，当飞机的速度大小达到‎50 m/s时才能离开航空母舰起飞．g取‎10 m/s2，设航空母舰甲板长为‎160 m，则下列说法中正确的是(　　) ‎ A．飞机在跑道上加速时所受阻力大小为103 N B．飞机在跑道上加速时的最大加速度大小为‎4 m/s2‎ C．若航空母舰处于静止状态，弹射系统必须使飞机至少具有大小为‎30 m/s的初速度 D．若航空母舰上不装弹射系统，为使飞机仍能在此舰上正常起飞，航空母舰沿飞机起飞方向的速度大小至少应为‎10 m/s ‎【解析】选CD.飞机在跑道上加速时所受阻力f＝kmg＝0.2×103×10 N＝2×103 N，选项A错误．由牛顿第二定律得F－f＝ma，解得a＝‎5 m/s2，选项B错误．设弹射系统必须使飞机具有的初速度大小为v0，由匀变速直线运动规律得v2－v＝2ax，代入数据解得v0＝‎30 m/s，选项C正确．若航空母舰上不装弹射系统，设飞机起飞所用的时间为t，航空母舰的最小速度为v1，则飞机相对地面的速度v＝v1＋at，飞机相对航母的位移大小x＝at2，代入数据联立解得v1＝‎10 m/s，选项D正确．‎ ‎8．如图甲所示，在某部电梯的顶部安装一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球．若该电梯在竖直方向行驶时突然停止，传感器显示弹簧弹力大小F随时间t变化的图象如图乙所示，g为重力加速度，则(　　)‎ A．电梯突然停止前可能在加速上升 B．电梯停止后小球向下运动，加速度小于g C．电梯停止后小球向上运动，加速度小于g D．0～t1时间内小球处于失重状态，t1～t2时间内小球处于超重状态 ‎【解析】选C.从t＝0时刻传感器示数为mg可知，电梯突然停止前做匀速运动，选项A错误．电梯停 ‎9．(多选)如图所示，长为L＝‎6 m、质量为m＝‎10 kg的木板放在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，一个质量为M＝‎50 kg的人从木板的左端开始向右加速跑动，从人开始跑到人离开木板的过程中，以下v－t图象可能正确的是(g取‎10 m/s2，a为人的v－t图象，b为木板的v－t图象)(　　)‎ ‎【解析】选ABC.人在木板上加速，受到木板向右的摩擦力，f＝Ma1，木板与地面之间的最大静摩擦力fm＝μ(M＋m)g＝120 N；A中人的加速度a1＝‎1 m/s2，f＝Ma1＝50 N＜120 N，木板静止不动，t＝2 s内人的位移x＝‎6 m，A正确；同理B正确；C中人的加速度a1＝‎3 m/s2，f＝Ma1＝150 N＞120 N，木板向左加速，f－μ(M＋m)g＝ma2，a2＝‎3 m/s2，t＝ s内人的位移大小x1＝‎3 m，木板的位移大小x2＝‎3 m，C正确；D中木板的位移为负，应在时间轴的下方，因此D错误．‎ ‎10.放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v 向右做匀速直线运动，如图5所示.某时刻木板突然停止运动，已知mA>mB，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A.若木板光滑，由于A的惯性较大，所以A、B一定会相撞 B.若木板粗糙，由于A的动能较大，所以A、B一定会相撞 C.若木板粗糙，由于A所受的摩擦力较大，所以A比B先停下来 D.无论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变 ‎【答案】D ‎11.动车组是由几节自带动力的车辆(动车)和几节不带动力的车辆(拖车)编在一起组成的，如图1所示.一工作人员站在车外进行观测，发现某动车组连续两节经过他的时间依次为5 s和4 s，若动车组可看成做匀变速直线运动，每节车厢的长度为30 m，则该动车组的加速度约为(　　)‎ 图1‎ A.0.17 m/s2 B.0.30 m/s2‎ C.0.33 m/s2 D.0.38 m/s2‎ ‎【答案】C ‎【解析】由匀变速运动的位移公式，x＝v0t＋at2‎ 对两节车厢有60＝v0×(5＋4)＋a(5＋4)2‎ 对第一节车厢，30＝v0×5＋a·52‎ 联立解得a≈0.33 m/s2，故选项C正确.‎ ‎12.近来，“中国式过马路”成为人们热议的话题.行人过马路时必须遵守交通规则，而红绿灯的时间设置也必须考虑到行人的安全.假设行人过马路时看到红灯转绿灯时反应时间为0.2 s，设行人先做匀加速运动，经过1 s速度达到了最大值1.5 m/s，然后以这一速度匀速通过马路，已知马路的宽度为40 m，行人沿直线垂直马路在斑马线上行走，则根据以上数据计算出该路口的行人绿灯设置的最短时间为(　　) ‎ A.10 s B.20 s C.28 s D.40 s ‎【答案】C ‎13.(多选)如图3所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为30°.现有两质量相同的小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.6，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A.下滑相同距离内物块A、B机械能的变化一定不相同 B.下滑相同时间内物块A、B机械能的变化一定相同 C.物块A、B一定不能同时到达传送带底端 D.物块A、B在传送带上的划痕长度相同 ‎【答案】AC ‎【解析】因为mgsin 30°＝mg<μmgcos 30°＝mg，所以A做匀速直线运动，B做匀减速直线运动，下滑相同距离内摩擦力做功不同，物块A、B机械能的变化一定不相同，A正确，B错误；如果都能到达底端，则位移相同，一个匀速运动，一个匀减速运动，所以物块A、B一定不能同时到达传送带底端，C正确；由于A相对传送带静止，所以在传送带上的划痕为零，B做匀减速直线运动，相对传送带的划痕不为零，故D错误.‎ ‎14.(多选)如图4所示，一水平传送带以v0的速度顺时针传送，其右端与一倾角为θ的光滑斜面平滑相连，一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端，已知物块的质量为m，若物块经传送带与斜面的连接处无能量损失，则(　　)‎ 图4‎ A.物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动 B.物块不可能从传送带的左端滑落 C.物块不可能回到出发点 D.物块的最大机械能不可能大于mv ‎【答案】BD ‎【解析】设传送带的长度为L，物块运动的过程中，物块匀加速运动的位移：x＝，若x≥L，则 ‎15.甲、乙两车同时从同一地点沿着平直的公路前进，它们运动的v－t 图象如图4所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.两车在t＝40 s时再次并排行驶 B.甲车减速过程的加速度大小为0.5 m/s2‎ C.两车再次并排行驶之前，t＝30 s时两车相距最远 D.两车之间的距离先增大，再变小，最后不变 ‎【答案】B ‎【解析】t＝40 s时，甲车的位移为×30 m＋5×10 m＝425 m，乙车的位移为10×40 m＝400 m ‎，甲车在乙车前面，A错误；甲车做减速运动的加速度大小为a＝ m/s2＝0.5 m/s2，B正确；在两车再次并排行驶之前，t＝20 s时，两车相距最远，C错误；两车距离先增大，再变小，最后又变大，D错误。‎ ‎16.(多选)如图5甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始沿杆向上运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。则以下说法正确的是(　　) ‎ 图5‎ A.小环的质量是1 kg B.细杆与地面间的夹角为30°‎ C.前1 s内小环的加速度大小为5 m/s2‎ D.前3 s内小环沿杆上升的位移为1.25 m ‎【答案】AD ‎【解析】设细杆与地面间的夹角为θ，由v－t图象可知0～1 s 内小环的加速度为a＝0.5 m/s2，因此 ‎17.如图1，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块(　　)‎ 图1‎ A.通过bc、cd段的时间均大于T B.通过c、d点的速度之比为1∶2‎ C.通过bc、cd段的位移之比为1∶3‎ D.通过c点的速度等于通过bd段的平均速度 ‎【答案】A ‎【解析】当滑块由a点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，加速度大小为a′。假 ‎18.百度宣布，其无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶.‎ ‎(1)如图6所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”.若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6 m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？‎ 图6‎ ‎(2)若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后30 m处，两车都以20 m/s的速度行驶，当前方无人驾驶汽车以3.6 m/s2的加速度刹车1.4 s后，后方汽车驾驶员立即以5.0 m/s2的加速度刹车.试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？‎ ‎【答案】(1)24 m/s　(2)不会 ‎【解析】(1)对无人驾驶汽车，由运动学公式有 ‎－2ax＝0－v ①‎ 代入数据解得v0＝24 m/s ‎19.某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图7甲所示.他使木块以初速度v0＝4 m/s的速度沿倾角θ＝30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v－t图线如图乙所示.g取10 m/s2.求：‎ 图7‎ ‎(1)上滑过程中的加速度的大小a1；‎ ‎(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ；‎ ‎(3)木块回到出发点时的速度大小v.‎ ‎【答案】(1)8 m/s2　(2)0.35　(3)2 m/s ‎【解析】(1)由题图乙可知，木块经0.5 s滑至最高点，由加速度定义式a＝有：‎ 上滑过程中加速度的大小：a1＝＝ m/s2＝8 m/s2 ‎ ‎(2)上滑过程中木块沿斜面向下受重力的分力、摩擦力作用，由牛顿第二定律F＝ma 得上滑过程中有：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1‎ 代入数据得：μ≈0.35.‎ ‎(3)下滑的距离等于上滑的距离：x＝＝ m＝1 m 下滑过程中摩擦力方向变为沿斜面向上，由牛顿第二定律F＝ma得：‎ 下滑过程中：mgsin θ－μmgcos θ＝ma2‎ 解得：a2≈2 m/s2‎ 下滑至出发点时的速度大小为：v＝ 联立解得：v＝2 m/s.‎ ‎20.如图8所示，质量m＝1 kg的物块A放在质量M＝4 kg木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上.现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2.求：‎ 图8‎ ‎(1)能使A、B发生相对滑动的F的最小值；‎ ‎(2)若F＝30 N，作用1 s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长；从开始到A、B均静止，A的总位移是多少.‎ ‎【答案】(1)25 N　(2)0.75 m　14.4 m ‎【解析】(1)对于A，最大加速度由A、B间的最大静摩擦力决定，即μ1mg＝mam，am＝4 m/s2‎ 对A、B整体，Fmin－μ2(M＋m)g＝(M＋m)am得Fmin＝25 N ‎(2)设F作用在B上时A、B的加速度分别为a1、a2，撤掉F时速度分别为v1、v2，撤去外力F后加速度分别为a1′、a2′，A、B共同运动时速度为v3，加速度为a3，‎ 所以A的总位移为xA总＝xA＋x＝14.4 m.‎ ‎21．奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约‎39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约‎1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g＝‎10 m/s2.‎ ‎(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至‎1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；‎ ‎(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2‎ ‎，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v－t图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝‎100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)‎ ‎【答案】(1)87 s　8.7×‎102 m/s　(2)‎0.008 kg/m ‎【解析】根据自由落体运动的规律和平衡条件解题．‎ ‎(1)设该运动员从开始自由下落至‎1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在‎1.5 km高度处的速度大小为v.根据运动学公式有 ‎ ‎22．雾霾天气会对行车安全造成很大的影响，因此在行车时司机应打开汽车的前雾灯和尾部双闪灯，以保证行车安全．若在某平直公路上，有一货车正以v1＝‎9 m/s的速度匀速行驶，其后方有一小轿车正以v2＝‎24 m/s的速度匀速行驶．由于雾霾的影响，小轿车司机只有到达距离货车d＝‎35 m的地方才能看到该货车尾部双闪灯发出的光，若此时小轿车司机立即刹车做匀减速直线运动，则小轿车要经过Δx＝‎96 m才能停下来．两车在运动过程中可视为质点．‎ ‎(1)若小轿车司机刹车时，前方的货车仍以原速度向前匀速行驶，试通过计算分析两车是否会相撞．‎ ‎(2)若小轿车司机在刹车的同时给前方的货车发出信号，货车司机经Δt＝1 s收到信号并立即以a＝‎ ‎2 m‎/s2的加速度匀加速行驶，试通过计算分析两车是否会发生相撞．‎ ‎【答案】(1)会　(2)不会 ‎23．如图所示，光滑水平面上静止放着长为L＝‎1.6 m、质量为M＝‎3 kg的木板，一个质量为m＝‎1 kg的小物块放在木板的最右端，物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，g取‎10 m/s2.‎ ‎(1)施力F后，要想把木板从物块的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；‎ ‎(2)为把木板从物块的下方抽出来，施加某力后，发现该力作用最短时间t0＝0.8 s，恰好可以抽出，求此力的大小．‎ ‎【答案】(1)F＞4 N　(2)10 N